数学广角总复习
一．找规律
1、4，9，16，25，（ ），（ ），64
1，1，2，3，（ ），8，13，21，（ ）
2、摆一个三角形要3根小棒，摆2个要5根小棒，摆3个要7根小棒，摆4个要9根小棒，摆n 个三角形需要（ ）根小棒。
3、用4，5，7可组成（ ）个不同的三位数，其中最大的数是（ ），最小的数是（ ）。
4、第十五届世界杯足球赛共有32支球队分成8个小组比赛。
(1)每个小组有（ ）支球队。
(2)小组内每两支球队进行一场比赛，每组要进行（ ）场比赛。
二．最优化，烙饼问题和排队问题
一般解决方法;
公式：烙饼总时间=每次烙饼的时间x
如每次可以同时烙3张饼，每次要烙5分钟，要烙9张饼的时间是5*=30分钟
特殊的解决方法：如果用公式除不尽的话，就要先算出烙的次数，再乘每次烙饼的时间
如每次可以同时烙3张饼，每次要烙5分钟，要烙7张饼的话，要先算出烙的次数=2*7÷3=4次......2面，即4+1=5，共25分钟。
5、一张饼有（ ）面，如果烙一面需要2分钟，烙一张饼需要（ ）分钟。一只平底锅每次可以烙3张饼，烙3张饼至少需要（ ）
6.用一只平底锅煎饼，每次能同时放两个饼，如果煎一个饼需要2分钟（假定正、反面各需1分钟），问煎6个饼需要几分钟？煎7个饼呢？
统筹安排问题
原则两个：其一，：“分清先后”—找出事物发生的必然先后顺序；其二，‘同时进行’—在做不需要照看的事的同时做其他事情，这样可以节约时间。
例题：7.小丽跟妈妈学做炒鸡蛋，妈妈告诉她做这道菜有以下几道工序：
项目 敲蛋 烧热锅 切葱 搅蛋 烧热油 炒蛋 洗锅
时间（分） 1 2 1 1 2 4 2
小丽做这道菜最少需要多长时间？你能告诉她做菜的顺序吗？
8、王叔叔7:00起床,穿衣服3分钟,叠被子2分钟,洗脸刷牙5分钟,听广播18分钟,吃早餐18分钟,他从家走到单位要5分钟。他7：30之前（ ）赶到单位
a、能 b、不能 c无法确定
排队的学问：先快后慢，先时间短的再时间长的，这样可以使总的等待时间最短
例题：三辆车同时一个加油站加油，大卡车需要8分钟，面包车需要4分钟，小轿车需要3分钟，怎样安排加油的顺序最合理？等候的时间最少多少分钟？
9、甲、乙、丙三人到书店买书。甲买书付款时间是4分钟，乙付款时间是8分钟，丙付款时间是2分钟。如果你是收银员，你会先安排（ ）付款，再安排（ ）付款，最后安排（ ）付款，才能保证三人的等候时间总和最少。其中甲等候（ ）分，乙等候（ ）分，丙等候（ ）分，三人先后等候的时间总和是（ ）分。
田忌赛马（对策论）：找到所有可能的对策，从中找到可以胜出的对策
10、四（1）班和四（2）班进行拍球比赛，下面是对方队员的资料：
四（1）班代表队 四（2）班代表队
小强230下/分 小刚200下/分
小明180下/分 小华165下/分
小虎155下/分 小平140下/分
比赛规则是三局两胜，如果通过抽签，四（1）班先出场，那么四（2）班有没有机会取胜，四（2）班应该怎样对阵？（可以列表表示）
三、植树问题
求棵数：11、某大学从校门口的门柱到教学楼墙根，有一条1000米的通道，每边相隔8米栽一棵白杨，可以栽白杨多少棵？
求全长：12、园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？
13、一个圆形池塘，它的周长是150米，每隔3米栽种一棵树.问：共需树苗多少株？
锯木头
例题：14.有3根木材，打算把每根锯成3段，没锯开一处，需要5分钟，全部锯完需要多少分钟？
15.一根木材，锯成4段要用6分钟，另外有同样的木材以同样的速度锯开，18分钟可以锯多少段？
16、一根木料锯成3段，需要6分钟；如果锯成8段，需要几分钟？
爬楼梯和敲钟
17.广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，（ ）秒敲完。
四、数字编号
18、下面是贝贝与爸爸、妈妈的身份证号码，猜一猜三个号码分别是谁的。
360102197405160041 （ ）
360102196910230072 （ ）
360102199904181234 （ ）
根据身份证的信息，贝贝出生于（ ）年（ ）月（ ）日，性别是（ ）。
19、同学们在学校都会有一个编号。如2006年入学的1班29号男同学编号为200601291，小明同学现在是六（2）班的一名男同学，学号是15号，那么他的编号应该是（ ）。
五、找次品
解决问题方法：把物品分成3份，能平均分的平均，不能平均分的，多的要与少的差1
20、有27盒外包装相同的水果糖，其中有一盒少了几颗，如用天平称，到少称（ ）次才能找出这盒少了的水果糖。
打电话
21、星期六，学校接到紧急通知，校长需要尽快告知全校60名老师，如果打电话，每2分钟通知1人，（ ）分钟能全部通知到。
a、30 b、12 c、60 d、6
六、鸡兔同笼
22、鸡兔同笼，共有头48个，脚132只，求鸡和兔各有多少只？
23.100个和尚吃了100个面包，大和尚1人吃3个，小和尚3人吃1个。求大小和尚各有多少个？
邮票
24.小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票35张，求这两种邮票各买了多少张？
七、抽屉原理
25.六(10)班共69人，至少有（ ）人的生日在同一个月
26、袋子里有同样大小的红球和黄球各5个。要想摸出的球一定是2个同色的，最少要摸出( )个球
