重点单元特训：小数除法（单元测试）-数学五年级上册北师大版
一、选择题
1．商是循环小数的算式是（ ）。
A．18÷96 B．15÷0.8 C．24÷9
2．一个两位小数精确到十分位是5.0，这个数最小是（ ）。
A．4.99 B．5.1 C．4.94 D．4.95
3．下面算式中被除数能被除数整除的有（ ）。
A． B． C．
4．每套童装用布2.2米，50米布可以做（ ）套童装。
A．22 B．22.7272… C．22.73 D．23
5．下面各式的结果大于1的是（ ）。
A．0.99×1 B．0.99÷1 C．1÷0.99
6．编织一个狗年吉祥物“小狗旺旺”要用12分米长的彩带，现在有93分米长的彩带，求可以编织几个这样的狗年吉祥物。用（ ）法保留结果。
A．进一 B．去尾 C．四舍五入
二、填空题
7．填一填。
0.69÷0.3＝( )÷3 10.5÷0.05＝( )÷5
8．在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
9.48×1.1( )9.48 9.48÷1.1( )9.48
9．一根钢管长4.9m，每0.6m截成一段，一共可以截成( )段，还剩( )m。
10．4.36、4.363、4.这三个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。
11．计算“3□.5÷38”，□中最大填( )时，商的最高位是0。
12．2.1345345……的小数部分第100位上的数字是( )。
三、判断题
13．求商的近似值时，若要求保留三位小数，则要除到千分位。( )
14．14.7÷1.2的商是12时，余数是3。( )
15．。( )
16．0.9999和0.1875875……都是循环小数。( )
17．把一根钢轨锯成5段要1.6小时，每锯一段平均需要0.32小时。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
2÷5＝ 0.1÷10＝ 6.3÷2.1＝ 5.05÷0.5＝
0.28÷0.7＝ 2.5÷0.05＝ 8.1÷0.9＝ 7.2÷0.08＝
19．列竖式计算，带*号的要验算。
70.7÷3.5＝ 2.1÷0.56＝
35.48÷3.4≈ （保留两位小数） *9.36÷5.2＝
五、解答题
20．芳芳家书房的面积是16平方米，正好用了32块地砖，每块地砖的面积是多少？
21．某市出租车的收费标准是：3千米或不足3千米，收费都是5元；超过3千米以后，超过的部分每千米收费1.5元。王叔叔在该市打车共行了7千米，他需要付多少钱？
22．一辆汽车1.5小时行驶90km，照这样计算，行驶360km要多少小时？
23．淘气全家双休日外出自驾游，汽车8分钟行驶了11.2千米，按这个速度计算，行驶72.8千米要用多少分钟？
24．一支圆珠笔管里的油长8.4cm，如果平均每天用掉0.14cm，那么这支圆珠笔管可以用几天？
参考答案：
1．C
【分析】一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫做“无限循环小数”，简称“循环小数”。据此逐项计算。
【详解】A．18÷96＝0.1875，商是有限小数，不是循环小数；
B．15÷0.8＝18.75，商是有限小数，不是循环小数；
C．24÷9＝2.666…，2.666…是循环小数。
故答案为：C
【点睛】根据循环小数的意义即可解答。
2．D
【分析】精确到十分位看百分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一，据此分析。
【详解】根据分析，这个数应该是通过五入得到5.0，这个数最小是4.95。
故答案为：D
【点睛】关键是掌握用四舍五入法保留近似数。
3．C
【分析】整除的意义为：整除就是若整数“a”除以大于0的整数“b”，商为整数，且余数为零，我们就说a能被b整除（或说b能整除a）；本题中选项A、B中的除数为0.4，所以它们不符合整除的意义，选项C中，被除数、除数、商均为整数且余数为零，所以48能被4整除。
【详解】选项A、B中的除数为0.4，所以它们不符合整除的意义；
选项C中，被除数、除数、商均为整数且余数为零，
所以48能被4整除。
故答案为：C
【点睛】本题考查了对学生整除的意义的理解。
4．A
【分析】用50除以2.2即可，注意套数为整数，运算结果要运用去尾法保留到整数。
【详解】50÷2.2≈22（套）
故答案为：A
【点睛】本题考查了除法的意义：求一个数里包含几个另一个数。
5．C
【分析】一个非0数乘小于1的数，积小于原数；一个非0数乘大于1的数，积大于原数。
一个非0数除以小于1的数，商大于被除数；一个非0数除以大于1的数，商小于被除数。
【详解】A．0.99＜1，则0.99×1＜1；
B．0.99÷1＝0.99，0.99＜1，则0.99÷1＜1；
C．0.99＜1，则1÷0.99＞1。
故答案为：C
【点睛】本题考查了积与乘数、商与被除数的关系，要牢固掌握相关知识并熟练运用。
6．B
【分析】根据题意，93÷12＝7.75（个），整数部分7表示可以做7个狗年吉祥物，小数部分不足1表示不够做一个，要去掉，据此作答。
【详解】由分析可知；，93÷12＝7.75，小数部分不足1表示不够做一个，要去掉，符合去尾法。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查了商的近似数的应用，应根据具体情况选择合适的取舍方法。
7． 6.9 1050
【分析】被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变；据此解答。
【详解】比较等式左右两边可知：除数由0.3变为3，相当于乘10，则被除数乘10得6.9；除数由0.05变为5，相当于乘100，则被除数乘100得1050。
【点睛】本题主要考查商不变规律。
8． ＞ ＜
【分析】一个数乘大于1的数，积大于这个数；除以大于1的数，商小于这个数；据此解答。
【详解】1.1＞1，所以9.48×1.1＞9.48；9.48÷1.1＜9.48。
【点睛】熟练掌握积与乘数、商与被除数的关系是解题的关键。
9． 8 0.1
【分析】求可以截成几段，用总长÷每段的长度即可求出截成几段，还剩几米。
【详解】4.9÷0.6＝8（段）……0.1（米）
即可以截成8段，还剩0.1米。
【点睛】本题考查除法在实际生活中的应用。
10． 4.363
【分析】小数大小的比较先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大…；据此解答。
【详解】＝4.33……
4.363＞4.36＞4.33……，所以4.363＞4.36＞。即4.36、4.363、4.这三个数中，最大的数是4.363，最小的数是。
【点睛】本题主要考查多位小数大小的比较方法。
11．7
【分析】根据小数除法计算方法可知：若要使商的最高位是0，则3□＜38，由此得出□中最大值即可。
【详解】要使“3□.5÷38”商的最高位是0，则3□＜38，所以□中最大填7。
【点睛】灵活掌握小数除法的计算方法是解题的关键。
12．5
【分析】由题意可知：循环小数2.1345345……，从小数点后第二位开始以“345”为循环节循环，求小数部分第100位上的数字，先求出（100－1）中有多少组循环，进而确定第100位上的数字。
【详解】（100－1）÷3
＝99÷3
＝33（组）
没有余数，所以2.1345345……的小数部分第100位上的数字是5。
【点睛】本题主要考查简单的周期性问题，找出循环小数的循环节是解题的关键。
13．×
【分析】根据求小数的近似数的方法：保留3位小数，就得除到第4位，那就是万分位，然后进行四舍五入即可。
【详解】要求保留三位小数，即精确到千分位，就要除到商的万分位，所以本题说法错误；
故答案为：×
【点睛】此题要明确“四舍五入法”，利用“四舍五入”法求近似值；小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数。
14．×
【分析】根据商×除数＋余数＝被除数，带入数据验证即可。
【详解】12×1.2＋3
＝14.4＋3
＝17.4
17.4≠14.7
故答案为：×
【点睛】明确“商×除数＋余数＝被除数”是解题的关键。
15．×
【分析】把、的循环节各展开2个后，按小数大小的比较方法比较大小即可。据此解答。
【详解】＝4.87676…
＝4.876876…
4.87676…、4.876876…小数部分前三位相同，小数部分的第四位一个是7，一个是8。
故4.87676…＜4.876876…
所以原题说法错误。
【点睛】把循环小数的循环节展开，再按小数大小的比较方法进行比较，是解答本题的关键。
16．×
【分析】根据循环小数的意义：一个无限小数的小数部分有一个或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数，据此解答。
【详解】0.9999是有限小数；0.1875875……是循环小数。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查循环小数的意义，注意循环小数是无限的。
17．×
【分析】把一根钢轨锯成5段，需要锯4次。用1.6小时除以4即可求出锯一次平均需要的时间，据此解答。
【详解】5－1＝4（次）
1.6÷4＝0.4（小时）
则每锯一次平均需要0.4小时。
故答案为：×
【点睛】锯一种物品，需要锯的次数比锯成的段数少1。
18．0.4；0.01；3；10.1
0.4；50；9；90
【详解】略
19．20.2；3.75；
10.44；1.8
【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算；保留两位小数，除到小数点后第三位即可；根据商×除数＝被除数进行验算。
【详解】70.7÷3.5＝20.2 2.1÷0.56＝3.75
35.48÷3.4≈10.44 *9.36÷5.2＝1.8
验算：
20．0.5平方米
【分析】用房间的面积÷地砖的块数即可解答。
【详解】16÷32＝0.5（平方米）
答：每块地砖的面积是0.5平方米。
【点睛】本题主要考查除数是整数的小数除法的简单应用。
21．11元
【分析】王叔叔打车共行了7千米，超过了3千米，则费用包括两部分：其中的3千米收费5元；超过3千米的部分收费（7－3）×1.5＝6（元）。最后把两部分费用加起来即可。
【详解】5＋（7－3）×1.5
＝5＋6
＝11（元）
答：他需要付11元。
【点睛】本题考查小数四则混合运算的应用。明确两个区间收费标准的意义是解题的关键。
22．6小时
【分析】由题意知：先用90÷1.5＝60千米，求得汽车的速度，再用路程除以速度得到时间。据此解答。
【详解】90÷1.5＝60（千米）
360÷60＝6（小时）
答：行驶360km要6小时。
【点睛】先用路程除以时间得速度，再用路程除以速度得赶时间是解答本题的关键。
23．52分钟
【分析】根据速度＝路程÷时间，代入数据求出汽车8分钟行驶了11.2千米的速度；再根据时间＝路程÷速度，求出行驶72.8千米要用多少分钟；据此解答。
【详解】72.8÷（11.2÷8）
＝72.8÷1.4
＝52（分钟）
答：行驶72.8千米要用52分钟。
【点睛】灵活运用速度、时间、路程三者之间的关系是解题的关键。
24．60天
【分析】根据公式：总长度÷每天用掉的长度＝天数，把数代入即可求解。
【详解】8.4÷0.14＝60（天）
答：这支圆珠笔管可以用60天。
【点睛】本题主要考查平均数的公式以及除数是小数的除法计算方法。
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