2024届新高考数学高频考点专项练习：
专题六 考点15 三角函数的有关概念、同角三角函数基本关系及诱导公式（B卷）
1.若600°角的终边上有一点，则a的值是( )
A. B. C. D.
2.以原点为圆心的单位圆上一点从出发，沿逆时针方向运动弧长到达点Q，则点Q的坐标为( )
A. B. C. D.
3.中国传统扇文化有着极其深厚的文化底蕴. 一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中沿圆的半径剪下的扇形制作而成的，设扇形面的面积为，圆面中剩余部分的面积为，当与的比值为时，扇面看上去形状较为美观，那么此时制作扇面的圆心角的弧度数为( )
A. B. C. D.
4.若点是330°角终边上异于原点的任意一点，则的值是( )
A. B. C. D.
5.已知角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有一点，则( )
A. B. C. D.
6.已知，那么的值为( )
A. B. C. D.
7.已知，，则( )
A.-1 B. C. D.1
8.若，则( )
A. B. C. D.
9.（多选）已知，且，则( )
A. B. C. D.
10.（多选）下列化简正确的是( )
A.
B.
C.
D.若，则
11.已知某扇形的周长是8 cm，面积为4 ，则该扇形的圆心角的弧度数是__________.
12.已知角的终边与单位圆的交点为，则__________.
13.已知，，，则a，b，c的大小关系是____________（用“>”连接）.
14.已知，且，则____________.
15.已知，则_____________.
答案以及解析
1.答案：C
解析：由题意，得，
则，故选C.
2.答案：D
解析：设单位圆的半径为r，圆弧的长为l，则，，对应的圆心角.设，由三角函数定义，可得，.点Q的坐标为.
3.答案：A
解析：设扇面的圆心角的弧度数为，其所在圆的半径为r，则，解得，故选A.
4.答案：C
解析：依题意得，又，，故选C.
5.答案：A
解析：易知，由三角函数定义得，即，得，解得或（舍去）.
6.答案：A
解析：，.
7.答案：D
解析：，，，，，则.
8.答案：B
解析：.
9.答案：AB
解析：，且，，，，，，故选AB.
10.答案：AD
解析：A正确，；B错误，；C错误，；
D正确，，
，，，故.
故选AD.
11.答案：2
解析：设扇形的半径为r cm，所对弧长为l cm，则所以故.
12.答案：
解析：因为点在单位圆上，则，所以，所以.
13.答案：
解析：，
，
，.
14.答案：1
解析：因为，所以.由，得，所以，则.
15.答案：
解析：.
2
