山大附中高三年级开学摸底考试
物理试题
8.20
一、单选题（每题 4 分，共 32 分）
1. 一小车沿直线运动，从 t = 0 开始由静止匀加速至 t = t1 时刻，此后做匀减速运动，到 t = t2
时刻速度降为零。在下列小车位移 x 与时间 t 的关系曲线中，可能正确的是( )
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A.
B.
C.
D.
2. 用水平拉力使质量分别为m甲 、m乙 甲、乙两物体在水平桌面上由静止开始沿直线运 动，两物体与桌面间的动摩擦因数分别为μ甲 和μ乙 。甲、乙两物体运动后，所受拉力 F 与
其加速度 a 的关系如图。由图可知( )
A. m甲 < m乙 B. m甲 = m乙
C. μ甲 < μ乙 D. μ甲 > μ乙
3. 如图所示，粗糙程度处处相同的水平桌面上有一长为 L 的轻质细杆， 一端可绕竖直光滑轴 O 转动，另一端与质量为 m 的小木块相连。木块以水平初速度v0 出发，恰好能完成一个完
整的圆周运动。在运动过程中，木块所受摩擦力的大小为( )
A. B. C. D.
4. 一质量为 m 的乘客乘坐竖直电梯下楼，其位移 s 与时间 t 的关系图像如图所。乘客所受支
持力的大小用 FN 表示，速度大小用 v 表示。重力加速度大小为 g。以下判断正确的是
( )
A ．0~t1 时间内， v 增大， FN>mg
C ．t2~t3 时间内， v 增大， FN
(
（
t
0
)
（
t
0
)
（
t
0
)
（
t
0
)
)5.如图所示， 一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为 m 和 2m 的物块 A、B，通 过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接， A、B 间的接触面和轻绳均与木板平行。A 与 B 间、 B 与 木板间的动摩擦因数均为 μ,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当木板与水平面的夹角为
45°时，物块 A 、B 刚好要滑动，则 μ 的值为( )
A ． B ． C ． D ．
6. 我国将在今年择机执行“天问 1 号”火星探测任务。质量为 m 的着陆器在着陆火星前，会在
火星表面附近经历一个时长为 t0 、速度由 v0 减速到零的过程。已知火星的质量约为地球的
0.1 倍，半径约为地球的 0.5 倍，地球表面的重力加速度大小为 g，忽略火星大气阻力。若该
减速过程视为竖直向下的匀减速直线运动，此过程着陆器受到的制动力大小约为( )
(
A.
m
|
0.4
g
+
0
|
B
．
m
|
0.4
g
0
|
C
．
m
|
0.2
g
+
0
|
D
．
m
|
0.2
g
0
|
)( v ) ( v ) ( v ) ( v )
7.无人配送小车某次性能测试路径如图,半径为 3 m 的半圆弧 BC 与长 8 m 的直线路径 AB 相 切于 B 点,与半径为 4 m 的半圆弧 CD 相切于 C 点。小车以最大速度从 A 点驶入路径，到适
当位置调整速率运动到 B 点,然后保持速率不变依次经过 BC 和 CD.为保证安全，小车速率最
大为 4 m/s.在 ABC 段的加速度最大为 2m/s2 ， CD 段的加速度最大为 1m/s2.小车视为质点，
小车从 A 到 D 所需最短时间 t 及在AB 段做匀速直线运动的最长距离 l 为( )
( 7π ) (9 7π )
A. t = |（2 + 4 )| s,l = 8 m B. t = |（4 + 2 )| s,l = 5 m
(
(
5 7
π
)
「
5 (
+
4)π
]
)C. t = ||（2 + 12 + 6 )||s, l = 5.5 m D. t = L (|)2 + 12 + 2 s, l = 5.5 m
8.如图，某同学将离地 1.25 m 的网球以 13m/s 的速度斜向上击出，击球点到竖直墙壁的距离
4.8 m.当网球竖直分速度为零时，击中墙壁上离地高度为 8.45 m 的 P 点。网球与墙壁碰撞
后，垂直墙面速度分量大小变为碰前的 0.75 倍.平行墙面的速度分量不
变.重力加速度 g 取10 m / s2 ，网球碰墙后的速度大小 v 和着地点到墙壁
的距离 d 分别为( )
A. v = 5 m / s B. v = 3 2 m / s C. d = 3.6 m D.d = 5 m
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二、多选题（每题 6 分，共 12 分）
9. 如图所示，载有物资的热气球静止于距水平地面 H 的高处，现将质量为 m 的物资以相对地面的速度v0 水平投出，落地时物资与热气球的距离为 d。已 知投出物资后热气球的总质量为 M，所受浮力不变，重力加速度为 g，不计
阻力，以下判断正确的是( )
A. 投出物资后热气球做匀加速直线运动 B. 投出物资后热气球所受合力大小为mg
C. d = 1+ D. d =
10.如图所示，质量为 M 的物块 A 放置在光滑水平桌面上，右侧连接一固定于墙面的水平轻 绳，左侧通过一倾斜轻绳跨过光滑定滑轮与一竖直轻弹簧相连。现将质量为 m 的钩码 B 挂
于弹簧下端，当弹簧处于原长时，将 B 由静止释放，当 B 下降到最低点时（未着地）， A 对
水平桌面的压力刚好为零。轻绳不可伸长，弹簧始终在弹性限度
内，物块 A 始终处于静止状态。以下判断正确的是( )
A ．M<2m B ．2m
D ．B 从释放位置运动到速度最大的过程中， B 克服弹簧弹力做的功等于 B 机械能的减少量
三、 计算题（共 56 分）
11. （18 分） 某粮库使用额定电压 U=380V，内阻 R=0.25。的电动机运粮。如图，配重和电 动机连接小车的缆绳均平行于斜坡，装满粮食的小车以速度 v=2m/s 沿斜坡匀速上行，此时 电流 I=40A。关闭电动机后，小车又沿斜坡上行路程 L 到达卸粮点时，速度恰好为零。卸粮 后，给小车一个向下的初速度，小车沿斜坡刚好匀速下行。己知小车质量 m1=100kg，车上 粮食质量 m2=1200kg，配重质量 m0=40kg，取重力加速度 g=10m/s2 ，小车运动时受到的摩擦 阻力与车及车上粮食总重力成正比，比例系数为 k，配重始终未接触地面，不计电动机自身
机械摩擦损耗及缆绳质量。
求：（1）比例系数 k 值；
（2）上行路程 L
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12.（18 分） 单板滑雪 U 型池比赛是冬奥会比赛项目，其场地可以简化为如图甲所示的模型: U 形滑道由两个半径相同的四分之一圆柱面轨道和一个中央的平面直轨道连接而成，轨道倾 角为 17.2°。某次练习过程中，运动员以 vM=10 m/s 的速度从轨道边缘上的 M 点沿轨道的竖 直切面 ABCD 滑出轨道，速度方向与轨道边缘线 AD 的夹角 “=72.8°, 腾空后沿轨道边缘的 N 点进入轨道。图乙为腾空过程左视图。该运动员可视为质点，不计空气阻力，取重力加速
度的大小 g=10 m/s2,sin72.8°=0.96 ，cos72.8°=0.30。
求:
（1）运动员腾空过程中离开 AD 的距离的最大值 d；
（2）M、N 之间的距离 L。
13. （20 分） 某型号质谱仪的工作原理如图甲所示。 M、N 为竖直放置的两金属板，两板间 电压为 U, Q 板为记录板，分界面 P 将 N、Q 间区域分为宽度均为 d 的 I 、I 两部分， M、N、 P、Q 所在平面相互平行， a 、b 为 M、N 上两正对的小孔。以 a、b 所在直线为 z 轴, 向右为 正方向，取 z 轴与 Q 板的交点 O 为坐标原点，以平行于 Q 板水平向里为 x 轴正方向，竖直 向上为y 轴正方向，建立空间直角坐标系 Oxyz。区域 I 、Ⅱ内分别充满沿 x 轴正方向的匀强 磁场和匀强电场，磁感应强度大小、电场强度大小分别为 B 和 E 。一质量为 m,电荷量为+q 的粒子，从 a 孔飘入电场（初速度视为零），经 b 孔进入磁场，过 P 面上的 c 点（图中未画
出）进入电场，最终打到记录板 Q 上。不计粒子重力。
（1）求粒子在磁场中做圆周运动的半径 R 以及 c 点到 z 轴的距离 L；
（2）求粒子打到记录板上位置的 x 坐标；
（3）求粒子打到记录板上位置的 y 坐标（用 R、d 表示）；
（4）如图乙所示，在记录板上得到三个点 s1 、s2 、s3,若这三个点是质子1 (1)H 、氚核 1 (3)H 、氦核
2 (4)He 的位置，请写出这三个点分别对应哪个粒子（不
考虑粒子间的相互作用，不要求写出推导过程）。
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物理考试试题参考答案
一、单选题
1-8 D C B D C A B B
二、 多选题
9-10 BC AD
三．计算题
11. 【答案】（1）k = 0.1；（2）L = m
（1）设电动机的牵引绳张力为T1 ， 电动机连接小车的缆绳匀速上行， 由能量守恒定律有
UI = I2R +T1v 解得:T1 = 7400N
小车和配重一起匀速，设绳的张力为T2 ，对配重有:T2 = m0g = 400N
设斜面倾角为θ ,对小车匀速有:T1 + T2 = (m1 + m2 )gsinθ+ k(m1 + m2 )g
而卸粮后给小车一个向下的初速度，小车沿斜坡刚好匀速下行，有: m1gsinθ = m0g + km1g
联立各式解得: sinθ = 0.5 ，k = 0.1
（2）关闭发动机后小车和配重一起做匀减速直线运动，设加速度为a ，对系统由牛顿第二
定律有:(m1 + m2 )gsinθ+ k(m1 + m2 )g m0g = (m1 + m2 + m0 )a 得a = m/s2
由运动学公式可知： v2 = 2aL 解得L = m
12.解：（1）在 M 点，设运动员在 ABCD 面内垂直 AD 方向的分速度为 v1 ，由运动的合成与
分解规律得v1 = vM sin72.8。①;设运动员在ABCD 面内垂直AD 方向的分加速度为 a1 ，由牛顿
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第二定律得 mgcos17.2°=ma1②。由运动学公式得d =
联立①②③式，代入数据得 d=4.8 m
v12
2a1
④
③
（2）在 M 点，设运动员在 ABCD 面内平行 AD 方向的分速度为 v2 ，由运动的合成与分解规 律得 v2=vMcos72.8° ⑤,设运动员在ABCD 面内平行AD 方向的分加速度为 a2 ，由牛顿
第二定律得 mgsin17.2°=ma2 ⑥,设腾空时间为 t，由运动学公式得
(
t
=
)2v1 a1
⑦ L=v2t + a2t2
⑧联立①②⑤⑥⑦⑧式，代入数据得 L=12 m ⑨
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13.解：（1）设粒子经加速电场到 b 孔的速度大小为 v，粒子在区域 I 中，做匀速圆周运动对 应圆心角为 “，在 M、N 两金属板间，由动能定理得 qU=mv2 ①,在区域 I 中，粒子做匀
速圆周运动，磁场力提供向心力，由牛顿第二定律得qvB = m ②
联立①②式得R =
cos c = (
R
2
d
2
) ⑤sinc=
R
③,由几何关系得 d2 +（R L）2 = R2
⑥联立①②④式得L = qB (
2
mU
2
2
d
qB
)
④
⑦
（2）设区域Ⅱ中粒子沿 z 轴方向的分速度为 vz ，沿 x 轴正方向加速度大小为 a，位移大小为
x，运动时间为 t，由牛顿第二定律得 qE=ma ⑧
粒子在 z 轴方向做匀速直线运动，由运动合成与分解的规律得vz = vcosc ⑨d = vz t ⑩
粒子在 x 方向做初速度为零的匀加速直线运动，由运动学公式得x = at2
联立①②⑤⑧⑨⑩ 式得x =
（3）设粒子沿 y 方向偏离 z 轴的距离为 y，其中在区域Ⅱ中沿 y 方向偏离的距离为 y'，由运
动学公式得y'=vtsin“ 由题意得y=L+y'
联立①④⑥⑨⑩ 式y = R +
（4）s1 、s2 、s3 分别对应氚核 1 (3)H 、氦核2 (4)He 、质子1 (1)H 的位置。
