2022-2023学年江西省赣州市重点中学高一（下）期末物理试卷
一、单选题（本大题共9小题，共36.0分）
1. 一代代物理学家们在探究客观世界的过程中，不断发现物理规律，总结研究方法，推动了生产力的发展和人类文明的进步。下列关于物理学史和物理学方法的叙述，正确的是( )
A. “点电荷”和“电场强度”概念的提出，都应用了比值定义法
B. 法国物理学家库仑发现了库仑定律，并通过油滴实验测定了元电荷的电荷量
C. 地面上的人观察高速飞行的火箭时，发现火箭里的钟表变慢了
D. 海王星是先观测到再计算其位置后被确定的，被称为“笔尖下发现的行星”
2. 在多年前的农村，人们往往会选择让驴来拉磨把食物磨成面，假设驴对磨杆的平均拉力为，半径为，转动一周为，则( )
A. 驴转动一周拉力所做的功为 B. 驴转动一周拉力所做的功为
C. 驴转动一周拉力的平均功率为 D. 磨盘边缘的线速度为
3. 如图所示，竖直平面内有两个半径为，而内壁光滑的圆弧轨道，固定在竖直平面内，地面水平，、为两圆弧的圆心，两圆弧相切于点。一小物块从左侧圆弧最高处静止释放，当通过点时，速度大小为重力加速度为( )
A. B. C. D.
4. 如图所示，地球可看作质量分布均匀、半径为的球体，地球内部的点距地心的距离为，地球外部的点距地心的距离为，。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，忽略地球的自转，则、两点的重力加速度大小之比为( )
A. B. C. D.
5. 如图甲所示，小球穿在竖直平面内光滑的固定圆环上，绕圆心点做半径为的圆周运动。小球运动到最高点时，圆环与小球间弹力大小为，小球在最高点的速度大小为，其图像如图乙所示，取，则( )
A. 小球的质量为
B. 固定圆环的半径为
C. 小球在最高点的速度为时，小球受到圆环的弹力大小为，方向向上
D. 若小球恰好做圆周运动，则其承受的最大弹力为
6. 如图甲，辘轱是古代民间提水设施，由辘轱头、支架、井绳、水斗等部分构成，如图乙为提水设施工作原理简化图，某次从井中汲取的水，辘轱绕绳轮轴半径为，水斗的质量为，井足够深且并绳的质量忽略不计，时刻，轮轴由静止开始绕中心轴转动向上提水桶，其角速度随时间变化规律如图丙所示，取，则( )
A. 水斗速度随时间变化规律为所涉及物理量均用国际单位制
B. 井绳拉力大小恒定，其值为
C. 内水斗上升的高度为
D. 内井绳拉力所做的功为
7. 均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面上均匀分布着正电荷，球面半径为，为通过半球顶点与球心的轴线，在轴线上有、两点，，已知点的电场强度大小为，点的电场强度大小为，静电力常量为，则半球面所带的总电荷量可表示为( )
A. B. C. D.
8. 如图所示，与水平面成角的传送带以的速度顺时针运行，质量为的小物块以初速度从底部滑上传送带，物块恰好能到达传送带顶端。已知物块与传送带间的动摩擦因数为，取重力加速度。下列说法正确的是( )
A. 传送带从底端到顶端的长度为
B. 物体在传送带上向上运动的时间为
C. 物块在传送带上留下的划痕长度为
D. 物体在传送带上向上运动过程中与传送带摩擦产生的热量为
9. 如图所示，在光滑绝缘的水平面上，、两点固定两个等量正电荷的点电荷，为、两点连线的中点，、为连线上关于点对称的两个点，且。将一带正电的小球可视为点电荷从点由静止释放，以点为坐标原点、为轴，取水平向右为正方向，下列关于电场强度、小球受到的电场力、小球的加速度、小球的动能随小球运动的位移变化的图像，可能正确的是( )
A. B.
C. D.
二、多选题（本大题共3小题，共12.0分）
10. 如图所示，有一条柔软的质量为、长为的均匀链条，开始时链条的长在水平桌面上，而长垂于桌外，用外力使链条静止。不计一切摩擦，桌子足够高。下列说法中正确的是( )
A. 若自由释放链条，则链条刚离开桌面时的速度
B. 若自由释放链条，则链条刚离开桌面时的速度
C. 若要把链条全部拉回桌面上，至少要对链条做功
D. 若要把链条全部拉回桌面上，至少要对链条做功
11. 如图所示，甲、乙两行星半径相等，丙、丁两颗卫星分别绕甲、乙两行星做匀速圆周运动，丙、丁两卫星的轨道半径，运动周期，则( )
A. 甲、乙两行星质量之比为
B. 甲、乙两行星第一宇宙速度大小之比为
C. 甲、乙两行星密度之比为
D. 甲、乙两行星表面重力加速度大小之比为
12. 如图所示，有两个质量相同的小球，电荷量均为，一个固定在足够长的光滑绝缘杆的端，另一个套在杆上，两球均可视为点电荷，为过点的竖直轴，杆与水平面间的夹角始终为。开始杆静止，此时两球间的距离为，现让杆以为轴转动，角速度从零开始缓慢增大，直至两球间的距离变为。已知重力加速度为，静电力常量为，下列说法正确的是( )
A. 小球的质量为
B. 当两球间的距离为时，杆转动的角速度为
C. 在此过程中，光滑绝缘杆对小球的弹力保持不变
D. 在此过程中，小球间的库仑力做负功
三、实验题（本大题共2小题，共14.0分）
13. 研究电荷间的相互作用力。
某物理兴趣小组利用图示装置来探究影响电荷间的静电力的因素。是一个带正电的物体，系在绝缘丝线上的带正电的小球会在静电力的作用下发生偏离，静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来。他们分别进行了以下操作。
步骤一：把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的、、等位置，比较小球在不同位置所受带电物体的静电力的大小。
步骤二：使小球处于同一位置，增大或减小小球所带的电荷量，比较小球所受的静电力的大小。
该实验采用的方法是 填正确选项前的字母
A.理想实验法 控制变量法 等效替代法
实验表明，电荷之间的静电力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而 填“增大”、“减小”或“不变”
小球的质量用表示，重力加速度为，可认为物体与小球在同一水平线上，当小球偏离竖直方向的角度为时保持静止，小球所受电场力大小为 。
法国物理学家库仑利用扭秤装置研究了静止的点电荷间的相互作用力，并于年发现了库仑定律。如图所示的装置为库仑扭秤实验装置，细悬丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个带电的金属小球，另一端有一个不带电的球，与所受的重力平衡，当把另一个带电的金属球插入容器并使它靠近时，和之间的作用力使悬丝扭转，已知悬丝转动的角度与力的大小成正比。以下判断正确的是( )
A.若仅将的电荷量减为原来的一半，可能增为原来的两倍
B.若仅将的电荷量减为原来的一半，可能减为原来的一半
C.若仅将、间的距离增为原来的一倍，将减为原来的一半
D.若仅将、间的距离减为原来的一半，将增为原来的两倍
14. 小华用图甲所示的装置“验证机械能守恒定律”。已知重物含挡光片、的质量分别为和，挡光片的宽度为，重力加速度为。按下列实验步骤操作。
按图甲装配好定滑轮和光电门
、用绳连接后跨放在定滑轮上，用手托住
测量挡光片中心到光电门中心的竖直距离
先接通光电门的电源，后释放
记录挡光片经过光电门的时间
挡光片通过光电门时的速度为 用题中的物理量表示。
如果系统的机械能守恒，应满足的关系式为 用题中的物理量表示。
小华反复改变挡光片中心到光电门中心的竖直距离，记录挡光片通过光电门时间，作出图像如图乙所示，测得图线的斜率为，则 。
四、计算题（本大题共4小题，共38.0分）
15. 电荷量的带正电小球通过长度的绝缘细绳悬挂在天花板上的点，连接电荷量的带负电小球与小球的绝缘细绳长度也为。现给小球所处的竖直平面内加上范围足够大、方向水平向左、电场强度大小的匀强电场后，两球达到静止时的位置如图所示，小球正好位于点正下方，小球、间的细绳与竖直方向的夹角为，已知静电力常量，取重力加速度大小，两小球均可视为点电荷，求
小球、之间的库仑力大小库；
小球、之间细绳上的拉力大小；
小球的质量和小球的质量。
16. 滑雪是冬奥会的项目之一，某高山滑雪运动员在比赛中经过一斜坡，如图所示，运动员可视为质点沿着右侧斜面运动，到达顶点后以的速度沿着斜面斜向上飞出，飞出时速度方向与左侧斜面的夹角为，经过一段时间后，运动员落到左侧斜面上的点，左侧斜面与水平面的夹角，不计空气阻力，取重力加速度，，。求：
运动员离左侧斜面的最大距离；
起跳点与落点之间的距离；
运动员落到点时的速度大小。
17. 天文观测到某行星有一颗以半径、周期环绕该行星做圆周运动的卫星，已知卫星质量为，万有引力常量为。求：
该行星的质量是多大？
如果该行星的半径是卫星运动轨道半径的，那么行星表面处的重力加速度是多大？
如果该行星的半径为，行星与其卫星之间的引力势能表达式为，为行星与卫星的中心间距。求在该行星上发射一颗刚好脱离此行星的卫星，发射速度应为多少？
18. 如图，水平轻质弹簧左端固定于竖直墙上，右端与质量的小物块接触但不栓接，弹簧原长小于光滑平台的长度。在平台的右端有一传送带，长，物块与传送带间的动摩擦因数。粗糙水平面的部分长，物块与粗糙水平面间的动摩擦因数。点处有一半径为的光滑竖直圆轨道与水平面平滑连接。已知传送带以的速率顺时针转动，不考虑水平面与传送带连接处物块的机械能损失。开始时弹簧处于压缩状态，小物块固定，弹簧储存的弹性势能。放开物块，小物块通过圆轨道最高点时对轨道的压力恰好等于物块的重力，物块最终停在粗糙水平面上，重力加速度求
物块运动到点的动能；
竖直圆轨道的半径；
若传送带速度大小可调，要使物块不脱离轨道，传送带的速度大小满足的条件。
答案和解析
1.【答案】
【解析】A.“点电荷”采用的是理想化的物理模型；而“电场强度”概念的采用了比值定义法，故A错误；
B.法国物理学家库仑利用扭秤实验发现了电荷之间的相互作用规律--库仑定律，美国物理学家密立根通过油滴实验精确测定了元电荷的电荷量，故B错误；
C.根据狭义相对论的钟慢效应，地面上的人发现，坐在高速离开地球的火箭里的人时间变慢了，故C正确；
D.海王星的轨道是利用万有引力定律计算预言的，因此被称为“笔尖下发现的行星”，故D错误。
故选C。
2.【答案】
【解析】
【解答】
、驴对磨的拉力沿圆周切线方向，拉力作用点的速度方向也在圆周切线方向，故可认为拉磨过程中拉力方向始终与速度方向相同，故根据微分原理可知，拉力对磨盘所做的功等于拉力的大小与拉力作用点沿圆周运动弧长的乘积，则磨转动一周，弧长，所以拉力所做的功，故AB错误；
C、根据，故C正确；
D、由，故D错误。
故选C。
【分析】
适用于恒力做功，因为驴拉磨的过程中拉力方向时刻在变化，所以拉力是变力，但由圆周运动知识可知，驴拉力方向时刻与速度方向相同，根据微分原理可知，拉力所做的功等于力与路程的乘积。
本题关键抓住驴拉磨的过程中拉力方向与速度方向时刻相同求解变力的功。计算平均功率用求解。
3.【答案】
【解析】
【分析】先根据几何知识求解连线与水平方向的夹角，根据机械能守恒定律求解小球过点的速度。
本题考查机械能守恒定律，需要结合数学知识结合机械能够守恒定律处理问题。
【解答】图中连线与水平方向的夹角，由几何关系可得，可得
设小物块通过点时速度为，小物块从左侧圆弧最高点静止释放，
由机械能守恒定律可得解得：，故D正确，ABC错误。
故选D。
4.【答案】
【解析】
【分析】
根据万有引力等于重力列出等式进行比较求解即可。解决问题的关键是由题意知，地球表面的重力加速度等于半径为的球体在表面产生的加速度，在其内部距离地心距离为处一点的加速度相当于半径为的球体在其表面产生的加速度，注意密度不变。
【解答】
设地球密度为，根据题意可知点距地心距离为，且小于，则只有半径为的球体对其产生万有引力，则根据黄金代换可得
解得
点距地心的距离为，则根据黄金代换可得
解得
则
故B正确，ACD错误。
5.【答案】
【解析】解：、对小球在最高点进行受力分析，速度为零时有：，其中，解得小球的质量：，故A错误；
B、当时，由向心力公式有，解得固定圆环的半径：，故B错误；
C、小球在最高点的速度为时，根据牛顿第二定律有：，解得：，方向向下，故C错误；
D、小球经过最低点时，弹力最大，根据牛顿第二定律有：
若小球恰好做完整的圆周运动，由机械能守恒定律得：
联立解得：，故D正确。
故选：。
在最高点，若，则；若，则，联立即可求得小球的质量和圆环的半径；根据牛顿第二定律列式可求得项。
本题主要考查了圆周运动向心力公式的直接应用，要求同学们能根据图象获取有效信息进行解答。
6.【答案】
【解析】
【解答】
A.根据题意可知，则水斗速度随时间变化规律为，所涉及物理量均用国际单位制，故A错误；
B.水斗匀加速上升，根据上述分析可知加速度
由牛顿第二定律
解得：，故B错误；
C.水斗匀加速上升，内它上升的高度为：
，故C错误；
D.内井绳拉力所做的功为，故D正确。
【分析】
根据图丙得出角速度与时间的关系，从而得出线速度与时间的关系；
先得出水斗的加速度，结合牛顿第二定律得出拉力的大小；
根据运动学公式得出水斗的上升高度；
根据功的计算公式得出拉力做的功。
本题主要考查了牛顿第二定律的相关应用，理解图像的物理意义，结合运动学公式和牛顿第二定律即可完成分析。
7.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查电场的叠加。解决本题的关键是抓住对称性，找出两部分球面上电荷产生的电场关系。知道左半球面在点的场强与缺失的右半球面在点产生的场强大小相等，方向相反。
【解答】
假设在点有一个完整的电荷量为的带电球壳，设完整球壳在点产生的电场强度大小为 ，左半球壳在点产生的电场强度大小为 ，右半球壳在点产生的电场强度大小与左半球壳在点产生的电场强度大小相等，均为 ，根据电场叠加原理可得，根据题意，解得，故C正确，ABD错误。
8.【答案】
【解析】
【分析】
分析清楚物块的运动过程，应用牛顿第二定律求出物块的加速度，应用运动学公式求出物块的运动时间、传送带的长度与物体在传送带上留下痕迹的长度；求出物块相对传送带滑行的距离，然后求出摩擦产生的热量。
本题关键是明确物体的受力情况和运动情况，分阶段求解加速度，根据运动学公式列式结合功能关系进行解答。
【解答】
小物块滑上传送带做匀减速直线运动，由牛顿第二定律，
设经过时间减速到与传送带速度相等，，
解得，，
速度小于传送带速度后，受向上滑动摩擦力，由牛顿第二定律，
，解得，，
则传送带从底端到顶端的长度为 ，，
故AB都错误；
C.在和时间，传送带分别向上位移 ，，
物块相对传送带上滑， ，
即物块先相对传送带上滑，后相对传送带下滑，则划痕长度为，故C错误；
D.物块相对传送带滑动路程为，
则摩擦生热 ，带入数据可得故D正确。
故选D。
9.【答案】
【解析】A.设、两点间距为 ，则在离点距离为的位置的电场强度
电场强度的方向先向右后向左，但电场强度随小球运动的位移的图像不是线性图像，选项A错误；
B.根据 可知，小球受到的电场力的方向先向右后向左，选项B错误；
C.根据 有
由数学知识可知，选项C正确；
D.小球的动能 随小球运动的位移变化的图像的斜率等于小球所受合力，即电场力，小球从点运动到点的过程中，电场力先减小后增大， 图像的斜率先减小后增大，选项D错误；
故选C。
10.【答案】
【解析】
【分析】
解决本题关键是知道均匀链条的重心在其几何重心，根据重力势能求解，要注意将链条分成水平部分和竖直部分两段，水平部分的重力势能为零，竖直部分的重心为竖直段的中点，再求解重力势能。根据机械能守恒可得链条刚离开桌面时的速度；若要把链条全部拉回桌面上，至少要对链条做的功等于垂于桌外 链条增加的重力势能。
【解答】
若自由释放链条，以桌面为零重力势能参考平面，根据机械能守恒可得
解得链条刚离开桌面时的速度为，B正确，A错误；
若要把链条全部拉回桌面上，至少要对链条做的功等于垂于桌外 链条增加的重力势能，则有
D正确，C错误。
11.【答案】
【解析】
【分析】
根据万有引力提供向心力得出中心天体的质量的表达式，从而求解甲乙两行星的质量之比，再根据密度公式得出两行星的密度的比值，根据第一宇宙速度的表达式得出两行星的第一宇宙速度的比值，根据行星表面的物体受到的万有引力等于重力得出表面的重力加速度的比值。
本题是卫星的运行规律及重心天体质量和密度及第一宇宙速度的求解，基础题目。
【解答】
A.根据卫星运动的向心力由万有引力提供，得，解得，则甲、乙两行星质量之比为，故A错误
B.由解得第一宇宙速度，则甲、乙两行星第一宇宙速度大小之比为，故B正确
C.由知，甲、乙两行星密度之比为，故C错误；
D.由得甲、乙两行星表面重力加速度大小之比为，故D正确。
故选BD。
12.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查受力分析、圆周运动和库仑力。解题的关键是知道杆静止时，套在杆上的小球受力平衡；杆转动时，小球受到的水平方向上的合力提供向心力，竖直方向上的合力为零。
【解答】
A.当杆静止时，套在杆上的小球受力平衡，根据力的平衡条件可得，解得，故A正确；
B.当两球间的距离变为时，设杆对小球的支持力为，水平方向上有，竖直方向上有，解得，故B正确；
C.在两球间的距离增大为的过程中，根据竖直方向受力平衡方程可知，光滑绝缘杆对小球的弹力不断增大，故C错误；
D.在此过程中，两小球间的库仑斥力做正功，故D错误。
故选：。
13.【答案】 减小
【解析】实验的目的是探究影响电荷间的静电力的因素，由于该因素有多种，在研究某一因素之前，需要保持其他因素一定，即采用了控制变量法。
故选B。
根据小球的摆角可以看出小球所受作用力逐渐减小，当、一定，不同时，由图可知，距离越大，摆角越小，即作用力减小。
对小球进行受力分析如图所示
由平衡条件可知，小球所受电场力大小为
若仅将的电荷量减为原来的一半，根据
可知变为原来的一半，转动的角度 与力的大小成正比，所以 为原来的一半，A错误，B正确；
C.若仅将、间的距离增为原来的一倍，则变为原来的 ，转动的角度 与力的大小成正比，所以 为原来的 ，C错误；
D.若仅将、间的距离减为原来的一半，则为原来的倍，转动的角度 与力的大小成正比，所以 为原来的倍，D错误。
故选B。
14.【答案】
【解析】挡光片通过光电门时的速度为
如果系统的机械能守恒，应满足的关系式为
即
由题可知
即
解得
15.【答案】解：根据库仑定律有 ，解得 。
对小球受力分析，水平方向上有 ，解得 。
对小球受力分析，竖直方向上有 ，解得 ，
设点与小球间的细绳上的拉力为，
对小球、构成的整体受力分析，竖直方向上有 ，
水平方向上有 ，解得 ．
【解析】本题考查库仑力作用下的平衡问题。
根据库仑定律求出小球、之间的库仑力大小；
对分析，根据水平方向力平衡可求出、间绳子拉力；
对分析，根据竖直方向力平衡可求出的质量；
在对整体分析，根据竖直方向和水平方向力平衡可求出的质量。
16.【答案】；；
【解析】设运动员的质量为，沿左侧斜面和垂直斜面建立坐标系，并沿这两个方向分解初速度、运动员受到的重力，则有
垂直斜面方向上，从点到离斜面最远的时间
从点到落到点共用时间
当时，运动员距离斜面最远，此时
在沿斜面方向上从起跳点到落地点之间的距离
运动员落到点时
解得
17.【答案】解：根据万有引力定律和向心力公式
解得：
；
在行星表面，万有引力等于重力
解得：
；
所发射的卫星要能够刚好运动到距离地球无穷远处，即无穷远处的卫星动能为零。由能量守恒得
解得：
。
答：该行星的质量是；
行星表面处的重力加速度是；
在该行星上发射一颗刚好脱离此行星的卫星，发射速度应为。
【解析】根据万有引力定律等于向心力公式，即可求出行星的质量；行星表面处的重力加速度由万有引力提供即可。
本题考查万有引力定律的一般应用，直接使用万有引力提供向心力的公式即可。
18.【答案】；； 或
【解析】物体被弹出，弹簧的弹性势能全部转化为动能，弹簧与物块组成的系统机械能守恒，根据机械能守恒定律有
解得
由于 可知，物块滑上传送带之后立即减速，从减速到与传送带共速的过程中有
，
解得
故物体减速至与传送带共速后与传送带相对静止，并最终以的速度滑下传送带，因此运动到点时物块的动能
由物体通过轨道最高点时对轨道的压力恰好等于物块的重力可知，在轨道最高点有
从点运动至轨道最高点的整个过程，根据动能定理有
解得
当物块恰能通过最高点时，在轨道最高点有
解得
根据动能定理有
解得
当物体从减速到时有
解得
故当物块能通过最高点时传送带速度需满足
当物体恰能运动到与圆心等高处，根据动能定理有
解得
当物体从减速到时有
解得
故当物块运动到与圆心等高处之下时传送带速度需满足
因此，物块不脱离轨道，传送带速度需要满足的条件为
或
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