速度变化快慢的描述——加速度
一：知识精讲归纳
考点一、加速度
1．定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值．即a＝.
2．单位：国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是m/s2或m·s－2.
3．物理意义
加速度a是表示物体速度变化快慢的物理量，也叫速度对时间的变化率．
4．a＝是用比值定义法定义的物理量，a的大小与Δv、Δt无关(填“有关”或“无关”)．
考点二、加速度方向与速度方向的关系
1．加速度的矢量性：由a＝知加速度的方向总是与速度变化量Δv的方向相同．但与速度的方向没有必然联系．
2．加速度对运动的影响
(1)加速度的大小决定物体速度变化的快慢
①加速度大表示物体速度变化得快．
②加速度小表示物体速度变化得慢．
(2)加速度的方向与速度方向的关系决定物体是加速还是减速
①加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动；
②加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动．
考点三、从v－t图象看加速度
1．v－t图象的斜率大小表示加速度大小
如图所示，在v－t图象中，比值反映了直线的倾斜程度，叫做直线的斜率，其值等于物体运动的加速度．
(1)在同一个坐标系中，斜率越大，加速度越大．
(2)v－t图线为倾斜直线时，表示物体的加速度不变，如图1中的图线甲、乙所示；图线为曲线时表示物体的加速度变化，图线切线的斜率表示这一时刻的瞬时加速度，如图中A点的切线e的斜率等于该时刻的瞬时加速度，整个运动过程中物体的加速度在减小．
2．v－t图象斜率的正负表示加速度的方向．
3．由v－t图象判断速度的变化
通过v－t图象可直观判断速度的变化与加速度的正负无关．如图所示．
(1)在0～t0时间内，v<0，a>0，物体做减速运动；
(2)在t>t0时间内，v>0，a>0，物体做加速运动．
考点技巧归纳：
1．加速度
(1)加速度a＝，也称为“速度变化率”，反映了速度变化的快慢；
(2)加速度是矢量，其方向与速度变化量Δv的方向相同；
(3)a与Δv、Δt、v的大小无关．v大，a不一定大；Δv大，a也不一定大．
2．判断物体加速运动和减速运动的方法
3．从v－t图象看加速度
(1)斜率大小表示加速度的大小；
(2)斜率正负表示加速度的方向.
二：考点题型归纳
题型一：加速度的定义
1．（2023秋·河北邯郸·高一校考期末）下列关于加速度的说法中正确的是（ ）
A．由可知，a与成正比，与成反比
B．物体运动速度越大，其加速度一定越大
C．物体加速度为零，则物体的速度一定为零
D．加速度是表示物体速度变化快慢的物理量
【答案】D
【详解】A．加速度是比值定义式，不是决定式，因此加速度不是由速度变化量和时间变化量决定的，A错误；
BD．加速度是表示物体速度变化快慢的物理量，与速度大小无关，因此物体运动速度越大，其加速度不一定越大，B错误，D正确；
C．物体加速度是零，则物体的速度不一定是零，例如匀速直线运动，加速度是零，速度不是零，C错误。
故选D。
2．（2022秋·高一课时练习）一个物体的加速度为，则下列说法中正确的是（ ）
A．该物体的加速度一定比的加速度大
B．该物体的速度每秒内一定增加了
C．该物体的速度每秒内一定减少了
D．该物体速度的变化量是
【答案】A
【详解】A．加速度是矢量，大小比较绝对值，所以该物体的加速度一定比的加速度大，故A正确；
BC．加速度为，但初速度的方向不确定，如果初速度为负值，则初速度方向与加速度方向相同，该物体的速度每秒内一定增加了，；如果初速度为正值，则初速度方向与加速度方向相反，该物体的速度每秒内一定减少了，故BC错误；
D．物体速度的变化量为
可知每秒钟物体速度的变化量是，故D错误。
故选A。
3．（2022秋·浙江·高一路桥中学校联考期中）下列关于加速度的说法，正确的是（ ）
A．加速度越大，速度变化量越大
B．加速度逐渐减小，速度可以逐渐增大
C．加速度不变，速度方向也一定保持不变
D．只要有加速度，物体速度一定增大
【答案】B
【详解】A．根据
因为时间不确定，所以物体加速度大，速度的变化量不一定大，故A错误；
B．若加速度方向与速度方向相同，加速度逐渐减小，速度逐渐增大，故B正确；
C．若加速度方向与速度方向相反，加速度方向保持不变，当速度减小到零时，速度方向可能发生改变，故C错误；
D．做减速运动的物体也有加速度，故D错误。
故选B。
题型二：速度、速度变化量与加速度的区别
4．（2023秋·广东清远·高一统考期末）磁悬浮列车与运载火箭在启动后都能达到较大的速度，然而关于它们的加速度下列说法正确的是（ ）
A．当它们的加速度为零时，它们的速度也一定为零
B．当它们有加速度时，速度一定增大
C．若它们的加速度越大，则速度变化量也一定越大
D．当它们有速度变化时，一定有加速度
【答案】D
【详解】A．当磁悬浮列车与运载火箭匀速运动时，此时它们的加速度也为零，故A错误；
B．当加速度与速度方向相反时，速度减小，故B错误；
C．当加速度越大，但运动时间未知时，不能判断速度变化量，故C错误；
D．根据加速度的定义可知，当它们有速度变化时，一定有加速度，故D正确。
故选D。
5．（2023秋·重庆·高一校联考期末）下列说法一定正确的是（ ）
A．物体运动速度越大，则加速度越大 B．物体运动速度变化越大，则加速度越大
C．物体运动速度变化越快，则加速度越大 D．物体运动加速度大于零，做加速运动
【答案】C
【详解】AB．根据可知物体运动速度大，加速度不一定大；物体运动速度变化大，未知，则加速度不一定大。故AB错误；
C．物体运动速度变化越快，意味着单位时间内的速度变化量越大，加速度越大。故C正确；
D．若物体加速度与速度反向，则加速度大于零时，速度小于零，做减速运动。故D错误。
故选C。
6．（2023秋·湖南娄底·高一统考期末）关于物体的加速度和速度，下列说法不存在实例的是（ ）
A．物体运动的加速度等于零，而速度不等于零
B．物体的速度变化量比较大，而加速度却比较小
C．物体的加速度越来越小，而速度却越来越大
D．物体的速度变化很快，而加速度却很小
【答案】D
【详解】A．物体运动的加速度等于，而速度可能不为零，如匀速直线运动，可能存在，故A错误；
B．两物体相比，一个物体的速度变化量比较大，如果时间较长，加速度就比较小，可能存在，故B错误；
C．加速度是表示物体速度变化快慢的物理量，当加速度与速度同向时，如果物体的加速度越来越小，速度越来越大，可能存在，故C错误；
D．加速度是表示物体速度变化快慢的物理量，速度变化比较快的物体其加速度也一定大，所以不可能存在，故D正确。
故选D。
题型三：加速度的计算
7．（2023春·江苏盐城·高一校考阶段练习）足球以20 m/s的水平速度击中球门横梁，以15 m/s的速度反向水平飞出，足球与横梁的作用时间为0.1 s，此过程中足球加速度大小为（ ）
A．50m/s2 B．150m/s2 C．200m/s2 D．350m/s2
【答案】D
【详解】设足球初速度的方向为正方向，则初速度，末速度，时间，由加速度公式得
所以足球加速度大小为。
故选D。
8．（2023秋·甘肃天水·高一统考期末）一物体做变匀速直线运动，某时刻速度的大小为5m/s，1s后速度的大小变为8m/s。在这1s内该物体的（ ）
A．速度变化的大小可能等于5m/s
B．速度变化的大小可能大于13m/s
C．加速度的大小不可能大于1
D．加速度的大小可能等于13
【答案】D
【详解】以初速度方向为正方向，则v0=5m/s，当末速度与初速度方向相同时，v=8m/s，速度变化量大小为
则平均加速度大小为
当末速度与初速度方向相反时，v′=-8m/s，速度变化量为
即速度变化量大小为13m/s，则平均加速度为
即平均加速度的大小为13m/s2。
故选D。
9．（2022秋·高一课时练习）足球运动员在罚点球时，设脚与球作用时间为0.1s，若球获得30m/s的速度并做匀速直线运动，在空中飞行一段时间后被距离罚球点12米的守门员挡出，守门员双手与球接触时间为0.1s，且球被挡出后以10m/s的速度沿原路弹回，求：
（1）罚点球的瞬间，球的加速度的大小；
（2）球在空中飞行的时间；
（3）守门员接触球前后球的速度变化量的大小；
（4）守门员接触球瞬间，球的加速度的大小。
【答案】（1）300m/s；（2）0.4s；（3）40m/s；（4）400m/s2
【详解】（1）设球被踢出的方向为正方向，罚点球时球的速度由0变到30m/s，用时0.1s，则罚点球时的加速度为
（2）设球在空中飞行的时间为t，则
（3）守门员接触球前后球的速度变化量
速度变化量大小为40m/s
（4）接球时速度由30m/s变到-10m/s，用时0.1s，则接球时的加速度为
即加速度大小为400m/s2
题型四：加速度与加速减速的问题
10．（2022秋·江苏连云港·高一统考期中）汽车的初速度是，经过一段时间后速度变为，为了在图中表示加速度a，我们以初速度的箭头端为起点，以后来的速度的箭头端为终点，作出一个新的箭头，表示速度的变化量。则下图中、、以及a表示正确且表示汽车做加速运动的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】A．由加速度的定义式，可知加速度方向与速度变化量的方向相同，由图A，可知、、以及a表示正确，汽车速度变化量的方向与初速度方向相同，即加速度方向与初速度方向相同时，汽车做加速运动，A正确；
B．由图B，可知、、以及a表示正确，汽车速度变化量的方向与初速度方向相反，即加速度方向与初速度方向相反，汽车做减速运动，B错误；
CD．由加速度的定义式，可知加速度方向应与速度变化量的方向相同，由图C、D，可知、、表示正确，a表示不正确，CD错误。
故选A。
11．（2021秋·高一校考课时练习）根据给出的速度和加速度的正、负，对下列运动性质的判断错误的是（ ）
A．v0>0，a<0，物体做加速运动
B．v0<0，a<0，物体做加速运动
C．v0<0，a>0，物体做减速运动
D．v0>0，a>0，物体做加速运动
【答案】A
【详解】AC．由于速度和加速度都是矢量，若二者的符号相反，就表示它们的方向相反，则物体就做减速运动，故A错误，C正确；
BD．若二者的符号相同，就表示它们的方向相同，则物体就做加速运动，故B、D正确；
本题选错误选项，故选A。
12．（2022秋·辽宁鞍山·高一统考阶段练习）一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零。在此过程中（ ）
A．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最小值
B．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值
C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大
D．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移达到最小值
【答案】B
【详解】一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零。由于加速度的方向始终与速度方向相同，所以速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大，之后质点做匀速直线运动；由于质点做方向不变的直线运动，所以位移逐渐增大，当加速度减小到零时，质点继续做匀速直线运动，位移继续增大。
故选B。
题型五：v－t图象问题
13．（2022秋·黑龙江哈尔滨·高一哈尔滨市第一中学校校考期中）利用图像法研究物理量之间的关系是常用的一种数学物理方法。如图所示，为物体做直线运动时各物理量之间的关系图像，x、v、a、t分别表示物体的位移、速度、加速度和时间。下列说法中正确的是（ ）
A．根据甲图可求出物体的加速度大小为3m/s2
B．根据乙图可求出物体的加速度大小为5m/s2
C．根据丙图可求出物体的加速度大小为2m/s2
D．根据丁图可求出物体在前2s内的速度变化量大小为6m/s
【答案】B
【详解】A．根据
得
加速度为
A错误；
B．根据
得
加速度为
B正确；
C．根据
得
则
加速度大小为
C错误；
D．a-t图线与坐标轴围成的面价等于速度变化量，则
D错误。
故选B。
14．（2021秋·北京顺义·高一牛栏山一中校考阶段练习）汽车的加速性能是反映汽车性能的重要标志，速度变化越快，表明它的加速性能越好，如图为甲、乙、丙三辆车加速过程的速度时间图像，根据图像可以判定（ ）
A．甲车的加速性能最差
B．乙比丙的加速性能好
C．丙比乙的加速性能好
D．乙、丙两车的加速性能相同
【答案】AD
【详解】甲、乙、丙三辆车加速过程的加速度
A．甲车的加速性能最差，故A正确；
BCD．乙、丙两车的加速性能相同，故BC错误，故D正确。
故选AD。
15．（2022秋·全国·高一期中）某物体沿一直线运动，其速度—时间图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．第2秒内和第3秒内速度方向相反
B．第2秒内和第3秒内加速度方向相反
C．第3秒内和第4秒内加速度方向相反
D．第5秒内速度方向与加速度方向相反
【答案】BD
【详解】A．第2秒内和第3秒内速度都是正值，所以方向相同，则A错误；
B．第2秒内和第3秒内的图像斜率一个为正值，一个为负值，图像斜率表示加速度，所以加速度方向相反，则B正确；
C．同理可得，第3秒内和第4秒内加速度方向相同，则C错误；
D．第5秒内物体做减速运动，则速度方向与加速度方向相反，所以D正确；
故选BD。
题型六：加速度的测量问题
16．（2021秋·福建厦门·高一厦门外国语学校校考阶段练习）下图是用打点计时器打出的一条纸带，一纸带固定在一个做匀加速直线运动的小车后面，图中A,B,C,D,E为按时间顺序所取的5个计数点，相邻两计数点之间还有4个点未画出，则打点计时器(频率为50Hz)打下B点时的瞬时速度为________m/s，小车的加速度为____________m/s2
【答案】 0.26 0.4
【详解】[1] AC段的平均速度等于B点的瞬时速度，B点的瞬时速度为：
[2] 因为连续相等时间内的位移之差为：，根据△x=aT2得：
17．（2022秋·四川成都·高一石室中学校考阶段练习）小明为了测定气垫导轨上滑块的加速度，在滑块上安装了宽度为的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为，通过第二个光电门的时间为，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为，则∶
（1）滑块通过光电门1时的速度_________m/s，滑块通过光电门2时的速度=___________m/s。滑块的加速度a=___________m/s2（所有结果均保留两位有效数字）
（2）由此测得的瞬时速度v1和v2只是一个近似值，它们实质上是通过光电门1和2时的___________，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将遮光片的___________减小一些。
【答案】 0.10 0.30 0.067 平均速度 宽度
【详解】（1）[1]在极短的时间内的平均速度可近似的认为等于瞬时速度，可得滑块通过光电门1时的速度
[2]滑块通过光电门2时的速度
[3]滑块的加速度为
（2）[4][5]由此测得的瞬时速度v1和v2只是一个近似值，它们实质上是通过光电门1和2时的平均速度，滑块的宽度越小，测量值越接近真实值；
18．（2021秋·高一单元测试）用电磁打点计时器“研究匀变速直线运动”的实验中，打点计时器的工作频率为50Hz，如图所示的是一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E、F、G为相邻的计数点，相邻计数点间还有四个点未画出。
(1)根据运动学有关公式可求得 vB=16.50cm/s，vC=___cm/s，vD=26.30cm/s；
(2)利用求得的数值在如图所示的坐标系中做出小车的v—t图线（以打A点时开始计时）( )，并根据图线求出小车运动的加速度a＝___m/s2；（结果保留2位有效数字）
(3)将图线延长与纵轴相交，交点的纵坐标是____cm/s，此速度的物理意义是______。
【答案】 21.40 0.49 11.60 开始计时时小车的速度（即表示小车在A点的瞬时速度）
【详解】(1)[1]电磁打点计时器频率是50Hz时，它们每隔0.02s打一次点，根据题意可知：每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，因此计数点之间的时间间隔为
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，因此有
(2)[2]描点作图，用平滑曲线连接，如图所示
[3]速度图象中斜率即加速度，所以
(3)[4]将图线延长与纵轴相交，交点的纵坐标是11.60cm/s；
[5]此速度的物理意义是：开始计时时小车的速度（即表示小车在A点的瞬时速度）。
三：课堂过关精练
19．（2023秋·安徽蚌埠·高一统考期末）下列关于汽车运动的描述，不可能发生的是（ ）
A．汽车在某一时刻速度很大，而加速度为0
B．汽车的加速度方向与速度方向相反
C．汽车速度变化量很大，而加速度较小
D．汽车加速度很大，而速度变化很慢
【答案】D
【详解】A．速度很大的汽车做匀速直线运动时加速度为0，故A正确；
B．汽车做减速运动时，加速度方向与速度方向相反，故B正确；
C．经过很长时间汽车速度变化量很大，此时加速度较小，故C正确；
D．汽车加速度很大时速度变化很快，故D错误；
本题选择不可能发生的，故选D。
20．（2023秋·高一课时练习）一物体自原点开始在x轴上运动，其初速度v0<0，加速度a<0，若加速度不断减小直至为零，则（ ）
A．物体的速度不断减小，位移不断减小
B．物体的速度不断增大，位移不断减小
C．当a=0时，速度达到最大
D．当a=0时，速度达到最大，位移达到最大
【答案】C
【详解】AB．初速度v0<0，加速度a<0，可知速度方向与加速度方向相同，则速度增大，由于速度方向不变，则位移不断增大，故A、B错误；
CD．当加速度减小至为零时，速度达到最大，然后做匀速直线运动，位移继续增大，故C正确，D错误。
故选C。
21．（2023秋·云南怒江·高一校考期末）关于速度、速度变化量、加速度三者的关系，下列说法正确的是（ ）
A．速度变化量越大，加速度越大
B．加速度为零时，速度也为零
C．加速度的方向与速度变化量的方向相同
D．加速度的方向与速度的方向相同
【答案】C
【详解】A．根据加速度定义式
速度变化量越大，如果所用时间也很长，加速度不一定越大，故A错误；
B．加速度为零时，速度不一定为零，比如匀速直线运动，故B错误；
C．根据加速度定义式
可知加速度的方向与速度变化量的方向相同，故C正确；
D．物体做减速运动时，加速度的方向与速度的方向相反，故D错误。
故选C。
22．（2023秋·四川凉山·高一统考期末）2022年卡塔尔世界杯的某场球赛中，一个足球以的速度飞来，运动员将足球以的速度踢回。假设足球与运动员脚相互作用的时间为，且相互作用力大小不变，取碰撞前初速度方向为正方向，那么足球与脚作用过程中，它的加速度为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】根据题意可知，碰撞前初速度方向为正方向，由加速度的定义式可得，足球的jia速度为
故选C。
23．（2023秋·浙江杭州·高一期中）做加速度恒定的直线运动的物体，在某时刻的速度大小为，后速度大小为，则物体的加速度大小（ ）
A．可能小于 B．可能等于
C．一定等于 D．一定大于
【答案】B
【详解】根据题意，取初速度方向为正方向，由加速度定义式可得，若末速度方向与初速度方向相同，则加速度为
若末速度方向与初速度方向相反，则加速度为
故选B。
24．（2023春·内蒙古呼和浩特·高一统考阶段练习）蹦床是游乐场非常受欢迎的运动，一位小朋友从某高度落下，以大小为4m/s的竖直速度着网。与网作用后，沿着竖直方向以大小为6m/s的速度弹回。已知小朋友与网接触的时间，那么小朋友在与网接触的这段时间内，加速度的大小和方向分别为（ ）
A．，竖直向下 B．，竖直向上
C．，竖直向下 D．，竖直向上
【答案】D
【详解】取着网前的速度方向为正方向，则
则加速度为
负号说明加速度的方向与正方向相反，故运动员在与网接触的这段时间内加速度的大小为，方向向上。
故选D。
25．（2023春·高一单元测试）（1）显像管内，电子从阴极射到阳极的过程中，速度由零增加到108 m/s，历时2×10－5 s，求其加速度；
（2）子弹击中靶子时，在0.1 s内速度从200 m/s降到零，求其加速度；
（3）火车出站时，可在20 s内使速度从10 m/s增大到1 200 m/min，求其加速度；
（4）以2 m/s的速度沿直线运动的足球，被运动员“飞起一脚”使其在0.2 s内改为以4 m/s反向飞出，求足球被踢时的加速度。
【答案】（1）5×1012 m/s2，方向沿初速度方向；（2）2 000 m/s2，方向与初速度方向相反；（3）0.5 m/s2，方向沿初速度方向；（4）30 m/s2，方向与初速度方向相反。
【详解】规定初速度方向为正方向
（1）电子的加速度
a1== m/s2=5×1012 m/s2
方向沿初速度方向。
（2）子弹的加速度
a2== m/s2=－2 000 m/s2
方向与初速度方向相反，大小为2 000 m/s2。
（3）火车的加速度
a3== m/s2=0.5 m/s2
方向沿初速度方向。
（4）足球的加速度
a4== m/s2=－30 m/s2
方向与初速度方向相反，大小为30 m/s2。
26．（2022秋·高一课时练习）汽车在制造完成出厂之前，都要经过严格的技术检测。一辆汽车从原点O由静止出发沿x轴做直线运动，自动检测系统记录下了该汽车启动、运行及刹车过程的数据，求：
时刻t/s 0 1 2 3 4 5 6 7 8
坐标x/m 0 1 2 4 8 12 16 20 25
速度v/(m/s) 0 1 2 5 6 6 5 1 0
（1）汽车在第2s末的瞬时速度大小；
（2）汽车在前3s和最后2s的平均加速度大小；
（3）汽车在第4s内的平均速度大小。
【答案】（1）2m/s；（2），；（3）
【详解】（1）从表格可以看出，汽车2s末的速度为2m/s；
（2）汽车在t=0时刻的速度为0，3s时的速度为5m/s,故前3s的平均加速度为
t=6s时，初速度为5m/s，末速度为，最后2s的平均加速度为：
加速度大小为2.5m/s2，“-”表示加速度方向与速度方向相反；
（3）第3s末的位置坐标x1=4m；第4s末的位置坐标为x2=8m，所以汽车在第4s内的平均速度为
四：高分突破精练
一、单选题
27．（2023春·宁夏银川·高一六盘山高级中学校考阶段练习）以下描述了四个不同的运动过程。其中加速度最大的过程是下列那个选项（ ）
A．一架超音速飞机以500 m/s的速度在天空沿直线匀速飞行了300 s
B．一辆自行车以4 m/s的速度从某一陡坡的顶端加速冲下，经过3 s到达坡路底端时，速度变为16 m/s
C．一只蜗牛由静止开始爬行，经过0.2 s， 获得了0.002 m/s的速度
D．一列动车在离开车站加速行驶中，用了 100 s使速度由72 km/h增加到144 km/h
【答案】B
【详解】A．超音速飞机匀速飞行，它的加速度的大小为零。
B．自行车的加速度大小
C．蜗牛的加速度大小
D．动车的加速度大小
加速度最大的为自行车。
故选B。
28．（2023春·浙江杭州·高一校联考阶段练习）关于速度、速度变化、加速度等机械运动的概念，下列说法正确的是（ ）
A．速度变化越大，加速度越大
B．速度变化越快，位移一定越大
C．加速度方向保持不变，速度方向也一定保持不变
D．加速度不断减小，速度可能不断减小也可能不断增大
【答案】D
【详解】A．速度变化越大，加速度不一定越大，还与变化的时间有关，A错误；
B．加速度表示的是速度变化的快慢，速度变化越快，加速度越大，位移不一定越大，B错误；
C．加速度方向保持不变，速度方向不一定保持不变，例如开始时速度方向与加速度方向相反，做减速运动时，速度先减小，后又反向增大，C错误；
D．当速度方向与加速度方向相同时，加速度不断减小，速度仍在增大；当速度方向与加速度方向相反时，加速度不断减小，速度仍在减小，D正确。
故选D。
29．（2023秋·广西桂林·高一桂林十八中统考期末）2022年卡塔尔世界杯是第二十二届世界杯足球赛，如图所示，在某次比赛中，射门时足球接触门框的速度大小为30m/s，方向水平向右。设足球与门框作用的时间是0.01s，作用后反向弹回的速度大小为20m/s，关于足球与门框作用的过程，以下说法正确的是（ ）
A．足球的速度变化量大小为10m/s，方向水平向左
B．足球的速度变化量大小为50m/s，方向水平向右
C．足球的加速度大小为5000m/s2，方向水平向左
D．足球的加速度大小为1000m/s2，方向水平向左
【答案】C
【详解】AB．依题意，取水平向右为正方向，则足球速度的变化量为
负号表示方向水平向左，故AB错误；
CD．足球的加速度为
负号表示方向水平向左，故C正确，D错误。
故选C。
30．（2023秋·河北承德·高一统考期末）2022年11月29日，“神舟十五号”载人飞船搭乘“长征二号”F运载火箭发射成功，在飞船竖直向上运动过程中（ ）
A．飞船的速度越大，其加速度一定越大
B．飞船的加速度越大，其速度变化得一定越快
C．若飞船的速度方向向上，则其加速度方向也一定向上
D．若飞船的加速度减小，则其速度一定减小
【答案】B
【详解】A．加速度的大小物体速度大小无关，速度大的物体其加速度可能为零，速度为零的物体其加速度可能很大，故A错误；
B．物体运动的加速度是表示物体速度变化快慢及方向的物理量，加速度越大，速度变化越快，故B正确；
C．若飞船向上加速，其速度方向与加速度方向均向上，若飞船向上减速，则速度方向向上，加速度方向向下，故C错误；
D．若飞船的加速度减小，但其方向与速度方向相同，其速度仍然增大，故D错误。
故选B。
31．（2023秋·山东东营·高一统考期末）某汽车0-100km/h加速的v-t图线如图所示。可将0-1.8s内汽车的运动近似视为加速度大小为a1的匀加速直线运动；1.8s-7.4s内汽车的运动近似视为加速度大小为a2的匀加速直线运动，下列关于汽车加速度的说法正确的是（ ）
A．因为1.8s前速度比1.8s后速度小，所以a1
D．1.8s时加速度的方向一定发生变化
【答案】C
【详解】ABC．由加速度的定义
可知，加速度的大小与速度的大小、速度的变化量无关，与速度变化的快慢有关，故AB错误，C正确；
D．1.8s后，由v-t图可知，汽车依旧做加速运动，直线倾斜方向不变，所以加速度的方向不变，故D错误。
故选C。
32．（2023秋·辽宁丹东·高一统考期末）甲、乙两物体沿同一方向做匀变速直线运动，若规定运动方向为正方向甲、乙两物体的加速度分别为、，在两物体的运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．甲物体的速度变化大，乙物体的速度变化小
B．乙物体的速度变化大，甲物体的速度变化小
C．甲物体速度变化方向与乙物体速度变化方向相反
D．乙物体的速度变化率小于甲物体的速度变化率
【答案】C
【详解】AB．速度变化量与加速度、时间有关，题中未说明时间关系，无法比较甲、乙物体的速度变化量大小，故AB错误；
C．根据加速度定义式
可知速度变化方向与加速度方向相同，甲、乙两物体的加速度方向相反，则甲物体速度变化方向与乙物体速度变化方向相反，故C正确；
D．由加速度定义式可知，加速度大小等于速度变化率，乙物体的加速度大小大于甲物体的加速度大小，则乙物体的速度变化率大于甲物体的速度变化率，故D错误。
故选C。
33．（2023秋·山东烟台·高一统考期末）2022年11月29日，神舟十五号载人飞船与长征火箭成功分离，进入预定轨道，飞行乘组状态良好，发射取得圆满成功。至此，中国空间站关键技术验证和建造阶段12次发射任务全部完成。在发射飞船竖直向上运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．以飞船为参考系，乘组人员向上运动 B．飞船的速度变化越大，其加速度越大
C．飞船的速度很大时，其加速度可能很小 D．飞船的加速度减小时，其速度一定也减小
【答案】C
【详解】A．以飞船为参考系，乘组人员是静止的，A错误；
B．加速度与速度没有必然的联系，则飞船的速度变化越大，其加速度不一定越大，B错误；
C．加速度与速度没有必然的联系，则飞船的速度很大时，其加速度可能很小，C正确；
D．若飞船的加速度方向与速度方向相同时，则飞船的加速度减小时，其速度仍然在增大，D错误。
故选C。
二、多选题
34．（2023秋·高一课时练习）由加速度的定义式可知（ ）
A．a与Δv成正比，与Δt成反比
B．物体的加速度大小可根据Δv与Δt的比值来计算
C．a的方向与Δv的方向相同，与v的方向无关
D．叫速度的变化率，就是加速度
【答案】BCD
【详解】A．公式是加速度的定义式，不是决定式，加速度a是采用比值法定义的，所以a与Δv和Δt不存在比例关系，A错误；
B．加速度的大小可根据Δv与Δt的比值计算出来，B正确；
C．且a的方向与Δv的方向相同，与v的方向无关，C正确；
D．是速度的变化率，根据加速度的定义 可知，就是加速度，D正确。
故选BCD。
35．（2023秋·广东深圳·高一统考期末）一骑行爱好者在平直公路上骑行，从某时刻开始刹车下坡，自行车的加速度沿斜坡向上，其值由零逐渐增到某一值后又立即逐渐减小到零（自行车始终在运动），在这过程中自行车（ ）
A．速度一直减小，直到加速度减到零为止
B．速度先增大后减小，直到加速度等于零为止
C．位移先增大后减小，直到加速度等于零为止
D．位移一直增大，加速度减小到零之后位移仍继续增大
【答案】AD
【详解】车的运动方向沿坡向下，加速度沿斜坡向上，所以速度一直减小；加速度由零逐渐增到某一值后又立即逐渐减小到零，自行车的速度先减小的快后减小的慢，位移一直在增大，当加速度减小到零后做匀速直线运动。
故选AD。
36．（2023春·辽宁·高一校联考阶段练习）梦天实验舱由长征五号B遥四运载火箭执行发射任务。关于火箭点火升空的过程中速度和加速度的判断，下列说法正确的是（ ）
A．火箭的加速度等于零时，火箭可能运动
B．火箭的速度增大，加速度也一定增大
C．火箭速度变化越来越快时，加速度越来越大
D．若取该过程的速度方向为正，则加速度方向为负
【答案】AC
【详解】A．火箭的加速度等于零时，速度可不等于零，火箭做匀速运动，A正确；
B．火箭的速度增大，加速度也可以减小，做加速度减小的加速运动，B错误；
C．加速度表示速度变化的快慢，则火箭速度变化越来越快时，加速度越来越大，C正确；
D．火箭点火升空的过程为加速过程，没有减速阶段，加速度与速度同向，D错误。
故选AC。
37．（2023秋·湖南张家界·高一统考期末）以下几种情景：①点火后即将升空的火箭，②高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车，③磁悬浮列车在轨道上高速行驶，④轿车在加速爬坡时，速度仪表盘上示数不在增大。下列对情景分析和判断正确的说法是（ ）
A．因即将升空的火箭还没有运动，所以加速度一定为零
B．轿车紧急刹车，速度变化很快，加速度很大
C．高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大
D．轿车在爬坡时，速度仪表盘上示数增大，但是轿车加速度不一定增大
【答案】BD
【详解】A．火箭点火启动时，初速度为零，但是下一时刻速度不为零，速度增加，所以加速度不为零，故A错误；
B．加速度是描述速度变化快慢的物理量，轿车紧急刹车，说明速度变化很快，所以加速度很大，故B正确；
C．高速行驶的磁悬浮列车，速度很大，但是完全可以做匀速直线运动，所以加速度也可以为零，故C错误；
D．轿车在爬坡时，速度仪表盘上示数增大，说明汽车做加速运动，加速度方向与速度方向相同，但加速度大小可以变大，也可以减小，也可能不变，故D正确。
故选BD。
38．（2022秋·山东东营·高一利津县高级中学校考阶段练习）一物体做加速度不变的直线运动，某时刻速度大小为2m/s，2s后速度的大小变为10m/s，在这2s内该物体的（ ）
A．加速度可能为，方向与初速度的方向相反
B．加速度可能为，方向与初速度的方向相同
C．加速度可能为，方向与初速度的方向相同
D．加速度可能为，方向与初速度的方向相反
【答案】BD
【详解】AB．当初、末速度方向相同时，则有
加速度大小为，方向与初速度的方向相同，B正确， A错误；
CD．当初、末速度方向相反时，则有
加速度大小为，方向与初速度的方向相反，C错误，D正确。
故选BD。
39．（2023·高一课时练习）一质点在外力作用下做直线运动，其速度v随时间t变化的图像如图所示。在图中标出的时刻中，质点的加速度方向与速度方向相同的有（ ）
A． B． C． D．
【答案】AC
【详解】在速度—时间图像中，图线切线斜率的正负表示加速度方向，纵坐标正负表示速度方向即运动方向。在加速运动中加速度方向与速度方向相同，减速运动中加速度方向与速度方向相反，时刻加速度、速度均大于零，时刻速度大于零而加速度小于零，时刻加速度、速度均小于零，时刻加速度大于零而速度小于零。
故选AC。
40．（2023秋·江西九江·高一江西省都昌县第二中学校考期末）一立方体木块从高处自由下落到深水中，取竖直向下为正方向，其速度－时间图像如图所示，由图像可知（ ）
A．段木块的加速度大于段的加速度
B．b时刻木块达到最深处
C．c时刻木块达到最深处
D．d时刻木块速度方向竖直向上
【答案】ACD
【详解】A．由图线的斜率表示加速度可知，斜率大的加速度大，所以段木块的加速度大于段的加速度，故A正确；
BCD．因取竖直向下为正方向，而时间内速度均为正，说明木块一直在向下运动；c时刻后速度为负，说明c时刻以后木块开始向上运动，故B错误，CD正确。
故选ACD。
41．（2022秋·山东潍坊·高一校考阶段练习）一质点自原点开始在x轴上运动，初速度v0>0，加速度a>0，当a值不断减小直至为零时，质点的（ ）
A．速度不断减小，位移不断减小
B．速度不断减小，位移继续增大
C．速度不断增大，当a=0时，速度达到最大，位移不断增大
D．速度不断增大，当a=0时，速度最大
【答案】CD
【详解】AB．由于初速度与加速度
v0>0，a>0
即速度和加速度方向相同，则质点在做加速直线运动，可知不管加速度大小如何变化，速度与位移均在不断增大，AB错误；
CD．根据上述可知，当加速度减小时，相同时间内速度的增加量减小，当加速度
a=0
时，速度增大到最大值，最后做匀速直线运动，位移继续不断增大，CD正确。
故选CD。
42．（2022秋·广西钦州·高一校考期末）一辆汽车正以30m/s的速度在平直的公路上行驶，遇到紧急情况急刹车，刹车后汽车轮胎在地面上划出一道长为40m的刹车痕迹，刹车过程所用时间为2s。以行驶方向为正方向，关于汽车刹车过程，下列说法正确的是（ ）
A．汽车刹车过程的平均速度大小为15m/s B．汽车刹车过程的速度变化量为
C．汽车刹车过程的平均加速度大小为 D．汽车刹车过程的加速度方向与速度变化量的方向相反
【答案】BC
【详解】A．根据平均速度公式
故A错误；
B．速度变化量等于末速度减初速度
故B正确；
C．由加速度定义式
故C正确；
D．加速度等于速度变化量与时间的比值，加速度始终与速度变化量方向相同，故D错误。
故选BC。
三、实验题
43．（2021春·高一课时练习）汽车沿平直的公路行驶，小明坐在汽车驾驶员旁，注视着速度计，并记下时间间隔相等的各时刻的速度值，见下表．
t/s 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
20 30 40 50 50 50 50 35 20 5 0
(1)从表中数据得到汽车在各段时间内的运动特点：在0~15 s内，汽车的速度在变化，每5 s速度增加________km/h；在15~30 s内汽车速度为________ km/h；30~45 s内，汽车的速度在变化，每5 s速度减小________km/h．
(2)请你根据表中的数据，在如图所示的坐标系中标出对应的点，并用直线连接各点_______．
(3)求0~15 s、15~30 s、30~45 s、45~50 s内的平均加速度大小．
_______
【答案】 10 50 15 0～15 s内，平均加速度0.56 m/s2；15~30 s内，平均加速度0；30~45 s内，平均加速度0.83 m/s2；45~50 s内，平均加速度0.28 m/s2
【详解】(1)[1][2][3]从表中数据可以看出，0~15 s内，每5 s速度增加10 km/h；15~30 s内，速度大小为50 km/h；30~45 s内，每5 s速度减小15 km/h．
(2)[4]根据题表中数据描点、连线，得图线如下图所示．
(3)[5]0～15 s内，平均加速度
；
15~30 s内，平均加速度
；
30~45 s内，平均加速度
；
负号表示加速度方向与初速度方向相反.
45~50 s内，平均加速度
．
负号表示加速度方向与初速度方向相反.
44．（2020·高一课时练习）在“探究滑块速度随时间变化的规律”实验中，某小组同学在一端装有定滑轮的长木板的中段粘上均匀的薄砂纸，砂面朝上，还选用了质量为100g的长方体木块、一把带毫米刻度的直尺、一段较长的棉绳、一盒钩码（单个质量为50g）、纸带、复写纸和导线若干，实验装置如图甲所示，实验时在小车上加载四个钩码，在棉绳的右端悬挂三个钩码，接通电源，释放小车，成功打出了一条纸带，纸带的局部如图乙，大部分点的时刻和速度的对应关系已经描绘在图丙里。
(1)该实验中还缺少的实验仪器有下面3个中的哪个_____？（填代表仪器的字母即可）
A．秒表 B．打点计时器 C．天平
(2)根据图乙，请计算出表格中0.20s时刻点的瞬时速度大小__________m/s（结果保留小数后两位），填入下表相应空格中。
时刻（s） 0.20 0.24 0.28 0.32 0.36
速度（m/s） 0.75 0.87 0.93 1.01
(3)根据上述表格中的五组数据，请在图丙中描绘出对应的五个点（请在答卷上作图）____，再根据图中所有的点，描绘出最能反映木块运动性质的图像，并通过图像求出木块进入薄砂纸前运动的加速度大小___________m/s2（结果保留三位有效数字）。
【答案】 B 0.66 2.35
【详解】(1)[1]本实验利用打点计时器所打的纸带进得分析，故还缺少打点计时器。
(2)[2]0.02s时刻的瞬时速度
(3)[3]作出的速度时间图线如图所示
[4]根据加速度定义及图像可知
四、解答题
45．（2022秋·云南曲靖·高一会泽县实验高级中学校校考阶段练习）一辆汽车沿平直公路做直线运动，我们沿着公路建立轴，从其经过坐标原点处开始，为了研究汽车的运动而记录下它各时刻的位置和速度如下表：
时刻 0 1 2 3 4 5 6 7
位置坐标 0 0.5 2 4.5 8 12 16 20
瞬时速度 1 2 3 4 4 4 4 4
求：
（1）汽车在第末的速度大小；
（2）汽车在前内的加速度大小；
（3）汽车在第内的平均速度大小。
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】解：（1）由表可知，汽车在第末的速度大小为
（2）从表中看出计时开始时刻车速为
第末车速为
因此前3s内的加速度大小
（3）由表可知，第末汽车位置为
第末汽车位置为
因此，第内的平均速度大小
46．（2022秋·河北沧州·高一任丘市第一中学校考阶段练习）有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了“死亡加速度”为5000，以醒世人，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险，那么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故时，将会达到这一数值。试问：一辆以72km/h的速度行驶的汽车在一次事故中撞向停在路上的大货车上，汽车经过2.0s的时间速度减为0，试求出该碰撞过程汽车的加速度大小并判断驾驶员是否有生命危险？
【答案】；驾驶员有生命危险
【详解】根据加速度定义式得汽车的加速度为
（负号表示方向与初速度相反）
因为
所以驾驶员有生命危险。速度变化快慢的描述——加速度
一：知识精讲归纳
考点一、加速度
1．定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值．即a＝.
2．单位：国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是m/s2或m·s－2.
3．物理意义
加速度a是表示物体速度变化快慢的物理量，也叫速度对时间的变化率．
4．a＝是用比值定义法定义的物理量，a的大小与Δv、Δt无关(填“有关”或“无关”)．
考点二、加速度方向与速度方向的关系
1．加速度的矢量性：由a＝知加速度的方向总是与速度变化量Δv的方向相同．但与速度的方向没有必然联系．
2．加速度对运动的影响
(1)加速度的大小决定物体速度变化的快慢
①加速度大表示物体速度变化得快．
②加速度小表示物体速度变化得慢．
(2)加速度的方向与速度方向的关系决定物体是加速还是减速
①加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动；
②加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动．
考点三、从v－t图象看加速度
1．v－t图象的斜率大小表示加速度大小
如图所示，在v－t图象中，比值反映了直线的倾斜程度，叫做直线的斜率，其值等于物体运动的加速度．
(1)在同一个坐标系中，斜率越大，加速度越大．
(2)v－t图线为倾斜直线时，表示物体的加速度不变，如图1中的图线甲、乙所示；图线为曲线时表示物体的加速度变化，图线切线的斜率表示这一时刻的瞬时加速度，如图中A点的切线e的斜率等于该时刻的瞬时加速度，整个运动过程中物体的加速度在减小．
2．v－t图象斜率的正负表示加速度的方向．
3．由v－t图象判断速度的变化
通过v－t图象可直观判断速度的变化与加速度的正负无关．如图所示．
(1)在0～t0时间内，v<0，a>0，物体做减速运动；
(2)在t>t0时间内，v>0，a>0，物体做加速运动．
考点技巧归纳：
1．加速度
(1)加速度a＝，也称为“速度变化率”，反映了速度变化的快慢；
(2)加速度是矢量，其方向与速度变化量Δv的方向相同；
(3)a与Δv、Δt、v的大小无关．v大，a不一定大；Δv大，a也不一定大．
2．判断物体加速运动和减速运动的方法
3．从v－t图象看加速度
(1)斜率大小表示加速度的大小；
(2)斜率正负表示加速度的方向.
二：考点题型归纳
题型一：加速度的定义
1．（2023秋·河北邯郸·高一校考期末）下列关于加速度的说法中正确的是（ ）
A．由可知，a与成正比，与成反比
B．物体运动速度越大，其加速度一定越大
C．物体加速度为零，则物体的速度一定为零
D．加速度是表示物体速度变化快慢的物理量
2．（2022秋·高一课时练习）一个物体的加速度为，则下列说法中正确的是（ ）
A．该物体的加速度一定比的加速度大
B．该物体的速度每秒内一定增加了
C．该物体的速度每秒内一定减少了
D．该物体速度的变化量是
3．（2022秋·浙江·高一路桥中学校联考期中）下列关于加速度的说法，正确的是（ ）
A．加速度越大，速度变化量越大
B．加速度逐渐减小，速度可以逐渐增大
C．加速度不变，速度方向也一定保持不变
D．只要有加速度，物体速度一定增大
题型二：速度、速度变化量与加速度的区别
4．（2023秋·广东清远·高一统考期末）磁悬浮列车与运载火箭在启动后都能达到较大的速度，然而关于它们的加速度下列说法正确的是（ ）
A．当它们的加速度为零时，它们的速度也一定为零
B．当它们有加速度时，速度一定增大
C．若它们的加速度越大，则速度变化量也一定越大
D．当它们有速度变化时，一定有加速度
5．（2023秋·重庆·高一校联考期末）下列说法一定正确的是（ ）
A．物体运动速度越大，则加速度越大 B．物体运动速度变化越大，则加速度越大
C．物体运动速度变化越快，则加速度越大 D．物体运动加速度大于零，做加速运动
6．（2023秋·湖南娄底·高一统考期末）关于物体的加速度和速度，下列说法不存在实例的是（ ）
A．物体运动的加速度等于零，而速度不等于零
B．物体的速度变化量比较大，而加速度却比较小
C．物体的加速度越来越小，而速度却越来越大
D．物体的速度变化很快，而加速度却很小
题型三：加速度的计算
7．（2023春·江苏盐城·高一校考阶段练习）足球以20 m/s的水平速度击中球门横梁，以15 m/s的速度反向水平飞出，足球与横梁的作用时间为0.1 s，此过程中足球加速度大小为（ ）
A．50m/s2 B．150m/s2 C．200m/s2 D．350m/s2
8．（2023秋·甘肃天水·高一统考期末）一物体做变匀速直线运动，某时刻速度的大小为5m/s，1s后速度的大小变为8m/s。在这1s内该物体的（ ）
A．速度变化的大小可能等于5m/s
B．速度变化的大小可能大于13m/s
C．加速度的大小不可能大于1
D．加速度的大小可能等于13
9．（2022秋·高一课时练习）足球运动员在罚点球时，设脚与球作用时间为0.1s，若球获得30m/s的速度并做匀速直线运动，在空中飞行一段时间后被距离罚球点12米的守门员挡出，守门员双手与球接触时间为0.1s，且球被挡出后以10m/s的速度沿原路弹回，求：
（1）罚点球的瞬间，球的加速度的大小；
（2）球在空中飞行的时间；
（3）守门员接触球前后球的速度变化量的大小；
（4）守门员接触球瞬间，球的加速度的大小。
（3）守门员接触球前后球的速度变化量
题型四：加速度与加速减速的问题
10．（2022秋·江苏连云港·高一统考期中）汽车的初速度是，经过一段时间后速度变为，为了在图中表示加速度a，我们以初速度的箭头端为起点，以后来的速度的箭头端为终点，作出一个新的箭头，表示速度的变化量。则下图中、、以及a表示正确且表示汽车做加速运动的是（ ）
A． B．
C． D．
11．（2021秋·高一校考课时练习）根据给出的速度和加速度的正、负，对下列运动性质的判断错误的是（ ）
A．v0>0，a<0，物体做加速运动 B．v0<0，a<0，物体做加速运动
C．v0<0，a>0，物体做减速运动 D．v0>0，a>0，物体做加速运动
12．（2022秋·辽宁鞍山·高一统考阶段练习）一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零。在此过程中（ ）
A．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最小值
B．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值
C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大
D．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移达到最小值
题型五：v－t图象问题
13．（2022秋·黑龙江哈尔滨·高一哈尔滨市第一中学校校考期中）利用图像法研究物理量之间的关系是常用的一种数学物理方法。如图所示，为物体做直线运动时各物理量之间的关系图像，x、v、a、t分别表示物体的位移、速度、加速度和时间。下列说法中正确的是（ ）
A．根据甲图可求出物体的加速度大小为3m/s2
B．根据乙图可求出物体的加速度大小为5m/s2
C．根据丙图可求出物体的加速度大小为2m/s2
D．根据丁图可求出物体在前2s内的速度变化量大小为6m/s
14．（2021秋·北京顺义·高一牛栏山一中校考阶段练习）汽车的加速性能是反映汽车性能的重要标志，速度变化越快，表明它的加速性能越好，如图为甲、乙、丙三辆车加速过程的速度时间图像，根据图像可以判定（ ）
A．甲车的加速性能最差 B．乙比丙的加速性能好
C．丙比乙的加速性能好 D．乙、丙两车的加速性能相同
15．（2022秋·全国·高一期中）某物体沿一直线运动，其速度—时间图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．第2秒内和第3秒内速度方向相反
B．第2秒内和第3秒内加速度方向相反
C．第3秒内和第4秒内加速度方向相反
D．第5秒内速度方向与加速度方向相反
题型六：加速度的测量问题
16．（2021秋·福建厦门·高一厦门外国语学校校考阶段练习）下图是用打点计时器打出的一条纸带，一纸带固定在一个做匀加速直线运动的小车后面，图中A,B,C,D,E为按时间顺序所取的5个计数点，相邻两计数点之间还有4个点未画出，则打点计时器(频率为50Hz)打下B点时的瞬时速度为________m/s，小车的加速度为____________m/s2
17．（2022秋·四川成都·高一石室中学校考阶段练习）小明为了测定气垫导轨上滑块的加速度，在滑块上安装了宽度为的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为，通过第二个光电门的时间为，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为，则∶
（1）滑块通过光电门1时的速度_________m/s，滑块通过光电门2时的速度=___________m/s。滑块的加速度a=___________m/s2（所有结果均保留两位有效数字）
（2）由此测得的瞬时速度v1和v2只是一个近似值，它们实质上是通过光电门1和2时的___________，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将遮光片的___________减小一些。
18．（2021秋·高一单元测试）用电磁打点计时器“研究匀变速直线运动”的实验中，打点计时器的工作频率为50Hz，如图所示的是一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E、F、G为相邻的计数点，相邻计数点间还有四个点未画出。
(1)根据运动学有关公式可求得 vB=16.50cm/s，vC=___cm/s，vD=26.30cm/s；
(2)利用求得的数值在如图所示的坐标系中做出小车的v—t图线（以打A点时开始计时）( )，并根据图线求出小车运动的加速度a＝___m/s2；（结果保留2位有效数字）
(3)将图线延长与纵轴相交，交点的纵坐标是____cm/s，此速度的物理意义是______。
三：课堂过关精练
19．（2023秋·安徽蚌埠·高一统考期末）下列关于汽车运动的描述，不可能发生的是（ ）
A．汽车在某一时刻速度很大，而加速度为0
B．汽车的加速度方向与速度方向相反
C．汽车速度变化量很大，而加速度较小
D．汽车加速度很大，而速度变化很慢
20．（2023秋·高一课时练习）一物体自原点开始在x轴上运动，其初速度v0<0，加速度a<0，若加速度不断减小直至为零，则（ ）
A．物体的速度不断减小，位移不断减小
B．物体的速度不断增大，位移不断减小
C．当a=0时，速度达到最大
D．当a=0时，速度达到最大，位移达到最大
21．（2023秋·云南怒江·高一校考期末）关于速度、速度变化量、加速度三者的关系，下列说法正确的是（ ）
A．速度变化量越大，加速度越大
B．加速度为零时，速度也为零
C．加速度的方向与速度变化量的方向相同
D．加速度的方向与速度的方向相同
22．（2023秋·四川凉山·高一统考期末）2022年卡塔尔世界杯的某场球赛中，一个足球以的速度飞来，运动员将足球以的速度踢回。假设足球与运动员脚相互作用的时间为，且相互作用力大小不变，取碰撞前初速度方向为正方向，那么足球与脚作用过程中，它的加速度为（ ）
A． B． C． D．
23．（2023秋·浙江杭州·高一期中）做加速度恒定的直线运动的物体，在某时刻的速度大小为，后速度大小为，则物体的加速度大小（ ）
A．可能小于 B．可能等于
C．一定等于 D．一定大于
24．（2023春·内蒙古呼和浩特·高一统考阶段练习）蹦床是游乐场非常受欢迎的运动，一位小朋友从某高度落下，以大小为4m/s的竖直速度着网。与网作用后，沿着竖直方向以大小为6m/s的速度弹回。已知小朋友与网接触的时间，那么小朋友在与网接触的这段时间内，加速度的大小和方向分别为（ ）
A．，竖直向下 B．，竖直向上
C．，竖直向下 D．，竖直向上
25．（2023春·高一单元测试）（1）显像管内，电子从阴极射到阳极的过程中，速度由零增加到108 m/s，历时2×10－5 s，求其加速度；
（2）子弹击中靶子时，在0.1 s内速度从200 m/s降到零，求其加速度；
（3）火车出站时，可在20 s内使速度从10 m/s增大到1 200 m/min，求其加速度；
（4）以2 m/s的速度沿直线运动的足球，被运动员“飞起一脚”使其在0.2 s内改为以4 m/s反向飞出，求足球被踢时的加速度。
26．（2022秋·高一课时练习）汽车在制造完成出厂之前，都要经过严格的技术检测。一辆汽车从原点O由静止出发沿x轴做直线运动，自动检测系统记录下了该汽车启动、运行及刹车过程的数据，求：
时刻t/s 0 1 2 3 4 5 6 7 8
坐标x/m 0 1 2 4 8 12 16 20 25
速度v/(m/s) 0 1 2 5 6 6 5 1 0
（1）汽车在第2s末的瞬时速度大小；
（2）汽车在前3s和最后2s的平均加速度大小；
（3）汽车在第4s内的平均速度大小。
加速度大小为2.5m/s2，“-”表示加速度方向与速度方向相反；
四：高分突破精练
一、单选题
27．（2023春·宁夏银川·高一六盘山高级中学校考阶段练习）以下描述了四个不同的运动过程。其中加速度最大的过程是下列那个选项（ ）
A．一架超音速飞机以500 m/s的速度在天空沿直线匀速飞行了300 s
B．一辆自行车以4 m/s的速度从某一陡坡的顶端加速冲下，经过3 s到达坡路底端时，速度变为16 m/s
C．一只蜗牛由静止开始爬行，经过0.2 s， 获得了0.002 m/s的速度
D．一列动车在离开车站加速行驶中，用了 100 s使速度由72 km/h增加到144 km/h
28．（2023春·浙江杭州·高一校联考阶段练习）关于速度、速度变化、加速度等机械运动的概念，下列说法正确的是（ ）
A．速度变化越大，加速度越大
B．速度变化越快，位移一定越大
C．加速度方向保持不变，速度方向也一定保持不变
D．加速度不断减小，速度可能不断减小也可能不断增大
29．（2023秋·广西桂林·高一桂林十八中统考期末）2022年卡塔尔世界杯是第二十二届世界杯足球赛，如图所示，在某次比赛中，射门时足球接触门框的速度大小为30m/s，方向水平向右。设足球与门框作用的时间是0.01s，作用后反向弹回的速度大小为20m/s，关于足球与门框作用的过程，以下说法正确的是（ ）
A．足球的速度变化量大小为10m/s，方向水平向左
B．足球的速度变化量大小为50m/s，方向水平向右
C．足球的加速度大小为5000m/s2，方向水平向左
D．足球的加速度大小为1000m/s2，方向水平向左
30．（2023秋·河北承德·高一统考期末）2022年11月29日，“神舟十五号”载人飞船搭乘“长征二号”F运载火箭发射成功，在飞船竖直向上运动过程中（ ）
A．飞船的速度越大，其加速度一定越大
B．飞船的加速度越大，其速度变化得一定越快
C．若飞船的速度方向向上，则其加速度方向也一定向上
D．若飞船的加速度减小，则其速度一定减小
31．（2023秋·山东东营·高一统考期末）某汽车0-100km/h加速的v-t图线如图所示。可将0-1.8s内汽车的运动近似视为加速度大小为a1的匀加速直线运动；1.8s-7.4s内汽车的运动近似视为加速度大小为a2的匀加速直线运动，下列关于汽车加速度的说法正确的是（ ）
A．因为1.8s前速度比1.8s后速度小，所以a1
D．1.8s时加速度的方向一定发生变化
32．（2023秋·辽宁丹东·高一统考期末）甲、乙两物体沿同一方向做匀变速直线运动，若规定运动方向为正方向甲、乙两物体的加速度分别为、，在两物体的运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．甲物体的速度变化大，乙物体的速度变化小
B．乙物体的速度变化大，甲物体的速度变化小
C．甲物体速度变化方向与乙物体速度变化方向相反
D．乙物体的速度变化率小于甲物体的速度变化率
33．（2023秋·山东烟台·高一统考期末）2022年11月29日，神舟十五号载人飞船与长征火箭成功分离，进入预定轨道，飞行乘组状态良好，发射取得圆满成功。至此，中国空间站关键技术验证和建造阶段12次发射任务全部完成。在发射飞船竖直向上运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．以飞船为参考系，乘组人员向上运动 B．飞船的速度变化越大，其加速度越大
C．飞船的速度很大时，其加速度可能很小 D．飞船的加速度减小时，其速度一定也减小
二、多选题
34．（2023秋·高一课时练习）由加速度的定义式可知（ ）
A．a与Δv成正比，与Δt成反比
B．物体的加速度大小可根据Δv与Δt的比值来计算
C．a的方向与Δv的方向相同，与v的方向无关
D．叫速度的变化率，就是加速度
35．（2023秋·广东深圳·高一统考期末）一骑行爱好者在平直公路上骑行，从某时刻开始刹车下坡，自行车的加速度沿斜坡向上，其值由零逐渐增到某一值后又立即逐渐减小到零（自行车始终在运动），在这过程中自行车（ ）
A．速度一直减小，直到加速度减到零为止
B．速度先增大后减小，直到加速度等于零为止
C．位移先增大后减小，直到加速度等于零为止
D．位移一直增大，加速度减小到零之后位移仍继续增大
36．（2023春·辽宁·高一校联考阶段练习）梦天实验舱由长征五号B遥四运载火箭执行发射任务。关于火箭点火升空的过程中速度和加速度的判断，下列说法正确的是（ ）
A．火箭的加速度等于零时，火箭可能运动
B．火箭的速度增大，加速度也一定增大
C．火箭速度变化越来越快时，加速度越来越大
D．若取该过程的速度方向为正，则加速度方向为负
37．（2023秋·湖南张家界·高一统考期末）以下几种情景：①点火后即将升空的火箭，②高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车，③磁悬浮列车在轨道上高速行驶，④轿车在加速爬坡时，速度仪表盘上示数不在增大。下列对情景分析和判断正确的说法是（ ）
A．因即将升空的火箭还没有运动，所以加速度一定为零
B．轿车紧急刹车，速度变化很快，加速度很大
C．高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大
D．轿车在爬坡时，速度仪表盘上示数增大，但是轿车加速度不一定增大
38．（2022秋·山东东营·高一利津县高级中学校考阶段练习）一物体做加速度不变的直线运动，某时刻速度大小为2m/s，2s后速度的大小变为10m/s，在这2s内该物体的（ ）
A．加速度可能为，方向与初速度的方向相反
B．加速度可能为，方向与初速度的方向相同
C．加速度可能为，方向与初速度的方向相同
D．加速度可能为，方向与初速度的方向相反
39．（2023·高一课时练习）一质点在外力作用下做直线运动，其速度v随时间t变化的图像如图所示。在图中标出的时刻中，质点的加速度方向与速度方向相同的有（ ）
A． B． C． D．
40．（2023秋·江西九江·高一江西省都昌县第二中学校考期末）一立方体木块从高处自由下落到深水中，取竖直向下为正方向，其速度－时间图像如图所示，由图像可知（ ）
A．段木块的加速度大于段的加速度
B．b时刻木块达到最深处
C．c时刻木块达到最深处
D．d时刻木块速度方向竖直向上
41．（2022秋·山东潍坊·高一校考阶段练习）一质点自原点开始在x轴上运动，初速度v0>0，加速度a>0，当a值不断减小直至为零时，质点的（ ）
A．速度不断减小，位移不断减小
B．速度不断减小，位移继续增大
C．速度不断增大，当a=0时，速度达到最大，位移不断增大
D．速度不断增大，当a=0时，速度最大
42．（2022秋·广西钦州·高一校考期末）一辆汽车正以30m/s的速度在平直的公路上行驶，遇到紧急情况急刹车，刹车后汽车轮胎在地面上划出一道长为40m的刹车痕迹，刹车过程所用时间为2s。以行驶方向为正方向，关于汽车刹车过程，下列说法正确的是（ ）
A．汽车刹车过程的平均速度大小为15m/s B．汽车刹车过程的速度变化量为
C．汽车刹车过程的平均加速度大小为 D．汽车刹车过程的加速度方向与速度变化量的方向相反
三、实验题
43．（2021春·高一课时练习）汽车沿平直的公路行驶，小明坐在汽车驾驶员旁，注视着速度计，并记下时间间隔相等的各时刻的速度值，见下表．
t/s 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
20 30 40 50 50 50 50 35 20 5 0
(1)从表中数据得到汽车在各段时间内的运动特点：在0~15 s内，汽车的速度在变化，每5 s速度增加________km/h；在15~30 s内汽车速度为________ km/h；30~45 s内，汽车的速度在变化，每5 s速度减小________km/h．
(2)请你根据表中的数据，在如图所示的坐标系中标出对应的点，并用直线连接各点_______．
(3)求0~15 s、15~30 s、30~45 s、45~50 s内的平均加速度大小．
_______
44．（2020·高一课时练习）在“探究滑块速度随时间变化的规律”实验中，某小组同学在一端装有定滑轮的长木板的中段粘上均匀的薄砂纸，砂面朝上，还选用了质量为100g的长方体木块、一把带毫米刻度的直尺、一段较长的棉绳、一盒钩码（单个质量为50g）、纸带、复写纸和导线若干，实验装置如图甲所示，实验时在小车上加载四个钩码，在棉绳的右端悬挂三个钩码，接通电源，释放小车，成功打出了一条纸带，纸带的局部如图乙，大部分点的时刻和速度的对应关系已经描绘在图丙里。
(1)该实验中还缺少的实验仪器有下面3个中的哪个_____？（填代表仪器的字母即可）
A．秒表 B．打点计时器 C．天平
(2)根据图乙，请计算出表格中0.20s时刻点的瞬时速度大小__________m/s（结果保留小数后两位），填入下表相应空格中。
时刻（s） 0.20 0.24 0.28 0.32 0.36
速度（m/s） 0.75 0.87 0.93 1.01
(3)根据上述表格中的五组数据，请在图丙中描绘出对应的五个点（请在答卷上作图）____，再根据图中所有的点，描绘出最能反映木块运动性质的图像，并通过图像求出木块进入薄砂纸前运动的加速度大小___________m/s2（结果保留三位有效数字）。
[4]根据加速度定义及图像可知
四、解答题
45．（2022秋·云南曲靖·高一会泽县实验高级中学校校考阶段练习）一辆汽车沿平直公路做直线运动，我们沿着公路建立轴，从其经过坐标原点处开始，为了研究汽车的运动而记录下它各时刻的位置和速度如下表：
时刻 0 1 2 3 4 5 6 7
位置坐标 0 0.5 2 4.5 8 12 16 20
瞬时速度 1 2 3 4 4 4 4 4
求：
（1）汽车在第末的速度大小；
（2）汽车在前内的加速度大小；
（3）汽车在第内的平均速度大小。
46．（2022秋·河北沧州·高一任丘市第一中学校考阶段练习）有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了“死亡加速度”为5000，以醒世人，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险，那么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故时，将会达到这一数值。试问：一辆以72km/h的速度行驶的汽车在一次事故中撞向停在路上的大货车上，汽车经过2.0s的时间速度减为0，试求出该碰撞过程汽车的加速度大小并判断驾驶员是否有生命危险？
