专题强化练11 瞬时性问题
考点一 变力作用下的加速度和速度分析
1．(2022·北京市石景山区高一期末)一个做直线运动的物体受到的合外力的方向与物体运动的方向相同，当合外力减小时，物体运动的加速度和速度的变化是( )
A．加速度增大，速度增大
B．加速度减小，速度减小
C．加速度增大，速度减小
D．加速度减小，速度增大
2.(2022·宿迁市高一校考期中)如图所示，在粗糙的水平桌面上，有一个物体在水平力F作用下向右做匀加速直线运动。现在使力F逐渐减小直至为0，但方向不变，则该物体在向右运动的过程中，加速度a和速度v的大小变化为( )
A．a不断减小，v不断增大
B．a不断增大，v不断减小
C．a先增大再减小，v先减小再增大
D．a先减小再增大，v先增大再减小
3.(2023·扬州市高一期末)如图所示，小球在竖直向下的力F作用下，缓慢压缩弹簧至最低点。现撤去力F，小球向上弹起至离开弹簧的过程中，下列说法正确的是( )
A．小球的速度一直增大
B．小球的速度先增大后减小
C．小球的加速度一直增大
D．小球的加速度先增大后减小
考点二 瞬时问题
4.如图所示，已知A球质量是B球质量的2倍。开始时A、B均处于静止状态，重力加速度为g，在剪断A、B之间的轻绳的瞬间，A、B的加速度大小分别为( )
A.g g B. g C．3g 0 D．0 g
5.质量均为m的A、B两球之间系着一个水平轻弹簧并放在光滑水平台面上，A球紧靠墙壁，如图所示，今用水平力F推B球使其向左压弹簧，平衡后，突然撤去力F的瞬间( )
A．A的加速度大小为 B．A的加速度大小为
C．B的加速度大小为 D．B的加速度大小为
6.(2023·宿迁市泗阳致远中学校考期末)细绳拴着一个质量为m的小球，小球用固定在墙上的水平轻质弹簧支撑，平衡时细绳与竖直方向的夹角为53°，如图所示，已知重力加速度为g，弹簧劲度系数为k，cos 53°＝0.6，sin 53°＝0.8，下列说法正确的是( )
A．弹簧的形变量大小为
B．小球静止时细绳的拉力大小为mg
C．剪断细绳瞬间小球的加速度大小为g
D．剪断细绳瞬间小球的加速度大小为g
7.如图所示，套在动摩擦因数为0.4的水平细杆上的小球，上端与轻绳相连、左端与轻弹簧相连，轻弹簧的左端固定在O点。初始时刻小球静止在A点，此时弹簧伸长了1.5 cm，轻绳拉力为13.0 N。已知弹簧劲度系数k＝200 N/m，小球质量m＝0.5 kg，取重力加速度g＝10 m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。某时刻剪断轻绳，下列说法正确的是( )
A．小球初始时刻静止在A点时受到的摩擦力大小为13.0 N
B．剪断轻绳的瞬间，小球受力个数不变
C．剪断轻绳的瞬间，小球的加速度大小为2 m/s2
D．剪断轻绳后小球向左做匀加速直线运动
8.如图所示，一物块从光滑斜面上某处由静止释放，与一端固定在斜面底端的轻弹簧相碰。当物块与弹簧接触后，下列说法中正确的是( )
A．物块与弹簧接触后立即做减速运动
B．物块与弹簧接触后到弹簧压缩到最短的过程中，物块先加速后减速
C．当弹簧处于最大压缩量时，物块的加速度为零
D．当物块的速度为零时，它所受的合力为零
9.(2023·保定市唐县第一中学高二期中)如图所示，足够长的光滑固定斜面倾角为30°，质量为m的甲球与质量为3m的乙球被固定在斜面上的挡板挡住，甲、乙之间用轻弹簧连接，系统处于静止状态。已知弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g，下列说法正确的是( )
A．系统静止时，弹簧的形变量为
B．系统静止时，乙对斜面的压力为mg
C．撤去挡板瞬间，甲的加速度大小为
D．撤去挡板瞬间，乙的加速度大小为g
专题强化练11 瞬时性问题
1．D [当合外力减小时，根据牛顿第二定律知，加速度减小，因为合外力的方向与速度方向相同，则加速度方向与速度方向相同，故速度增大，D正确。]
2．D [根据牛顿第二定律可知，物体运动的加速度为a＝，使力F逐渐减小直至为0，但方向不变，则加速度a先减小后反向增大，速度先增大后减小，故选D。]
3．B 4.A
5．D [在撤去力F的瞬间，A球受力情况不变，仍静止，A的加速度为零，选项A、B错；在撤去力F的瞬间，弹簧的形变不会立即恢复，弹簧的弹力大小不变，故B的加速度大小为，选项C错，D对。]
6．C [以小球为研究对象，根据受力平衡可得FTcos 53°＝mg，FTsin 53°＝F弹，解得FT＝，F弹＝，根据胡克定律可得弹簧的形变量大小为x＝＝，故A、B错误；剪断细绳瞬间，弹簧弹力保持不变，弹簧弹力和重力的合力大小等于剪断细绳前的绳子拉力大小，则有a＝＝＝g，故C正确，故D错误。]
7．C [小球初始时刻静止在A点时受到静摩擦力，大小等于弹力大小，故Ff＝kx＝3.0 N，故A错误；剪断轻绳的瞬间，绳子拉力消失，小球受力个数变少，故B错误；剪断轻绳的瞬间，弹簧弹力不变，支持力突变成5 N，最大静摩擦力变为Ff′＝μFN＝2 N，则小球受力不平衡，所以加速度为a＝＝2 m/s2，故C正确；剪断轻绳后，小球运动过程中弹簧弹力始终变化，所以先做加速度减小的加速直线运动，当弹簧弹力等于摩擦力时，速度最大；之后小球做加速度增大的减速运动，故D错误。]
8．B [物块与弹簧接触后开始的一段时间内，重力沿斜面向下的分力大于弹簧弹力，所以物块先做加速运动，运动一段时间后，弹簧弹力大于重力沿斜面向下的分力，物块做减速运动，故A错误，B正确；物块减速到速度为零时，弹簧压缩到最短，压缩量最大，此时弹簧弹力大于重力沿斜面向下的分力，物块所受合力不为零，加速度不为零，故C、D错误。]
9．D [对甲进行受力分析有kx＝mgsin 30°，解得x＝，A错误；对乙进行受力分析有FN＝3mgcos 30°＝mg，由牛顿第三定律可知乙对斜面的压力为mg，故B错误；撤去挡板瞬间，对于甲，弹簧的弹力不能突变，故甲的合力依然为零，加速度也为零，故C错误；撤去挡板前，对甲乙整体进行受力分析，可知挡板对乙的支持力FN1＝4mgsin 30°＝2mg，撤去挡板瞬间，挡板对乙的支持力消失，其他力不变，由牛顿第二定律有2mg＝3ma，解得a＝g，D正确。]
