六年级上册数学分层训练A卷－第八单元数学广角－数与形
（满分：100分，完成时间：60分钟。）
一、选择题。（满分16分）
1．按下图方式摆放桌子和椅子，如果用x表示桌子张数，用y表示可坐人数，下面式子能表示可坐人数与桌子张数的关系的是（ ）
A．y＝2x（x＋2） B．y＝2x＋2
C．y＝4x D．y＝4x＋1
2．根据下面给出的信息，231可以用（ ）表示。
☆＝1 △＝10 ○＝100 ○△△☆☆☆ 表示123
A． B． C．D．
3．有一组图，它的排列规律如下图，第7个图形由（ ）个●组成。
A．21 B．25 C．28 D．32
4．如下图所示，摆1个六边形要用6根小棒，摆2个六边形要用11根小棒，摆3个六边形要用16根小棒……，摆30个六边形要用（ ）根小棒。
A．151 B．179 C．180 D．181
5．下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，据此规律，的值是（ ）。
0 4 2 6 4 8 6
2 8 4 26 6 52
A．86 B．104 C．114
6．按△△☆☆◇◇◇△△☆☆◇◇◇……的规律排序，第50个图形是（ ）。
A．△ B．☆ C．◇
7．与1＋3＋5＋7＋9＋5＋3＋1表示相同结果的算式是（ ）。
A．5＋3 B．4 C．5 ＋3 D．5 －3
8．小马设计了一个游戏，输入一个数后电脑会自动输出一个数，如下图：
输入 1 2 3 4 5 ……
输出
根据以上规律，当小马输入数字5时，输出的数字是（ ）。
A． B． C．
二、填空题。（满分16分）
9．摆1个三角形要3根小棒，摆2个三角形要5根小棒（如图），摆n个三角形要( )根小棒，现在有49根小棒，可以摆( )个这样的三角形。
10．一张餐桌可以坐6个人（如下图所示），照这样坐，18张餐桌共可坐( )人。
11．用小棒摆正六边形（如下图）。
(1)摆5个正六边形需要( )根小棒；用101根小棒能摆( )个正六边形。
(2)摆个正六边形需要( )根小棒。
12．3×6＝18
33×66＝2178
333×666＝221778
3333×6666＝22217778
的积里有( )个2，( )个8。
13．找规律，写答案。
0.1÷11＝0.0090909……
0.2÷11＝0.0181818……
0.3÷11＝0.0272727……
0.5÷11＝( )
找一找，这个商的小数点后第2022个数字是( )。
14．找规律，写得数。
1×5＋4＝9＝3×3；2×6＋4＝16＝4×4；3×7＋4＝25＝5×5；4×8＋4＝36＝6×6；…；10×( )＋4＝( )＝( )×( )；…；( )×( )＋4＝( )＝( )×32。
15．我们把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”，把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”。观察下图可以发现：任何一个大于1的正方形数都可以看做两个相邻的三角形数的和。
正方形数： 4 9 16 25
三角形的和： 1＋3 3＋6 6＋10 10＋15
那么正方形数36可以看做( )和( )这两个相邻三角形数的和。
16．用棱长1厘米的正方体，依次拼摆出下面的长方体。照这样的摆法，由5个正方体拼摆出的长方体表面积是( )平方厘米；由n个正方体拼摆出的长方体表面积是( )平方厘米。
三、判断题。（满分8分）
17．。( )
18．摆1个△用3根小棒，摆2个△用5根小棒，摆3个△用7根小棒。照这样，摆5个△用11根小棒。( )
19．…＝1。( )
20．如图，第五个点阵中点的个数是17个。( )
四、作图题。（满分12分）
21．下面的每一个图形都是由△、口、○中的两个组成的。观察各个图形，根据图形下面的数找出规律，画出表示“23”和“12”的图形。
22．观察下列图形的变化规律，在空格内画出适当的图形。
五、解答题。（满分48分）
23．牛牛突然他想起今天中午吃饭的时候，餐厅贴出来的菜单：
水 煮 鱼 水 煮 鱼 水 煮 鱼 水 煮 ……
宫 保 鸡 丁 宫 保 鸡 丁 宫 保 鸡 ……
如图所示，每列上、下两个字组成一组，例如，第一组是“水宫”，第二组是“煮保”，请写出第45组是什么？
24．用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：
（1）第8个图形中有多少颗黑色棋子？
（2）第几个图形中有303颗黑色棋子？
25．先找规律填数，再计算每相邻两个数的比的比值，比值用小数表示。（除不尽的保留三位小数）你能发现什么规律？
2，3，5，8，13，21，34，( )，( )……
26．如图，一张方桌可以坐4人，两张方桌可以坐6人，3张方桌可以坐8人，22张方桌可以坐多少人？坐18人需要几张方桌？
27．
（1）像这样摆下去，第n个图形需要__________根小棒。
（2）当n＝35时，计算第（1）题式子中需要的小棒数。
28．观察下列顺序排列的等式，猜想第21个等式应该是多少？
9×0＋1＝1
9×1＋2＝11
9×2＋3＝21
9×4＋5＝41
……
29．两个非0数a、b，小明为了验证是不是等于，想出了两种办法验证：
（1）例举具体数据进行验证；
（2）用数形结合方法验证：
画一个大正方形，边长是a＋b的和，如图，那么大正方形面积边长×边长可以表示为（a＋b）×（a＋b），也就是。也可以用①②③④四块面积相加求和，看结果是不是等于。
请你分别用上面（1）（2）两种方法来验证：是不是等于。
试卷第2页，共5页
试卷第3页，共5页
参考答案：
1．B
2．A
3．C
4．A
5．A
6．A
7．C
8．C
9． 2n＋1 24
10．74
11．(1) 26 20
(2)
12． 2021 1
13． 0.0454545…… 4
14． 14 144 12 12 30 34 1024 32
15． 15 21
16． 22 4n＋2
17．√
18．√
19．√
20．√
21．见详解
22．
23．鱼宫
24．（1）27颗（2）100个
25． 55 89
26．46人； 8张
27．（1）2n ＋1；
（2）71根
28．201
29．不相等；过程见详解
答案第1页，共2页
