浙江省丽水市普通高中2022-2023学年高一下学期6月教学质量监控（期末）物理试题
一、选择题(本题共18小题，每小题3分，共54分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)
1．（2023高一下·丽水月考）下列物理量是基本量且为矢量的是（ ）
A．质量 B．时间 C．位移 D．力
2．（2023高一下·丽水月考）2023年3月丽水马拉松在万地广场鸣枪开跑，马拉松全程42.195千米，路线如图所示，最终岑万江以2小时17分20秒的成绩，获得马拉松男子组冠军，以下说法正确的是（ ）
A．42.195千米是此次行程的位移大小
B．2小时17分20秒指的是时间间隔
C．岑万江的平均速度约为18.4km/h
D．在研究岑万江在比赛中的运动轨迹时不可以把他看成质点
3．（2023高一下·丽水月考）在物理学的发展过程中，科学家们运用了许多物理思想方法。下图中所采用的物理思想方法是控制变量法的是（ ）
甲
乙
丙
丁
A．图甲位移等于图线下面的面积
B．图乙显示桌面受力形变
C．图丙探究两个互成角度的力的合成规律
D．图丁探究影响向心力大小的因素
4．（2023高一下·丽水月考）对以下几位科学家所做的科学贡献的叙述中，说法正确的是（ ）
A．伽利略建立了平均速度、瞬时速度以及加速度等概念
B．亚里士多德认为力是改变物体运动状态的原因
C．开普勒根据丹麦天文学家第谷的行星观测数据，总结出了万有引力定律
D．牛顿测出了万有引力常量，被誉为是第一个称量地球质量的人
5．（2023高一下·丽水月考） 某电视台的棋类节目中，铁质的棋盘竖直放置，每个棋子都是一个小磁铁，能吸在棋盘上（如图所示），不计棋子间的相互作用力。对于静止在棋盘上的某颗棋子，下列说法正确的是（ ）
A．每个小棋子共受三个力作用
B．棋盘对棋子的作用力等于棋子的重力
C．磁性越强，棋子所受的摩擦力越大
D．减小棋子的质量，棋子所受到的摩擦力不变
6．（2023高一下·丽水月考）元宵节当天，人们都会放飞孔明灯表达自己对新年的祝福。如图所示，孔明灯在竖直Oy方向匀速上升的过程中，一阵风吹来，让其在水平Ox方向做匀加速运动，孔明灯的运动轨迹可能为（ ）
A．直线OA B．曲线OB C．曲线OC D．曲线OD
7．（2023高一下·丽水月考）一辆新能源电动车从静止出发，在平直公路上加速前进，如果发动机的功率一定，阻力大小不变，那么，下面说法是正确的（ ）
A．电动车的牵引力不变 B．电动车的加速度不断减小
C．电动车的加速度与速度成反比 D．电动车合力的功率不断增大
8．（2023高一下·丽水月考） 2022年12月4日，神舟十四号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。神舟十四在轨驻留6个月，先后进行3次出舱活动，完成空间站舱内外设备及空间应用任务相关设施设备的安装和调试，开展一系列空间科学实验与技术试验。已知空间站离地面高度约，下列说法正确的是（ ）
A．空间站的线速度大于第一宇宙速度
B．航天员出舱活动时的向心加速度为零
C．航天员能处于漂浮状态是因其合力为零
D．空间站的向心加速度大于同步卫星的向心加速度
9．（2023高一下·丽水月考） 为了研究落体运动，某同学用手机软件同步采集了手机下落过程中加速度随时间变化的数据，如图所示。实验时，质量为m的手机竖直放置，由静止开始自由下落，最终落到蹦床上，分析数据，下列说法正确的是（ ）
A．MN时段手机处于超重状态
B．NP时段手机处于失重状态
C．N 时刻手机下降到最低点
D．手机落到蹦床后，蹦床对手机的最大弹力约为8mg
10．（2023高一下·丽水月考）如图甲所示，和谐号动车的雨刷器由刮水片和悬臂构成，动车的前挡风玻璃近似看成平面，M、N为刮水片的端点，P为刮水片和悬臂的链接点。悬臂OP绕O点往复转动的过程中，刮水片不绕P点转动，如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．M、N两点的线速度大小相等
B．M点的线速度一定大于N点的线速度
C．M、N两点的加速度均指向O点
D．P点的角速度大小始终不变
11．（2023高一下·丽水月考）如图，两人用同样大小的力共提一桶水处于静止状态。已知两人手臂间的夹角为θ，则（ ）
A．F1一定小于水桶的重力
B．夹角θ变大时，保持不变
C．保持夹角θ不变，把两条提桶的绳子变长，每条绳子的张力变小
D．保持夹角θ不变，把两条提桶的绳子变长，绳子对手臂的作
用力变小
12．（2023高一下·丽水月考）某快递公司推出了无人机配送快递业务。某次快递员操作无人机竖直向上由地面向5楼阳台配送快递，无人机飞行过程的x-t图像如图所示，忽略空气阻力。该无人机（ ）
A．在0-20s内做曲线运动
B．在0-20s内的平均速度比40-60s内小
C．在0-60s内的平均速度为零
D．在20-40s内功率为零
13．（2023高一下·丽水月考）塔吊是现代工地必不可少的建筑设备，一建筑材料被吊起后在竖直方向运动的图像如图所示（以竖直向上为正方向），根据图像下列判断正确的是（ ）
A．在36s时建筑材料的加速度方向改变
B．在30-36s内建筑材料的机械能增加
C．在10-30s内建筑材料的机械能守恒
D．在36-46s内塔吊拉力的功率逐渐减小
14．（2023高一下·丽水月考）2022年我国航天员在空间站太空舱开设“天宫课堂”，课堂演示了“水油分离”实验。如图所示，用细绳系住装有水和油的瓶子，手持细绳的另一端，使瓶子在竖直平面内做圆周运动，则（ ）
A．水油分离后，水的线速度大于油的线速度
B．瓶子运动到最高点的线速度小于最低点的线速度
C．瓶子的速度需大于某一值才能通过圆周的最高点
D．瓶子运动到最高点，航天员松开绳子，瓶子将做平抛运动
15．（2023高一下·丽水月考）丽水是著名水乡，水是生命之源，在推进“五水共治”的过程中，环保人员加大了检查力度。在一次巡查中发现，某工厂两根相同的水平放置的排污管甲和乙（如图所示）正在向外满口排出大量污水，工作人员测量发现甲、乙两排污管离水面高度之比为4：1，落点A和B离排污口的水平距离之比为3：4，忽略空气阻力，甲、乙两管的流量分别为Q1、Q2（单位时间排出的污水体积），则（ ）
A．甲、乙两管中的污水排出后，在空中的运动时间之比为4：1
B．甲、乙两管中的污水排出时，水平速度之比为3：2
C．甲、乙两管的流量Q1、Q2之为3：8
D．排污稳定时，甲、乙管道在空中的污水体积之比为4：3
16．（2023高一下·丽水月考）某跳伞运动员做低空跳伞表演。从该运动员离开悬停的飞机开始计时，运动员先做自由落体运动，当速度达到50m/s时打开降落伞获得-5m/s2的加速度，到达地面时速度减为5m/s。下列说法正确的是（ ）
A．运动员离开飞机10s后打开降落伞
B．运动员在空中下落过程用时14s
C．运动员距离地面250m时打开降落伞
D．悬停的飞机距离地面375m
17．（2023高一下·丽水月考）如图所示，小明同学在公园荡秋千，已知小明质量为M，秋千的两根绳长均为L，某次荡秋千时绳子与竖直方向最大夹角为37°，当小明荡到秋千支架的正下方时速度为v1。回到学校，小明把一个质量为m金属小球用细绳悬挂，成为一个摆，摆长为l，最大偏角也为37°，当小球运动到最低点时速度大小为v2。不计绳的质量和所有阻力，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。当运动到最低点时，下列说法正确的是（ ）
A．小明的速度大小v1等于
B．小球的速度大小v2为
C．秋千对小明的作用力大小为
D．若绳长变为2l，小球的向心加速度仍为
18．（2023高一下·丽水月考）如图所示，轻弹簧一端栓接在倾角为θ=30°的光滑斜面底端，质量m=0.2kg的小球从斜面上离轻弹簧一定距离的某处静止释放，同时受到一个沿斜面向上的恒定风力的作用。以小球开始运动的位置为坐标原点，沿斜面向下为x轴正方向，取地面为重力零势能参考面。图线①为小球向下运动过程中重力势能随位移的变化关系，图线②为此过程中弹簧弹性势能随位移变化的关系，弹簧始终在弹性限度范围内，则下列说法中正确的是（ ）
A．小球释放时离斜面底端的距离为0.2m
B．弹簧原长为0.3m
C．向下运动过程中，小球和弹簧组成的系统机械能减少量为0.2J
D．风力为0.5N
二、填空与实验(本题共2小题，共16分。)
19．（2023高一下·丽水月考）
（1）下列实验中，不需要用到刻度尺的是____。
A．“探究弹簧弹力与形变量的关系”
B．“探究两个互成角度的力的合成规律”
C．“探究向心力大小表达式”
D．“验证机械能守恒定律”
（2）以下是“探究加速度与力、质量的关系”的实验，请回答相关问题。
①本实验需要补偿小车所受的阻力，如图1所示是为补偿阻力进行的四种操作，其中正确的是 。
图1
②如图2所示是本实验中打下的一条纸带，在其上取了0、1、2、3、4、5、6这7个计数点（相邻两计数点间均有4个计时点未画出），已知交流电的频率为50Hz，则小车的加速度大小为 m/s2.（结果均保留两位有效数字）
图2
（3）小明同学在无风的实验室内分别用金属球、乒乓球、泡沫球三种物体让其自由下落，利用打点计时器测出开始一小段时间下落速度，通过数据分析得到以下三个图像，下列说法正确的是____（多选）。
A．金属球、乒乓球在所测量阶段可以近似看成匀变速直线运动
B．乒乓球在所测量阶段可以近似认为机械能守恒
C．三个物体在所测量阶段的加速度近似相等
D．如果测量时间比较长，乒乓球的速度可能会趋于稳定
20．（2023高一下·丽水月考）
（1）某同学用如图1所示装置探究平抛运动竖直分运动的特点。
①用小锤打击弹性金属片后，观察到的现象是：A、B两球 （填“同时”或“不同时”）落地。
②请阐述简单判断A、B两球是否同时落地的依据 。
（2）在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，所用实验装置如图所示，弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M。弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置。分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向。
①弹簧测力计B的读数如图所示，其读数为 N。
②下列不必要的实验要求是 。
A．应测量重物M所受的重力
B．弹簧测力计应在使用前校零
C．拉线方向应与木板平面平行
D．改变拉力，重复多次实验时，每次都要使O点静止在同一位置
③某次实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，下列解决办法不可行的是 。
A.减小M的质量 B.增大OP与竖直方向的夹角
C.减小弹簧测力计B拉力的大小 D.将A更换成更大量程的弹簧测力计
三、计算题(本题共3小题，8分+10分+12分=30分。)
21．（2023高一下·丽水月考）图中所示为阿里巴巴发布的第一款物流机器人“小蛮驴”。未来，“小蛮驴”机器人将率先在菜鸟驿站大规模投用。在某次测试过程中，实验人员让“小蛮驴”从静止开始做匀加速直线运动，行驶25m后，达到最大速度5m/s。试求：
（1）“小蛮驴”加速时的加速度大小；
（2）若“小蛮驴”满载货物时总质量为200kg，所受阻力恒为车重的0.2倍，求匀加速直线过程中“小蛮驴”所受的牵引力大小。
22．（2023高一下·丽水月考）2023年《三体》电视剧异常火爆，点燃了人类探索未知世界的热情。假如将来的某一天你成为了一名优秀的宇航员，你驾驶宇宙飞船对火星进行探测，测得宇宙飞船绕火星表面做匀速圆周运动的周期为T。随后登陆火星做了平抛运动实验，以初速度v0水平抛出某钢球，测得其下落高度为h，水平位移为x。假设火星为均质球体，已知万有引力常量为G，求：
（1）火星表面的重力加速度g；
（2）火星的第一宇宙速度v；
（3）若火星车工作的能量全部依靠太阳能电池板提供，设太阳辐射的总功率为，且辐射的能量以球面均匀向外扩散（球面面积公式S球=4πr2）。太阳与火星的距离为，且该太阳能电池板正对太阳的面积为，假设太阳能转化为电能的效率为η。求单位时间内太阳能电池板获得的电能E的大小。
23．（2023高一下·丽水月考）在学校组织的趣味运动会上，某科技小组为大家提供了一个寓学于乐的游戏。如图所示，轨道模型中A点左侧的水平面光滑，右侧AE及EF由同种材料制成，AE长L=1m，小球与AE、EF的动摩擦因数均为μ=0.3，其余轨道阻力不计。足够长的倾斜轨道EF与水平面的夹角为37°，ABCDA'是与A、A’点相切的半径R=0.2m的竖直圆形光滑轨道（A、A'相互靠近且错开，ABC 是圆管，圆管的直径略大于小球的直径且远小于圆轨道半径）。现将一质量m=0.2kg的小球放在P点，用弹簧装置将小球从静止弹出使其沿着轨道运动，运动过程中小球始终不能脱离轨道，不考虑AE与EF连接处的能量损失，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。
（1）当弹簧的弹性势能Ep=0.6J，求小球运动到圆心等高处B点时对轨道压力的大小；
（2）当弹簧的弹性势能Ep=2J，判断小球最终停止的位置；
（3）若弹性势能可在0到2J范围内任意调节，在保证小球始终不脱离轨道的情况下，讨论小球运动过程中上升的最大高度h和弹性势能Ep之间的关系。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】矢量与标量
【解析】【解答】质量，时间，为标量，力和位移是矢量，且位移为基本物理量，故C正确。
故答案为：C
【分析】根据基本物理量和标量、矢量的定义求解。
2．【答案】B
【知识点】时间与时刻；位移与路程；平均速度
【解析】【解答】A、42.195千米是此次行程的路程，A错误。
B、2小时17分20秒指时间间隔，B正确。
C、 岑万江的平均速率约为18.4km/h ，C错误。
D、 岑万江的形状和体积对所研究的问题几乎无影响，可以看做质点，D错误。
故答案为：B
【分析】根据路程位移，时间时刻和平均速度以及平均速率的定义分析求解。
3．【答案】D
【知识点】控制变量法
【解析】【解答】A为微元法，B为微小量放大法，C为等效替代法，D为控制变量法。
【分析】根据各个实验中所采取的实验方法选取适当的答案。
4．【答案】A
【知识点】物理学史
【解析】【解答】A、伽利略建立了加速度、平均速度和瞬时速度的概念，A正确。
B、牛顿认为力是改变物体运动状态的原因，B错误。
C、开普勒根据丹麦天文学家第谷的行星观测数据，总结出了行星运动定律，C错误。
D、卡文迪什测出了万有引力常量，被誉为是第一个称量地球质量的人 ，D错误。
故答案为：A
【分析】根据物理学史以及科学成就选取正确答案。
5．【答案】B
【知识点】受力分析的应用
【解析】【解答】A、每个棋子受到重力、支持力、吸引力和摩擦力四个力作用，A错误。
B、由平衡条件可知，棋盘对棋子的作用力与棋子的重力等大反向，B正确。
C、棋子所受摩擦力与棋子重力等大，与磁性强弱无关，C错误。
D、由C可知，减小棋子的质量，棋子所受摩擦力也随之减小，D错误。
故答案为：B
【分析】对棋子进行受力分析，根据平衡条件分析求解。
6．【答案】C
【知识点】曲线运动；运动的合成与分解
【解析】【解答】一阵风吹来后，孔明灯在oy方向上做匀速直线运动，在ox方向上做匀加速直线运动，则孔明灯做曲线运动，且凹侧指向ox方向，C正确。
故答案为：C
【分析】根据物体做曲线运动的条件以及曲线运动轨迹与加速度之间的关系求解。
7．【答案】B
【知识点】机车启动
【解析】【解答】由可知，电动车在功率不变，速度增大的过程中，牵引力减小，A错误；由牛顿第二定律可知，牵引力减小，加速度也减小，B正确；，由此可见加速度不与速度成反比，C错误；电动车的合力功率最终为零，故并不是一直增大，D错误。
【分析】对电动车进行分析，根据和联立分析求解。
8．【答案】D
【知识点】卫星问题
【解析】【解答】A、空间站的线速度小于第一宇宙速度，A错误。
B、航天员出舱后，仍然和空间站一起环绕地球运动，故向心加速度不为零，B错误。
C、航天员在太空中处于完全失重状态，只受重力，合力不为零。C错误。
D、空间站的轨道高度小于同步卫星的轨道高度，由牛顿第二定律可知向心加速度大于同步卫星的加速度。D正确。
【分析】对空间站和航天员进行分析，根据万有引力提供向心力列方程求解。
9．【答案】D
【知识点】超重与失重
【解析】【解答】A、由图可知，MN端手机加速度向下，处于失重状态，A错误。
B、NP段手机加速度向上，处于超重状态，B错误。
C、N时刻加速度并没达到最大，故未到达最低点，C错误。
D、手机落到蹦床上后产生的最大加速度月为70m/s2，由牛顿第二定律可知蹦床对手机的最大弹力约为8mg，D正确。
故答案为：D
【分析】对手机受力分析，根据图像信息和超重失重的定义分析求解。
10．【答案】A
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】AB、刮水片不绕P点转动，但刮水片上的各点运动情况完全相同，所以MN两点线速度大小相等，A正确，B错误。
C、MN两点做圆周运动的圆心不同，故加速度方向不是指向O点，C错误。
D、悬臂绕O点的运动是非匀速圆周运动，P点的角速度是变化的，D错误。
故答案为：A
【分析】对雨刮器的运动进行分析，根据圆周运动的线速度，角速度和半径之间的关系列方程分析求解。
11．【答案】C
【知识点】受力分析的应用
【解析】【解答】A、由于两个力之间的夹角大小未知，故无法计算两个力的大小关系。A错误。
B、由平衡条件可知，夹角变大时， 变大，B错误。
CD、绳子变长后，保持两人手臂之间的夹角不变，则绳子之间夹角变小，由平衡条件可知每条绳子的拉力均减小，C正确，D错误。
故答案为：C
【分析】对水桶进行受力分析，根据平衡条件列出方程，由角度变化判断各个力的变化。
12．【答案】C
【知识点】运动学 S-t 图象
【解析】【解答】A、无人机整个过程中均做直线运动，A错误。
B、在0-20s内的平均速度和40-60s内的平均速度相等，B错误。
C、整个过程中无人机的位移为零，故平均速度为零，C正确。
D、 20-40s 无人机处于悬停状态，功率不为零，D错误。
故答案为：C
【分析】对无人机进行受力分析，根据牛顿第二定律和x-t图像的特点分析求解。
13．【答案】B
【知识点】运动学 v-t 图象
【解析】【解答】A、 在36s时建筑材料的速度方向改变 ，加速度方向不变，A错误。
B、30-36s内，拉力对建筑材料做正功，机械能增大，B正确。
C、 在10-30s内拉力对建筑材料做正功，机械能增大，C错误。
D、 在36-46s建筑材料的速度逐渐增大，塔吊拉力的功率逐渐增大，D错误。
故答案为：B
【分析】对建筑材料进行受力分析，根据v-t图像和功率以及机械能变化的条件分析求解。
14．【答案】A
【知识点】竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】A、水层的半径大于油层的半径，由可知，水的线速度大于油的线速度，A正确。
B、太空中瓶子处于完全失重状态，瓶子做匀速圆周运动，各位置线速度大小相等。B错误。
C、太空中瓶子处于完全失重状态，无论速度多大水都不会流出，C错误。
D、 瓶子运动到最高点，航天员松开绳子，瓶子将做平匀速直线运动。D错误。
故答案为：A
【分析】根据太空中的失重状态，对水流星模型进行重新分析求解。
15．【答案】C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】A、平抛运动在竖直方向上为自由落体运动，由，得，高度之比为4：1，则时间之比为2：1，A错误。
B、水平方向，则，高度之比为4：1，水平距离之比为3：4，则水平速度之比为3：8，B错误。
C、由，可知流量与水平速度成正比，故流量之比为3：8，C正确。
D、在空中的污水体积为，则在空中的污水体积为3：4，D错误。
故答案为：C
【分析】对污水进行分析，根据平抛运动的相关规律和流量的计算方法列方程求解。
16．【答案】B
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】A、由自由落体运动规律可知，离开飞机5s后速度达到50m/s，A错误。
B、运动员自由下落时间为5s，开伞后减速到5m/s过程用时9s，总时间为14s，B正确。
C、由，C错误。
D、开伞后下落的高度，则总高度为372.5m，D错误。
故答案为：B
【分析】对运动员进行受力分析，根据牛顿第二定律和运动学公式列方程求解。
17．【答案】D
【知识点】竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】A、设小明的重心与绳子下端的距离为x，则小明在摆动过程中由动能定理可知，解得，A错误。
B、小球在摆动过程中，解得，B错误。
C、小明在最低点时有，解得，C错误。
D、小球在最低点满足，解得，D正确。
故答案为：D
【分析】对小明和小球进行受力分析，根据动能定理和牛顿第二定律列方程求解。
18．【答案】D
【知识点】功能关系；能量守恒定律
【解析】【解答】A、小球初始状态的重力势能为，则小球距离斜面底端的距离为x=0.4m，A错误。
B、由图可知，小球下落0.2m后接触弹簧，弹簧原长为0.2m，B错误。
C、向下运动过程中，小球和弹簧组成的系统机械能的减少量，C错误。
D、小球和弹簧组成的系统机械能减少量为克服风力做的功，风力为，D正确。
故答案为：D
【分析】对小球进行分析，根据图像和功能关系列方程去求解。
19．【答案】（1）C
（2）乙；0.50
（3）A；D
【知识点】探究加速度与力、质量的关系
【解析】【解答】（1）探究向心力的表达式的实验中未用到刻度尺。
（2）补偿阻力的方法是绳子不挂小桶，将长木板的一端垫高，轻推小车，使小车恰好做匀速直线运动，由逐差法计算小车的加速度。
（3）金属球和乒乓球下落过程的v-t图像为一条倾斜直线，近似为匀变速直线运动；乒乓球的加速度小于重力加速度，机械能不守恒，三个物体加速度不相等，测量时间较长，乒乓球的速度可能会趋于稳定。故答案为：AD
【分析】（1）根据实验方案选择正确答案。
（2）由补偿阻力的方法和逐差法求解。
（3）根据图像由牛顿第二定律和运动学公式列方程分析求解。
20．【答案】（1）同时；通过听两小球落地的撞击声是否重合
（2）3.00；D；B
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）可观察到的现象时两球同时落地，可通过落地声音判断是否同时落地。
（2）由弹簧测力计的读数原则进行读数，估读至最小分度值下一位。 改变拉力，重复多次实验时，每次都要使O点静止在同一位置，是为了保证力的作用效果相同。增大OP与竖直方向夹角会使力更大，更超出量程。
【分析】（1）根据平抛运动的规律分析求解。
（2）根据测力计的读数原则进行读数，由实验的控制变量原则选择正确的操作方法。
21．【答案】（1）解：根据
得a=0.5m/s2
（2）解：由题意得 f=0.2mg
F-f =ma
F=500N
【知识点】牛顿运动定律的综合应用
【解析】【分析】（1）根据匀变速直线运动的位移和速度之间的关系列方程求解。
（2）根据牛顿第二定律结合运动学公式列方程求解。
22．【答案】（1）解：小钢球做平抛运动，满足
解得
（2）解：在火星表面：
飞船绕火星表面做匀速圆周运动时，满足
解得
根据
（3）解：单位时间内太阳能电池板接收的能量
单位时间内太阳能电池板获得的电能
【知识点】能量守恒定律；万有引力定律的应用
【解析】【分析】（1）根据平抛运动的规律列方程求解。
（2）根据火星表面卫星的万有引力提供向心力以及万有引力等于重力列方程求解。
（3）根据能量守恒定律和能量的转化效率求解。
23．【答案】（1）解：当Ep=0.6J，P到B点，由机械能守恒定律得
B点：
得FN＝0.2N
（2）解：若小球恰过C点，，
P到C点，
所以小球能过C，从P到斜面最高点：由动能定理得
得 h=0.5m
返回水平面，设在水平面上运动的最大距离为x，由动能定理得
得x=1m，即恰好停在A’点
（3）解：①当0≤EP≤2mgR，即0≤EP≤0.8J，EP=mgh， （m）
当0.8
得EP=1.72J
由（2）得，要使小球能最完整圆周运动，EP≥1J
所以当1J≤EP≤1.72J时，hmax=2R=0.4m
③当1.72J
从P运动到最高点，
解得 （m）
综上所述：①当0≤EP≤0.8J， （m）
②当1J≤EP≤1.72J时，hmax=2R=0.4m
③当1.72J
【解析】【分析】（1）由机械能守恒定律计算B点速度，再根据牛顿第二定律列方程求解。
（2）根据动能定理列方程求解。
（3）根据能量守恒定律以及小球不脱离轨道的临界条件分类讨论求解。
浙江省丽水市普通高中2022-2023学年高一下学期6月教学质量监控（期末）物理试题
一、选择题(本题共18小题，每小题3分，共54分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)
1．（2023高一下·丽水月考）下列物理量是基本量且为矢量的是（ ）
A．质量 B．时间 C．位移 D．力
【答案】C
【知识点】矢量与标量
【解析】【解答】质量，时间，为标量，力和位移是矢量，且位移为基本物理量，故C正确。
故答案为：C
【分析】根据基本物理量和标量、矢量的定义求解。
2．（2023高一下·丽水月考）2023年3月丽水马拉松在万地广场鸣枪开跑，马拉松全程42.195千米，路线如图所示，最终岑万江以2小时17分20秒的成绩，获得马拉松男子组冠军，以下说法正确的是（ ）
A．42.195千米是此次行程的位移大小
B．2小时17分20秒指的是时间间隔
C．岑万江的平均速度约为18.4km/h
D．在研究岑万江在比赛中的运动轨迹时不可以把他看成质点
【答案】B
【知识点】时间与时刻；位移与路程；平均速度
【解析】【解答】A、42.195千米是此次行程的路程，A错误。
B、2小时17分20秒指时间间隔，B正确。
C、 岑万江的平均速率约为18.4km/h ，C错误。
D、 岑万江的形状和体积对所研究的问题几乎无影响，可以看做质点，D错误。
故答案为：B
【分析】根据路程位移，时间时刻和平均速度以及平均速率的定义分析求解。
3．（2023高一下·丽水月考）在物理学的发展过程中，科学家们运用了许多物理思想方法。下图中所采用的物理思想方法是控制变量法的是（ ）
甲
乙
丙
丁
A．图甲位移等于图线下面的面积
B．图乙显示桌面受力形变
C．图丙探究两个互成角度的力的合成规律
D．图丁探究影响向心力大小的因素
【答案】D
【知识点】控制变量法
【解析】【解答】A为微元法，B为微小量放大法，C为等效替代法，D为控制变量法。
【分析】根据各个实验中所采取的实验方法选取适当的答案。
4．（2023高一下·丽水月考）对以下几位科学家所做的科学贡献的叙述中，说法正确的是（ ）
A．伽利略建立了平均速度、瞬时速度以及加速度等概念
B．亚里士多德认为力是改变物体运动状态的原因
C．开普勒根据丹麦天文学家第谷的行星观测数据，总结出了万有引力定律
D．牛顿测出了万有引力常量，被誉为是第一个称量地球质量的人
【答案】A
【知识点】物理学史
【解析】【解答】A、伽利略建立了加速度、平均速度和瞬时速度的概念，A正确。
B、牛顿认为力是改变物体运动状态的原因，B错误。
C、开普勒根据丹麦天文学家第谷的行星观测数据，总结出了行星运动定律，C错误。
D、卡文迪什测出了万有引力常量，被誉为是第一个称量地球质量的人 ，D错误。
故答案为：A
【分析】根据物理学史以及科学成就选取正确答案。
5．（2023高一下·丽水月考） 某电视台的棋类节目中，铁质的棋盘竖直放置，每个棋子都是一个小磁铁，能吸在棋盘上（如图所示），不计棋子间的相互作用力。对于静止在棋盘上的某颗棋子，下列说法正确的是（ ）
A．每个小棋子共受三个力作用
B．棋盘对棋子的作用力等于棋子的重力
C．磁性越强，棋子所受的摩擦力越大
D．减小棋子的质量，棋子所受到的摩擦力不变
【答案】B
【知识点】受力分析的应用
【解析】【解答】A、每个棋子受到重力、支持力、吸引力和摩擦力四个力作用，A错误。
B、由平衡条件可知，棋盘对棋子的作用力与棋子的重力等大反向，B正确。
C、棋子所受摩擦力与棋子重力等大，与磁性强弱无关，C错误。
D、由C可知，减小棋子的质量，棋子所受摩擦力也随之减小，D错误。
故答案为：B
【分析】对棋子进行受力分析，根据平衡条件分析求解。
6．（2023高一下·丽水月考）元宵节当天，人们都会放飞孔明灯表达自己对新年的祝福。如图所示，孔明灯在竖直Oy方向匀速上升的过程中，一阵风吹来，让其在水平Ox方向做匀加速运动，孔明灯的运动轨迹可能为（ ）
A．直线OA B．曲线OB C．曲线OC D．曲线OD
【答案】C
【知识点】曲线运动；运动的合成与分解
【解析】【解答】一阵风吹来后，孔明灯在oy方向上做匀速直线运动，在ox方向上做匀加速直线运动，则孔明灯做曲线运动，且凹侧指向ox方向，C正确。
故答案为：C
【分析】根据物体做曲线运动的条件以及曲线运动轨迹与加速度之间的关系求解。
7．（2023高一下·丽水月考）一辆新能源电动车从静止出发，在平直公路上加速前进，如果发动机的功率一定，阻力大小不变，那么，下面说法是正确的（ ）
A．电动车的牵引力不变 B．电动车的加速度不断减小
C．电动车的加速度与速度成反比 D．电动车合力的功率不断增大
【答案】B
【知识点】机车启动
【解析】【解答】由可知，电动车在功率不变，速度增大的过程中，牵引力减小，A错误；由牛顿第二定律可知，牵引力减小，加速度也减小，B正确；，由此可见加速度不与速度成反比，C错误；电动车的合力功率最终为零，故并不是一直增大，D错误。
【分析】对电动车进行分析，根据和联立分析求解。
8．（2023高一下·丽水月考） 2022年12月4日，神舟十四号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。神舟十四在轨驻留6个月，先后进行3次出舱活动，完成空间站舱内外设备及空间应用任务相关设施设备的安装和调试，开展一系列空间科学实验与技术试验。已知空间站离地面高度约，下列说法正确的是（ ）
A．空间站的线速度大于第一宇宙速度
B．航天员出舱活动时的向心加速度为零
C．航天员能处于漂浮状态是因其合力为零
D．空间站的向心加速度大于同步卫星的向心加速度
【答案】D
【知识点】卫星问题
【解析】【解答】A、空间站的线速度小于第一宇宙速度，A错误。
B、航天员出舱后，仍然和空间站一起环绕地球运动，故向心加速度不为零，B错误。
C、航天员在太空中处于完全失重状态，只受重力，合力不为零。C错误。
D、空间站的轨道高度小于同步卫星的轨道高度，由牛顿第二定律可知向心加速度大于同步卫星的加速度。D正确。
【分析】对空间站和航天员进行分析，根据万有引力提供向心力列方程求解。
9．（2023高一下·丽水月考） 为了研究落体运动，某同学用手机软件同步采集了手机下落过程中加速度随时间变化的数据，如图所示。实验时，质量为m的手机竖直放置，由静止开始自由下落，最终落到蹦床上，分析数据，下列说法正确的是（ ）
A．MN时段手机处于超重状态
B．NP时段手机处于失重状态
C．N 时刻手机下降到最低点
D．手机落到蹦床后，蹦床对手机的最大弹力约为8mg
【答案】D
【知识点】超重与失重
【解析】【解答】A、由图可知，MN端手机加速度向下，处于失重状态，A错误。
B、NP段手机加速度向上，处于超重状态，B错误。
C、N时刻加速度并没达到最大，故未到达最低点，C错误。
D、手机落到蹦床上后产生的最大加速度月为70m/s2，由牛顿第二定律可知蹦床对手机的最大弹力约为8mg，D正确。
故答案为：D
【分析】对手机受力分析，根据图像信息和超重失重的定义分析求解。
10．（2023高一下·丽水月考）如图甲所示，和谐号动车的雨刷器由刮水片和悬臂构成，动车的前挡风玻璃近似看成平面，M、N为刮水片的端点，P为刮水片和悬臂的链接点。悬臂OP绕O点往复转动的过程中，刮水片不绕P点转动，如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．M、N两点的线速度大小相等
B．M点的线速度一定大于N点的线速度
C．M、N两点的加速度均指向O点
D．P点的角速度大小始终不变
【答案】A
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】AB、刮水片不绕P点转动，但刮水片上的各点运动情况完全相同，所以MN两点线速度大小相等，A正确，B错误。
C、MN两点做圆周运动的圆心不同，故加速度方向不是指向O点，C错误。
D、悬臂绕O点的运动是非匀速圆周运动，P点的角速度是变化的，D错误。
故答案为：A
【分析】对雨刮器的运动进行分析，根据圆周运动的线速度，角速度和半径之间的关系列方程分析求解。
11．（2023高一下·丽水月考）如图，两人用同样大小的力共提一桶水处于静止状态。已知两人手臂间的夹角为θ，则（ ）
A．F1一定小于水桶的重力
B．夹角θ变大时，保持不变
C．保持夹角θ不变，把两条提桶的绳子变长，每条绳子的张力变小
D．保持夹角θ不变，把两条提桶的绳子变长，绳子对手臂的作
用力变小
【答案】C
【知识点】受力分析的应用
【解析】【解答】A、由于两个力之间的夹角大小未知，故无法计算两个力的大小关系。A错误。
B、由平衡条件可知，夹角变大时， 变大，B错误。
CD、绳子变长后，保持两人手臂之间的夹角不变，则绳子之间夹角变小，由平衡条件可知每条绳子的拉力均减小，C正确，D错误。
故答案为：C
【分析】对水桶进行受力分析，根据平衡条件列出方程，由角度变化判断各个力的变化。
12．（2023高一下·丽水月考）某快递公司推出了无人机配送快递业务。某次快递员操作无人机竖直向上由地面向5楼阳台配送快递，无人机飞行过程的x-t图像如图所示，忽略空气阻力。该无人机（ ）
A．在0-20s内做曲线运动
B．在0-20s内的平均速度比40-60s内小
C．在0-60s内的平均速度为零
D．在20-40s内功率为零
【答案】C
【知识点】运动学 S-t 图象
【解析】【解答】A、无人机整个过程中均做直线运动，A错误。
B、在0-20s内的平均速度和40-60s内的平均速度相等，B错误。
C、整个过程中无人机的位移为零，故平均速度为零，C正确。
D、 20-40s 无人机处于悬停状态，功率不为零，D错误。
故答案为：C
【分析】对无人机进行受力分析，根据牛顿第二定律和x-t图像的特点分析求解。
13．（2023高一下·丽水月考）塔吊是现代工地必不可少的建筑设备，一建筑材料被吊起后在竖直方向运动的图像如图所示（以竖直向上为正方向），根据图像下列判断正确的是（ ）
A．在36s时建筑材料的加速度方向改变
B．在30-36s内建筑材料的机械能增加
C．在10-30s内建筑材料的机械能守恒
D．在36-46s内塔吊拉力的功率逐渐减小
【答案】B
【知识点】运动学 v-t 图象
【解析】【解答】A、 在36s时建筑材料的速度方向改变 ，加速度方向不变，A错误。
B、30-36s内，拉力对建筑材料做正功，机械能增大，B正确。
C、 在10-30s内拉力对建筑材料做正功，机械能增大，C错误。
D、 在36-46s建筑材料的速度逐渐增大，塔吊拉力的功率逐渐增大，D错误。
故答案为：B
【分析】对建筑材料进行受力分析，根据v-t图像和功率以及机械能变化的条件分析求解。
14．（2023高一下·丽水月考）2022年我国航天员在空间站太空舱开设“天宫课堂”，课堂演示了“水油分离”实验。如图所示，用细绳系住装有水和油的瓶子，手持细绳的另一端，使瓶子在竖直平面内做圆周运动，则（ ）
A．水油分离后，水的线速度大于油的线速度
B．瓶子运动到最高点的线速度小于最低点的线速度
C．瓶子的速度需大于某一值才能通过圆周的最高点
D．瓶子运动到最高点，航天员松开绳子，瓶子将做平抛运动
【答案】A
【知识点】竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】A、水层的半径大于油层的半径，由可知，水的线速度大于油的线速度，A正确。
B、太空中瓶子处于完全失重状态，瓶子做匀速圆周运动，各位置线速度大小相等。B错误。
C、太空中瓶子处于完全失重状态，无论速度多大水都不会流出，C错误。
D、 瓶子运动到最高点，航天员松开绳子，瓶子将做平匀速直线运动。D错误。
故答案为：A
【分析】根据太空中的失重状态，对水流星模型进行重新分析求解。
15．（2023高一下·丽水月考）丽水是著名水乡，水是生命之源，在推进“五水共治”的过程中，环保人员加大了检查力度。在一次巡查中发现，某工厂两根相同的水平放置的排污管甲和乙（如图所示）正在向外满口排出大量污水，工作人员测量发现甲、乙两排污管离水面高度之比为4：1，落点A和B离排污口的水平距离之比为3：4，忽略空气阻力，甲、乙两管的流量分别为Q1、Q2（单位时间排出的污水体积），则（ ）
A．甲、乙两管中的污水排出后，在空中的运动时间之比为4：1
B．甲、乙两管中的污水排出时，水平速度之比为3：2
C．甲、乙两管的流量Q1、Q2之为3：8
D．排污稳定时，甲、乙管道在空中的污水体积之比为4：3
【答案】C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】A、平抛运动在竖直方向上为自由落体运动，由，得，高度之比为4：1，则时间之比为2：1，A错误。
B、水平方向，则，高度之比为4：1，水平距离之比为3：4，则水平速度之比为3：8，B错误。
C、由，可知流量与水平速度成正比，故流量之比为3：8，C正确。
D、在空中的污水体积为，则在空中的污水体积为3：4，D错误。
故答案为：C
【分析】对污水进行分析，根据平抛运动的相关规律和流量的计算方法列方程求解。
16．（2023高一下·丽水月考）某跳伞运动员做低空跳伞表演。从该运动员离开悬停的飞机开始计时，运动员先做自由落体运动，当速度达到50m/s时打开降落伞获得-5m/s2的加速度，到达地面时速度减为5m/s。下列说法正确的是（ ）
A．运动员离开飞机10s后打开降落伞
B．运动员在空中下落过程用时14s
C．运动员距离地面250m时打开降落伞
D．悬停的飞机距离地面375m
【答案】B
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】A、由自由落体运动规律可知，离开飞机5s后速度达到50m/s，A错误。
B、运动员自由下落时间为5s，开伞后减速到5m/s过程用时9s，总时间为14s，B正确。
C、由，C错误。
D、开伞后下落的高度，则总高度为372.5m，D错误。
故答案为：B
【分析】对运动员进行受力分析，根据牛顿第二定律和运动学公式列方程求解。
17．（2023高一下·丽水月考）如图所示，小明同学在公园荡秋千，已知小明质量为M，秋千的两根绳长均为L，某次荡秋千时绳子与竖直方向最大夹角为37°，当小明荡到秋千支架的正下方时速度为v1。回到学校，小明把一个质量为m金属小球用细绳悬挂，成为一个摆，摆长为l，最大偏角也为37°，当小球运动到最低点时速度大小为v2。不计绳的质量和所有阻力，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。当运动到最低点时，下列说法正确的是（ ）
A．小明的速度大小v1等于
B．小球的速度大小v2为
C．秋千对小明的作用力大小为
D．若绳长变为2l，小球的向心加速度仍为
【答案】D
【知识点】竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】A、设小明的重心与绳子下端的距离为x，则小明在摆动过程中由动能定理可知，解得，A错误。
B、小球在摆动过程中，解得，B错误。
C、小明在最低点时有，解得，C错误。
D、小球在最低点满足，解得，D正确。
故答案为：D
【分析】对小明和小球进行受力分析，根据动能定理和牛顿第二定律列方程求解。
18．（2023高一下·丽水月考）如图所示，轻弹簧一端栓接在倾角为θ=30°的光滑斜面底端，质量m=0.2kg的小球从斜面上离轻弹簧一定距离的某处静止释放，同时受到一个沿斜面向上的恒定风力的作用。以小球开始运动的位置为坐标原点，沿斜面向下为x轴正方向，取地面为重力零势能参考面。图线①为小球向下运动过程中重力势能随位移的变化关系，图线②为此过程中弹簧弹性势能随位移变化的关系，弹簧始终在弹性限度范围内，则下列说法中正确的是（ ）
A．小球释放时离斜面底端的距离为0.2m
B．弹簧原长为0.3m
C．向下运动过程中，小球和弹簧组成的系统机械能减少量为0.2J
D．风力为0.5N
【答案】D
【知识点】功能关系；能量守恒定律
【解析】【解答】A、小球初始状态的重力势能为，则小球距离斜面底端的距离为x=0.4m，A错误。
B、由图可知，小球下落0.2m后接触弹簧，弹簧原长为0.2m，B错误。
C、向下运动过程中，小球和弹簧组成的系统机械能的减少量，C错误。
D、小球和弹簧组成的系统机械能减少量为克服风力做的功，风力为，D正确。
故答案为：D
【分析】对小球进行分析，根据图像和功能关系列方程去求解。
二、填空与实验(本题共2小题，共16分。)
19．（2023高一下·丽水月考）
（1）下列实验中，不需要用到刻度尺的是____。
A．“探究弹簧弹力与形变量的关系”
B．“探究两个互成角度的力的合成规律”
C．“探究向心力大小表达式”
D．“验证机械能守恒定律”
（2）以下是“探究加速度与力、质量的关系”的实验，请回答相关问题。
①本实验需要补偿小车所受的阻力，如图1所示是为补偿阻力进行的四种操作，其中正确的是 。
图1
②如图2所示是本实验中打下的一条纸带，在其上取了0、1、2、3、4、5、6这7个计数点（相邻两计数点间均有4个计时点未画出），已知交流电的频率为50Hz，则小车的加速度大小为 m/s2.（结果均保留两位有效数字）
图2
（3）小明同学在无风的实验室内分别用金属球、乒乓球、泡沫球三种物体让其自由下落，利用打点计时器测出开始一小段时间下落速度，通过数据分析得到以下三个图像，下列说法正确的是____（多选）。
A．金属球、乒乓球在所测量阶段可以近似看成匀变速直线运动
B．乒乓球在所测量阶段可以近似认为机械能守恒
C．三个物体在所测量阶段的加速度近似相等
D．如果测量时间比较长，乒乓球的速度可能会趋于稳定
【答案】（1）C
（2）乙；0.50
（3）A；D
【知识点】探究加速度与力、质量的关系
【解析】【解答】（1）探究向心力的表达式的实验中未用到刻度尺。
（2）补偿阻力的方法是绳子不挂小桶，将长木板的一端垫高，轻推小车，使小车恰好做匀速直线运动，由逐差法计算小车的加速度。
（3）金属球和乒乓球下落过程的v-t图像为一条倾斜直线，近似为匀变速直线运动；乒乓球的加速度小于重力加速度，机械能不守恒，三个物体加速度不相等，测量时间较长，乒乓球的速度可能会趋于稳定。故答案为：AD
【分析】（1）根据实验方案选择正确答案。
（2）由补偿阻力的方法和逐差法求解。
（3）根据图像由牛顿第二定律和运动学公式列方程分析求解。
20．（2023高一下·丽水月考）
（1）某同学用如图1所示装置探究平抛运动竖直分运动的特点。
①用小锤打击弹性金属片后，观察到的现象是：A、B两球 （填“同时”或“不同时”）落地。
②请阐述简单判断A、B两球是否同时落地的依据 。
（2）在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，所用实验装置如图所示，弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M。弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置。分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向。
①弹簧测力计B的读数如图所示，其读数为 N。
②下列不必要的实验要求是 。
A．应测量重物M所受的重力
B．弹簧测力计应在使用前校零
C．拉线方向应与木板平面平行
D．改变拉力，重复多次实验时，每次都要使O点静止在同一位置
③某次实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，下列解决办法不可行的是 。
A.减小M的质量 B.增大OP与竖直方向的夹角
C.减小弹簧测力计B拉力的大小 D.将A更换成更大量程的弹簧测力计
【答案】（1）同时；通过听两小球落地的撞击声是否重合
（2）3.00；D；B
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）可观察到的现象时两球同时落地，可通过落地声音判断是否同时落地。
（2）由弹簧测力计的读数原则进行读数，估读至最小分度值下一位。 改变拉力，重复多次实验时，每次都要使O点静止在同一位置，是为了保证力的作用效果相同。增大OP与竖直方向夹角会使力更大，更超出量程。
【分析】（1）根据平抛运动的规律分析求解。
（2）根据测力计的读数原则进行读数，由实验的控制变量原则选择正确的操作方法。
三、计算题(本题共3小题，8分+10分+12分=30分。)
21．（2023高一下·丽水月考）图中所示为阿里巴巴发布的第一款物流机器人“小蛮驴”。未来，“小蛮驴”机器人将率先在菜鸟驿站大规模投用。在某次测试过程中，实验人员让“小蛮驴”从静止开始做匀加速直线运动，行驶25m后，达到最大速度5m/s。试求：
（1）“小蛮驴”加速时的加速度大小；
（2）若“小蛮驴”满载货物时总质量为200kg，所受阻力恒为车重的0.2倍，求匀加速直线过程中“小蛮驴”所受的牵引力大小。
【答案】（1）解：根据
得a=0.5m/s2
（2）解：由题意得 f=0.2mg
F-f =ma
F=500N
【知识点】牛顿运动定律的综合应用
【解析】【分析】（1）根据匀变速直线运动的位移和速度之间的关系列方程求解。
（2）根据牛顿第二定律结合运动学公式列方程求解。
22．（2023高一下·丽水月考）2023年《三体》电视剧异常火爆，点燃了人类探索未知世界的热情。假如将来的某一天你成为了一名优秀的宇航员，你驾驶宇宙飞船对火星进行探测，测得宇宙飞船绕火星表面做匀速圆周运动的周期为T。随后登陆火星做了平抛运动实验，以初速度v0水平抛出某钢球，测得其下落高度为h，水平位移为x。假设火星为均质球体，已知万有引力常量为G，求：
（1）火星表面的重力加速度g；
（2）火星的第一宇宙速度v；
（3）若火星车工作的能量全部依靠太阳能电池板提供，设太阳辐射的总功率为，且辐射的能量以球面均匀向外扩散（球面面积公式S球=4πr2）。太阳与火星的距离为，且该太阳能电池板正对太阳的面积为，假设太阳能转化为电能的效率为η。求单位时间内太阳能电池板获得的电能E的大小。
【答案】（1）解：小钢球做平抛运动，满足
解得
（2）解：在火星表面：
飞船绕火星表面做匀速圆周运动时，满足
解得
根据
（3）解：单位时间内太阳能电池板接收的能量
单位时间内太阳能电池板获得的电能
【知识点】能量守恒定律；万有引力定律的应用
【解析】【分析】（1）根据平抛运动的规律列方程求解。
（2）根据火星表面卫星的万有引力提供向心力以及万有引力等于重力列方程求解。
（3）根据能量守恒定律和能量的转化效率求解。
23．（2023高一下·丽水月考）在学校组织的趣味运动会上，某科技小组为大家提供了一个寓学于乐的游戏。如图所示，轨道模型中A点左侧的水平面光滑，右侧AE及EF由同种材料制成，AE长L=1m，小球与AE、EF的动摩擦因数均为μ=0.3，其余轨道阻力不计。足够长的倾斜轨道EF与水平面的夹角为37°，ABCDA'是与A、A’点相切的半径R=0.2m的竖直圆形光滑轨道（A、A'相互靠近且错开，ABC 是圆管，圆管的直径略大于小球的直径且远小于圆轨道半径）。现将一质量m=0.2kg的小球放在P点，用弹簧装置将小球从静止弹出使其沿着轨道运动，运动过程中小球始终不能脱离轨道，不考虑AE与EF连接处的能量损失，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。
（1）当弹簧的弹性势能Ep=0.6J，求小球运动到圆心等高处B点时对轨道压力的大小；
（2）当弹簧的弹性势能Ep=2J，判断小球最终停止的位置；
（3）若弹性势能可在0到2J范围内任意调节，在保证小球始终不脱离轨道的情况下，讨论小球运动过程中上升的最大高度h和弹性势能Ep之间的关系。
【答案】（1）解：当Ep=0.6J，P到B点，由机械能守恒定律得
B点：
得FN＝0.2N
（2）解：若小球恰过C点，，
P到C点，
所以小球能过C，从P到斜面最高点：由动能定理得
得 h=0.5m
返回水平面，设在水平面上运动的最大距离为x，由动能定理得
得x=1m，即恰好停在A’点
（3）解：①当0≤EP≤2mgR，即0≤EP≤0.8J，EP=mgh， （m）
当0.8
得EP=1.72J
由（2）得，要使小球能最完整圆周运动，EP≥1J
所以当1J≤EP≤1.72J时，hmax=2R=0.4m
③当1.72J
从P运动到最高点，
解得 （m）
综上所述：①当0≤EP≤0.8J， （m）
②当1J≤EP≤1.72J时，hmax=2R=0.4m
③当1.72J
【解析】【分析】（1）由机械能守恒定律计算B点速度，再根据牛顿第二定律列方程求解。
（2）根据动能定理列方程求解。
（3）根据能量守恒定律以及小球不脱离轨道的临界条件分类讨论求解。
