【A级——夯实基础】
1．高跷运动是一项新型运动，图甲为弹簧高跷。当人抓住扶手用力蹬踏板压缩弹簧后，人就向上弹起，进而带动高跷跳跃，如图乙所示。下列说法正确的是( )
A．人向上弹起过程中，一直处于超重状态
B．人向上弹起过程中，踏板对人的作用力大于人对踏板的作用力
C．弹簧压缩到最低点时，高跷对人的作用力大于人的重力
D．弹簧压缩到最低点时，高跷对地的压力等于人和高跷的总重力
解析：人向上弹起的过程中，先做加速度逐渐减小的加速直线运动(超重状态)，而后做加速度逐渐增加的减速运动(失重状态)，最后做匀减速直线运动到最高点，选项A错误；人向上弹起的过程中，踏板对人的作用力和人对踏板的作用力属于作用力和反作用力，根据牛顿第三定律可知，二者等大反向，选项B错误；当弹簧压缩到最低点时，人有竖直向上的加速度，根据牛顿第二定律可知，高跷对人的作用力大于人的重力，人对高跷的作用力大于人的重力，高跷对地的压力大于人和高跷的总重力，选项C正确，D错误。
答案：C
2．如图所示，质量为2 kg的物体B和质量为1 kg的物体C用轻弹簧连接并竖直地静置于水平地面上。再将一个质量为3 kg的物体A轻放在B上的一瞬间，物体B的加速度大小为(g取10 m/s2)( )
A．0 B．15 m/s2
C．6 m/s2 D．5 m/s2
解析：开始时弹簧的弹力等于B的重力，即F＝mBg。放上A的瞬间，弹簧弹力不变，对A、B整体分析，根据牛顿第二定律得(mA＋mB)g－F＝(mA＋mB)a，解得a＝6 m/s2，故选项C正确。
答案：C
3．(2022·山东菏泽模拟)图甲是某人站在接有传感器的力板上做下蹲、起跳和回落动作的示意图，图中的小黑点表示人的重心。图乙是力板所受压力随时间变化的图像，重力加速度g取10 m/s2。根据图像分析可知( )
A．人的重力可由b点读出，约为300 N
B．b到c的过程中，人先处于超重状态再处于失重状态
C．人在双脚离开力板的过程中，处于完全失重状态
D．人在b点对应时刻的加速度大于在c点对应时刻的加速度
解析：开始时人处于平衡状态，人对传感器的压力约为900 N，人的重力也约为900 N，故A错误；b到c的过程中，人先处于失重状态再处于超重状态，故B错误；双脚离开力板的过程中只受重力的作用，处于完全失重状态，故C正确；b点弹力与重力的差值要小于c点弹力与重力的差值，则人在b点的加速度要小于在c点的加速度，故D错误。
答案：C
4．(2022·湖北华中师大附中高三模拟)我国新一代载人飞船试验船返回舱已于2020年5月8日顺利返回地面，返回舱的质量约为5.4×103 kg。某一次进行返回地面的测试时，返回舱在某处弹射出三朵主伞构成伞群，通过伞群减速，安全返回地面，可将这一运动视为竖直方向的匀减速直线运动，加速度大小为1.0 m/s2。已知三根主伞的伞绳a、b、c均与竖直方向成θ角，sin θ＝0.44，cos θ＝0.90，g取10 m/s2，则返回舱在下落过程中主伞伞绳a上的拉力大小约为( )
A．2.80×103 N B．1.72×104 N
C．2.20×104 N D．6.84×104 N
解析：返回舱向下做匀减速运动，加速度方向向上，根据牛顿第二定律可得3FTcos θ－mg＝ma，解得FT＝2.20×104 N，故选C。
答案：C
5．如图所示，水平地面和倾角为37°的斜面相接于A点，质量m＝0.5 kg 的物块静止在B点，在水平向右的恒力F的作用下，物块经过2 s时间运动到A点，此时立即撤去恒力F，物块冲上斜面，1 s后在斜面上的某点速度减为零。不计物块在A点的能量损失，物块与各处的动摩擦因数均为μ＝0.4，则恒力F的大小是(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)( )
A．3.3 N B．4.3 N
C．5.3 N D．6.3 N
解析：设物块运动到A点的速度为v，物块在水平面上受重力、支持力、摩擦力和拉力F作用，由牛顿第二定律得F－μmg＝ma1，由速度公式得v＝a1t1，物块在斜面上滑动时，由牛顿第二定律得mg sin 37°＋μmg cos 37°＝ma2，由速度公式得v＝a2t2，联立解得F＝4.3 N，选项B正确。
答案：B
6．为了使雨滴能尽快地淌离房顶，要设计好房顶的高度。设雨滴沿房顶下淌时做无初速度无摩擦的运动，那么如图所示的四种情况中符合要求的是( )
解析：设屋檐的底角为θ，底边长为2L(不变)。雨滴做初速度为零的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律得加速度a＝＝g sin θ，位移大小x＝at2，而x＝，2sin θcos θ＝sin 2θ，联立以上各式得t＝。当θ＝45°时，sin 2θ＝1为最大值，时间t最短，故选项C正确。
答案：C
7．(2022·江苏常熟模拟)如图所示，始终静止的水平直杆，其上A、B两点固定着两根不可伸长的细线1和细线2，细线另一端系着一质量为m的小球(可看成质点)，并且A、B与小球的连线构成等边三角形，重力加速度为g。求：
(1)细线1对小球的拉力大小F；
(2)若突然剪断细线1，求此时小球的加速度大小a。
解析：(1)对小球进行受力分析，根据平衡条件得
2F1cos 30°＝mg
解得F1＝mg。
(2)剪断细线瞬间，对球进行受力分析，根据牛顿第二定律得mg sin 30°＝ma
解得a＝g。
答案：(1)mg (2)g
【B级——能力提升】
8．(2021·辽宁卷改编)冰滑梯是东北地区体验冰雪运动乐趣的设施之一。某冰滑梯的示意图如图所示，螺旋滑道的摩擦可忽略；倾斜滑道和水平滑道与同一滑板间的动摩擦因数μ相同，因滑板不同，μ满足μ0≤μ≤1.2μ0。在设计滑梯时，要确保所有游客在倾斜滑道上均减速下滑，且滑行结束时停在水平滑道上，以下L1、L2的组合符合设计要求的是( )
A．L1＝，L2＝ B．L1＝，L2＝
C．L1＝，L2＝ D．L1＝，L2＝
解析：设倾斜滑道与水平面的夹角为θ，要确保所有游客在倾斜滑道上均减速下滑，则需满足mg sin θ<μmg cos θ，即μ>tan θ，又tan θ＝，μ0≤μ≤1.2μ0，解得L1>；要确保游客不停在倾斜轨道上，则需要满足mg·2h≥μmgL1，又μ0≤μ≤1.2μ0，解得L1≤；要确保游客停在水平轨道上，则需要满足mg·2h≤μmg(L1＋L2)，又μ0≤μ≤1.2μ0，解得L1＋L2≥。综上所述，
9．绰号“威龙”的第五代制空战机歼-20具备高隐身性、高机动性等能力，为防止极速提速过程中飞行员因缺氧晕厥，歼-20新型的抗荷服能帮助飞行员承受最大9倍重力加速度。假设某次垂直飞行测试实验中，歼-20加速达到50 m/s后离地，而后开始竖直向上飞行试验。该飞机在10 s内匀加速到3 060 km/h，匀速飞行一段时间后到达最大飞行高度18.5 km。假设加速阶段所受阻力恒定，约为重力的。已知该歼-20的质量为20吨，g取10 m/s2，忽略战机因油耗等导致质量的变化，则下列说法正确的是( )
A．本次飞行测试的匀速阶段运行时间为26.5 s
B．加速阶段系统的推力为1.84×107 N
C．加速阶段时飞行员有晕厥可能
D．飞机在匀速阶段时爬升高度为14 km
解析：加速阶段初速度v0＝50 m/s，末速度v＝3 060 km/h＝850 m/s，根据v＝v0＋at得加速度a＝80 m/s2＝8g，飞行员不会昏厥，选项C错误；根据牛顿第二定律得F－mg－
F阻＝ma，则推力F＝mg＋F阻＋ma＝1.84×106 N，选项B错误；加速阶段上升的高度x＝v0t＋at2＝4 500 m，即匀速上升距离为14 km，选项D正确；匀速飞行时间t＝＝ s≈16.47 s，选项A错误。
答案：D
10．“人工智能”已走进人们的生活中。在某次工作中，外卖小哥把外卖物品送到顾客阳台正下方的平地上，然后操作无人机带动外卖由静止开始竖直向上做匀加速直线运动。一段时间后，外卖物品又匀速上升30 s，最后再匀减速运动2 s恰好到达顾客家的阳台且速度为零。遥控器上显示无人机上升过程中的最大速度为1 m/s，最大高度为32 m。已知外卖物品质量为2 kg，其受到的空气阻力恒为重力的0.02倍。求：
(1)无人机匀加速上升的高度；
(2)上升过程中，无人机对外卖物品的最大作用力。
解析：(1)设匀加速运动时间为t，根据匀变速运动的平均速度以及匀速运动规律可知：
·t＋vm·t1＋·t2＝32 m，
其中vm＝1 m/s，t1＝30 s，t2＝2 s，
可以得到t＝2 s，
故匀加速阶段的加速度为a1＝＝0.5 m/s2，
匀加速阶段上升的高度为h1＝a1t2＝1 m。
(2)无人机对外卖物品的最大作用力在匀加速上升阶段，根据牛顿第二定律可知
F－mg－F阻＝ma1，
其中F阻＝0.02mg，
代入数据整理可以得到F＝21.4 N，方向竖直向上。
答案：(1)1 m (2)21.4 N，方向竖直向上
11．(2022·湖北襄阳模拟)如图所示，在建筑装修中，工人用质量为5.0 kg的磨石A对地面和斜壁进行打磨，已知A与地面、A与斜壁之间的动摩擦因数μ均相同。(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
(1)当A受到与水平方向成θ＝37°角斜向下的F1＝50 N的推力打磨地面时，A恰好在水平地面上做匀速直线运动，求A与地面间的动摩擦因数μ；
(2)若用A对倾角θ＝37°的斜壁进行打磨，当对A加竖直向上的F2＝60 N的推力时，磨石A从静止开始沿斜壁向上运动2 m(斜壁长>2 m)时的速度大小为多少？
解析：(1)A恰好在水平地面上做匀速直线运动，滑动摩擦力等于推力的水平分力，即
Ff＝F1cos θ＝40 N
则μ＝＝＝0.5。
(2)对磨石A受力分析，如图所示，将重力及向上的推力合成后，将二者的合力向垂直于斜面方向及沿斜面方向分解。
沿斜面方向有(F2－mg)cos θ－Ff1＝ma
垂直斜面方向有FN＝(F2－mg)sin θ
则Ff1＝μ(F2－mg)sin θ
解得a＝1 m/s2
由运动学公式得x＝at2，v＝at
解得t＝2 s，v＝2 m/s。
答案：(1)0.5 (2)2 m/s
