【A级——夯实基础】
1．关于静电场，下列说法正确的是( )
A．电场强度为零的点，电势一定为零
B．负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加
C．在同一个等势面上的各点，场强的大小必然是相等的
D．电势降低的方向就是电场强度的方向
解析：静电场中，电势具有相对性，电势的零点可人为选取，电场强度与电势没有直接关系，所以电场强度为零的点电势不一定为零，故A错误；负电荷沿电场线方向移动时，静电力做负功，电势能增加，故B正确；在同一个等势面上各点的电势相等，但场强大小不一定相等，故C错误；沿电场线方向电势越来越低，电势降低最快的方向才是电场线的方向，故D错误。
答案：B
2．三个带电粒子从同一点O，以相同的初速度v射入一电场中，在某段时间内的运动轨迹如图虚线所示，其中a粒子刚好做圆周运动。图中实线为电场线，不计粒子重力，则下列有关粒子在该段时间内的运动以及相关说法正确的是( )
A．a粒子带负电，c粒子带正电
B．c粒子运动过程中电势能增加
C．运动过程中，b、c两粒子的速度均增大
D．运动过程中，a粒子的加速度和动能均不变
解析：根据曲线运动的特点，可知a粒子所受的静电力方向与电场方向一致，c粒子所受的静电力方向与电场方向相反，因此a粒子带正电，c粒子带负电，故A错误；由题图可知，静电力对c粒子做正功，电势能减少，故B错误；由题图可知，静电力对b、c两粒子做正功，由于只受静电力，则速度增加，故C正确；由于a粒子刚好做圆周运动，根据匀速圆周运动的特点，a粒子的加速度大小和动能均不变，故D错误。
答案：C
3．真空中两个点电荷所带电荷量相等，其电场的等势面如图所示，图中相邻等势面间电势差相等。下列说法正确的是( )
A．这两个点电荷电性相同，一定都是正电荷
B．P点的场强一定比Q点的场强大
C．P点电势一定比Q点电势低
D．正检验电荷在P点的电势能一定比在Q点的电势能大
解析：已知中垂面为等势面，故此为等量异种电荷形成的电场，A错误；P点处等势面较Q点处密集，则电场线较Q点处密集，则P点的场强一定比Q点的场强大，B正确；两点电荷的电性不能确定，不能比较P点和Q点电势高低，也不能比较正检验电荷在P点的电势能与在Q点的电势能的大小关系，C、D错误。
答案：B
4．如图所示，一质子只在静电力的作用下，沿虚线由M点运动到N点，质子的电势能增加，则下列说法正确的是( )
A．M点的电场强度大
B．质子在M点的速度可能为0
C．M、N间的虚线可能是一条电场线
D．N点的电势高
解析：只有一条运动轨迹，无法确定场强的大小关系，A错误；质子运动过程只有静电力做负功，故动能减小，在M点的初速度不可能为零，B错误；虚线MN是质子的运动轨迹，根据曲线运动的条件(静电力总是指向轨迹的凹侧)可知，场强一定指向轨迹的凹侧，故虚线MN不可能是一条电场线，C错误；质子电势能增加，据Ep＝qφ可知，电势升高，故N点的电势高，D正确。
答案：D
5．某电场等势面的分布情况如图所示。将某一试探电荷先后放置在电场中的A点和B点，它所受静电力的大小分别为FA、FB，电势能分别为EpA、EpB，下列关系式正确的是( )
A．FA> FB B．FA
答案：A
6．如图所示，正方形四个顶点上依次置放电荷量为＋q、＋q、＋q、－q的点电荷，a、b、c、d是对角线上的四个点，他们到中心O点的距离均相同，则( )
A．a、b两点的场强相同，电势相同
B．a、b两点的场强不同，电势相同
C．c、d两点的场强相同，电势相同
D．c、d两点的场强相同，电势不同
解析：根据等量同种电荷和等量异种电荷电场的分布情况可知，cd连线方向上＋q和
－q的电场中，c、d两点的电场强度相同，a、b两点的电场强度也相同；a、b两点的电势相等，c、d两点的电势不等；在两个＋q的电场中，c、d的电场强度大小相等、方向相反，a、b两点的电场强度大小相等、方向相反，所以根据电场的叠加原理可知，c、d两点的电场强度不同，a、b两点的电场强度也不同，c、d两点的电势不相等，a、b两点的电势相等，故B正确。
答案：B
7．如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a和c关于MN对称，b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上，以下判断错误的是( )
A．b点与d点场强方向相同
B．a点与c点电势相同
C．a、b两点间的电势差等于b、c两点间的电势差
D．带正电的试探电荷在a点的电势能大于在c点的电势能
解析：b点与d点场强方向相同，都是水平向右，故A正确；等量异种点电荷连线的中垂线MN是等势面，其电势为零，在MN左边电势大于零，在MN右边电势小于零，则有a点的电势大于c点的电势，故B错误；由对称性可知，a、b两点间的电势差等于b、c两点间的电势差，故C正确；由于a点的电势大于c点的电势，根据Ep＝qφ可知，带正电的试探电荷在a点的电势能大于在c点的电势能，故D正确。
答案：B
8．(2022·福建福州模拟)如图所示，水平面内有A、B、C、D、M、N六个点，它们均匀分布在半径R＝2 cm的同一圆周上，空间有一方向与圆平面平行的匀强电场。已知A、C、M三点的电势分别为φA＝(2－)V、φC＝2 V、φM＝(2＋)V，下列判断正确的是( )
A．电场强度的方向由A指向D
B．电场强度的大小为1 V/m
C．该圆周上的点电势最高为4 V
D．沿圆周将电子从D点经M点移到N点，静电力先做负功后做正功
解析：在匀强电场中AM连线的中点G的电势φG＝(φA＋φM)＝2 V＝φC，所以直线COGN为等势线，在匀强电场中等势线相互平行，电场线与等势线相互垂直，且由电势高的等势线指向电势低的等势线，可知直线AB、直线DM分别为等势线，直线DB、直线MA分别为电场线，可知电场强度的方向由M指向A(或由D指向B)，故A错误；MA两点间的电势差UMA＝φM－φA＝2 V，沿电场方向的距离d＝R＝ m，电场强度E＝＝100 V/m，故B错误；过圆心O作MA的平行线，与圆的交点H处电势最高，UHO＝E·R＝2 V，由UHO＝φH－φO可得，最高电势φH＝UHO＋φO＝4 V，故C正确；沿圆周将电子从D点经M点移到N点，静电力先做正功再做负功，故D错误。
答案：C
9．电子束焊机是一种高精密的焊接设备，它利用高速运动的电子束轰击工件使动能转化为热能进行焊接加工。在曲面K与A之间加上高压U后，K与A之间的电场线如图所示，A到曲面各点的距离均为d，电子由静止被加速后轰击工件，电子的电荷量大小为e，不考虑电子重力，则下列说法正确的是( )
A．待焊接的工件应放置在K极
B．A、K之间的电场强度大小为
C．电子在加速运动过程中加速度逐渐增大
D．电子经高压U加速后电势能增大了eU
解析：电子受静电力沿电场线的反方向，则待焊接的工件应放置在A极，选项A错误；A、K之间不是匀强电场，则电场强度大小不等于，选项B错误；电子在加速运动过程中向A极运动，则由于电场线越来越密集，则电子所受静电力变大，加速度逐渐增大，选项C正确；电子经高压U加速后，静电力做正功，则电势能减小了eU，选项D错误。
答案：C
10．如图所示，带电荷量为＋2Q、－Q的点电荷分别置于M、N两点，O点为MN连线的中点，点a、b在MN连线上，点c、d在MN中垂线上，它们均关于O点对称，下列说法正确的是( )
A．c、d两点的电场强度相同
B．a、b两点的电势相同
C．将电子沿直线从c点移到d点，静电力对电子先做负功再做正功
D．将电子沿直线从a点移到b点，电子的电势能一直增大
解析：根据电场线分布的对称性可知，c、d两点的电场强度大小相等，方向不同，则c、d两点的电场强度不同，故A项错误。M、N间的电场线方向由M→N，沿电场线方向电势逐渐降低，则a点的电势高于b点的电势；电子沿直线从a点移到b点，电势降低，电子带负电，据Ep＝qφ，则电子的电势能一直增大，故B项错误，D项正确。对两个电荷在中垂线上的场强进行叠加，在Oc段场强方向斜向右上，在Od段场强方向斜向右下；电子所受的静电力在Oc段斜向左下，在Od段斜向左上；电子沿直线从c点移到d点，静电力跟速度的方向先是锐角后是钝角，静电力对电子先做正功后做负功，故C项错误。
答案：D
【B级——能力提升】
11．(2022·北京石景山区模拟)如图所示，在某静电除尘器产生的电场中，带等量负电荷的两颗微粒只受静电力作用，分别从p点沿虚线pm、pn运动，被吸附到金属圆筒上。下列说法正确的是( )
A．p点的电势高于n点的电势
B．微粒在p点的电势能小于在m点的电势能
C．微粒从p到n的动能变化量大于从p到m的动能变化量
D．微粒从p到n的电势能变化量等于从p到m的电势能变化量
解析：沿着电场线，电势逐渐降低，则有φn>φp，A错误；微粒从p运动到m的过程中，静电力做正功，电势能减小，有Epp>Epm，B错误；两微粒从p到n和从p到m的过程中，均只受静电力且做正功，由动能定理有qU＝ΔEk，因Upn＝Upm，电荷量q相等，所以两微粒的动能变化量相等，C错误；由于W＝ΔEp，静电力做正功相等，所以微粒从p到n和从p到m电势能的变化量相等，D正确。
答案：D
12．如图所示，某一竖直平面内电场线的分布如图中实线所示，已知该平面内A、O的连线水平且为等势线，且与电场线上两点C、D的连线垂直，一带电油滴在O点处于静止状态，则( )
A．若将油滴置于A处，仍能静止
B．油滴在C点的电势能一定比在D点的小
C．若将油滴从C点释放，将沿电场线运动至D点
D．C点的电势一定比D点的高
解析：由电场线的分布可以看出，A处的场强大于O点的场强，若将油滴置于A处，不能静止，故A错误；油滴在O点受力平衡，所以静电力大小等于重力，方向向上，所以油滴如果从C点运动到D点，静电力做负功，电势能增大，即油滴在C点的电势能一定比在D点的小，故B正确；电场是非匀强电场，所以将油滴从C点释放，不会沿电场线运动，故C错误；因为油滴的电性未知，所以电场方向无法判断，所以不能确定C、D两点电势的高低，故D错误。
答案：B
13．如图所示，真空中A、B、C三点构成一等边三角形，CD为边AB的高。电荷量为－q(q>0)的点电荷甲固定在A点。将另一电荷量为＋q的点电荷乙从无穷远处移到C点，此过程中静电力做功为W，再将点电荷乙从C点移到B点并固定。取无穷远处电势为零，则( )
A．点电荷乙移入以前，B点的电势为
B．将点电荷乙从C点移到B点过程中，静电力做正功
C．点电荷乙固定后，将某一正试探电荷从C点沿CD移到D点，该试探电荷所受静电力逐渐增大
D．点电荷乙固定后，将某一正试探电荷从C点沿CD移到D点，该试探电荷所具有的电势能先增加后减少
解析：A点的点电荷为负电荷，因此，C、B两点的电势都为负，C、B两点到A点的距离相等，因此两点电势都为－，A错误；C、B两点的电势相等，点电荷乙从C点移到B点过程中，静电力不做正功，B错误；乙固定后，CD为等量异种电荷连线的中垂线，中垂线上的电场方向始终垂直于CD，试探电荷从C点沿CD移到D点，静电力不做功，电势能不变化，但是电场强度从C点到D点逐渐增大，即试探电荷所受静电力逐渐增大，D错误，C正确。
答案：C
14．(2022·江苏苏州八校联考)图中的虚线a、b、c、d表示匀强电场中的4个等势面，两个带电粒子M、N(重力忽略不计)以平行于等势面的初速度射入电场，运动轨迹分别如图中MPN和NQM所示，已知M是带正电的粒子，则下列说法中正确的是( )
A．N一定也带正电
B．带电粒子N的动能增大、电势能减小
C．带电粒子N的动能减小、电势能增大
D．a点的电势高于b点的电势，a点的场强大于b点的场强
解析：M粒子的轨迹向右弯曲，所受的静电力向右，电场强度方向向右，N粒子的轨迹向左弯曲，N一定带负电，A错误；带电粒子N所受的静电力做正功，所以动能增大、电势能减小，B正确，C错误；匀强电场，a点的场强等于b点的场强，D错误。
答案：B
15.电荷量相等的四个点电荷分别固定于正方形的四个顶点，O点是正方形的中心，电场线分布如图所示，取无限远处电势为零。下列说法正确的是( )
A．正方形右下角电荷a带负电
B．M、N、P三点中N点场强最小
C．M、N、P三点中M点电势最高
D．负电荷在P点的电势能比在O点的电势能小
解析：根据电场线的特点，正方形左上角电荷带正电，顺时针开始，第二个电荷带负电，右下角电荷带正电，第四个电荷带负电，A错误；根据电场线的疏密，M、N、P三点中M点场强最小，B错误；依据对称性可知，O点电势为零，M点电势为零，N、P两点更接近负电荷，电势为负，所以三点中M点电势最高，将负电荷从P点移动到O点，电势升高，静电力做正功，电势能减少，所以负电荷在P点的电势能比在O点的电势能高，C正确，D错误。
答案：C
16．如图，同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，M为a、c连线的中点。N为b、d连线的中点。一电荷量为q(q＞0)的粒子从a点移动到b点，其电势能减小W1；若该粒子从c点移动到d点，其电势能减小W2。下列说法正确的是( )
A．此匀强电场的场强方向一定与a、b两点连线平行
B．若该粒子从M点移动到N点，则电场力做功一定为W1＋W2
C．若c、d之间的距离为L，则该电场的场强大小一定为
D．若W1＝W2，则a、M两点之间的电势差一定等于b、N两点之间的电势差
解析：结合题意，只能判定Uab＞0、Ucd＞0，但电场方向不能得出，A错误；由于M、N分别为ac和bd的中点，对于匀强电场，则UMN＝，可知该粒子由M至N过程中，电场力做功W＝，B错误；电场强度的方向只有沿c→d时，场强E＝，但本题中电场方向未知，C错误；若W1＝W2，则ac与bd一定相互平行，可知UaM＝UbN，D正确。
答案：D
17．(2022·湖南岳阳模拟)如图所示，空间有一圆锥OBB′，点A、A′分别是两母线的中点。现在顶点O处固定一带负电的点电荷，下列说法中正确的是( )
A．A、A′两点的电场强度相同
B．平行于底面且圆心为O1的截面为等势面
C．将一正的试探电荷从B点沿直径移到B′点，其电势能先增大后减小
D．若B′点的电势为φB′，A′点的电势为φA′，则BA连线中点C处的电势φC高于
解析：由点电荷场强公式E＝k可知，A、A′两点的电场强度大小相等，方向不同，A错误；点电荷周围的等势面为以点电荷为圆心的球面，B错误；将一正的试探电荷从B点沿直径移到B′点，相互间的库仑引力先做正功，后做负功，故其电势能先减小后增大，C错误；B′A′中点为C′，若B′点的电势为φB′，A′点的电势为φA′，由U＝Ed可知，B′C′的电势差小于C′A′的电势差，即φB′－φC′<φC′－φA′，即φC′＞，C点与C′在同一等势面上，电势相等，故BA连线中点C的电势φC高于，D正确。
答案：D
