6.5一次函数的应用同步练习-鲁教版（五四制）初中数学七年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，正方形的顶点在坐标原点，正方形的边与在同一直线上， 与在同一直线上，且，边和边所在直线的解析式分别为： 和，则点的坐标是（ ）
A．(6，-1) B．(7，-1) C．(7，-2) D．(6，-2)
2．在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，点P在y轴上，当的值最小时，P的坐标是
A．（0，1） B．（0，） C．（0，0） D．（0， ）
3．某生物小组观察一植物生长，得到的植物高度y（单位：厘米）与观察时间x（单位：天）的关系，并画出如图所示的图象（AC是线段，直线CD平行于x轴）．下列说法正确的是（ ）．
①从开始观察时起，50天后该植物停止长高；
②直线AC的函数表达式为；
③第40天，该植物的高度为14厘米；
④该植物最高为15厘米．
A．①②③ B．②④ C．②③ D．①②③④
4．如图所示，A、M、N点坐标分别为A（0，1），M（3，2），N（4，4），动点P从点A出发，沿y轴以每秒一个单位长度的速度向上移动，且过点P的直线l：y＝﹣x+b也随之移动，设移动时间为t秒，若点m，n分别位于1的异侧，则t的取值范围是（ ）
A．5＜t＜8 B．4＜t＜7 C．4≤t≤7 D．4＜t＜8
5．2021年6月，第二十三届重庆国际汽车展览会在悦来国博中心举行，自行车骑行爱好者小明和小花两人相约沿着同一条线路从新牌坊出发前往悦来国博中心观看车展．小明和小花分别以不同的速度匀速骑行，小花比小明早出发10分钟，小花出发15分钟之后，小明以原速度的三倍继续骑行，经过一段时间后，小明先到达悦来国博中心，小花一直保持原速前往国博中心．在此过程中，小明和小花两人相距的路程（单位：米）与小花骑行的时间（单位：分钟）之间的关系如图所示，则以下结论正确的有几个（ ）
①小明原来的速度为100米每分钟；②两人相遇的时候小花一共骑行了40分钟；③整个过程中两人相距最远3000米；④小花比小明晚到18分钟．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．如图，L甲、L乙分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程与时间的关系，则它们的平均速度的关系是( )
A．甲比乙快 B．乙比甲快 C．甲、乙同速 D．不一定
7．甲、乙两名自行车运动员同时从A地出发到B地，在直线公路上进行骑自行车训练．如图，反映了甲、乙两名自行车运动员在公路上进行训练时的行驶路程S（千米）与行驶时间t（小时）之间的关系，下列四种说法：①甲的速度为40千米/小时；②乙的速度始终为50千米/小时；③行驶1小时时乙在甲前10千米；④3小时时甲追上乙．其中正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．水果店购买一种葡萄所付款金额（元）与购买量（千克）情况如图，萌萌一次购买6千克这种葡萄比她分三次购买每次购2千克这种葡萄可节省（ ）元．
A．18 B．12 C．9 D．6
9．一根蜡烛长30cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时蜡烛剩余的长度h（cm）和燃烧时间t（小时）之间的函数关系用图像可以表示为中的（ ）
A． B． C． D．
10．某移动通讯公司有两种移动电话计费方式，这两种计费方式中月使用费y(元)与购主叫时间x(分)的对应关系如图所示(主叫时间不到1分钟，按1分钟收费)，下列三个判断中正确的是（ ）
①方式一每月主叫时间为350分钟时，月使用费为88元；
②每月主叫时间为300钟和600分钟时，两种方式收费相同；
③每月主叫时间超过600分钟，选择方式二更省钱
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
二、填空题
11．如图，直线 y=x+1 与 y 轴交于点 A1，以 OA1为边,在 y 轴右侧作正方形 OA1B1C1，延长 C1B1交直线 y=x+1 于点 A2，再以 C1A2为边作正方形，…，这些正方形与直线 y=x+1 的交点分别为 A1，A2，A3，…，An，则点 Bn 的坐标为 ．
12．冷冻一个25℃的物体，如果它每小时下降2℃，则物体的温度（单位：℃）与冷冻时间（单位：时）之间的关系式是 ．
13．如图，点的坐标为点坐标为，将沿轴向右平移后得到，点的对应点恰好落在直线上，则点的坐标是 ．
14．为响应“低碳生活”的号召，李明决定每天骑自行车上学，有一天李明骑了1000米后，自行车发生了故障，修车耽误了5分钟，车修好后李明继续骑行，用了8分钟骑行了剩余的800米，到达学校（假设在骑车过程中匀速行驶）．若设他从家开始去学校的时间为t（分钟），离家的路程为y（千米），则y与t（15＜t≤23）的函数关系为 ．
15．中国国际航空公司规定头等舱旅客可以免费托运不超过40千克的行李，超过部分每千克收取15元的托运费，某旅客需交的托运费为225元，那么他托运的行李重量为 千克．
16．在平面直角坐标系中，点A（1，4），B（4，2），C（m，﹣m）．当以点A、B、C为顶点构成的△ABC周长最小时，m的值为 ．
17．如图1，在长方形ABCD中，点P是CD中点，点Q从点A开始，沿着A→B→C→P的路线匀速运动，设△APQ的面积是y，点Q经过的路线长度为x，图2坐标系中折线OEFG表示y与x之间的函数关系，点E的坐标为（4，6），则点G的坐标是 ．
18．甲、乙两人在一次赛跑中，路程与时间的关系如图，甲在这次赛跑中的平均速度是 米/秒．
19．如图，已知长方形ABCD顶点坐标为A（1，1），B（3，1），C（3，4），D（1，4），一次函数y＝2x＋b的图像与长方形ABCD的边有公共点，则b的变化范围是 ．
20．如图，已知函数y1＝ax+b和y2＝kx的图象交于点P，则根据图象可得，方程ax+b﹣kx＝0的解是 ．
三、解答题
21．如图，已知四边形是平行四边形，点和在轴上，且为坐标原点，点，和点，连接并延长交轴于点．
(1)求直线的解析式；
(2)若点从出发以2个单位/秒的速度沿轴向右运动，同时点从出发，以1个单位/秒的速度沿轴向左运动，过点，分别作轴的垂线交射线和射线分别于点，，请猜想四边形的形状，(点，重合除外)，并证明你的结论．
(3)在(2)的条件下，当点运动多少秒时，四边形是正方形 直接写出结论．
22．甲、乙两台机器共同加工一批零件，在加工过程中两台机器均改变了一次工作效率，从工作开始到加工完这批零件两台机器恰好同时工作6小时，甲、乙两台机器各自加工的零件的个数（个）与加工时间（时）之间的函数图象分别为折线与折线，如图所示．
（1）求甲机器改变工作效率前每小时加工零件的个数；
（2）求乙机器改变工作效率后与之间的函数关系式；
（3）求这批零件的总个数．
23．莲城超市以10元/件的价格调进一批商品，根据前期销售情况，每天销售量y（件）与该商品定价x（元）是一次函数关系，如图所示．
（1）求销售量y与定价x之间的函数关系式；
（2）如果超市将该商品的销售价定为13元/件，不考虑其它因素，求超市每天销售这种商品所获得的利润．
24．某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束全过程，开始时风暴平均每小时增加2千米/时，4小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4千米/时，一段时间，风暴保持不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减小1千米/时，最终停止.结合风速与时间的图像，回答下列问题：
(1)在轴括号内填入相应的数值；从上到下依次为：( )，( )；
(2)沙尘暴从发生到结束，共经过多少小时？
(3)求出当时，风速(千米/时)与时间(小时)之间的函数关系式，直接写出自变量取值范围．
(4)若风速达到或超过20千米/时，称为强沙尘暴，则强沙尘暴持续多长时间，直接写出结果．
25．在平面直角坐标系中，直线经过点和，直线经过点，且与直线交于点.
(1)求a的值；
(2) 可看成是怎样的二元一次方程组的解？
(3)设直线与y轴交于点B，直线与y轴交于点C，求的面积.
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
2．A
3．A
4．B
5．C
6．C
7．C
8．B
9．B
10．B
11．(2n-1，2(n-1)).
12．
13．
14．y=100t-500（15＜t≤23）
15．55
16．
17．(9,0)
18．
19．
20．x＝﹣4
21．（1）直线AC的解析式为 ；（2）四边形PEFQ是矩形；（3）点P运动秒或秒时，四边形EPQF是正方形
22．（1）20；（2）y=10x+60（2≤x≤6）（3）260
23．（1）y=﹣2x+32（2）18元
24．(1) 32，8；(2)57小时；(3)()；(4)30小时
25．（1）；（2）可以看作二元一次方程组的解；（3）.
答案第1页，共2页
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