绝密★启用前
高二物理选择性必修第二册 第二章测试卷（A卷）（原卷版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
考试时间 ：2023年X月X日 命题人： 审题人：
满分100分，考试时间75分钟。
考生注意：
1. 答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。
2. 答题时，请按照答题纸上 “注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。
3. 非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应的区域内，作图时先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。
4. 可能用到的相关参数：重力加速度g均取10m/s2。
第I卷（选择题部分）
一、单选题（本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1. 根据楞次定律可知感应电流的磁场一定是：（ ）
A. 阻碍引起感应电流的磁通量
B. 与引起感应电流的磁场反向
C. 阻碍引起感应电流的磁通量的变化
D. 与引起感应电流的磁场方向相同
2．在如图甲、乙、丙中，除导体棒ab可动外，其余部分均固定不动，图甲中的电容器C原来不带电。导体棒和导轨始终接触良好，设导体棒、导轨和直流电源的电阻均可忽略，导体棒和导轨间的摩擦也不计，图中装置均在水平面内，且都处于垂直水平面方向(即纸面)向下的匀强磁场中，导轨足够长。现给导体棒ab一个向右的初速度v0，在甲、乙、丙三种情形下导体棒ab的最终运动状态是( )
A．三种情形下导体棒ab最终都做匀速运动
B．甲、丙中，导体棒ab最终将做匀速运动；乙中，导体棒ab最终静止
C．甲、乙中，导体棒ab最终做匀速运动；丙中，导体棒ab最终静止
D．三种情形下导体棒ab最终都静止
3．粗细均习的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行。 现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图100-1所示，则在移出过程中线框的一边a、b两点间电势差绝对值最大的是（ ）
4．竖直平面内有一金属环，半径为a，总电阻为R，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面，与环的最高点A铰链连接的长度为2a，电阻为的导体棒AB由水平位置紧贴环面摆下(如图所示)．当摆到竖直位置时，B点的线速度为v，则这时AB两端的电压大小为( )
A．2Bav B．Bav C. D.
5.如图所示，竖直放置的两根足够长平行金属导轨相距L，导轨间接有一定值电阻R，质量为m，电阻为r的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触，且无摩擦，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，现将金属棒由静止释放，金属棒下落高度为h时开始做匀速运动，在此过程中( )
A．导体棒的最大速度为
B．通过电阻R的电荷量为
C．导体棒克服安培力做的功等于电阻R上产生的热量
D．重力和安培力对导体棒做功的代数和等于导体棒动能的增加量
6.如图所示，矩形金属框置于匀强磁场中，为一导体棒，可在和间滑动并接触良好。设磁感应强度为，长为，在时间内向左匀速滑过距离，由法拉第电磁感应定律可知，下列说法正确的是( )
A. 当向左滑动时，左侧面积减少，右侧面积增加，因此
B. 当向左滑动时，左侧面积减少，右侧面积增加，互相抵消，因此
C. 在公式中，在切割磁感线情况下，，应是导体棒切割磁感线扫过的面积，因此
D. 在切割磁感线的情况下，只能用计算，不能用计算
7.如图所示，间距为的形导轨固定在水平面上，垂直导轨向下的匀强磁场磁感应强度为。质量为、电阻为的金属杆沿着粗糙形导轨以初速度开始向右滑行，金属杆与形导轨之间的动摩擦因数为，间电阻为，导轨电阻忽略不计，取重力加速度为，则下列说法正确的是( )
A. 通过金属杆电流的方向为由到
B. 开始运动时间电压为
C. 运动的过程中系统产生焦耳热为
D. 开始运动时的加速度大小为
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有两个或以上选项正确．全选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分）
8．如图所示，A、B两灯相同，L是带铁芯的电阻可不计的线圈，下列说法中正确的是（ ）
A．开关K合上瞬间，A、B两灯同时亮起来
B．K合上稳定后，A、B同时亮着
C．K断开瞬间，A、B同时熄灭
D．K断开瞬间，B立即熄灭，A过一会儿再熄灭
9．如图所示，宽度为d的有界匀强磁场竖直向下穿过光滑的水平桌面，一质量为m的椭圆形导体框平放在桌面上，椭圆的长轴平行磁场边界，短轴小于d。现给导体框一个初速度v0(v0垂直磁场边界)，已知导体框全部在磁场中的速度为v，导体框全部出磁场后的速度为v1；导体框进入磁场过程中产生的焦耳热为Q1，导体框离开磁场过程中产生的焦耳热为Q2。下列说法正确的是( )
A．导体框离开磁场过程中，感应电流的方向为逆时针方向
B．导体框进出磁场都是做匀变速直线运动
C．Q1＞Q2
D．Q1＋Q2＝m(v－v)
10.如图所示，在倾角为的斜面上固定两根足够长的光滑平行金属导轨、，相距为，导轨处于磁感应强度为的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下。有两根质量均为的金属棒、，先将棒垂直导轨放置，用跨过光滑定滑轮的细线与物块连接，连接棒的细线平行于导轨，由静止释放，此后某时刻，将也垂直导轨放置，、此刻起做匀速运动，棒刚好能静止在导轨上。棒在运动过程中始终与导轨垂直，两棒与导轨接触良好，导轨电阻不计。则( )
A. 物块的质量是
B. 棒放上导轨后，棒中电流大小是
C. 棒放上导轨前，物块减少的重力势能等于、增加的动能
D. 棒放上导轨后，物块减少的重力势能等于回路消耗的电能
第II卷（非选择题）
三、实验题（本题共2小题，共16分）
11．如图甲为“探究影响感应电流方向的因素”的实验装置，所用电流表指针偏转方向与电流方向间的关系为：当电流从“”接线柱流入电流表时，指针向右偏转。
将条形磁铁按如图甲方式极向下插入螺线管时，发现电流表的指针向右偏转。螺线管的绕线方向如图乙所示。请在图乙中标出螺线管中的感应电流方向。
经分析可得出结论：当穿过螺线管的磁通量增加时，感应电流产生的磁场与条形磁铁的磁场方向__________（填“相同”或“相反”）。
接上面的，将条形磁铁从螺线管中抽出时，电流表的指针向_____（填“左”或“右”偏转。
12.如图所示是“研究电磁感应现象”的实验装置．
如果在闭合开关时发现灵敏电流计的指针向右偏了一下，那么合上开关后，将线圈迅速插入线圈中，电流计指针将__________偏转。填“向左”“向右”或“不”
连好电路后，并将线圈插入线圈中后，若要使灵敏电流计的指针向左偏转，可采取的操作是___________。
A.插入铁芯 B.拔出线圈 C.变阻器的滑片向左滑动 D.断开电键瞬间．
为指针零刻度在中央的灵敏电流表，连接在直流电路中时的偏转情况如图中所示，即电流从电流表的左接线柱进时，指针也从中央向左偏。今把它与一线圈串联进行电磁感应实验，则图中的条形磁铁的运动方向是向________填“上”、“下”；图中的条形磁铁下端为________极填“”、“”。
四、计算题（本大题共3小题，共38分，解答过程请写出必要的文字说明和必需的物理演算过程，只写出最终结果的不得分）
13．（12分）如图甲所示，水平面上放置一矩形闭合线框，已知边长、，电阻。匀强磁场垂直于线框平面，线框恰好有一半处在磁场中，磁感应强度在内随时间变化情况如图乙所示，取垂直纸面向里为磁场的正方向。线框在摩擦力作用下始终保持静止状态。求：
时线框的磁通量；
整个过程中产生的焦耳热；
线框受到的摩擦力随的表达式。
14．（12分）U形金属导轨abcd原来静止放在光滑绝缘的水平桌面上，范围足够大、方向竖直向上的匀强磁场穿过导轨平面，一根与bc等长的金属棒PQ平行bc放在导轨上，棒左边靠着绝缘的固定竖直立柱e、f.已知磁感应强度B＝0.8 T，导轨质量M＝2 kg，其中bc段长0.5 m、电阻r＝0.4 Ω，其余部分电阻不计，金属棒PQ质量m＝0.6 kg、电阻R＝0.2 Ω、与导轨间的摩擦因数μ＝0.2.若向导轨施加方向向左、大小为F＝2 N的水平拉力，如图所示．求：导轨的最大加速度、最大电流和最大速度(设导轨足够长，g取10 m/s2)．
15．（14分）如图所示，光滑的平行导轨P、Q相距L=1 m，处在同一水平面中，导轨的左端接有如图所示的电路，其中水平放置的电容器两极板相距d=10 mm，定值电阻R1=R3=8 Ω，R2=2 Ω，导轨的电阻不计。磁感应强度B=0.4 T的匀强磁场竖直向下穿过导轨面。当金属棒ab沿导轨向右匀速运动（开关S断开）时，电容器两极板之间质量m=1×10－14 kg，带电荷量q=－1×10－15 C的微粒恰好静止不动；当S闭合后，微粒以a=7 m/s2向下做匀加速运动。取g=10 m/s2，求：
（1）金属棒ab运动的速度大小是多大 电阻是多大
（2）闭合后，使金属棒ab做匀速运动的外力的功率是多大
(
R
1
R
2
R
3
)绝密★启用前
高二物理选择性必修第二册 第二章测试卷（A卷）（解析版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
考试时间 ：2023年X月X日 命题人： 审题人：
满分100分，考试时间75分钟。
考生注意：
1. 答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。
2. 答题时，请按照答题纸上 “注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。
3. 非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应的区域内，作图时先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。
4. 可能用到的相关参数：重力加速度g均取10m/s2。
第I卷（选择题部分）
一、单选题（本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1. 根据楞次定律可知感应电流的磁场一定是：（ ）
A. 阻碍引起感应电流的磁通量
B. 与引起感应电流的磁场反向
C. 阻碍引起感应电流的磁通量的变化
D. 与引起感应电流的磁场方向相同
【答案】C
【解析】当磁通量增大时，感应电流的磁场与引起感应电流的磁场方向相反，当磁通量减小时，感应电流的磁场与引起感应电流的磁场方向相同；即感应电流的磁场一定是阻碍引起感应电流的磁通量的变化．
2．在如图甲、乙、丙中，除导体棒ab可动外，其余部分均固定不动，图甲中的电容器C原来不带电。导体棒和导轨始终接触良好，设导体棒、导轨和直流电源的电阻均可忽略，导体棒和导轨间的摩擦也不计，图中装置均在水平面内，且都处于垂直水平面方向(即纸面)向下的匀强磁场中，导轨足够长。现给导体棒ab一个向右的初速度v0，在甲、乙、丙三种情形下导体棒ab的最终运动状态是( )
A．三种情形下导体棒ab最终都做匀速运动
B．甲、丙中，导体棒ab最终将做匀速运动；乙中，导体棒ab最终静止
C．甲、乙中，导体棒ab最终做匀速运动；丙中，导体棒ab最终静止
D．三种情形下导体棒ab最终都静止
【答案】B
【解析】图甲中棒运动后给电容器充电，当充电完成后，棒以一个小于v0的速度向右匀速运动。图乙中构成了回路，最终棒的动能完全转化为焦耳热，棒停止运动。图丙中棒先向右减速运动至速度为零，然后又反向加速至匀速。故正确选项为B。
3．粗细均习的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行。 现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图100-1所示，则在移出过程中线框的一边a、b两点间电势差绝对值最大的是（ ）
【答案】B
【解析】沿四个不同方向移出线框的感应电动势都是，而a、b两点在电路中的位置不同，其等效电路如图所示，显然图B’的Uab最大，选B。
4．竖直平面内有一金属环，半径为a，总电阻为R，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面，与环的最高点A铰链连接的长度为2a，电阻为的导体棒AB由水平位置紧贴环面摆下(如图所示)．当摆到竖直位置时，B点的线速度为v，则这时AB两端的电压大小为( )
A．2Bav B．Bav C. D.
【答案】D
【解析】
由推论知，当导体棒摆到竖直位置时，产生的感应电动势E＝Blv中＝B·2a·v＝Bav，
此时回路总电阻R总＝＋＝，这时AB两端的电压大小U＝·＝，D项正确．
5.如图所示，竖直放置的两根足够长平行金属导轨相距L，导轨间接有一定值电阻R，质量为m，电阻为r的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触，且无摩擦，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，现将金属棒由静止释放，金属棒下落高度为h时开始做匀速运动，在此过程中( )
A．导体棒的最大速度为
B．通过电阻R的电荷量为
C．导体棒克服安培力做的功等于电阻R上产生的热量
D．重力和安培力对导体棒做功的代数和等于导体棒动能的增加量
【答案】D
【解析】
金属棒由静止释放后，当a＝0时，速度最大，即mg－BL＝0，解得vm＝，A项错误；此过程通过R的电荷量q＝Δt＝·Δt＝，B项错误；导体棒克服安培力做的功等于整个电路产生的热量，C项错误；由动能定理知对导体棒有ΔEk＝W重＋W安，D项正确。
6.如图所示，矩形金属框置于匀强磁场中，为一导体棒，可在和间滑动并接触良好。设磁感应强度为，长为，在时间内向左匀速滑过距离，由法拉第电磁感应定律可知，下列说法正确的是( )
A. 当向左滑动时，左侧面积减少，右侧面积增加，因此
B. 当向左滑动时，左侧面积减少，右侧面积增加，互相抵消，因此
C. 在公式中，在切割磁感线情况下，，应是导体棒切割磁感线扫过的面积，因此
D. 在切割磁感线的情况下，只能用计算，不能用计算
【答案】C
【解析】、当向左滑动时，切割磁感线产生感应电动势，相当于电源，左侧面积减少或右侧面积增加，导线切割扫过的面积为，磁磁通量的变化量，根据法拉第电磁感应定律得：产生的感应电动势故A、B错误，C正确。
D、对于切割的情形，感应电动势既可以根据计算感应电动势，也可以根据计算感应电动势，研究左侧回路或右侧回路，看成一匝线圈，由，故D错误。
故选：。
当向左滑动时，产生的感应电动势是一定的，根据左侧或右侧面积变化，由法拉第电磁感应定律求感应电动势，不能同时由两侧面积变化求解。
可由求出感应电动势，由欧姆定律求通过电阻的电流大小。
本题考查对法拉第电磁感应定律的理解和应用能力，计算感应电动势时左右侧的电动势不能重复。要知道是由推导出来的，对于切割的情形也可以应用。
7.如图所示，间距为的形导轨固定在水平面上，垂直导轨向下的匀强磁场磁感应强度为。质量为、电阻为的金属杆沿着粗糙形导轨以初速度开始向右滑行，金属杆与形导轨之间的动摩擦因数为，间电阻为，导轨电阻忽略不计，取重力加速度为，则下列说法正确的是( )
A. 通过金属杆电流的方向为由到
B. 开始运动时间电压为
C. 运动的过程中系统产生焦耳热为
D. 开始运动时的加速度大小为
【答案】D
【解析】
A.由右手定则可知，通过金属杆电流的方向为由到，A错误；
B.当金属杆以速度运动时，由导体棒切割磁感线产生的感应电动势为：，而间电压为路端电压，故其小于，B错误；
C.由于该过程摩擦力对棒做负功产生摩擦热，由动能定理：，故可得运动的过程中系统产生焦耳热小于，C错误；
D.对棒受力分析，由牛顿第二定律可得：，，，联立解得开始运动时的加速度大小为：，D正确。
本题主要考查电磁感应现象的综合应用，知道在电磁感应现象中，安培力的作用是阻碍相对运动；知道该过程由摩擦力做功是解题的关键。
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有两个或以上选项正确．全选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分）
8．如图所示，A、B两灯相同，L是带铁芯的电阻可不计的线圈，下列说法中正确的是（ ）
A．开关K合上瞬间，A、B两灯同时亮起来
B．K合上稳定后，A、B同时亮着
C．K断开瞬间，A、B同时熄灭
D．K断开瞬间，B立即熄灭，A过一会儿再熄灭
【答案】AD
【解析】开关K合上瞬间，因线圈不影响B灯，A、B两灯同时亮起来；K断开瞬间，B立即熄灭，A灯因线圈自感现象，过一会儿再熄灭。
9．如图所示，宽度为d的有界匀强磁场竖直向下穿过光滑的水平桌面，一质量为m的椭圆形导体框平放在桌面上，椭圆的长轴平行磁场边界，短轴小于d。现给导体框一个初速度v0(v0垂直磁场边界)，已知导体框全部在磁场中的速度为v，导体框全部出磁场后的速度为v1；导体框进入磁场过程中产生的焦耳热为Q1，导体框离开磁场过程中产生的焦耳热为Q2。下列说法正确的是( )
A．导体框离开磁场过程中，感应电流的方向为逆时针方向
B．导体框进出磁场都是做匀变速直线运动
C．Q1＞Q2
D．Q1＋Q2＝m(v－v)
【答案】CD
【解析】
由楞次定律可以判断，导体框离开磁场的过程中，感应电流的方向为顺时针方向，选项A错误；导体框进出磁场时受到的安培力是变力，做非匀变速直线运动，选项B错误；安培力一直是阻力，故导体框做减速运动，进入磁场时的速度大于离开磁场时的速度，进入磁场时产生的焦耳热Q1大于离开磁场时产生的焦耳热Q2，选项C正确；由能量守恒得Q1＋Q2＝m(v－v)，选项D正确。
10.如图所示，在倾角为的斜面上固定两根足够长的光滑平行金属导轨、，相距为，导轨处于磁感应强度为的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下。有两根质量均为的金属棒、，先将棒垂直导轨放置，用跨过光滑定滑轮的细线与物块连接，连接棒的细线平行于导轨，由静止释放，此后某时刻，将也垂直导轨放置，、此刻起做匀速运动，棒刚好能静止在导轨上。棒在运动过程中始终与导轨垂直，两棒与导轨接触良好，导轨电阻不计。则( )
A. 物块的质量是
B. 棒放上导轨后，棒中电流大小是
C. 棒放上导轨前，物块减少的重力势能等于、增加的动能
D. 棒放上导轨后，物块减少的重力势能等于回路消耗的电能
【答案】AB
【解析】
、因为匀速运动，静止，故对的整体，，即：，故A正确；
B、棒放上导轨后，对棒：，即，故B正确；
C、棒放上导轨前，对系统机械能守恒，故物块减少的重力势能等于、增加的动能与增加的重力势能之和，故C错误；
D、棒放上导轨后，物块减少的重力势能等于回路消耗的电能与增加的重力势能之和，故D错误；故选：。
从导体棒的平衡展开处理可得各力的大小，从能量守恒角度分析能量的变化是关键，能量转化问题从排除法的角度处理更简捷。
第II卷（非选择题）
三、实验题（本题共2小题，共16分）
11．如图甲为“探究影响感应电流方向的因素”的实验装置，所用电流表指针偏转方向与电流方向间的关系为：当电流从“”接线柱流入电流表时，指针向右偏转。
将条形磁铁按如图甲方式极向下插入螺线管时，发现电流表的指针向右偏转。螺线管的绕线方向如图乙所示。请在图乙中标出螺线管中的感应电流方向。
经分析可得出结论：当穿过螺线管的磁通量增加时，感应电流产生的磁场与条形磁铁的磁场方向__________（填“相同”或“相反”）。
接上面的，将条形磁铁从螺线管中抽出时，电流表的指针向_____（填“左”或“右”偏转。
【答案】； 相反； 左。
【解析】
电流表的指针向右偏转，即从“”接线柱流入，从而判断线圈中电流方向；
根据楞次定律，感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化进行分析；
根据楞次定律分析判断。
该题结合对电磁感应现象的研究考查楞次定律的应用，解答本题可以根据题意得出产生使电流表指针右偏的条件，即可根据绕向判出各项中应该出现的现象。
由图甲可知，线圈中磁场的方向向上
根据电流表指针偏转方向与电流方向间的关系为：当电流从“”接线柱流入电流表时，指针向右偏转可知，线圈中电流方向由流向，如图所示
；
极向下插入螺线管时，线圈中磁通量增大，根据楞次定律可知，感应电流的磁场应该与原磁场方向相反，向下，阻碍磁通量的增加；
将条形磁铁从螺线管中抽出时，穿过线圈的磁通量减小，根据楞次定律，感应电流的磁场英语原磁场方向相同向下，阻碍磁通量的减小，根据安培定则可判，线圈中感应电流方向由到，即向左，则电流表的指针向左；
12.如图所示是“研究电磁感应现象”的实验装置．
如果在闭合开关时发现灵敏电流计的指针向右偏了一下，那么合上开关后，将线圈迅速插入线圈中，电流计指针将__________偏转。填“向左”“向右”或“不”
连好电路后，并将线圈插入线圈中后，若要使灵敏电流计的指针向左偏转，可采取的操作是___________。
A.插入铁芯 B.拔出线圈 C.变阻器的滑片向左滑动 D.断开电键瞬间．
为指针零刻度在中央的灵敏电流表，连接在直流电路中时的偏转情况如图中所示，即电流从电流表的左接线柱进时，指针也从中央向左偏。今把它与一线圈串联进行电磁感应实验，则图中的条形磁铁的运动方向是向________填“上”、“下”；图中的条形磁铁下端为________极填“”、“”。
【答案】向右；。下；。
【解析】
如果在闭合开关时，穿过副线圈的磁通量增加，灵敏电流计的指针向右偏，那么合上开关后，将原线圈迅速插入副线圈中，穿过副线圈的磁通量增加，电流计指针将向右偏转。
A.插入铁芯，穿过副线圈的磁通量增加，灵敏电流计的指针向右偏，故A错误；
B.拔出线圈，穿过副线圈的磁通量减少，电流计指针将向左偏转，故B正确；
C.变阻器的滑片向左滑动，电阻减小，电流增大，穿过副线圈的磁通量增加，灵敏电流计的指针向右偏，故C错误；
D.断开电键瞬间，穿过副线圈的磁通量减少，电流计指针将向左偏转，故D正确。
故选BD。
由图可判断电流流向与指针的偏转方向，结合楞次定律即可求解图的问题。
图条形磁铁的运动方向向下，穿过线圈的磁通量向上增加，感应电流的磁场向下，俯视电流顺时针，即电流从电流表的左接线柱进时，指针也从中央向左偏。
图图磁场反向，电流反向，电流计的指针从中央向右偏；
图图中电流方向相同，但条形磁铁抽出，条形磁铁下端应和图相反，故下端为极。
四、计算题（本大题共3小题，共38分，解答过程请写出必要的文字说明和必需的物理演算过程，只写出最终结果的不得分）
13．（12分）如图甲所示，水平面上放置一矩形闭合线框，已知边长、，电阻。匀强磁场垂直于线框平面，线框恰好有一半处在磁场中，磁感应强度在内随时间变化情况如图乙所示，取垂直纸面向里为磁场的正方向。线框在摩擦力作用下始终保持静止状态。求：
时线框的磁通量；
整个过程中产生的焦耳热；
线框受到的摩擦力随的表达式。
【答案】（1）； （2）0125J （3）；
【分析】
根据图象知时的磁感应强度大小，磁通量．
应用焦耳定律可以求出焦耳热．
由安培力公式求出安培力，然后由平衡条件求出摩擦力随的表达式．
本题考查了求感应电动势、焦耳热、摩擦力，应用法拉第电磁感应定律、焦耳定律、欧姆定律、安培力公式与平衡条件可以解题．
解：由图乙知，时磁感应强度大小，
此刻，磁通量：；
根据法拉第电磁感应定律，有感应电动势：
焦耳热：
由图示图象可知，感应电动势：，
感应电流：，
安培力：，
线框静止，由平衡条件得摩擦力：；
14．（12分）U形金属导轨abcd原来静止放在光滑绝缘的水平桌面上，范围足够大、方向竖直向上的匀强磁场穿过导轨平面，一根与bc等长的金属棒PQ平行bc放在导轨上，棒左边靠着绝缘的固定竖直立柱e、f.已知磁感应强度B＝0.8 T，导轨质量M＝2 kg，其中bc段长0.5 m、电阻r＝0.4 Ω，其余部分电阻不计，金属棒PQ质量m＝0.6 kg、电阻R＝0.2 Ω、与导轨间的摩擦因数μ＝0.2.若向导轨施加方向向左、大小为F＝2 N的水平拉力，如图所示．求：导轨的最大加速度、最大电流和最大速度(设导轨足够长，g取10 m/s2)．
【答案】0.4 m/s2 ； 2 A ； 3 m/s.
【解析】 导轨受到PQ棒水平向右的摩擦力Ff＝μmg，
根据牛顿第二定律并整理得F－μmg－F安＝Ma，
刚拉动导轨时，I感＝0，安培力为零，导轨有最大加速度
am＝＝ m/s2＝0.4 m/s2
随着导轨速度的增大，感应电流增大，加速度减小，当a＝0时，速度最大．设速度最大值为vm，电流最大值为Im，此时导轨受到向右的安培力F安＝BImL，
F－μmg－BImL＝0
Im＝
代入数据得Im＝ A＝2 A
I＝，Im＝
vm＝＝ m/s＝3 m/s.
15．（14分）如图所示，光滑的平行导轨P、Q相距L=1 m，处在同一水平面中，导轨的左端接有如图所示的电路，其中水平放置的电容器两极板相距d=10 mm，定值电阻R1=R3=8 Ω，R2=2 Ω，导轨的电阻不计。磁感应强度B=0.4 T的匀强磁场竖直向下穿过导轨面。当金属棒ab沿导轨向右匀速运动（开关S断开）时，电容器两极板之间质量m=1×10－14 kg，带电荷量q=－1×10－15 C的微粒恰好静止不动；当S闭合后，微粒以a=7 m/s2向下做匀加速运动。取g=10 m/s2，求：
（1）金属棒ab运动的速度大小是多大 电阻是多大
（2）闭合后，使金属棒ab做匀速运动的外力的功率是多大
(
R
1
R
2
R
3
)
【答案】（1）体棒ab匀速运动的速度v=3 m·s－1， 电阻r=2 Ω.
（2）P = 0.18 W.
【解析】（1）带电微粒在电容器两极间静止时，受向上的电场力和向下的重力作用而平衡，即mg=q （1分） 由此式可解出电容器两极板间的电压为
U1== V=1 V （1分）
由于微粒带负电，可知上板的电势高
由于S断开，R1、R2的电压和等于电容器两端电压U1，R3上无电流通过，可知电路中的感应电流即为通过R1、R2的电流I1，I1== A=0.1 A （1分）
从而ab切割磁感线运动产生的感应电动势为
E=U1+I1r=1+0.1r ① （1分）
S闭合时，带电微粒向下做匀加速运动，由牛顿第二定律可得
mg－q=ma （1分）
所以有U2== V=0.3 V （1分）
此时的感应电流为
I2== A=0.15 A （1分）
由闭合电路欧姆定律可得
E=I2（+R2+r）=0.15×（+2+r） ② （1分）
解①②两式可得E=1.2 V, r=2 Ω （1分）
由E=BLv 可得v== m·s－1=3 m·s－1 （1分）
即导体棒ab匀速运动的速度v=3 m·s－1， 电阻r=2 Ω.
（2）S闭合时，通过ab的电流I2=0.15 A，ab所受的安培力为
F2=BI2L=0.06 N （2分）
ab以速度v=3 m·s－1做匀速运动，所受外力F必与磁场力F2大小相等、方向相反，
即F=0.06 N，方向向右.可见，外力的功率为
P=Fv=0.06×3 W=0.18 W. （2分）
