3.4 远距离输电 （原卷版）
1．一般发电机组输出的电压在十千伏上下，不符合远距离输电的要求。要在发电站内用升压变压器，升压到几百千伏后再向远距离输电，到达几百公里甚至几千公里之外的用电区之后，再经“一次高压变电站”、“二次变电站”降压。已知经低压变电站降压变压器（可视为理想变压器）后供给某小区居民的交流电u=220sin100πt（V），该变压器原、副线圈匝数比为50∶1，则（ ）
A．原线圈上的电压为11000V
B．原线圈中电流的频率是100Hz
C．原线圈使用的导线应该比副线圈的要粗
D．采用高压输电有利于减少输电线路中的损耗
2. 如图甲所示为远距离输电示意图，升压变压器原、副线圈匝数比1∶100，降压变压器原副线圈匝数比为100∶1，远距离输电线的总电阻为50Ω．若升压变压器的输入电压总是如图乙所示，下列说法中正确的有
A. 用户端交流电的频率为100Hz
B. 用户端电压一定为240V
C. 若用户总功率变大，则降压变压器原线圈两端电压升高
D. 若升压变压器原线圈输入功率为720kW，则输电线路损耗功率为45kW
3. 远距离输送交流电都采用高压输电，采用高压输电的优点下列说法错误的是（ ）
A. 可节省输电线的材料
B. 可减少输电线上的功率损失
C. 可根据需要调节交流电的频率
D. 可降低输电线上的电压损失
4．（多选）如图所示，甲是远距离输电线路示意图，乙是发电机输出电压随时间变化的图像，则（ ）
A．发电机输出交流电的电压有效值是500 V
B．用户用电器上交流电的方向改变的频率为50HZ
C．输电线的电流只由降压变压器原副线圈的匝数比决定
D．在输送功率一定的情况下，保持升压变压器原线圈匝数不变，增加副线圈匝数，可减少输电线上损失的功率
5．特高压输电可使输送中的电能损耗和电压损失大幅降低。我国已成功掌握并实际应用了特高压输电技术。通过一理想变压器，经同一线路输送相同的电功率，原线圈的电压保持不变，输电线路的总电阻不变。使用特高压输电，当副线圈与原线圈的匝数比提高为原来的倍，则提升匝数比前后线路损耗的电功率之比和电压损失之比分别为（ ）
A．， B．， C．， D．，
6．图为模拟远距离交流输电的电路，升压变压器T1的原、副线圈匝数比n1 ∶ n2 = 1 ∶ k，降压变压器T2的原、副线圈匝数比n3 ∶ n4 = k ∶ 1，模拟输电导线的电阻r=3Ω，T2的负载是规格为“15V，45W”的灯泡L。当T1的输入电压为16 V时L正常发光，两个变压器可视为理想变压器，则k的值为（ ）
B．2
C．3 D．9
7．为消除高压输电线上的凌冰，有人设计了这样的融冰思路：利用电流的热效应除冰。若在正常供电时，高压线上送电电压为U，电流为I，热耗功率为P；除冰时，输电线上的热耗功率需变为9P，则除冰时(认为输电功率和输电线电阻不变)( )
A．输电电流为3 I B．输电电流为9 I
C．输电电压为3 U D．输电电压为9 U
8．（多选）如图，利用理想变压器进行远距离输电，发电厂的输出电压恒定，输电线路的电阻不变，当用电高峰到来时（ ）
A．输电线上损失的功率增大
B．电压表V1的示数减小，电流表A1的示数增大
C．电压表V2的示数增大，电流表A2的示数减小
D．用户功率与发电厂输出功率的比值减小
9. 如图所示的远距离输电电路图中，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂的输出电压及输电线的电阻R均不变．在用电高峰期，发电厂输出功率将增大，下列说法正确的是( )
A. 升压变压器副线圈中电流变小
B. 降压变压器副线圈中电流变小
C. 输电线上损耗的功率减小
D. 用户消耗的功率占发电厂输出总功率的比例减小
10．（多选）如图所示，导线框绕垂直于匀强磁场的轴匀速转动，产生的交变电动势，导线框与理想升压变压器相连进行远距离输电。输电线路的电流为2.2A，输电线路总电阻为25Ω，降压变压器副线圈接入一台电动机，电动机恰好正常工作，且电动机两端的电压为220V，电动机内阻为8.8Ω，电动机的机械效率恒为80%，导线框及其余导线电阻不计，不计一切摩擦，则（ ）
A．该发电机的电流方向每秒钟改变50次，图示位置线圈的磁通量变化率为0
B．不计摩擦，线框转动一圈过程中，克服安培力做功112.42J
C．保特线框转速不变，若电动机突然卡住，输电线上的损耗功率将增加
D．若线框转速变为25r/s，电动机的机械功率将变为220W
11．某小型水电站的电能输送示意图如图所示，发电机的输出电压稳定，通过升压变压器和降压变压器向的纯电阻用电器供电.已知输电线的总电阻，的原、副线圈匝数比为4：1，用电器两端的电压为，将、均视为理想变压器。下列说法中正确的是（ ）
A．升压变压器的输入功率为400W
B．升压变压器中电流的频率为100Hz
C．输电线消耗的功率为250W
D．当用电器的电阻减小时，输电线消耗的功率减小
12．（多选）远距离输电装置如图所示，升压变压器和降压变压器均是理想变压器。若发电厂输出电压和功率均不变，则当S由2改接为1时，下列说法正确的是（ ）
A．电压表读数变大 B．电流表读数变大
C．输电线损失的功率减小 D．用户得到的功率减小
13．（多选）某小型水电站的电能输送示意图如图所示，发电机通过升压变压器T1和降压变压器T2向用户供电．已知输电线的总电阻为R，降压变压器T2的原．副线圈匝数之比为4∶1，降压变压器副线圈两端交变电压u＝220 sin (100πt) V，降压变压器的副线圈与阻值R0＝11 Ω的电阻组成闭合电路．若将变压器视为理想变压器，则下列说法中正确的是（ ）
A．通过R0电流的有效值是20 A
B．降压变压器T2原．副线圈的电压比为4∶1
C．升压变压器T1的输出电压等于降压变压器T2的输入电压
D．升压变压器T1的输出功率大于降压变压器T2的输入功率
14．某个小型水电站发电机的输出功率为P1=100kW，发电机的输出电压为U1=250V，通过升压变压器升压后向远处输电，输电线的双线总电阻为R=10Ω，在用户端用降压变压器把电压降为U4=220V，要求在输电线上损失的功率控制在4kW，请你设计两个变压器的匝数比。为此，请你计算：
（1）升压变压器输入的电流为多少？输电线上通过的电流是多少？
（2）输电线损失的电压为多少？升压变压器输出的电压是多少？
（3）两个变压器的匝数比各应等于多少？
15. 如图为远距离输电示意图，已知电厂的输出功率为100kW，输出电压为250V升压变压器的原、副线圈的匝数比为1：20，降压变压器的原、副线圈的匝数比为20：1，输电线的总电阻R=10Ω，图中变压器可视为理想变压器，求：
（1）图示中的送电电流I2
（2）用户得到的电压U4
（3）用户得到的功率P用．
16．一台发电机最大输出功率为4000kW，电压为4000V，经变压器T1升压后向远方输电。输电线路总电阻为R＝1kΩ，到目的地经变压器T2降压，负载为多个正常发光的灯泡（220V60W），若在输电线路上消耗的功率为发电机输出功率的10%，变压器T1和T2的耗损可忽略，发电机处于满负荷工作状态，求：
(1)输电线上的电流大小；
(2)T1和T2的原、副线圈的匝数比；
(3)负载灯泡的个数3.4 远距离输电 （解析版）
1．一般发电机组输出的电压在十千伏上下，不符合远距离输电的要求。要在发电站内用升压变压器，升压到几百千伏后再向远距离输电，到达几百公里甚至几千公里之外的用电区之后，再经“一次高压变电站”、“二次变电站”降压。已知经低压变电站降压变压器（可视为理想变压器）后供给某小区居民的交流电u=220sin100πt（V），该变压器原、副线圈匝数比为50∶1，则（ ）
A．原线圈上的电压为11000V
B．原线圈中电流的频率是100Hz
C．原线圈使用的导线应该比副线圈的要粗
D．采用高压输电有利于减少输电线路中的损耗
【答案】D
【解析】
A．副线圈电压的有效值为
U2==220V
根据理想变压器电压和匝数的关系可知，原线圈上电压
U1=11000V
A错误；
B．变压器不会改变交流电的频率，故原线圈中电流的频率
f==50Hz
B错误；
C．原、副线圈的电流之比等于匝数的反比，故副线圈的电流大于原线圈的电流，为了降低线圈的铜损，副线圈的导线粗，C错误；
D．在输送电功率一定的情况下
P损=R=R
高压输电有利于减少输电线路中的损耗，D正确。
故选D。
2. 如图甲所示为远距离输电示意图，升压变压器原、副线圈匝数比1∶100，降压变压器原副线圈匝数比为100∶1，远距离输电线的总电阻为50Ω．若升压变压器的输入电压总是如图乙所示，下列说法中正确的有
A. 用户端交流电的频率为100Hz
B. 用户端电压一定为240V
C. 若用户总功率变大，则降压变压器原线圈两端电压升高
D. 若升压变压器原线圈输入功率为720kW，则输电线路损耗功率为45kW
【答案】D
【解析】
由图乙知交流电的周期0．02s，所以频率为50Hz，A错误；由图乙知升压变压器输入端电压有效值为240V，根据电压与匝数成正比知副线圈电压为24000V，因输电线有电压损失，故降压变压器初级电压小于24000V，则用户端电压小于240V，选项B错误；若用户总功率变大，则降压变压器次级电流增加，则初级电流增加，导线上的电压损失增加，则降压变压器原线圈两端电压降低，选项C错误；若升压变压器原线圈输入功率为720kW，所以输电线中的电流为：，则输电线路损耗功率为，D正确；故选D．
3. 远距离输送交流电都采用高压输电，采用高压输电的优点下列说法错误的是（ ）
A. 可节省输电线的材料
B. 可减少输电线上的功率损失
C. 可根据需要调节交流电的频率
D. 可降低输电线上的电压损失
【答案】C
【解析】
输电线路上的电阻，当采取高压输电，可以减小输电线的横截面积，故可节约电线材料，故A正确；
B、输送的功率一定，根据，知输电电压越高，输电电流越小，根据，知输电线上损耗的能量就小，故B正确；
C、高压输电不会改变交流电的频率以及输电的速度，故C错误；
D、输送的功率一定，根据，知输电电压越高，输电电流越小，根据可知，可以降低输电线上的电压损失，故D正确．
4．（多选）如图所示，甲是远距离输电线路示意图，乙是发电机输出电压随时间变化的图像，则（ ）
A．发电机输出交流电的电压有效值是500 V
B．用户用电器上交流电的方向改变的频率为50HZ
C．输电线的电流只由降压变压器原副线圈的匝数比决定
D．在输送功率一定的情况下，保持升压变压器原线圈匝数不变，增加副线圈匝数，可减少输电线上损失的功率
【答案】BD
【解析】A．由图像可知交流的最大值为Um=500V，因此其有效值为
故A错误；
B．发电机的输出电压随时间变化的关系，由图可知，，故
故B正确；
C．输电线中的电流与需要传输的功率有关，传输的电流越大，输电线中的电流也越大，故C错误；
D．保持升压变压器原线圈匝数不变，增加副线圈匝数，输出电压增大，损失的功率为
损失功率减小，故D正确。
5．特高压输电可使输送中的电能损耗和电压损失大幅降低。我国已成功掌握并实际应用了特高压输电技术。通过一理想变压器，经同一线路输送相同的电功率，原线圈的电压保持不变，输电线路的总电阻不变。使用特高压输电，当副线圈与原线圈的匝数比提高为原来的倍，则提升匝数比前后线路损耗的电功率之比和电压损失之比分别为（ ）
A．， B．， C．， D．，
【答案】D
【解析】原来匝数比为，原来输电压为，输送功率为
线路输送电流大小为
线路上功率损失为
线路上电压损失为
匝数比提高到原来的倍，所以提升匝数比前后线路损耗的电功率之比为和电压损失之比为。ABC错误，D正确。故选D。
6．图为模拟远距离交流输电的电路，升压变压器T1的原、副线圈匝数比n1 ∶ n2 = 1 ∶ k，降压变压器T2的原、副线圈匝数比n3 ∶ n4 = k ∶ 1，模拟输电导线的电阻r=3Ω，T2的负载是规格为“15V，45W”的灯泡L。当T1的输入电压为16 V时L正常发光，两个变压器可视为理想变压器，则k的值为（ ）
B．2
C．3 D．9
【答案】C
【解析】
根据电压与匝数成正比，有得
U2＝16k
灯泡的额定电流为
降压变压器副线圈电流I4＝3A，根据得
U3＝kU4＝15k
根据电流与匝数成反比，得得
电压关系： U2＝U3+I3r
即
代入数据解得： k=3
故选C。
7．为消除高压输电线上的凌冰，有人设计了这样的融冰思路：利用电流的热效应除冰。若在正常供电时，高压线上送电电压为U，电流为I，热耗功率为P；除冰时，输电线上的热耗功率需变为9P，则除冰时(认为输电功率和输电线电阻不变)( )
A．输电电流为3 I B．输电电流为9 I
C．输电电压为3 U D．输电电压为9 U
【答案】A
【解析】
选输电线上的热耗功率P线＝I2R线，热耗功率由P变为9 P，则电流I变为3 I，选项A正确B错误。输电功率P不变，由P＝UI，电流变为3 I，输电电压为U，选项C、D错误。
8．（多选）如图，利用理想变压器进行远距离输电，发电厂的输出电压恒定，输电线路的电阻不变，当用电高峰到来时（ ）
A．输电线上损失的功率增大
B．电压表V1的示数减小，电流表A1的示数增大
C．电压表V2的示数增大，电流表A2的示数减小
D．用户功率与发电厂输出功率的比值减小
【答案】AD
【解析】
A．当用电高峰到来时，用户消耗的功率变大，则降压变压器副线圈的电流变大，即电流表A2的示数变大，由于匝数比不变，输电线上的电流I随之变大，A1的示数增大，输电线上损失的功率
变大，A正确；
B．因发电厂的输出电压U1恒定，则升压变压器的副线圈两端的电压U2不变，即电压表V1的示数不变，故B错误；
C．输电线上的电压损失
变大，故降压器原线圈两端的电压减小，副线圈两端的电压也减小，即电压表V2的示数减小，C错误；
D．设电厂输出功率为P，输电线上电流为I，用户消耗的功率与发电厂输出功率的比值
＝＝
因为输电线上的电流I增大，则电压损失增大，U2不变，所以用户消耗的功率与发电厂输出功率的比值减小，D正确。
故选AD。
9. 如图所示的远距离输电电路图中，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂的输出电压及输电线的电阻R均不变．在用电高峰期，发电厂输出功率将增大，下列说法正确的是( )
A. 升压变压器副线圈中电流变小
B. 降压变压器副线圈中电流变小
C. 输电线上损耗的功率减小
D. 用户消耗的功率占发电厂输出总功率的比例减小
【答案】D
【解析】
发电厂输出功率增大，根据P=UI知，输出电压不变，则升压变压器原线圈中的电流增大，则副线圈中的电流也增大．故A错误．用电高峰期时，用电器增多，则降压变压器中电流变大．故B错误．升压变压器副线圈中的电流等于输电线中的电流，则输电线中的电流增大，根据P损＝I2R知，输电线上损失的功率增大．故C错误．用户消耗的功率占发电厂输出总功率的比例，因为输电线上的电流增大，则电压损失增大，U2不变，所以用户消耗的功率占发电厂输出总功率的比例减小．故D正确．故选D．
10．（多选）如图所示，导线框绕垂直于匀强磁场的轴匀速转动，产生的交变电动势，导线框与理想升压变压器相连进行远距离输电。输电线路的电流为2.2A，输电线路总电阻为25Ω，降压变压器副线圈接入一台电动机，电动机恰好正常工作，且电动机两端的电压为220V，电动机内阻为8.8Ω，电动机的机械效率恒为80%，导线框及其余导线电阻不计，不计一切摩擦，则（ ）
A．该发电机的电流方向每秒钟改变50次，图示位置线圈的磁通量变化率为0
B．不计摩擦，线框转动一圈过程中，克服安培力做功112.42J
C．保特线框转速不变，若电动机突然卡住，输电线上的损耗功率将增加
D．若线框转速变为25r/s，电动机的机械功率将变为220W
【答案】CD
【解析】A．交变电动势，角速度为，则交流电的频率为
因线圈每转一圈，电流的方向改变两次，因此电流方向每秒钟改变100次，图示位置磁通量为零，而线圈的磁通量变化率最大，A错误；
B．对电动机，根据
可得流过电动机的电流
回路中消耗的总的电功率
由于周期为0.02s，根据能量守恒定律，线框转动一圈过程中，克服安培力做功
B错误；
C．若电动机突然卡住，电机变成纯电阻性电路，流过电动机的电流增加，导致输电线的电流增加，输电线上的损耗功率将增加，C正确；
D．由题知，原来的转速为
线圈产生感应电动势的有效值为
可知产生的交流电的有效值变为原来的一半，所有用电器的电压和电流都变为原来的一半
对电动机
产生热的功率
因此输出的机械功率
D正确。故选CD。
11．某小型水电站的电能输送示意图如图所示，发电机的输出电压稳定，通过升压变压器和降压变压器向的纯电阻用电器供电.已知输电线的总电阻，的原、副线圈匝数比为4：1，用电器两端的电压为，将、均视为理想变压器。下列说法中正确的是（ ）
A．升压变压器的输入功率为400W
B．升压变压器中电流的频率为100Hz
C．输电线消耗的功率为250W
D．当用电器的电阻减小时，输电线消耗的功率减小
【答案】C
【解析】
AC．用电器的电流为
根据
输电线上的电流为
输电线消耗的功率为
用电器消耗的功率为
升压变压器的输入功率为
故A错误，C正确；
B．变压器只改变电压，不改变频率，故频率
故B错误；
D．当用电器的电阻R0减小时，由于电压不变，电流增大，输电线R消耗的功率增大，故D错误。故选C。
12．（多选）远距离输电装置如图所示，升压变压器和降压变压器均是理想变压器。若发电厂输出电压和功率均不变，则当S由2改接为1时，下列说法正确的是（ ）
A．电压表读数变大 B．电流表读数变大
C．输电线损失的功率减小 D．用户得到的功率减小
【答案】AC
【解析】A．当S由2改接为1时，升压变压器副线圈的匝数增多，由理想变压器规律
可得：副线圈电压增大，所以最终降压变压器输出电压增大，即电压表示数变大，A正确；
B．因输入功率不变，当电压变大时，输电线的电流减小，所以电流表示数减小，B错误；
C．由于输电线的电流减小，输电线的电阻不变，由
可得：输电线损失的功率减小，C正确；
D．由于输入功率不变，输电线损失的功率减小，用户得到的功率变大，D错误；
故选AC。
13．（多选）某小型水电站的电能输送示意图如图所示，发电机通过升压变压器T1和降压变压器T2向用户供电．已知输电线的总电阻为R，降压变压器T2的原．副线圈匝数之比为4∶1，降压变压器副线圈两端交变电压u＝220 sin (100πt) V，降压变压器的副线圈与阻值R0＝11 Ω的电阻组成闭合电路．若将变压器视为理想变压器，则下列说法中正确的是（ ）
A．通过R0电流的有效值是20 A
B．降压变压器T2原．副线圈的电压比为4∶1
C．升压变压器T1的输出电压等于降压变压器T2的输入电压
D．升压变压器T1的输出功率大于降压变压器T2的输入功率
【答案】ABD
【解析】A．降压变压器副线圈两端交变电压有效值为，负载电阻为11Ω，所以通过R0电流的有效值是，选项A正确；
B．降压变压器T2原．副线圈两端电压之比为，选项B正确；
C．升压变压器T1的输出电压等于降压变压器T2的输入电压加上输电线上的电压，所以选项C错误；
D．升压变压器T1的输出功率等于降压变压器T2的输入功率加上输电线上的功率，所以选项D正确．
故选ABD。
14．某个小型水电站发电机的输出功率为P1=100kW，发电机的输出电压为U1=250V，通过升压变压器升压后向远处输电，输电线的双线总电阻为R=10Ω，在用户端用降压变压器把电压降为U4=220V，要求在输电线上损失的功率控制在4kW，请你设计两个变压器的匝数比。为此，请你计算：
（1）升压变压器输入的电流为多少？输电线上通过的电流是多少？
（2）输电线损失的电压为多少？升压变压器输出的电压是多少？
（3）两个变压器的匝数比各应等于多少？
【答案】(1)400A，20A；(2)200V，5000V；(3)，
【解析】
(1) 升压变压器输入的电流为
由解得输电线上通过的电流是
(2) 输电线损失的电压为
由可得升压变压器输出的电压是
(3)升压变压器的匝数比为
降压变压器输入电压为
降压变压器的匝数比为
15. 如图为远距离输电示意图，已知电厂的输出功率为100kW，输出电压为250V升压变压器的原、副线圈的匝数比为1：20，降压变压器的原、副线圈的匝数比为20：1，输电线的总电阻R=10Ω，图中变压器可视为理想变压器，求：
（1）图示中的送电电流I2
（2）用户得到的电压U4
（3）用户得到的功率P用．
【答案】（1）20A （2）240V （3）96kW
【解析】
（1）由得：，又
而输电线上的电流为：；
（2）输电线上损失的电压为：
降压前的电压为：
用户得到的电压，有：得：；
（3）损失的功率为：
用户得到的功率：．
16．一台发电机最大输出功率为4000kW，电压为4000V，经变压器T1升压后向远方输电。输电线路总电阻为R＝1kΩ，到目的地经变压器T2降压，负载为多个正常发光的灯泡（220V60W），若在输电线路上消耗的功率为发电机输出功率的10%，变压器T1和T2的耗损可忽略，发电机处于满负荷工作状态，求：
(1)输电线上的电流大小；
(2)T1和T2的原、副线圈的匝数比；
(3)负载灯泡的个数
【答案】（1）20 A（2）1：50，9000：11（3）6×104盏
【解析】
(1)输电线路上消耗的功率为
输电线上电流为
(2)由P=UI可知，输电电压为
升压变压器T1的匝数比为
输电导线损失的电压为
降压变压器的输入电压为
用户得到的电压即为降压变压器的输出电压为
降压变压器的匝数比为
(3)用户得到的功率为
代入数据解得
