1.4 商不变的性质 同步练习
一、单选题
1．A÷B=5……16（A、B均为不为0的自然数），如果把A和B同时扩大到原来的10倍，这时计算的结果是（ ）。
A．5……16 B．50……16 C．5……160
2．两个数相除，被除数不变，当除数缩小到原来的百分之一时，商（ ）
A．扩大到原来的10倍 B．扩大到原来的100倍
C．缩小到原来的百分之一
3．根据17÷4=4……1，直接写出1700÷400=（ ）。
A．4……1 B．4……100 C．400……1
4．下列说法中，正确的是（ ）。
A．468÷43，把除数看作40试商，商偏小，所以要调大。
B．因为7÷2=3……1，所以700÷200=3……1。
C．724÷□（□表示一位数）的商是两位数，□里只能填8或9。
5．480÷80=6，480和80同时乘10，则商（ ）。
A．乘100 B．除以10 C．不变
二、判断题
6．被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变。（ ）
7．1450÷120＝145÷12＝12……1。（ ）
8．若4.9×b<4.9÷b，则b小于1且不为0。（ ）
9．被除数和除数同时乘或同时除以一个相同的数商不变。（ ）
10．600÷25=（600+5）÷（25+5）.（ ）
三、填空题
11．两数相除的商是2.4，被除数和除数同时扩大10倍，商是 。
12．根据76÷4＝19填一填。
760÷40＝ ÷20＝19 7600÷ ＝190
13．两个数是商是80，被除数不变，除数扩大10倍，商是 ；除数不变，被除数扩大5倍，商是 ；被除数扩大2倍，除数缩小3倍，商是 。
14．根据24×58＝1392，可知2.4×0.58＝ ，13.92÷5.8＝ 。
15．两个数相除，商是0.84。如果被除数不变，除数缩小到原来的 ，那么所得的商是 。
四、解答题
16．小明说：“根据商不变性质，因为13÷2=6……1，所以130÷20＝6……1”。你同意小明的说法吗？请写出你的理由。
17．善于观察分析，寻拢规律，并根据数学基础知识加以分析验证，这是一个非常好的学习方法。下面是淘气计算400÷25的过程，观察思考。
400÷25=（400×4）÷（25×4）=1600÷100=16
（1）淘气是怎样算的？
（2）他这样算的目的是什么？
（3）这样算，正确吗？为什么？
（4）你能利用这样的思想方式计算下面各题吗？
6000÷125=
2700÷15=
18．在计算275÷25时，小通是这样做的：
（1）你能解释小通这样做的道理吗？请写一写。
（2）请你再举一个例子，说明这个道理是成立的。
参考答案：
1．C
2．B
3．B
4．C
5．C
6．正确
7．错误
8．正确
9．错误
10．错误
11．2.4
12．19；380；40
13．8；400；480
14．1.392；2.4
15．84
16．解：不同意，因为被除数和除数同时扩大10倍，商不变，但是余数会扩大10倍，所以余数应该是10。
17．（1）解：淘气的算法：被除数和除数同时乘以4。
（2）解：目的：除数变成100，使计算简便。
（3）解：正确；原因：被除数和除数同时乘以或除以一个不为0的数，商不变。
（4）解：6000÷125=（6000×8）÷（125×8）=48000÷1000=48；
2700÷15=（2700÷3）÷（15÷3）=900÷5=180。
18．（1）解：利用商不变的性质，被除数和除数同时扩大4倍，商不变。
（2）解：1625÷125
=（1625×8）÷（125×8）
=13000÷1000
=13
