乌鲁木齐市第四十中学 2023-2024学年
高三上学期8月月考 物理试题
总分100分 考试时间100分钟
一、单项选择题（8题每题4分共32分）
1．航天员王亚平、叶光富在中国空间站太空舱开设“天宫课堂”，课堂中演示了“水油分离”实验。如图所示，用细绳系住装有水和油的瓶子，叶光富手持细绳的另一端，使瓶子在竖直平面内做圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A．瓶子速度小于某一值就不能通过圆周的最高点
B．瓶子的线速度一定，绳子越长，油和水越容易分离
C．航天员在某时刻松开绳子，瓶子将做匀速直线运动
D．航天员可以用该装装置在太空舱内演示瓶子做圆锥摆运动
2．如图所示，一竖直轻弹簧静止上在水平面上，其上端位于O点，重力均为 G的a、b两物体叠放在轻弹簧上并处于静止状态。现用一恒力F竖直向上拉b，将 a、b视为质点，则下列说法正确的是（ ）
A．若F=G，则a、b恰好在O点分离
B．若F=2G，则a、b 恰好在图示的初始位置分离
C．若F=，则a、b在O点正下方某一位置分离
D．若F=，则 a、b在O点正上方某一位置分离
3．如图，一质量为M的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内。套在大环上质量均为m的两个小环（可视为质点），同时从大环的最高处由静止滑下。重力加速度大小为g，在两个小环下滑至最低点过程中大环对轻杆拉力的大小为Mg的时刻有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．0个
4．关于电磁波的下列说法正确的是（ ）
A．T射线（1THz=1012Hz）是指频率从0.3~10THz、波长介于无线电波中的毫米波与红外线之间的电磁辐射，它的波长比可见光波长短
B．电磁波可以通过电缆、光缆进行有线传输，但不能实现无线传输，光缆传递的信息量最大，这是因为频率越高可以传递的信息量越大
C．太阳辐射的能量大部分集中在可见光及附近的区域
D．调制的方法分调幅和调频，经过调制后的电磁波在空间传播得更快
5．如图所示水平面上，质量为10 kg的物块A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的另一端固定在小车上，小车静止不动，弹簧对物块的弹力大小为5 N时，物块处于静止状态，若小车以加速度a=1 m/s2沿水平地面向右加速运动时（ ）
A．物块A相对小车向左运动
B．物块A受到的摩擦力将减小
C．物块A受到的摩擦力大小不变
D．物块A受到的弹力将增大
6．一点光源以113W的功率向周围所有方向均匀地辐射波长约为6 × 10 - 7m的光，在离点光源距离为R处每秒垂直通过每平方米的光子数为3 × 1014个。普朗克常量为h = 6.63 × 10 - 34Js。R约为（ ）
A．1 × 102m B．3 × 102m C．6 × 102m D．9 × 102m
7．在竖直平面内，一根光滑金属轨道弯成如图所示形状，相应的曲线方程为（单位：m），有一质量m=0.5kg的小球从x=0处以v0=5m/s的初速度沿轨道向下运动，那么小球（ ）（g=10m/s2）
A．小球做匀变速曲线运动
B．最远运动到m处
C．将在x=0与m之间做往返运动
D．运动到m时，金属杆对小环的作用力等于15N
8．如图所示，细线一端固定在O点，另一端拴一小球。将小球从细线水平且伸直的位置由静止释放，在小球运动到最低点的过程中，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．小球所受合力就是小球运动的向心力
B．细线上拉力逐渐增大
C．小球重力的功率逐渐增大
D．细线拉力的功率逐渐增大
二、多项选择题（4小题每题5分共20分，选不全得2分，多选或错选不得分）
9．中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也。”进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布示意如图。结合上述材料，下列说法正确的是（ ）
A．地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极附近
B．地磁场的磁感线是“有头有尾”的，由地磁北极射出，终止于地磁南极
C．地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行
D．地磁场对射向地球赤道的带负电宇宙射线有向西的作用力
10．如图所示，a，b，c为分布在两个固定的等量异种点电荷连线的垂直平分线上的三点，取无穷远处的电势为零，下列说法正确的是（ ）
A．a点电势比b点电势高
B．a，b，c三点与无穷远处的电势相等
C．a，b两点场强方向相同，a点场强大于b点场强
D．a，c两点场强方向相同，a点场强小于c点场强
11．在倾角为θ的光滑固定绝缘斜面上有两个用绝缘轻弹簧连接的物块A和B，它们的质量分别为m和2m，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板，开始未加电场，系统处于静止状态，A带正电，B不带电，现加一沿斜面向上的匀强电场，物块A沿斜面向上运动，当B刚离开C时，A的速度为v，之后两个物体运动中当A的加速度为0时，B的加速度大小为a，方向沿斜面向上，则下列说法正确的是（ ）
A．从加电场后到B刚离开C的过程中，挡板C对物块做的功不为0
B．从加电场后到B刚离开C的过程中，A发生的位移大小为
C．从加电场后到B刚离开C的过程中，物块A的机械能和电势能之和先增大后减小
D．B刚离开C时，电场力对A做功的瞬时功率为
12．“太极球”运动是一项较流行的健身运动．做该项运动时，健身者半马步站立，手持太极球拍，拍上放一橡胶太极球，健身者舞动球拍时，太极球却不会掉到地上．现将太极球简化成如图所示的平板和小球，熟练的健身者让小球在竖直面内始终不脱离平板且做匀速圆周运动，则( )
A．小球的机械能保持不变
B．平板对小球的弹力在A处最小，在C处最大
C．在B、D两处小球一定受到沿平板向上的摩擦力
D．只要平板与水平面的夹角合适，小球在B、D两处可能不受平板的摩擦力作用
三、综合题（共48分，请根据答题卡题号及分值在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效。）
13．如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t = 0时刻的波形图，质点A此时的加速度方向为__________，经0.3s质点A第一次经过平衡位置向上运动，则该波波速v = __________m/s。
14．小易同学在做“研究匀变速直线运动”实验中，打点计时器打出的一条纸带（部分）如图所示，若A，B，C……相邻计数点间的时间间隔均为0.1s，已知小车做匀加速直线运动，结果均保留三位有效数字，则：
（1）由图可知小车是_______运动（“从左到右”或“从右到左”）
（2）运动到C点时小车的速度大小是_______m/s。
（3）小车的加速度大小是_______
15．如图，两条平行的光滑金属轨道、与水平面成角固定，间距为，、间接有阻值为的电阻，质量为的金属杆垂直于轨道放置，与金属轨道形成闭合电路，其有效阻值为。空间存在磁感应强度大小为的匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上。现从静止释放杆，若轨道足够长且电阻不计，重力加速度为。
（1）求杆运动的最大速度；
（2）当杆具有最大速度时，求杆消耗的电功率；
（3）为使杆沿轨道向下做加速度为的匀加速直线运动，在杆中点施加一个平行于轨道且垂直于杆的力，试推导随时间变化的关系式，并分析的变化与加速度的关系。
16．如图所示，半径为R的光滑半圆轨道AB竖直固定在一水平光滑的桌面上，轨道最低点B与桌面相切并平滑连接，桌面距水平地面的高度也为R．在桌面上轻质弹簧被a、b两个小球挤压（小球与弹簧不拴接），处于静止状态．已知a球的质量为m0，a、b两球质量比为2∶3．固定小球b，释放小球a，a球与弹簧分离后经过B点滑上半圆环轨道并恰能通过轨道最高点A．现保持弹簧形变量不变同时释放a、b两球，重力加速度取g，求：
（1）完全弹开时a、b的速度va、vb；
（2）球在半圆轨道上上升的最大高度H.
17．如图所示，一定质量的理想气体被活塞封闭在圆柱形汽缸内，质量m＝20 kg、横截面积S＝100 cm2的活塞，可沿汽缸壁无摩擦滑动并保持良好的气密性，整个装置与外界绝热。初始时气体的温度t＝27℃，活塞距离汽缸底部的高度h1＝0.8 m，大气压强p0＝1.0×105Pa。 现用电热丝对气体缓慢加热，使活塞上升高度h2＝0.2 m，此过程中气体吸收的热量为500 J，取重力加速度g＝10 m/s2，求：
（1）活塞上升h2＝0.2 m时，气体的温度为多少摄氏度；
（2）此过程中气体内能的增加量。
18．如图所示，一个边长为的正方形玻砖ABCD，从左边AB上挖去一个半径为的半圆形玻砖，圆心在AB边中点O，M、N、P分别为BC、CD、DA边的中点，其中AD、DC边均镀银，在距BC一定距离的EF直线上有一点光源S，从点光源S发射一束细光束SM射向BC边，与BC边夹角为，经BC边折射后光线直接射向N点，最后从左侧半圆形AKB面射出后，光线恰好射向S点。（已知）
(1)光在透明玻璃砖中传播的速度；
(2)画出光路图；
(3)光从光源S发出到回到光源S点所经历的时间。（考虑反射时不考虑折射，考虑折射时不考虑反射）
物理月考答案及解析：
1．C
【解析】A．瓶子所受万有引力全部用来提供围绕地球做圆周运动的向心力，瓶子在空间站中处于完全失重状态，瓶子在空间站内做圆周运动的向心力由绳子拉力提供，无论瓶子速度多大都能做完整的圆周运动，故A错误；
B．根据瓶子的线速度一定，绳子越长，所需向心力越小，油和水越不容易分离，故B错误；
C．航天员在某时刻松开绳子，以空间站为参考系，瓶子所受合力为零，将做匀速直线运动，故C正确；
D．瓶子在空间站中处于完全失重状态，航天员不可以用该装装置在太空舱内演示瓶子做圆锥摆运动，故D错误。
故选C。
2．B
【解析】A．a、b两物体叠放在轻弹簧上，并处于静止时，此时弹簧弹力等于重力
得到压缩量x为
若，则a、b两物体要分离时，两者间的相互作用力为0，对b物体，根据牛顿第二定律得到
此时对a物体，根据牛顿第二定律可得
解得
所以a，b在O点正下方某一位置分离，A错误；
B．若，则a、b两物体要分离时，两者间的相互作用力为0，对b物体，根据牛顿第二定律得到
对a根据牛顿第二定律得
解得
则a、b恰好在图示的初始位置分离，B正确；
CD．当拉力较小时要考虑物体整体做简谐振动的情况。若，系统做简谐振动，对a、b两物体整体进行分析，平衡位置时，弹簧的压缩量为，则
解得
此时振幅为
则最高点时的弹簧压缩量为
此时弹簧弹力为向上的G，则对b，
对a
解得
可知，两物体没有分离；所以物体整个过程中不会分离，两物体将一起做简谐振动；同理可分析若时，系统同样做简谐振动，不会分离，CD错误。
故选B。
3．B
【解析】当小环与大环之间的作用力为0时，此时小环所处位置与大环圆心连线和竖直方向所成的夹角为θ，设大环半径为R，其中一个小环的受力分析如图所示
下滑过程中遵守机械能守恒定律，有
由牛顿第二定律得
解得
当两小环与大环圆心等高时，大环对小环的作用力F指向圆心，此时大环对轻杆拉力的大小为Mg，下滑过程中遵守机械能守恒定律，有
根据牛顿第二定律得
方向均指向圆心，此时杆对大环的作用力仍为Mg，综上所述共有2个时刻。
故选B。
4．C
【解析】A．T射线（1THz=1012Hz）是指频率从0.3~10THz、波长介于无线电波中的毫米波与红外线之间的电磁辐射，它的波长比可见光波长长，所以A错误；
B．电磁波可以通过电缆、光缆进行有线传输，也可以实现无线传输，光缆传递的信息量最大，这是因为频率越高可以传递的信息量越大，所以B错误；
C．太阳辐射的能量大部分集中在可见光及附近的区域，所以C正确；
D．调制的方法分调幅和调频，经过调制后的电磁波在空间传播速度不变，所以D错误；
故选C。
5．C
【解析】A、物体开始时受弹力F=5N，而处于静止状态，说明受到的静摩擦力为5N，则物体的最大静摩擦力Fm≥5N．当物体相对于小车向左恰好发生滑动时，加速度为，所以当小车的加速度为a=1m/s2时，物块A相对小车仍静止．故A错误．B、C、根据牛顿第二定律得：小车以加速度a=1m/s2沿水平地面向右加速运动时，弹力水平向右，大小仍为5N，摩擦力水平向右大小仍为5N． 故B错误，C正确．D、物体A相对于小车静止，弹力不变．故D错误．故选C．
6．B
【解析】一个光子的能量为
E = hν
ν为光的频率，光的波长与频率有以下关系
c = λν
光源每秒发出的光子的个数为
P为光源的功率，光子以球面波的形式传播，那么以光源为原点的球面上的光子数相同，此时距光源的距离为R处，每秒垂直通过每平方米的光子数为3 × 1014个，那么此处的球面的表面积为
S = 4πR2
则
联立以上各式解得
R ≈ 3 × 102m
故选B。
7．B
【解析】A．由于小球受到支持力在不断变化，故小球加速度在变化，小球做非匀变速曲线运动，故A错误；
B．由机械能守恒定律可知
mg h＝m v02
得到
h=1.25m
x=0处高度
即最高点时纵坐标
y=0
由数学知识可知
故B正确；
C．根据机械能守恒知，由最高点返回时，将越过x=0，不会在x=0与m之间做往返运动，故C错误；
D．在最低点时，由机械能守恒定律可知
mv02+mg h′＝mv2
其中
h'=2.5m-1.25m=1.25m
代入数据可知
v＝5m/s
由于在最低点时，并非做匀速圆周运动，所以不能用
其中R=2.5m，计算得到15N，故D错误。
故选B。
8．B
【解析】A．小球所受合力沿细线方向分力，提供小球运动的向心力，沿运动方向的分力提供切向加速度来改变速度的大小，所以A错误；
B．设细线与水平方向夹角为，根据牛顿第二定律可得
由动能定理可得
联立解得
在小球运动到最低点的过程中，越来越大，所以细线上拉力逐渐增大，则B正确；
C．由于小球重力的功率为
开始时速度为0，功率为0，在最低点时 ，则功率也为0，所以小球重力的功率先增大后减小，则C错误；
D．细线拉力总是与速度方向垂直，所以细线的拉力不做功，其的功率为0，则D错误；
故选B。
9．AD
【解析】A．地球好比条形磁铁，外部和内部均存在磁场，地磁南极在地理北极的附近，故A正确；
B．磁感线是闭合的曲线，地磁场的磁感线从地磁北极射出地面，从地磁南极射入地面，组成闭合曲线，故B错误；
C．由图可知，地球北半球的磁场有向下分量，不是地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行，故C错误；
D．地球赤道平面处地磁场的方向向北，射向地球赤道的带负电的宇宙射线受到洛伦兹力作用，由左手定则可知，其所受洛伦兹力方向向西，故D正确。
故选AD。
10．BD
【解析】A．等量异种点电荷连线的垂直平分线是一条等势线，所以a点电势与b点电势相等，故A错误；
B．a、b、c三点处于同一等势线上，而且这条等势线一直延伸到无穷远处，则a、b、c三点与无穷远处电势相等，故B正确；
C．a、b两点场强方向均与ac连线垂直向右，方向相同，a点处电场线比b处疏，则a场强比b点小。故C错误；
D．a、c两点场强方向均与ac连线垂直向右，方向相同，a点处电场线比c处疏，则a场强比c点小。故D正确。
故选BD。
11．BCD
【解析】A．从加电场后到B刚离开C的过程中，挡板C对物块B的作用力不为零，但B的位移为零，所以挡板对物块做功为0，故A错误；
B．开始未加电场时，弹簧处于压缩状态，对A，由平衡条件可得
解得
物块B刚要离开C时，弹簧处于拉伸状态，对B，由平衡条件可得
解得
故从加电场后到B刚离开C的过程中，A发生的位移大小为
故B正确；
C．对A、B和弹簧组成的系统，从加电场后到B刚离开C的过程中，物块A的机械能、电势能与弹簧的弹性势能之和保持不变，弹簧的弹性势能先减小后增大，故物块A的机械能和电势能之和先增大后减小，故C正确；
D．设A所受电场力大小为F，当A的加速度为零时，B的加速度大小为a，方向沿斜面向上，根据牛顿第二定律，对A、B分别有
联立解得
故B刚离开C时，电场力对A做功的瞬时功率为
故D正确。
故选BCD。
12．BD
【解析】小球在竖直平面内做匀速圆周运动，动能不变，但重力势能变化，机械能变化，A错误；对小球受力分析可知，小球在最高点A处时其重力和平板的压力的合力提供向心力，而在最低点C处时，平板的支持力和小球的重力的合力提供向心力，B正确；小球在B、D两处时，若平板的支持力与小球的重力的合力恰好提供向心力，小球相对平板没有相对运动趋势，摩擦力为零，C错误，D正确．
13． -y方向 10
【解析】[1]质点A此时在最高点，则加速度方向指向平衡位置，即-y方向；
[3]经0.3s质点A第一次经过平衡位置向上运动，则T=0.4s，则该波波速
14． 从右到左 0.240 0.805
【解析】（1）[1]小车做加速运动，在相等时间内位移越来越大，根据纸带可知，小车是从右到左运动的；
（2）[2]C点是BD的时间中点，C点的速度可以表示为
（3）[3]根据逐差法，小车的加速度可以表示为
15．（1）；（2）；（3），见解析
【解析】（1）杆具有最大速度时，处于平衡状态，受力分析如图所示
由平衡条件可得
安培力
由闭合电路欧姆定律可得
解得
（2）由
解得
（3）杆做匀加速直线运动时，设沿轨道平面向下，受力分析如图所示
由牛顿第二定律可得
又
联立解得
故的大小随时间呈线性变化。
a．当时，的方向先沿轨道平面向上，大小由开始减小到零，随后的方向沿轨道平面向下，大小从零开始增大；
b．当时，的方向沿轨道平面向下，大小从零开始增大；
c．当时，的方向沿轨道平面向下，大小从开始增大。
16．(1), (2)
【解析】（1）设a、b两球的质量为ma、mb，由已知得ma=m0，mb=1.5m0．a球在B点时的速度为vB，恰能通过半圆环轨道最高点A时的速度为vA，
则有
①
轻弹簧具有的弹性势能释放时全部转化成小球a的机械能，a球从释放到运动至A点过程中机械能守恒，则有
Ep=②
以a、b、弹簧为研究对象，弹开时系统动量守恒、能量守恒，a、b的速度分别为va、vb， 则有
③
④
又
⑤
由③④⑤解得
，
（2）设a球上升至最大高度时速度为0，则有
，
解得
>R，
可见a球会在某处脱离半圆轨道设脱离时a球速度为v，脱离位置半径与竖直方向的夹角为α，如图所示；
根据圆周运动向心力公式有
⑧
根据几何关系有
⑨
根据机械能守恒有
⑩
解得
17．（1）；（2）260J
【解析】（1）设气体压强为p，根据活塞力平衡得
得
气体缓慢加热，做等压变化，有
，
解得
则
故气体的温度。
（2）根据热力学第一定律，有
其中
则有
故此过程中气体内能的增加量为260J。
18．(1) ；(2)；(3)
【解析】(1)由题意、几何关系可知：入射角
折射角
根据折射率公式
光在介质中传播速度
(2)光路图如图所示
(3)在中，由正弦定理的
即
又有
所以
