13.3等腰三角形
一、选择题
1．等腰三角形的两条边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长是（ ）
A．或 B． C． D．或
2．若等腰三角形有一个内角为，则这个等腰三角形的底角是（ ）
A． B． C． D．
3．在中，和的度数如下，能判定是等腰三角形的是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
4．为等边三角形，点 D在线段上，且，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
5．由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作．小颖同学设计一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后秦进衣服后松开即可．如图①，衣架杆（为衣架的固定点）；如图②，若衣架收拢时，，则此时，两点之间的距离是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在中，，，，则边的长度是（ ）
A．3 B．4 C． D．
7．如图，在中，，点，于点，于点，，则（ ）
A． B． C． D．
8．如图，和都是等边三角形，点D，E，F分别在边上，若的周长为15，，则的长为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题
9．如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E．若AB=4，BC=7，则DE的长为 ．
10．如图，点是内的一点，，，则 ．
11．如图，是等边三角形，点是的中点，连接，则的大小为 ．
12．如图，，点分别在直线上，，点在直线上，且，若之间的距离为3，则线段的长度为 ．
13．如图，是等边三角形，点D、E分别是边、上一点，且，与相交于点F，则的大小是 度．
三、解答题
14．已知等边的边长等于4cm，求它的面积是多少？
15．如图，在四边形中，，连接，求证：．
16．如图，在中，，，求和的度数．
17．如图，已知中，，，且平分．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
18．如图所示，在等边中，点是的中点，于点，作交于点，．
（1）求证：是等边三角形；
（2）求的周长．
参考答案
1．D
2．C
3．C
4．C
5．C
6．B
7．D
8．B
9．3
10．
11．30°
12．6
13．60
14．解：过A作垂直于
∵等边三角形高线即中线，，
∴，
在中，，，
∴由勾股定理得，，
∴．
15．证明：，
即，
16．解：∵，
∴，
∵，
∴在中，
，
又∵，
∴，
∴，
∴
17．（1）证明：平分，
，
，
，
≌，
（2）解；，
，
．
．
．
，
，
18．（1）证明：∵是等边三角形，
∴，
∵，
∴，，
∴，
∴是等边三角形；
（2）解：∵，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵点是的中点，是等边三角形，
∴，
∴，
∴等边的周长是．
