人教版数学七年级上册期末模拟题
（时间120分钟 分值：120分）
一、选择题：每小题3分，共30分
1．（3分）下列说法中，正确的是（ ）
A．2不是单项式 B．﹣ab2的系数是﹣1，次数是3
C．6πx3的系数是6 D．﹣的系数是﹣2
2．（3分）把方程3x+去分母正确的是（ ）
A．18x+2（2x﹣1）=18﹣3（x+1） B．3x+（2x﹣1）=3﹣（x+1）
C．18x+（2x﹣1）=18﹣（x+1） D．3x+2（2x﹣1）=3﹣3（x+1）
3．（3分）把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，设这个班有学生x人，下列方程正确的是（ ）
A．3x+20=4x﹣25 B．3x﹣25=4x+20 C．4x﹣3x=25﹣20 D．3x﹣20=4x+25
4．（3分）﹣2的相反数是（ ）
A．2 B．﹣2 C． D．﹣
5．（3分）320000这个数用科学记数法表示（ ）
A．0.32×106 B．3.2×104 C．3.2×105 D．32×104
6．（3分）从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是（ ）
A．圆柱 B．圆锥 C．棱锥 D．球
7．（3分）已知一个角的2倍与这个角的余角相等，则这个角是（ ）
A．45° B．60° C．30° D．90°
8．（3分）如图是六个面分别写着字的正方体的展开图，则“人”字的对面写着（ ）
A．生 B．知 C．亮 D．识
9．（3分）甲、乙两人在400米的环形跑道上跑步，甲每分钟跑120米，乙每分钟跑100米他们从同一地点同向出发，多少分钟他们第一次相遇？（ ）
A．10分 B．20分 C．30分 D．40分
10．（3分）已知a﹣b=﹣3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（ ）
A．1 B．5 C．﹣5 D．﹣1
11．（3分）有理数﹣32，（﹣3）2，|﹣33|，按从小到大的顺序排列是（ ）
A．＜﹣32＜（﹣3）2＜|﹣33| B．|﹣33|＜﹣32＜＜（﹣3）2
C．﹣32＜＜（﹣3）2＜|﹣33| D．＜﹣32＜|﹣33|＜（﹣3）2
12．（3分）按下面的程序计算：
若输入x=100，输出结果是501，若输入x=25，输出结果是631，若开始输入的x值为正整数，最后输出的结果为556，则开始输入的x值可能有（ ）
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
二、填空题：每小题3分，共24分
13．（3分）1平角= °．
14．（3分）如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB=52°，则∠BOD等于 ．
15．（3分）如果|a﹣2|=1，那么a= ．
16．（3分）如图，OM是∠AOB的平分线，射线OC在∠BOM内，ON是∠BOC的平分线，已知∠AOC=80°，那么∠MON的度数为 ．
17．（3分）计算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）= ．
18．（3分）某保险公司一种医疗保险产品规定，住院治疗的病人享受分段报销制，报销细则如表：
住院医疗费（元） 报销率（%）
不超过500元的部分 10
超过500元不超过1000元的部分 30
超过1000元不超过3000元的部分 60
超过3000元部分 90
张三住院治疗后得到保险公司报销金额为800元，那么他的住院医疗费为 ．
三、解答题：本题有7小题，19、20、21题6分，22题4分，23、24、25题8分，共46分
19．（6分）计算：
（1）38°7′4″+59°28′59″﹣61°5′9″
（2）[2﹣（+﹣）×24]÷5×（﹣1）2006．
20．（6分）解方程：
（1）2x﹣（x+10）=5x+2（x﹣1）
（2）﹣1=．
21．（6分）已知x，y，m满足下列条件：
（1）|x﹣5|+|m|=0；
（2）﹣2aby+1与4ab3是同类项．
求式子2x2﹣3xy+6y2﹣m（3x2﹣xy+9y）的值．
22．（4分）如图，∠AOB=120°，∠COD=20°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，求∠EOF的度数．
23．（10分）探究题：平面内两两相交的20条直线，其交点个数最少为1个，请你探究它们的交点最多为多少个？
24．（12分）（1）当x=5时，代数式ax6+bx4+cx2﹣1的值为3，求当x=﹣5时，此代数式的值是多少？
（2）当x=1时，代数式ax5+bx3+cx﹣5的值为m，求当x=﹣1时，此代数式的值是多少？
（3）当x=2015时，代数式ax5+bx3+cx﹣6的值为n，求当x=﹣2015时，此代数式的值是多少？
25．（8分）为弘扬中华优秀文化传统，某中学在2014年元旦前夕，由校团委组织全校学生开展一次书法比赛，为了表彰在书法比赛中优秀学生，计划购买钢笔30支，毛笔20支，共需1070元，其中每支毛笔比钢笔贵6元．
（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？
（2）①后来校团委决定调整设奖方案，扩大表彰面，需要购买上面的两种笔共60支（每种笔的单价不变）．张老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领1322元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．
②张老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为不大于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为 元．
参考答案
一、选择题
1．B
2．A
3．A
4．A
5．C
6．A
7．C
8．B
9．B
10．B
11．C
12．B
二、填空题
13．180°
14．76°
15．2或0
16．40°
17．
18．2000
三、解答题
19．解：（1）原式=38°7′4″+59°28′59″﹣61°5′9″=97°35′63″﹣61°5′9″=36°30′54″；
（2）原式=（2﹣9﹣4+18）×=（+5）×=+1=1．
20．解：（1）去括号得：2x﹣x﹣10=5x+2x﹣2，
移项合并得：6x=﹣8，
解得：x=﹣；
（2）方程整理得：﹣1=，
去分母得：x﹣4﹣12=8x+40，
移项合并得：7x=﹣56，
解得：x=﹣8．
21．解：由题意得：x﹣5=0，m=0，y+1=3，
即x=5，m=0，y=2，
则原式=2x2﹣3xy+6y2﹣0
=2×25﹣30+24
=44．
22．解：∵∠AOB=120°，∠COD=20°
∴∠AOC+∠BOD=∠AOB﹣∠COD=120°﹣20°=100°
又∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD
∴∠EOC+∠DOF=∠AOC+∠BOD=（AOC+∠BOD）=×100°=50°
∴∠EOF=∠EOC+∠DOF+∠COD=50°+20°=70°
23．解：2条直线相交最多有1个交点；
3条直线相交最多有1+2个交点；
4条直线相交最多有1+2+3个交点；
5条直线相交最多有1+2+3+4个交点；
6条直线相交最多有1+2+3+4+5个交点；
…
n条直线相交最多有1+2+3+4+5+…+（n﹣1）=个交点．
当n=20时，交点个数为×20×（20﹣1）=190．
24．解：∵当x=5时，代数式ax6+bx4+cx2﹣1的值为3，
∴a×56+b×54+c×52﹣1=3，
∴当x=﹣5时，
ax6+bx4+cx2﹣1
=a×（﹣5）6+b×（﹣5）4+c×（﹣5）2﹣1
=a×56+b×54+c×52﹣1
=3；
（2）∵当x=1时，代数式ax5+bx3+cx﹣5的值为m，
∴a+b+c﹣5=m，即a+b+c=5+m，
∴当x=﹣1时，
ax5+bx3+cx﹣5
=﹣a﹣b﹣c﹣5
=﹣（a+b+c）﹣5
=﹣（5+m）﹣5
=﹣10﹣m；
（3）∵当x=2015时，代数式ax5+bx3+cx﹣6的值为n，
∴a×20155+b×20153+c×2015﹣6=n，
∴a×20155+b×20153+c×2015=6+n，
∴当x=﹣2015时，
ax5+bx3+cx﹣6
=a×（﹣2015）5+b×（﹣2015）3+c×（﹣2015）﹣6
=﹣（a×20155+b×20153+c×2015）﹣6
=﹣（6+n）﹣6
=﹣n﹣12．
25．解：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+6）元，
由题意得：30x+20（x+6）=1070，
解得：x=19，
则x+6=25，
答：钢笔的单价为19元，毛笔的单价为25元；
（2）①设单价为19元的钢笔y支，则单价为25元的毛笔为（60﹣y）支，
根据题意得：19y+25（60﹣y）=1322，
解得：y=，
不合题意，即张老师肯定搞错了；
②设单价为19元的钢笔z支，签字笔的单价为a元，
根据题意得：19z+25（60﹣z）=1322﹣a，即6z=178+a，
由a，z都是整数，且178+a应被6整除，
经验算当a=2时，6z=180，即z=30，符合题意；
当a=8时，6z=186，即z=31，符合题意，
则签字笔的单价为2元或8元．
故答案为：2或8．
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