专题18 电学基本规律的应用
题型一 欧姆定律及电阻定律的理解 1
题型二 电功、电功率、电热及热功率在两种电路中的应用 3
题型三 电路的动态分析 6
题型四 电路中的功率及效率问题 9
题型五 对电源U-I图像的理解和应用 11
题型六 含电容器电路的分析 13
题型七 电路故障分析 15
题型一 欧姆定律及电阻定律的理解
（1）欧姆定律（部分电路）
①伏安特性曲线
②电流的三个表达式：(i)I=（定义式)；(ii)（决定式，欧姆定律）；(iii)I=neSv（微观决定式）
（2）电阻定律
表达式：R＝ρ（决定式）；电阻定义式：R＝。
（2023春 碑林区校级期末）有三个同学分别对各自手中的电阻进行了一次测量，三个同学把对每个电阻测量时电阻两端的电压和通过的电流描点到同一U﹣I坐标系中，如图所示，这三个电阻的大小关系正确的是（ ）
A．Ra＜Rb＜Rc B．Ra＞Rb C．Ra＞Rc D．Rb＝Rc
（2023春 南京期末）某导体中的电流随其两端电压的变化如图所示，图线上过A点的切线交I轴于C点，则下列说法中正确的是（ ）
A．加5V电压时，导体的电阻约是0.2Ω
B．加12V电压时，导体的电阻约是24Ω
C．由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断增大
D．由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断减小
（2022秋 锦州期末）导体的伏安特性曲线是研究导体电流和电压关系的重要工具。一灯泡的伏安特性曲线如图中的AB（曲线）所示，AC为图线在A点的切线，C点的坐标为（1，0）。下列说法正确的是（ ）
A．当灯泡两端的电压升高时，小灯泡的电阻不变
B．当灯泡两端的电压升高时，小灯泡的电阻减小
C．当灯泡两端的电压为2V时，小灯泡的电阻为1Ω
D．在灯泡两端的电压由2V变化到4V的过程中，灯泡的电阻改变了1Ω
（2022秋 杜集区校级期末）如图所示，长方体铜柱长a＝15cm，宽b＝5cm，高c＝3cm，当将A与B接入电压为U的电路中时，电流强度为1A，若将C与D接入电压为U的电路中，则电流为（ ）
A．9A B．2A C．A D．A
（2022秋 杏花岭区校级期末）如图所示，图线1表示的导体的电阻为R1，图线2表示的导体的电阻为R2，则下列说法正确的是（ ）
A．将R1与R2两端加上相同电压，则电流之比I1：I2＝1：3
B．将R1与R2通过相同电流，则两端电压之比U1：U2＝3：1
C．R1：R2＝1：3
D．R1：R2＝3：1
题型二 电功、电功率、电热及热功率在两种电路中的应用
1．电功
(1)定义：导体中的恒定电场对自由电荷的电场力做的功．
(2)公式：W＝qU＝IUt(适用于任何电路)．
(3)电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程．
2．电功率
(1)定义：单位时间内电流所做的功，表示电流做功的快慢．
(2)公式：P＝＝IU(适用于任何电路)．
3．焦耳定律
(1)电热：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比．
(2)公式：Q＝I2Rt.
4．电功率P＝IU和热功率P＝I2R的应用
(1)不论是纯电阻还是非纯电阻，电流的电功率均为P电＝UI，热功率均为P热＝I2R.
(2)对于纯电阻而言：P电＝P热＝IU＝I2R＝.
(3)对于非纯电阻而言：P电＝IU＝P热＋P其他＝I2R＋P其他≠＋P其他．
（2023春 唐山期末）四个定值电阻连成如图所示的电路。RA、RC的规格为“10V 4W”，RB、RD的规格为“10V 2W”。当把它们接入到电压为U的电源两端时，其中功率最大的是（ ）
A．RA B．RB C．RC D．RD
（2023 河北模拟）研究表明，影响电动车续航里程的因素有很多，如电池容量、环境温度、系统效率等。某电动车研究团队在平直公路上用同一辆电动车做研究，改变电池容量从而改变整车质量（整车质量等于电动车质量与电池质量之和），让电动车以某一速度做匀速直线运动，得到电池容量与续航里程的关系如图甲所示，设该电动车电机将电能转化为机械能的效率为η＝85%，电动车受到的阻力恒为总重力的0.06倍，电池容量与电池质量的关系如图乙所示。重力加速度取g＝10m/s2，由以上信息，可得（ ）
A．电池容量越大，电动车的续航里程一定越大
B．电池的容量为800kW h时，电动车的整车质量为3000kg
C．电池的容量分别为50kW h和800kW h时，电动车的整车质量之比为5：32
D．图乙中E0＝1.5kW h
（2023春 杭州期中）最近两年洗地机这一新鲜家电逐渐流行，便利了人们的生活。现有某品牌洗地机，如图所示其工作参数如图表，其工作模式有强效、节能两种，强效模式下，该洗地机以额定功率工作，节能模式下，以额定功率的一半功率工作，两种模式下，其工作电压均相同，其续航时间是按照节能模式工作计算得到的，则下列说法正确的是（ ）
产品名称 某品牌洗地机 产品型号 QX﹣V6A
额定功率 220W 电池容量 4000mAh
续航时间 40min 清水箱容量 800mL
外形尺寸 260*262*1115mm 污水箱容量 720mL
A．该洗地机在节能模式下的工作电流为6A
B．该洗地机在节能模式下的工作电流为0.1A
C．该洗地机内阻约为3Ω
D．强效模式下，该洗地机的工作电压约为36V
（2023春 庐阳区校级月考）如图所示，a，b为两只灯泡的U﹣I图线，c为某一电源的路端电压U与总电流I的关系图线，图线a与c的交点为A，过A点作图线a的切线（图中未画出），该切线的斜率为k1，图中U1、U2、I1、I2已知，则以下说法正确的是（ ）
A．电源只接a灯泡时，灯泡此时的电阻等于k1
B．电源只接a灯泡和只接b灯泡相比，只接a时，电源内部消耗的功率大
C．电源只接a灯泡和只接b灯泡相比，只接b时，电源的效率高
D．电源的内阻等于
（2023 绍兴二模）如图甲所示，电动势为0.10V的电池连接一只电流表，两者的内阻忽略不计。电池的一端连接长度为1.0m导线的右端，电流表的另一端接上导线的某一点，x为接点与导线左端的距离，导线由一段金属线1（电阻率为5.6×10﹣8Ω m）和一段金属线2（电阻率为2.8×10﹣8Ω m）串接而成，它们的横截面积相同。由电流表测得的电流I，所推得的电路总电阻R和x的图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．导线的左边部分为金属线1
B．导线的横截面积约为1.0×10﹣8m2
C．当x＝0.7m时电池消耗的功率约为0.36W
D．当x＞0.3m时电流表读数I随x变化的关系式近似为
题型三 电路的动态分析
1．闭合电路欧姆定律的公式
2．路端电压U与电流I的关系
图1
(1)关系式：U＝E－Ir.
(2)U－I图象如图1所示．
①当电路断路即I＝0时，纵坐标的截距为电源电动势．
②当外电路短路即U＝0时，横坐标的截距为短路电流．
③图线的斜率的绝对值为电源的内阻．
3．电路动态分析的方法
(1)程序法：电路结构的变化→R的变化→→→U端的变化→固定支路→.
(2)极限法：即因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论．
（2023春 铜仁市期末）如图所示电路中，电源电动势为E，内阻为r，电流表、电压表均为理想电表，当R2的滑片向左滑动时（ ）
A．电压表读数变小
B．电流表读数变大
C．R1消耗的功率变大
D．电压表读数的变化量与电流表读数的变化量之比的绝对值不变
（2023春 朝阳区期末）利用热敏电阻在通以恒定电流（实验设定恒定电流为50.0μA）时，其阻值随温度的变化关系（如图甲所示）可以制作电子温度计。把恒压直流电源E、热敏电阻RT、可变电阻R1、电流表、电压表连成如图乙所示的电路。用热敏电阻作测温探头，把电压表的电压刻度改为相应的温度刻度，就得到了一个简易的电子温度计。下列说法正确的是（ ）
A．电压较高时表示温度也较高
B．该电子温度计表盘上温度的刻度是均匀的
C．当热敏电阻的温度升高时，应将R1的阻值调大
D．每升高相同的温度，热敏电阻的阻值变化均相等
（2023 巴南区一模）如图所示的电路中，电源的电动势E和内电阻r恒定不变，电灯L恰能正常发光，如果滑动变阻器的滑片向b端滑动，则（ ）
A．电灯L更亮，电流表的示数减小
B．电灯L更亮，电流表的示数增大
C．电灯L变暗，电流表的示数减小
D．电灯L变暗，电流表的示数增大
（2023春 温江区校级月考）交警使用的某型号酒精测试仪如图甲，其工作原理如图乙所示，传感器电阻R的电阻值随酒精气体浓度的增大而减小，电源的电动势为E，内阻为r，电路中的电表均为理想电表。测试仪可根据电压表读数变化判断驾驶员饮酒情况。当一位酒驾驾驶员对着测试仪吹气时，下列说法正确的是（ ）
A．电压表的示数变大，电流表的示数变小
B．酒精气体浓度越大，电源的输出功率越大
C．适当增大R0的电阻值，则同等酒精气体浓度下吹气前后电压表示数变化会更大
D．电压表示数变化量与电流表示数变化量的绝对值之比保持不变
（2023春 邯郸期中）动车上装有烟雾报警装置，其原理如图所示，M为烟雾传感器，其阻值RM随着烟雾浓度的改变而变化，N为定值电阻，滑动变阻器的滑片P已调整至合适位置，电源电动势和内阻恒定不变。车厢内有人抽烟时，烟雾浓度增大，导致N两端的电压增大，装置发出警报。下列说法正确的是（ ）
A．烟雾浓度增大时，RM的阻值增大
B．滑片P向左移动可以提高报警灵敏度
C．烟雾浓度增大时，通过滑动变阻器的电流增大
D．烟雾浓度增大时，滑动变阻器消耗的功率增大
题型四 电路中的功率及效率问题
1．电源的总功率
(1)任意电路：P总＝IE＝IU外＋IU内＝P出＋P内．
(2)纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝.
2．电源内部消耗的功率：P内＝I2r＝IU内＝P总－P出．
3．电源的输出功率
(1)任意电路：P出＝IU＝IE－I2r＝P总－P内．
(2)纯电阻电路：P出＝I2R＝＝.
(3)纯电阻电路中输出功率随R的变化关系
①当R＝r时，电源的输出功率最大为Pm＝.
②当R>r时，随着R的增大输出功率越来越小．
③当R
图5
4．电源的效率
(1)任意电路：η＝×100%＝×100%.
(2)纯电阻电路：η＝×100%＝×100%
因此在纯电阻电路中R越大，η越大；当R＝r时，电源有最大输出功率，效率仅为50%.
（2022秋 广州期中）直流电路如图所示，在滑动变阻器的滑片P向右移动时，电源的（ ）
A．总功率一定增大
B．效率一定减小
C．内部损耗功率一定减小
D．输出功率一定先增大后减小
（2023春 锡山区校级期末）在研究微型电动机的性能时，可采用如图所示的实验电路。当电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为I1和U1；当电动机正常运转时，电流表和电压表的示数分别为I2和U2。不计一切阻力，则有关这台电动机正常运转时的说法正确的是（ ）
A．电动机的内电阻为
B．电动机正常工作时的效率为
C．电动机的输出功率为U2I2﹣U1I1
D．电动机拉着重物m以速度v匀速上升，则U2I2＝mgv
（2023 昌平区模拟）在如图所示的U﹣I图象中，直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系图象，直线Ⅱ为某一电阻R的伏安特性曲线。用该电源与电阻R组成闭合电路。由图象判断错误的是（ ）
A．电源的电动势为3 V，内阻为0.5Ω
B．电阻R的阻值为1Ω
C．电源的效率为80%
D．电源的输出功率为4 W
（2023 静海区校级模拟）小怀同学希望利用电学方法对长度进行测量，电路图如下，其中电源电动势为6V，内阻为1Ω，电流表量程为0～3A，内阻为1Ω，有一长方体导体材料R，x、y、z方向上棱长分别为dcm、2cm、1cm，先将R沿x轴方向接入电路，电流表示数1A，再将R沿y轴方向接入电路，电流表示数2A，则下列说法正确的是（ ）
A．d＝4mm
B．沿x、y、z三个方向接入R，电源效率最大约为75%
C．沿x、y、z三个方向接入R，电流表示数均不会超量程
D．沿x、y、z三个方向接入R，R的功率最小为2W
题型五 对电源U-I图像的理解和应用
图象上的特征 物理意义
电源U－I图象 电阻U－I图象
图形
图象表述的物理量变化关系 电源的路端电压随电路电流的变化关系 电阻两端电压随电阻中的电流的变化关系
图线与坐标轴交点 与纵轴交点表示电源电动势E，与横轴交点表示短路电流 过坐标轴原点，表示没有电压时电流为零
图线上每一点坐标的乘积UI 表示电源的输出功率 表示电阻消耗的功率
图线上每一点对应的U、I比值 表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同 每一点对应的比值均等大，表示此电阻的大小不变
图线斜率的 绝对值大小 内电阻r 电阻大小
（2023春 丰泽区校级月考）如图1所示的电路用来测量电池电动势和内电阻，由测得的数据作出了如图2所示的U I图线，由图可知（ ）
A．电池内阻的测量值为3.50Ω
B．当滑动滑动变阻器的电阻为1Ω时，该电源的输出功率最大
C．外电路发生短路时的电流为0.40A
D．电压表的示数为1.20V时，电源的热功率为0.14W
（2022秋 湖北期末）某一电源的路端电压与电流的关系和电阻R1、R2的电压与电流的关系如图所示。用此电源和电阻R1、R2组成电路。R1、R2可以同时接入电路，也可以单独接入电路。则下列说法正确的是（ ）
A．将R1单独接到电源两端时，电源效率最高
B．将R2单独接到电源两端时，电源输出功率最低
C．将R1、R2串联后接到电源两端时，电源效率最低
D．将R1、R2并联后接到电源两端时，电源输出功率最大
（2023 南通二模）如图所示，曲线ab为某太阳能电池在一定光照强度下路端电压U和电流I的关系图像，OP是某定值电阻的U﹣I图像，P为两图线的交点。过P点作曲线ab的切线，分别与坐标轴相交于c、d。现将该电池和定值电阻组成闭合回路，保持上述光照强度照射时，电池的内阻可以用哪两点连线斜率的绝对值表示（ ）
A．ab B．aP C．Pb D．cd
（2022秋 芦溪县校级期末）在如图所示的U﹣I图像中，直线I为某一电源的路端电压与电流的关系图线，直线Ⅱ为某一电阻R的U﹣I图线。用该电源直接与电阻R相连组成闭合电路，下列说法错误的是（ ）
A．电源的电动势为3V，内阻为0.5Ω
B．电阻R的阻值为1Ω
C．电源的输出功率为4W
D．电源的总功率为9W
题型六 含电容器电路的分析
1．电路的简化：不分析电容器的充、放电过程时，把电容器所处的支路视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上．
2．电路稳定时电容器的处理方法：电路稳定后，与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，即电阻不起降低电压的作用，与电容器串联的电阻视为等势体．电容器的电压为与之并联的电阻两端的电压．
3．电容器所带电荷量的变化的计算：(1)如果变化前后极板带电的电性相同，那么通过所连导线的电荷量等于初、末状态电容器所带电荷量之差；(2)如果变化前后极板带电的电性相反，那么通过所连导线的电荷量等于初、末状态电容器所带电荷量之和．
（2023春 渝中区校级期末）如图所示，电容器的电容分别为C1＝6F和C2＝3F，定值电阻的阻值分别为R1＝3Ω和R2＝6Ω，电源电动势E＝18V、内阻不计。下列说法正确的是（ ）
A．开关S断开时，a、b两点间的电势差为0V
B．开关S闭合后，C1、C2带的电荷量均减小
C．开关S断开时，C1带的电荷量比C2带的电荷量少
D．不论开关S断开还是闭合，C1带的电荷量总比C2带的电荷量多
（2023春 秦淮区校级期末）在如图所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，平行板电容器C的两金属板水平放置，R1和R2为定值电阻，P为滑动变阻器R的滑动触头，G为灵敏电流表，A为理想电流表。开关S闭合后，C的两板间恰好有一质量为m、电荷量为q的油滴处于静止状态。在P向上移动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．A表的示数变大
B．油滴向下加速运动
C．G中有由b至a的电流
D．电源的输出功率一定变大
（2022秋 袁州区校级期末）如图所示，电源电动势为E，内阻为r。电路中的R2、R3分别为总阻值一定的滑动变阻器，R0为定值电阻，R1为光敏电阻（其电阻随光照强度的增大而减小）。当开关S闭合时，电容器中一带电微粒恰好处于静止状态。下列说法中正确的是（ ）
A．在只逐渐增大光照强度的过程中，电阻R0消耗的电功率变小
B．只调节电阻R3的滑动端P2向上端移动的过程中，R1消耗的功率不变，电阻R3中没有电流通过
C．只调节电阻R2的滑动端P1向上端移动的过程中，电压表示数变大，带电微粒向上运动
D．若断开开关S，电容器所带电荷量变小，带电微粒向上运动
题型七 电路故障分析
1．故障特点
(1)断路特点：表现为路端电压不为零而电流为零．
(2)短路特点：用电器或电阻发生短路，表现为有电流通过电路但它两端电压为零．
2．检查方法
(1)电压表检测：如果电压表示数为零，则说明可能在并联路段之外有断路，或并联路段短路．
(2)电流表检测：当电路中接有电源时，可用电流表测量各部分电路上的电流，通过对电流值的分析，可以确定故障的位置．在运用电流表检测时，一定要注意电流表的极性和量程．
(3)欧姆表检测：当测量值很大时，表示该处断路，当测量值很小或为零时，表示该处短路．在运用欧姆表检测时，电路一定要切断电源．
(4)假设法：将整个电路划分为若干部分，然后逐一假设某部分电路发生某种故障，运用闭合电路或部分电路的欧姆定律进行推理．
（2022秋 宁县校级期末）如图所示的电路中，当开关闭合时，灯L1不亮，灯L2亮，电流表和电压表均无示数，不计电源内阻。则故障原因可能是（ ）
A．开关没有闭合好 B．L1灯丝断裂
C．L1短路 D．电压表短路
（2022秋 慈溪市期末）某居民家中的部分电路如图所示，开始电路正常。将电饭煲的插头插入三孔插座后，正在烧水的电热壶突然不能工作，但是电灯仍然正常工作。拔出电饭煲的插头，电热水壶仍然不能工作。把测电笔分别插入插座的左线右插孔，氖管均发光.若电路只有一处故障，则（ ）
A．电路的C、D两点间断路接地
B．插座左右两孔短路
C．插座的接地线断路
D．电热壶所在支路的B、D两点间断路
（多选）（2023 岳阳模拟）某实验小组发现一个滑动变阻器发生了断路故障，为了检测断路的位置，实验小组设计了如图所示的电路，a、b、c、d、e是滑动变阻器上间距相同的五个位置（a、e为滑动变阻器的两个端点）。某实验小组将滑动变阻器的滑片P分别置于a、b、c、d、x、e（x是d、e间某一位置）进行测量，把相应的电流表示数记录在下表中。已知定值电阻阻值为R，电源内阻和电流表内阻可忽略。下列说法正确的是（ ）
P的位置 a b c d x e
电流表示数（A） 1.80 0.90 0.60 0.45 1.80
A．滑动变阻器cd间发生了断路
B．滑片P位于x处的电流表示数的可能值为0.85A
C．滑片P位于x处的电流表示数的可能值为0.40A
D．若滑动变阻器未断路时，其电阻丝的总电阻为4R
（多选）（2022秋 番禺区校级期末）在探究电路故障时，某实验小组设计了如图所示的电路，当电键闭合后，电路中的各用电器正常工作，经过一段时间，发现小灯泡A的亮度变暗，小灯泡B的亮度变亮．则下列对电路故障的分析正确的是（ ）
A．可能是定值电阻R1短路 B．可能是定值电阻R2断路
C．可能是定值电阻R3断路 D．可能是定值电阻R4短路
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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专题18 电学基本规律的应用
题型一 欧姆定律及电阻定律的理解 1
题型二 电功、电功率、电热及热功率在两种电路中的应用 4
题型三 电路的动态分析 10
题型四 电路中的功率及效率问题 15
题型五 对电源U-I图像的理解和应用 19
题型六 含电容器电路的分析 22
题型七 电路故障分析 25
题型一 欧姆定律及电阻定律的理解
（1）欧姆定律（部分电路）
①伏安特性曲线
②电流的三个表达式：(i)I=（定义式)；(ii)（决定式，欧姆定律）；(iii)I=neSv（微观决定式）
（2）电阻定律
表达式：R＝ρ（决定式）；电阻定义式：R＝。
（2023春 碑林区校级期末）有三个同学分别对各自手中的电阻进行了一次测量，三个同学把对每个电阻测量时电阻两端的电压和通过的电流描点到同一U﹣I坐标系中，如图所示，这三个电阻的大小关系正确的是（ ）
A．Ra＜Rb＜Rc B．Ra＞Rb C．Ra＞Rc D．Rb＝Rc
【解答】解：由公式
R
则由图可知，ab的电阻相等，且大于c的电阻，则有
Ra＝Rb＞Rc
故C正确，ABD错误。
故选：C。
（2023春 南京期末）某导体中的电流随其两端电压的变化如图所示，图线上过A点的切线交I轴于C点，则下列说法中正确的是（ ）
A．加5V电压时，导体的电阻约是0.2Ω
B．加12V电压时，导体的电阻约是24Ω
C．由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断增大
D．由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断减小
【解答】解：A．根据电阻的定义式
由图可知加5V的电压时，电流为1.0A，
解得：R＝5Ω，故A错误；
B．根据电阻的定义式
由图可知加12V的电压时，电流为1.5A，
解得：R＝8Ω，故B错误；
CD．由图可知I﹣U图像上任一点与原点连线的斜率逐渐减小，根据欧姆定律可知，导体的电阻不断增大，故C正确，D错误。
故选：C。
（2022秋 锦州期末）导体的伏安特性曲线是研究导体电流和电压关系的重要工具。一灯泡的伏安特性曲线如图中的AB（曲线）所示，AC为图线在A点的切线，C点的坐标为（1，0）。下列说法正确的是（ ）
A．当灯泡两端的电压升高时，小灯泡的电阻不变
B．当灯泡两端的电压升高时，小灯泡的电阻减小
C．当灯泡两端的电压为2V时，小灯泡的电阻为1Ω
D．在灯泡两端的电压由2V变化到4V的过程中，灯泡的电阻改变了1Ω
【解答】解：AB．I﹣U图像割线的斜率的倒数表示电阻，由图可知AB段的割线的斜率逐渐减小，所以电阻逐渐增大，故AB错误；
C．由I﹣U图像可知，当灯泡两端的电压为2V时，通过小灯泡的电流为2A；根据欧姆定律，得小灯泡的电阻，故C正确；
D．由I﹣U图像可知，当灯泡两端的电压为4V时，通过小灯泡的电流为3A；根据欧姆定律，得小灯泡的电阻，电阻的改变量为，故D错误。
故选：C。
（2022秋 杜集区校级期末）如图所示，长方体铜柱长a＝15cm，宽b＝5cm，高c＝3cm，当将A与B接入电压为U的电路中时，电流强度为1A，若将C与D接入电压为U的电路中，则电流为（ ）
A．9A B．2A C．A D．A
【解答】解：当将A与B接入长方体铜导线的电阻为：RABΩ＝UΩ
有欧姆定律可得，铜导线的电阻率为
RAB＝ρUΩ
解得：ρ
当CD接入电路时，电阻为RCD＝ρ
有欧姆定律可得I9A，故A正确，BCD错误；
故选：A。
（2022秋 杏花岭区校级期末）如图所示，图线1表示的导体的电阻为R1，图线2表示的导体的电阻为R2，则下列说法正确的是（ ）
A．将R1与R2两端加上相同电压，则电流之比I1：I2＝1：3
B．将R1与R2通过相同电流，则两端电压之比U1：U2＝3：1
C．R1：R2＝1：3
D．R1：R2＝3：1
【解答】解：CD、根据I﹣U图象知，图线的斜率表示电阻的倒数，所以R1：R2＝1：故C正确，D错误；将R1与R2两端加上相同电压，则电流之比等于电阻的反比，电流比I1：I2＝3：故A错误；
B、将R1与R2通过相同电流，则两端电压之比等于电阻之比U1：U2＝1：3，故B错误；
故选：C。
题型二 电功、电功率、电热及热功率在两种电路中的应用
1．电功
(1)定义：导体中的恒定电场对自由电荷的电场力做的功．
(2)公式：W＝qU＝IUt(适用于任何电路)．
(3)电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程．
2．电功率
(1)定义：单位时间内电流所做的功，表示电流做功的快慢．
(2)公式：P＝＝IU(适用于任何电路)．
3．焦耳定律
(1)电热：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比．
(2)公式：Q＝I2Rt.
4．电功率P＝IU和热功率P＝I2R的应用
(1)不论是纯电阻还是非纯电阻，电流的电功率均为P电＝UI，热功率均为P热＝I2R.
(2)对于纯电阻而言：P电＝P热＝IU＝I2R＝.
(3)对于非纯电阻而言：P电＝IU＝P热＋P其他＝I2R＋P其他≠＋P其他．
（2023春 唐山期末）四个定值电阻连成如图所示的电路。RA、RC的规格为“10V 4W”，RB、RD的规格为“10V 2W”。当把它们接入到电压为U的电源两端时，其中功率最大的是（ ）
A．RA B．RB C．RC D．RD
【解答】解：四个灯泡的额定电压相等，AC的额定功率为4W、BD的额定功率为2W，根据R可知RA＝RC＜RB＝RD
因流过RA、RD电流相等，根据P＝I2R
可知PD＞PA
因RB、RC电阻两端电压相等，根据可知PC＞PB
因RA、RC电阻相等，IA＞IC，根据P＝I2R可知PA＞PC
即PD＞PA＞PC＞PB，功率最大的电阻是RD，故D正确、ABC错误。
故选：D。
（2023 河北模拟）研究表明，影响电动车续航里程的因素有很多，如电池容量、环境温度、系统效率等。某电动车研究团队在平直公路上用同一辆电动车做研究，改变电池容量从而改变整车质量（整车质量等于电动车质量与电池质量之和），让电动车以某一速度做匀速直线运动，得到电池容量与续航里程的关系如图甲所示，设该电动车电机将电能转化为机械能的效率为η＝85%，电动车受到的阻力恒为总重力的0.06倍，电池容量与电池质量的关系如图乙所示。重力加速度取g＝10m/s2，由以上信息，可得（ ）
A．电池容量越大，电动车的续航里程一定越大
B．电池的容量为800kW h时，电动车的整车质量为3000kg
C．电池的容量分别为50kW h和800kW h时，电动车的整车质量之比为5：32
D．图乙中E0＝1.5kW h
【解答】解：A．由图甲可知，当电池的容量为800kW h时，续航里程为1500km，再增大电池容量，续航里程不再增大，故A错误；
BC．由题意知确定续航里程的条件是电动车做匀速直线运动，设除电池外电动车的质量为M，根据能量的转化和守恒定律得：
电池的容量为E1＝50kW h时
k（M+m1）gx1＝ηE1，x1＝600km
电池的容量为E2＝800kW h时
k（M+m2）gx2＝ηE2，x2＝1500km
其中k＝0.06
联立解得：M+m1＝425kg，M+m2＝2720kg
则
故B错误，C正确；
D．由图乙得①
由M+m1＝425kg，M+m2＝2720kg得：
m2﹣m1＝2295kg ②
联立①②解得：m1＝153kg
根据图乙有
得E0＝2.0kW h，故D错误。
故选：C。
（2023春 杭州期中）最近两年洗地机这一新鲜家电逐渐流行，便利了人们的生活。现有某品牌洗地机，如图所示其工作参数如图表，其工作模式有强效、节能两种，强效模式下，该洗地机以额定功率工作，节能模式下，以额定功率的一半功率工作，两种模式下，其工作电压均相同，其续航时间是按照节能模式工作计算得到的，则下列说法正确的是（ ）
产品名称 某品牌洗地机 产品型号 QX﹣V6A
额定功率 220W 电池容量 4000mAh
续航时间 40min 清水箱容量 800mL
外形尺寸 260*262*1115mm 污水箱容量 720mL
A．该洗地机在节能模式下的工作电流为6A
B．该洗地机在节能模式下的工作电流为0.1A
C．该洗地机内阻约为3Ω
D．强效模式下，该洗地机的工作电压约为36V
【解答】解：AB．该洗地机在节能模式下的工作电流为：
其中Q＝4000mAh＝14400C
t＝40min＝2400s
解得：I＝6A
故A正确，B错误；
C．根据题中条件，由于洗衣机电路为非纯电阻电路，所以无法得出该洗地机内阻，故C错误；
D．两种模式下，其工作电压均相同，根据
P0＝UI
则洗地机的工作电压为：
其中P0＝110W
代入数据得：，故D错误。
故选：A。
（2023春 庐阳区校级月考）如图所示，a，b为两只灯泡的U﹣I图线，c为某一电源的路端电压U与总电流I的关系图线，图线a与c的交点为A，过A点作图线a的切线（图中未画出），该切线的斜率为k1，图中U1、U2、I1、I2已知，则以下说法正确的是（ ）
A．电源只接a灯泡时，灯泡此时的电阻等于k1
B．电源只接a灯泡和只接b灯泡相比，只接a时，电源内部消耗的功率大
C．电源只接a灯泡和只接b灯泡相比，只接b时，电源的效率高
D．电源的内阻等于
【解答】解：A、由电阻的定义式可知，电源只接a灯泡时，灯泡此时的电阻
为A点与坐标原点连线的斜率，小于k1，故A错误；
BC、路端电压的U﹣I图像与灯泡的U﹣I图像的交点表示将该灯泡接到电源两端时两灯泡的工作状态，设电源电动势为E，内阻为r，当电源只接a灯泡时，电源内部消耗的功率为P1r
电源的效率为
只接b灯泡时，电源内部消耗的功率为
电源的效率为
由题图可知I1＜I2，U1＞U2，则P1＜P2，η1＞η2，故BC错误；
D、由闭合电路欧姆定律，当电源只接a灯泡时，有E＝U1+I1r
只接b灯泡时，有E＝U2+I2r
联立解得，电源内阻为
故D正确。
故选：D。
（2023 绍兴二模）如图甲所示，电动势为0.10V的电池连接一只电流表，两者的内阻忽略不计。电池的一端连接长度为1.0m导线的右端，电流表的另一端接上导线的某一点，x为接点与导线左端的距离，导线由一段金属线1（电阻率为5.6×10﹣8Ω m）和一段金属线2（电阻率为2.8×10﹣8Ω m）串接而成，它们的横截面积相同。由电流表测得的电流I，所推得的电路总电阻R和x的图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．导线的左边部分为金属线1
B．导线的横截面积约为1.0×10﹣8m2
C．当x＝0.7m时电池消耗的功率约为0.36W
D．当x＞0.3m时电流表读数I随x变化的关系式近似为
【解答】解：A．为方便计算电阻率规定左边的导线为a导线，右边的导线为b导线，由图像可知
x＝0时，Ra+Rb＝48Ω，
x＝0.3m时Rb＝39Ω，
解得：Ra＝9Ω，
根据R＝ρ解得：
所以左边导线的电阻率小于右边导线的电阻率，所以导线的右边部分为金属线1，导线的左边部分为金属线2，故A错误；
B．根据电阻定律得：
所以对左边金属线2代入数据得：S≈1×10﹣6m2，故B错误；
C．根据图像可知，x＞0.3m时
R＝﹣0.055x+0.055
当x＝0.7m时R＝0.0165Ω
电池消耗的功率为：
代入数据得：P≈0.61W，故C错误；
D．当x＞0.3m时，由闭合电路欧姆定律得：
其中R＝﹣0.055x+0.055
解得：，故D正确。
故选：D。
题型三 电路的动态分析
1．闭合电路欧姆定律的公式
2．路端电压U与电流I的关系
图1
(1)关系式：U＝E－Ir.
(2)U－I图象如图1所示．
①当电路断路即I＝0时，纵坐标的截距为电源电动势．
②当外电路短路即U＝0时，横坐标的截距为短路电流．
③图线的斜率的绝对值为电源的内阻．
3．电路动态分析的方法
(1)程序法：电路结构的变化→R的变化→→→U端的变化→固定支路→.
(2)极限法：即因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论．
（2023春 铜仁市期末）如图所示电路中，电源电动势为E，内阻为r，电流表、电压表均为理想电表，当R2的滑片向左滑动时（ ）
A．电压表读数变小
B．电流表读数变大
C．R1消耗的功率变大
D．电压表读数的变化量与电流表读数的变化量之比的绝对值不变
【解答】解：AB、当R2的滑片向左滑动时，其接入电路中的电阻增大，根据闭合电路欧姆定律得
可知电流表的读数I减小
电压表的读数为U＝E﹣I（R1+r），I减小，可知电压表的读数增大，故AB错误；
C、R1消耗的功率为P＝I2R1，I减小，可知R1消耗的功率在减小，故C错误；
D、根据电压表读数U＝E﹣I（r+R1）＝﹣I（r+R1）+E，知为U1﹣I图像的斜率，即为﹣（r+R1），所以电压表读数的变化量与电流表读数的变化量之比的绝对值不变，故D正确。
故选：D。
（2023春 朝阳区期末）利用热敏电阻在通以恒定电流（实验设定恒定电流为50.0μA）时，其阻值随温度的变化关系（如图甲所示）可以制作电子温度计。把恒压直流电源E、热敏电阻RT、可变电阻R1、电流表、电压表连成如图乙所示的电路。用热敏电阻作测温探头，把电压表的电压刻度改为相应的温度刻度，就得到了一个简易的电子温度计。下列说法正确的是（ ）
A．电压较高时表示温度也较高
B．该电子温度计表盘上温度的刻度是均匀的
C．当热敏电阻的温度升高时，应将R1的阻值调大
D．每升高相同的温度，热敏电阻的阻值变化均相等
【解答】解：A.由甲图可知热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，由于通过热敏电阻的电流恒定，根据欧姆定律，热敏电阻两端的电压U＝IRT，因此热敏电阻的温度越高时，电阻越小，热敏电阻两端的电压越小，故A错误；
B.根据欧姆定律，热敏电阻两端的电压U＝IRT，由于热敏电阻的阻值随温度的变化不是均匀的，因此该电子温度计表盘上温度的刻度不是均匀的，故B错误；
C.由甲图可知，当热敏电阻的温度升高时，热敏电阻的阻值变小；根据闭合电路的欧姆定律，电路中的电流，为了保证电路中的电流不变，当热敏电阻的温度升高时，热敏电阻的阻值变小时，应该相应地将R1的阻值调大，故C正确；
D.根据图甲可知，热敏电阻的阻值随温度是非线性变化，在温度较低时，每升高相同的温度，热敏电阻的阻值变化量更大，不是均匀变化的，故D错误。
故选：C。
（2023 巴南区一模）如图所示的电路中，电源的电动势E和内电阻r恒定不变，电灯L恰能正常发光，如果滑动变阻器的滑片向b端滑动，则（ ）
A．电灯L更亮，电流表的示数减小
B．电灯L更亮，电流表的示数增大
C．电灯L变暗，电流表的示数减小
D．电灯L变暗，电流表的示数增大
【解答】解：滑动变阻器的滑片向b端滑动过程，变阻器接入电路的电阻增大，R1↑，外电路总R↑，由欧姆定律得知总电流I↓，路端电压U＝E﹣Ir↑．电灯L的电压等于路端电压，所以电灯L更亮，电流表的示数减小。
故选：A。
（2023春 温江区校级月考）交警使用的某型号酒精测试仪如图甲，其工作原理如图乙所示，传感器电阻R的电阻值随酒精气体浓度的增大而减小，电源的电动势为E，内阻为r，电路中的电表均为理想电表。测试仪可根据电压表读数变化判断驾驶员饮酒情况。当一位酒驾驾驶员对着测试仪吹气时，下列说法正确的是（ ）
A．电压表的示数变大，电流表的示数变小
B．酒精气体浓度越大，电源的输出功率越大
C．适当增大R0的电阻值，则同等酒精气体浓度下吹气前后电压表示数变化会更大
D．电压表示数变化量与电流表示数变化量的绝对值之比保持不变
【解答】解：A、当一位酒驾驾驶员对着测试仪吹气时，传感器电阻R的阻值变小，由闭合电路欧姆定律得：
可知电路中电流I变大，即电流表的示数变大。R两端的电压U＝E﹣I（R0+r），可知电压表的示数变小，故A错误；
B、电源的输出功率为：P＝I2（R0+R）＝（）2（R0+R）
根据题意无法分析出R0+R与r的具体关系，所以无法确定酒精气体浓度越大时，电源的输出功率如何变化，故B错误；
C、由闭合电路的欧姆定律可得：
可知R0越大，则同等酒精气体浓度下吹气前后电流的变化越小，由U＝E﹣I（r+R0），可知电压表示数变化会越小，故C错误；
D、由闭合电路欧姆定律得：U＝E﹣I（R0+r），可知：，则电压表示数变化量与电流表示数变化量的绝对值之比保持不变，故D正确。
故选：D。
（2023春 邯郸期中）动车上装有烟雾报警装置，其原理如图所示，M为烟雾传感器，其阻值RM随着烟雾浓度的改变而变化，N为定值电阻，滑动变阻器的滑片P已调整至合适位置，电源电动势和内阻恒定不变。车厢内有人抽烟时，烟雾浓度增大，导致N两端的电压增大，装置发出警报。下列说法正确的是（ ）
A．烟雾浓度增大时，RM的阻值增大
B．滑片P向左移动可以提高报警灵敏度
C．烟雾浓度增大时，通过滑动变阻器的电流增大
D．烟雾浓度增大时，滑动变阻器消耗的功率增大
【解答】解：A．由烟雾浓度增大，导致N两端的电压增大，那么RM的两端的电压减小，可知RM的阻值减小了，故A错误；
B．滑片P向左移动，滑动变阻器接入电路的阻值增大，并联部分电阻更接近烟雾传感器的电阻，随着烟雾浓度的增大，RM的阻值的变化导致并联部分电阻的改变更加明显，从而N两端的电压变化更加灵敏，故B正确；
CD．烟雾浓度增大时，RM的阻值减小了，并联部分电路分压减小，通过滑动变阻器的电流减小，消耗的功率也减小，故CD错误。
故选：B。
题型四 电路中的功率及效率问题
1．电源的总功率
(1)任意电路：P总＝IE＝IU外＋IU内＝P出＋P内．
(2)纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝.
2．电源内部消耗的功率：P内＝I2r＝IU内＝P总－P出．
3．电源的输出功率
(1)任意电路：P出＝IU＝IE－I2r＝P总－P内．
(2)纯电阻电路：P出＝I2R＝＝.
(3)纯电阻电路中输出功率随R的变化关系
①当R＝r时，电源的输出功率最大为Pm＝.
②当R>r时，随着R的增大输出功率越来越小．
③当R
图5
4．电源的效率
(1)任意电路：η＝×100%＝×100%.
(2)纯电阻电路：η＝×100%＝×100%
因此在纯电阻电路中R越大，η越大；当R＝r时，电源有最大输出功率，效率仅为50%.
（2022秋 广州期中）直流电路如图所示，在滑动变阻器的滑片P向右移动时，电源的（ ）
A．总功率一定增大
B．效率一定减小
C．内部损耗功率一定减小
D．输出功率一定先增大后减小
【解答】解：由电路图可知，当滑动变阻滑片向右移动时，滑动变阻器接入电路的阻值增大，电路总电阻变大，电源电动势不变，由闭合电路的欧姆定律可知，电路总电流I变小；
A、电源电动势E不变，电流I变小，电源总功率P＝EI减小，故A错误；
B、电源的效率η，电源内阻r不变，滑动变阻器阻值R变大，则电源效率增大，故B错误；
C、电源内阻r不变，电流I减小，电源的热功率PQ＝I2r减小，故C正确；
D、当滑动变阻器阻值与电源内阻相等时，电源输出功率最大，由于不知道最初滑动变阻器接入电路的阻值与电源内阻间的关系，因此无法判断电源输出功率如何变化，故D错误；
故选：C。
（2023春 锡山区校级期末）在研究微型电动机的性能时，可采用如图所示的实验电路。当电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为I1和U1；当电动机正常运转时，电流表和电压表的示数分别为I2和U2。不计一切阻力，则有关这台电动机正常运转时的说法正确的是（ ）
A．电动机的内电阻为
B．电动机正常工作时的效率为
C．电动机的输出功率为U2I2﹣U1I1
D．电动机拉着重物m以速度v匀速上升，则U2I2＝mgv
【解答】解：A、电机不转时，电动机视为纯电阻电路，由欧姆定律得知电动机的电阻R，故A错误；
BC、电动机的总功率为：P＝U2I2；
自身电阻的功率为：PRR；
电动机正常运转时的输出功率为：P输出＝U2I2R＝U2I2
电动机正常工作时的效率为η，解得η，故C错误，B正确；
D、电动机拉着重物m以速度v匀速上升，根据能量守恒可知U2I2﹣U1I1＝mgv，故D错误；
故选：B。
（2023 昌平区模拟）在如图所示的U﹣I图象中，直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系图象，直线Ⅱ为某一电阻R的伏安特性曲线。用该电源与电阻R组成闭合电路。由图象判断错误的是（ ）
A．电源的电动势为3 V，内阻为0.5Ω
B．电阻R的阻值为1Ω
C．电源的效率为80%
D．电源的输出功率为4 W
【解答】解：A、根据闭合电路欧姆定律得U＝E﹣Ir，当I＝0时，U＝E，由读出电源的电动势E＝3V，内阻等于图线的斜率大小，则r＝||Ω＝0.5Ω．故A正确。
B、电阻RΩ＝1Ω．故B正确。
C、电源的效率η66.7%．故C错误。
D、两图线的交点表示该电源直接与电阻R相连组成闭合电路时工作状态，由图读出电压U＝2V，电流I＝2A，则电源的输出功率为P出＝UI＝4W．故D正确。
本题选择错误的，故选：C。
（2023 静海区校级模拟）小怀同学希望利用电学方法对长度进行测量，电路图如下，其中电源电动势为6V，内阻为1Ω，电流表量程为0～3A，内阻为1Ω，有一长方体导体材料R，x、y、z方向上棱长分别为dcm、2cm、1cm，先将R沿x轴方向接入电路，电流表示数1A，再将R沿y轴方向接入电路，电流表示数2A，则下列说法正确的是（ ）
A．d＝4mm
B．沿x、y、z三个方向接入R，电源效率最大约为75%
C．沿x、y、z三个方向接入R，电流表示数均不会超量程
D．沿x、y、z三个方向接入R，R的功率最小为2W
【解答】解：AC、由闭合电路欧姆定律有E＝IR+IRA+Ir
代入数据可得沿x轴方向时：Rx＝4Ω
沿y轴方向时：Ry＝1Ω
由电阻定律R，代入数据可得：d＝4cm
沿z轴方向时：RzΩ
由闭合电路欧姆定律：E＝IR+IRA+Ir
代入数据可得沿z轴方向时：I＝2.67A，故A错误，C正确；
B、由题意可知路端电压最大为沿x轴接入电路时U外＝5V
根据η100%
解得：η＝83.3%，故B错误；
D、根据P＝I2R
沿x轴方向时，P＝4W
沿y轴方向时，P＝4W
沿z轴方向时，P＝1.78W
R的功率最小为1.78W，故D错误；
故选：C。
题型五 对电源U-I图像的理解和应用
图象上的特征 物理意义
电源U－I图象 电阻U－I图象
图形
图象表述的物理量变化关系 电源的路端电压随电路电流的变化关系 电阻两端电压随电阻中的电流的变化关系
图线与坐标轴交点 与纵轴交点表示电源电动势E，与横轴交点表示短路电流 过坐标轴原点，表示没有电压时电流为零
图线上每一点坐标的乘积UI 表示电源的输出功率 表示电阻消耗的功率
图线上每一点对应的U、I比值 表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同 每一点对应的比值均等大，表示此电阻的大小不变
图线斜率的 绝对值大小 内电阻r 电阻大小
（2023春 丰泽区校级月考）如图1所示的电路用来测量电池电动势和内电阻，由测得的数据作出了如图2所示的U I图线，由图可知（ ）
A．电池内阻的测量值为3.50Ω
B．当滑动滑动变阻器的电阻为1Ω时，该电源的输出功率最大
C．外电路发生短路时的电流为0.40A
D．电压表的示数为1.20V时，电源的热功率为0.14W
【解答】解：A．由闭合电路欧姆定律可得E＝U+Ir，可得U＝E﹣Ir
电池内阻的测量值为：
代入数据得：r＝1.0Ω，故A错误；
B．电源的输出功率
整理得：
当时，电源的输出功率最大，即R＝r＝1Ω，故B正确；
C．电路中电流为0.40A时，外电路电压为U＝1.00 V，而不是外电路发生短路，故C错误；
D．由图可知电压表的示数为1.20V时，电路中电流为I′＝0.2 A
电源的热功率为：
代入数据得：P热＝0.04W，故D错误。
故选：B。
（2022秋 湖北期末）某一电源的路端电压与电流的关系和电阻R1、R2的电压与电流的关系如图所示。用此电源和电阻R1、R2组成电路。R1、R2可以同时接入电路，也可以单独接入电路。则下列说法正确的是（ ）
A．将R1单独接到电源两端时，电源效率最高
B．将R2单独接到电源两端时，电源输出功率最低
C．将R1、R2串联后接到电源两端时，电源效率最低
D．将R1、R2并联后接到电源两端时，电源输出功率最大
【解答】解：AC、由电源的U﹣I图线的纵轴截距等于电源的电动势，斜率大小等于电源的内阻，知电源的电动势为E＝8V，内阻为r＝||ΩΩ
由电阻的U﹣I图线的斜率大小等于电阻，可得R1Ω＝4Ω，R2Ω＝2Ω
将R1单独接到电源两端时，电源效率为η1100%100%100%＝75%
同理可得，将R2单独接到电源两端时，电源效率为η2100%100%＝60%
将R1、R2串联后接到电源两端时，电源效率为η3100%100%≈82%
将R1、R2并联后接到电源两端时，并联阻值为R并ΩΩ，电源效率为η4100%100%＝50%
可见，将R1、R2串联后接到电源两端时，电源效率最高，将R1、R2并联后接到电源两端时，电源效率最低，故AC错误；
BD、将R1、R2串联后接到电源两端时，内外电阻差值最大，电源输出功率最低。将R1、R2并联后接到电源两端时，R并＝r，电源输出功率最大，故B错误，D正确。
故选：D。
（2023 南通二模）如图所示，曲线ab为某太阳能电池在一定光照强度下路端电压U和电流I的关系图像，OP是某定值电阻的U﹣I图像，P为两图线的交点。过P点作曲线ab的切线，分别与坐标轴相交于c、d。现将该电池和定值电阻组成闭合回路，保持上述光照强度照射时，电池的内阻可以用哪两点连线斜率的绝对值表示（ ）
A．ab B．aP C．Pb D．cd
【解答】解：由闭合电路欧姆定律可得U＝E﹣Ir
当电流I＝0时，路端电压U＝E
a图线与纵轴的交点即为该电池的电动势，两图线交点处的状态即为将该电池和定值电阻组成闭合回路时的工作状态，路端电压为交点P的纵轴坐标，电流为P点的横轴坐标，由闭合电路欧姆定律得：
则电池的内阻可用aP两点连线斜率的绝对值表示，故B正确，ACD错误。
故选：B。
（2022秋 芦溪县校级期末）在如图所示的U﹣I图像中，直线I为某一电源的路端电压与电流的关系图线，直线Ⅱ为某一电阻R的U﹣I图线。用该电源直接与电阻R相连组成闭合电路，下列说法错误的是（ ）
A．电源的电动势为3V，内阻为0.5Ω
B．电阻R的阻值为1Ω
C．电源的输出功率为4W
D．电源的总功率为9W
【解答】解：A、根据闭合电路欧姆定律得U＝E﹣Ir，图像中直线I表示电源的路端电压与电流的关系图线，可知当I＝0时，U＝E，由电源的U﹣I图像可知电源的电动势E＝3V，图线的斜率大小表示电源的内阻，则电源的内阻为Ω＝0.5Ω，故A正确；
B、根据欧姆定律U＝IR可知，电阻的伏安特性曲线的斜率表示其阻值，则电阻RΩ＝1Ω，故B正确；
C、图线的交点表示该电源直接与电阻R相连组成闭合电路时工作状态，由图读出电压U＝2V，电流I＝2A，则电源的输出功率为P出＝UI＝2×2W＝4W，故C正确；
D、电源的总功率为P＝EI＝3×2W＝6W，故D错误。
本题选错误的，
故选：D。
题型六 含电容器电路的分析
1．电路的简化：不分析电容器的充、放电过程时，把电容器所处的支路视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上．
2．电路稳定时电容器的处理方法：电路稳定后，与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，即电阻不起降低电压的作用，与电容器串联的电阻视为等势体．电容器的电压为与之并联的电阻两端的电压．
3．电容器所带电荷量的变化的计算：(1)如果变化前后极板带电的电性相同，那么通过所连导线的电荷量等于初、末状态电容器所带电荷量之差；(2)如果变化前后极板带电的电性相反，那么通过所连导线的电荷量等于初、末状态电容器所带电荷量之和．
（2023春 渝中区校级期末）如图所示，电容器的电容分别为C1＝6F和C2＝3F，定值电阻的阻值分别为R1＝3Ω和R2＝6Ω，电源电动势E＝18V、内阻不计。下列说法正确的是（ ）
A．开关S断开时，a、b两点间的电势差为0V
B．开关S闭合后，C1、C2带的电荷量均减小
C．开关S断开时，C1带的电荷量比C2带的电荷量少
D．不论开关S断开还是闭合，C1带的电荷量总比C2带的电荷量多
【解答】解：AC、开关S断开时，电路中没有电流，a、b两点间以及电容器的电势差等于电源电动势E，根据Q＝CU，C1大于C2知C1带的电荷量比C2带的电荷量多，故AC错误；
B、开关S闭合后，两定值电阻串联，两电容器的电势差均小于电源电动势，则两电容器所带电荷量均减小，故B正确；
D、开关闭合时，电路中电流为IA＝2A
两点容器电荷量分别为
Q1＝C1U1＝C1IR1＝6×2×3C＝36C
Q2＝C2U2＝C2IR2＝3×2×6C＝36C，电荷量相等，故D错误。
故选：B。
（2023春 秦淮区校级期末）在如图所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，平行板电容器C的两金属板水平放置，R1和R2为定值电阻，P为滑动变阻器R的滑动触头，G为灵敏电流表，A为理想电流表。开关S闭合后，C的两板间恰好有一质量为m、电荷量为q的油滴处于静止状态。在P向上移动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．A表的示数变大
B．油滴向下加速运动
C．G中有由b至a的电流
D．电源的输出功率一定变大
【解答】解：油滴原来处于平衡状态，重力和静电力平衡；电路中，电容器与电阻R、电阻R2相并联后与R1串联。
A、在P向上移动的过程中，电阻R变大，电路总电阻变大，干路电流I变小，则A表的示数变小，故A错误；
B、电容器两端电压为：U＝E﹣I（r+R1），I变小，故电容器两端电压变大，板间场强变大，油滴受到的电场力变大，则油滴向上加速运动，故B错误；
C、电容器充电，故G中有由b至a的电流，故C正确；
D、当外电阻等于内电阻时，电源的输出功率最大，虽外电阻在变大，但不知与内电阻的关系，因此无法确定输出功率的大小关系，故D错误。
故选：C。
（2022秋 袁州区校级期末）如图所示，电源电动势为E，内阻为r。电路中的R2、R3分别为总阻值一定的滑动变阻器，R0为定值电阻，R1为光敏电阻（其电阻随光照强度的增大而减小）。当开关S闭合时，电容器中一带电微粒恰好处于静止状态。下列说法中正确的是（ ）
A．在只逐渐增大光照强度的过程中，电阻R0消耗的电功率变小
B．只调节电阻R3的滑动端P2向上端移动的过程中，R1消耗的功率不变，电阻R3中没有电流通过
C．只调节电阻R2的滑动端P1向上端移动的过程中，电压表示数变大，带电微粒向上运动
D．若断开开关S，电容器所带电荷量变小，带电微粒向上运动
【解答】解：A．在只逐渐增大光照强度的过程中，光敏电阻阻值减小，电路总电阻减小，则电路总电流增大，通过电阻R0的电流增大，根据热功率公式可知电阻R0消耗的电功率变大，故A错误；
B．只调节电阻R3的滑动端P2向上端移动的过程中，电路总电阻不变，则电路总电流不变，R1消耗的功率不变，电容器两端电压不变，电阻R3中没有电流通过，故B正确；
C、只调节电阻R2的滑动端P1向上端移动的过程中，电容器两端的电压变小，电路中的电流变小，则干路上的总电阻分到的电压变小，路端电压变大，即电压表示数变大；而电容器两端电压变小导致极板间的场强变小，电场力小于重力，所以带电微粒向下移动，故C错误；
D、若断开开关S，电容器会放电，电荷量变小，则根据公式Q＝CU可知，电容器的电压也变小，场强变小，导致带电微粒向下运动，故D错误；
故选：B。
题型七 电路故障分析
1．故障特点
(1)断路特点：表现为路端电压不为零而电流为零．
(2)短路特点：用电器或电阻发生短路，表现为有电流通过电路但它两端电压为零．
2．检查方法
(1)电压表检测：如果电压表示数为零，则说明可能在并联路段之外有断路，或并联路段短路．
(2)电流表检测：当电路中接有电源时，可用电流表测量各部分电路上的电流，通过对电流值的分析，可以确定故障的位置．在运用电流表检测时，一定要注意电流表的极性和量程．
(3)欧姆表检测：当测量值很大时，表示该处断路，当测量值很小或为零时，表示该处短路．在运用欧姆表检测时，电路一定要切断电源．
(4)假设法：将整个电路划分为若干部分，然后逐一假设某部分电路发生某种故障，运用闭合电路或部分电路的欧姆定律进行推理．
（2022秋 宁县校级期末）如图所示的电路中，当开关闭合时，灯L1不亮，灯L2亮，电流表和电压表均无示数，不计电源内阻。则故障原因可能是（ ）
A．开关没有闭合好 B．L1灯丝断裂
C．L1短路 D．电压表短路
【解答】解：根据实物图可知，两灯泡串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量L2两端电压。
A、开关没有闭合好，全电路断路，两个灯泡都不亮，故A错误；
B、L1灯丝断裂，全电路断路，两个灯泡都不亮，故B错误；
C、L1短路，灯泡L1不亮、L2亮，电流表和电压表均有示数，故C错误；
D、电压表短路，灯泡L2和电压表处直接构成回路，灯泡L2亮，L1和电流表处没有电流，所以符合题目的情况，故D正确。
故选：D。
（2022秋 慈溪市期末）某居民家中的部分电路如图所示，开始电路正常。将电饭煲的插头插入三孔插座后，正在烧水的电热壶突然不能工作，但是电灯仍然正常工作。拔出电饭煲的插头，电热水壶仍然不能工作。把测电笔分别插入插座的左线右插孔，氖管均发光.若电路只有一处故障，则（ ）
A．电路的C、D两点间断路接地
B．插座左右两孔短路
C．插座的接地线断路
D．电热壶所在支路的B、D两点间断路
【解答】解：电灯仍正常工作，说明不是保险丝烧坏了，没有发生短路，而把测电笔分别插入插座的左、右插孔，氖管均能发光，说明火线有电，而零线开路了，且是在C、D之间开路，故A正确，BCD错误。
故选：A。
（多选）（2023 岳阳模拟）某实验小组发现一个滑动变阻器发生了断路故障，为了检测断路的位置，实验小组设计了如图所示的电路，a、b、c、d、e是滑动变阻器上间距相同的五个位置（a、e为滑动变阻器的两个端点）。某实验小组将滑动变阻器的滑片P分别置于a、b、c、d、x、e（x是d、e间某一位置）进行测量，把相应的电流表示数记录在下表中。已知定值电阻阻值为R，电源内阻和电流表内阻可忽略。下列说法正确的是（ ）
P的位置 a b c d x e
电流表示数（A） 1.80 0.90 0.60 0.45 1.80
A．滑动变阻器cd间发生了断路
B．滑片P位于x处的电流表示数的可能值为0.85A
C．滑片P位于x处的电流表示数的可能值为0.40A
D．若滑动变阻器未断路时，其电阻丝的总电阻为4R
【解答】解：A、若滑动变阻器cd间发生了断路，滑片接在c时，滑动变阻器接入电路的部分为ac段电阻，滑片接在d时，滑动变阻器接入电路的部分为de段电阻，de段电阻比ac段电阻小，则滑片在d时电路的电流大应于滑片在c时电流的电流，故A错误；
B、若x在断路位置的下方，则是滑动变阻器下方部分被接入电路，且总电阻大于滑片接d位置时的电阻，电流比滑片接d点时的电流要小，所以电流表示数可能小于0.45A；
若x在断路位置的上方，则滑动变阻器是xe部分被接入电路，此时电路中的总电阻应该小于滑片接b点时的电阻，所以电路中的电流应该大于滑片接b点时的电流，即大于0.90A，但是要小于滑片接a点或接e点时的电流，因为接a点和e点时滑动变阻器接入电路中的电阻为零，故B错误，C正确；
D、若滑动变阻器未断路时，滑动变阻器接a端I＝1.80A
设滑动变阻器电阻为R'，接c端时I'＝0.60A，有
联立解得：R'＝4R
故D正确。
故选：CD。
（多选）（2022秋 番禺区校级期末）在探究电路故障时，某实验小组设计了如图所示的电路，当电键闭合后，电路中的各用电器正常工作，经过一段时间，发现小灯泡A的亮度变暗，小灯泡B的亮度变亮．则下列对电路故障的分析正确的是（ ）
A．可能是定值电阻R1短路 B．可能是定值电阻R2断路
C．可能是定值电阻R3断路 D．可能是定值电阻R4短路
【解答】解：A、若电阻R1短路，外电路总电阻减小，路端电压随之减小，干路电流增大，则小灯泡A的亮度变亮，与题不符，故A错误。
B、若R2断路，外电路总电阻增大，干路电流减小，则小灯泡A的亮度变暗。根据串联电路分压原理可知，R3的电压增大，通过R3的电流增大，而干路电流减小，所以通过R1的电流减小，R1的电压减小，所以B灯的电压增大，则小灯泡B的亮度变亮，与题相符，故B正确。
C、若R3断路，外电路总电阻增大，干路电流减小，则小灯泡A的亮度变暗。R3的电压增大，B灯的电压增大，则小灯泡B的亮度变亮，与题相符，故C正确。
D、若R4短路，外电路总电阻减小，干路电流增大，则小灯泡A的亮度变亮，与题不符，故D错误。
故选：BC。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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