第三节万有引力的成就
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1．万有引力理论的成就（或意义）不包括（ ） A．测量引力常量 B．“称量”地球质量 C．发现未知天体 D．实现“天地”统一 2.下面说法中不正确的是（ ） A．海王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的 B．天王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的 C．天王星的运动轨道偏离是根据万有引力定律计算出来的，其原因是由于天王星受到轨道外面其他行星的引力作用 D．冥王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的 3.2019年1月3日，嫦娥四号成为全世界第一个在月球背面成功实施软着陆的探测器。为了减小凹凸不平的月球表面可能造成的不利影响，嫦娥四号采取了近乎垂直的着陆方式。嫦娥四号着陆前，在半径为r的圆形轨道上运行n圈所用时间为t，引力常量为G，则可求得月球的质量为（ ） A． B． C． D． 4．利用引力常量G和下列某一组数据，不能计算出地球质量的是（ ） A．地球的半径及地球表面附近的重力加速度（不考虑地球自转的影响） B．人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期 C．月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离 D．地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离 5．已知地球半径为R，地心与月球中心之间的距离为r，地球中心和太阳中心之间的距离为s．月球公转周期为T1，地球自转周期为T2，地球公转周期为T3，近地卫星的运行周期为T4，万有引力常量为G，由以上条件可知不正确的选项是( ) A．月球公转运动的加速度为 B．地球的密度为 C．地球的密度为 D．太阳的质量为 6．2019年10月17日，我国成功将通信技术试验卫星四号发射升空，卫星顺利进入预定轨道. 若该卫星绕地心做匀速圆周运动，距离地面的高度为h，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G. 求： （1）地球的质量M； （2）卫星所在轨道处的重力加速度g/； （3）卫星的运行速度v. 7．已知地球半径R，地球表面的重力加速度g，万有引力常量G，卫星绕地球做匀速圆周运动的周期T，忽略地球自转的影响。求： （1）地球的密度ρ ； （2）卫星做圆周运动的轨道半径r。 第三节万有引力的成就 1.【答案】A 【详解】万有引力理论的成就包括“称量”地球质量，发现未知天体以及实现“天地”统一，但是不包括测量引力常量。 故选A。 2.【答案】B 3.【答案】A 由 解得 故选A。 4.【答案】D A． 所以地球质量A项正确；B． B项正确； CD．根据万有引力做向心力可得：故可根据T，r求得中心天体的质量M，而运动天体的质量m无法求解，故C可求解出中心天体地球的质量，D无法求解环绕天体地球的质量；C项正确，D项错误； 5.【答案】B A．月： ，A正确； BC．对近地卫星： 以及M1＝πR3ρ，联立解得：，故C正确，B错误；D．研究地球绕太阳圆周运动，利用万有引力提供向心力得：，解得：，故D正确； 6.【答案】（1）由 解得 （2）根据 解得 （3） 解得 7.【答案】（1）设地球的质量为M，地面质量为m的物体其所受的万有引力等于重力 地球的体积 地球的密度 解得 （2）设卫星的质量为m卫， 又 解得
