宝鸡市金台区2022-2023学年高二下学期期末考试
物理（理科）
温馨提示：
1.本试题分为第Ⅰ卷、第Ⅱ卷和答题卡。全卷满分110分。
2.考生答题时，必须将第Ⅰ卷上所有题的正确答案用2B铅笔涂在答题卡上所对应的信息点处，答案写在Ⅰ卷上无效，第Ⅱ卷所有题的正确答案按要求用黑色签字笔填写在答题卡上试题对应题号上，写在其他位置无效。
3.考试结束时，将答题卡交给监考老师。
第Ⅰ卷 （选择题，共 48分）
一、选择题：（本题共12小题，每小题4分，共48分。其中1-8小题为单项选择；9-12小题为多项选择。)
1. 下列哪些物理现象或物理实验能说明原子核内部有结构（ ）
A. 粒子散射实验 B. 天然放射性现象
C. 氢原子光谱 D. 光电效应
2. 假设地球表面没有大气层，则人们观察到的日出时刻将（ ）
A. 提前 B. 延后 C. 不变 D. 某些地区提前，某些地区落后
3 下列哪组现象能说明光具有粒子性（ ）
A. 光的干涉 B. 光的偏振 C. 泊松亮斑 D. 康普顿效应
4. “测温枪”（学名“红外线辐射测温仪”）具有响应快、非接触和操作方便等优点。它是根据黑体辐射规律设计出来，能将接收到的人体热辐射转换成温度显示。若人体温度升高，则人体热辐射强度I及其极大值对应的波长的变化情况是（ ）
A. I增大，增大 B. I增大，减小
C. I减小，增大 D. I减小，减小
5. 铯原子基态的两个超精细能级之间跃迁发射的光子具有稳定的频率，铯原子钟利用的两能级的能量差量级为10-5eV，跃迁发射的光子的频率量级为（普朗克常量，元电荷）（ ）
A. 103Hz B. 106Hz C. 109Hz D. 1012Hz
6. 复色光在玻璃元件中折射时会产生色散现象，影响照相机和望远镜的成像质量。如图所示，一束复色光经凸透镜后分成A、B两束。下列说法正确的是（ ）
A. A光的频率比B光的频率大
B. A光光子的能量比B光光子的能量大
C. 若两种光从水中射向空气，A光的临界角较大
D. 若两种光经同样的装置做“双缝干涉”实验，A光的条纹间距较小
7. 如图所示，一个原子核X经图中所示的一系列α、β衰变后，生成稳定的原子核Y。下列说法正确的是（ ）
A. 此过程发生了7次α衰变
B. 此过程发生了8次β衰变
C. 原子核X发生α衰变的半衰期与温度有关
D. 原子核Y比原子核X的比结合能小
8. 如图所示，用透明材料做成一长方体形的光学器材，要求从上表面射入的光线可能从右侧面射出，那么所选的材料的折射率应满足（ ）
A. 折射率必须等于 B. 折射率可取大于1的任意值
C. 折射率必须小于 D. 无论折射率是多大都有可能
9. 关于太阳的光谱，下列说法正确的是（ ）
A. 太阳光谱为连续谱
B. 太阳光谱为吸收光谱
C. 研究太阳光谱，可以了解太阳大气层的物质成分
D. 研究太阳光谱，可以了解地球大气层物质成分
10. 约里奥 居里夫妇因为将实验获得中子误认为γ射线，而与中子失之交臂，成为科学史上一大憾事。居里夫妇之所以将中子流当成γ射线，是因为中子流与γ射线（ ）
A. 均不带电 B. 能量都比较大
C. 均为电磁波 D. 都是由于原子的核外电子跃迁时产生的
11. 静止在O点的原子核发生衰变的同时，空间中加入如图所示的匀强电场。之后衰变产物A、B两粒子的运动轨迹OA、OB如图虚线所示，不计重力和两粒子间的相互作用，下列说法正确的是（ ）
A. A、B两粒子均带正电
B. 原子核发生的是α衰变
C. A粒子为
D. 衰变后瞬间A、B粒子速度比为5:2
12. 如图是一根长为的光导纤维，由内芯和包层两层介质组成，其折射率分别为n1和n2，若发生全反射的临界角为θ，光在真空中的速度为c。一束光从它的一个端面射入，又从另一端面射出，下列说法中正确的是（ ）
A. n1＜n2
B. 内芯的折射率
C. n1＞n2
D. 光在其中传播的最长时间为
第Ⅱ卷（非选择题，共62分）
二、填空与实验题：（共4小题，每空2分，共20分）
13. 若将一块质量为m的放射性碳-14带上木星，则该碳-14的半衰期_____（选填“变大”“变小”或“不变”）。若碳-14元素的半衰期为T，经过4T后，剩余的碳-14质量为______。
14. 研究光电效应实验的电路如甲图所示，实验中光电流与电压的关系如乙图所示。乙图中①、②两束入射光较强的是光束______（选填“①”或“②”）；光束①比光束③的频率_____（选填“大”或“小”或“相等”）；用光束①照射K极时，逸出的光电子的最大初动能Ek =_____(已知电子电量为e)；若把光束①换成光束③照射K极，则K极的逸出功_________(选填“变大”或“变小”或“不变”)。
15. 某同学用插针法测定一个半圆形玻璃砖的折射率。正确操作后，做出的光路图如图所示。O为圆心，己知AB的长度为，AO的长度为，CD的长度为，DO的长度为，则此玻璃砖的折射率可表示为________。
16. 在利用“双缝干涉测定光的波长”实验中，双缝间距为, 双缝到光屏间的距离为L，在调好实验装置后，用某种单色光照射双缝得到干涉条纹，当分划板在图中B位置时，对应游标卡尺读数如图，则
(1)分划板在图中B位置时游标卡尺读数=________mm；
(2)若分划板在图中A位置时游标卡尺读数为 ()，则该单色光的波长的表达式为λ = __________(用、及题中所给字母及必要的数字表示)
(3)若用频率更高的单色光照射，同时增大双缝间的距离，则光屏上观察到干涉条纹的条数将_________(填“变多”或“变少”或“不变”)
三、计算题：（本题共4题，共42分，每题含卷面分1分。要求解答应写出必要的文字说明、方程式、重要的演算步骤，推理、说明过程要简洁清晰，有数字计算的题要写出明确的数值和单位，只有最后结果的得零分。）
17. 氢原子能级如图所示，一群氢原子受激发后处于n=3能级．当它们向基态跃迁时，辐射的光照射光电管阴极K，电子在极短时间内吸收光子形成光电效应．实验测得其遏止电压为10.92V．求：
（1）氢原子从n=3能级向基态跃迁，辐射光子的能量；
（2）逸出光电子的最大初动能Ek初；
（3）写出该光电效应方程，并求出逸出功．（能量单位用eV表示）
18. 一个氘核()和一个氚核()发生聚变时，可以得到一个氦核和一个中子，已知的平均结合能是1.09MeV，的平均结合能是2.78MeV，的平均结合能是7.03MeV，中子的结合能为零，则
（1）写出聚变时核反应方程；
（2）发生聚变时释放的能量。
19. 图（一）是我国宇航员王亚平太空授课时“玩水球”，水滴在完全失重环境下成为一透明的球体，当太阳光照射到“水球”上时，光会被折射和反射而形成彩虹。如图（二）为某均匀透明球形液滴的截面图，圆心O在球心上。球半径为R。一束光从空中（看作真空）平行直径AOB射到圆上的C点，入射角，该光射入球内经过一次反射后从D点再次平行AOB折射向空中。求：
（1）液滴对该光的折射率n；
（2）该光从C点射入液滴经一次反射从D点射出在液滴内传播的时间t。（光在真空中的传播速度为c）
20. 下列说法正确的是（ ）
A. 机械波和电磁波在介质中的传播速度都只由介质决定
B. 假设火车以接近光速的速度通过站台，站台上的旅客观察到车上的乘客变矮了
C. 攀登珠峰的登山队员带的眼镜上涂有一层增反膜，是利用了光的干涉原理
D. 光纤通信利用了光的全反射及激光相干性好的特性
E. 光会发生偏振现象，它说明光是一种横波
21. 如图，一折射率为的棱镜的横截面为等腰直角三角形△ABC，AB=AC=，BC边所在底面上镀有一层反射膜。某人沿垂直于BC方向经AB边上的M点看向棱镜，恰好看到顶点A的像，求
（1）光线从棱镜M点进入人眼时的入射角和折射角；
（2）M点到A点的距离。（本题可能用到，）
宝鸡市金台区2022-2023学年高二下学期期末考试
物理（理科） 答案解析
温馨提示：
1.本试题分为第Ⅰ卷、第Ⅱ卷和答题卡。全卷满分110分。
2.考生答题时，必须将第Ⅰ卷上所有题的正确答案用2B铅笔涂在答题卡上所对应的信息点处，答案写在Ⅰ卷上无效，第Ⅱ卷所有题的正确答案按要求用黑色签字笔填写在答题卡上试题对应题号上，写在其他位置无效。
3.考试结束时，将答题卡交给监考老师。
第Ⅰ卷 （选择题，共 48分）
一、选择题：（本题共12小题，每小题4分，共48分。其中1-8小题为单项选择；9-12小题为多项选择。)
1. 下列哪些物理现象或物理实验能说明原子核内部有结构（ ）
A. 粒子散射实验 B. 天然放射性现象
C. 氢原子光谱 D. 光电效应
【答案】B
【解析】
【详解】天然放射现象是原子核发生衰变而产生的，说明原子核内部是有结构的，故B正确ACD错误。
故选B。
2. 假设地球表面没有大气层，则人们观察到的日出时刻将（ ）
A. 提前 B. 延后 C. 不变 D. 某些地区提前，某些地区落后
【答案】B
【解析】
【详解】若地球表面不存在大气层，太阳光将在真空中沿直线传播，由于地球是圆形的，所以只有太阳升到某一位置时才能观察到；而正因为地球表面上有大气层，太阳光射入大气层时会发生折射现象，能够提前观察到；所以如果地球表面不存在大气层，那么观察到的日出时刻与实际存在大气层时的情况相比将延后。
故选B。
3. 下列哪组现象能说明光具有粒子性（ ）
A. 光的干涉 B. 光的偏振 C. 泊松亮斑 D. 康普顿效应
【答案】D
【解析】
【详解】光的干涉、光的偏振说明光具有波动性，而泊松亮斑即光的衍射现象，也说明光具有波动性，康普顿效应说明光具有粒子性。
故选D
4. “测温枪”（学名“红外线辐射测温仪”）具有响应快、非接触和操作方便等优点。它是根据黑体辐射规律设计出来的，能将接收到的人体热辐射转换成温度显示。若人体温度升高，则人体热辐射强度I及其极大值对应的波长的变化情况是（ ）
A. I增大，增大 B. I增大，减小
C. I减小，增大 D. I减小，减小
【答案】B
【解析】
【详解】黑体辐射的实验规律如图
特点是，随着温度升高，各种波长的辐射强度都有增加，所以人体热辐射的强度增大；随着温度的升高，辐射强度的峰值向波长较短的方向移动，所以减小。
故选B。
5. 铯原子基态的两个超精细能级之间跃迁发射的光子具有稳定的频率，铯原子钟利用的两能级的能量差量级为10-5eV，跃迁发射的光子的频率量级为（普朗克常量，元电荷）（ ）
A. 103Hz B. 106Hz C. 109Hz D. 1012Hz
【答案】C
【解析】
【详解】铯原子利用的两能极的能量差量级对应的能量为
由光子能量表达式可得，跃迁发射的光子的频率量级为
跃迁发射的光子的频率量级为109Hz。
故选C。
6. 复色光在玻璃元件中折射时会产生色散现象，影响照相机和望远镜的成像质量。如图所示，一束复色光经凸透镜后分成A、B两束。下列说法正确的是（ ）
A. A光的频率比B光的频率大
B. A光光子的能量比B光光子的能量大
C. 若两种光从水中射向空气，A光的临界角较大
D. 若两种光经同样的装置做“双缝干涉”实验，A光的条纹间距较小
【答案】C
【解析】
【详解】由光路图可知，A光的折射率小于B光，故A光频率小于B光，A光波长大于B光。
A．A光的频率比B光的频率小，A错误；
B．由、可知，A光光子的能量比B光光子的能量小，B错误；
C．由、可知，A光的临界角较大，C正确；
D．由、可知，两种光经同样的装置做“双缝干涉”实验，A光的条纹间距较大，D错误。
故选C。
7. 如图所示，一个原子核X经图中所示的一系列α、β衰变后，生成稳定的原子核Y。下列说法正确的是（ ）
A. 此过程发生了7次α衰变
B. 此过程发生了8次β衰变
C. 原子核X发生α衰变半衰期与温度有关
D. 原子核Y比原子核X的比结合能小
【答案】A
【解析】
【详解】AB．根据图和题意，设经过次衰变，次衰变，则衰变的整个过程为
根据质量数守恒和电荷数守恒
，
解得
，
故A正确，B错误；
C．放射性元素的半衰期与原子核所处的温度、压力以及原子所处的化学状态无关，故C错误；
D．根据衰变的定义可知，衰变是由不稳定的原子核在放射出粒子及能量后变得较为稳定的过程，则衰变后原子核稳定，比结合能大，则原子核Y比原子核X的比结合能大，故D错误。
故选A。
8. 如图所示，用透明材料做成一长方体形的光学器材，要求从上表面射入的光线可能从右侧面射出，那么所选的材料的折射率应满足（ ）
A. 折射率必须等于 B. 折射率可取大于1的任意值
C. 折射率必须小于 D. 无论折射率是多大都有可能
【答案】C
【解析】
【详解】设从上表面射入的光线入射角为i，其对应的折射角为，从右侧面射出的光线的入射角为，则有
要求从上表面射入的光线可能从右侧面射出，必须满足
则有
根据
得
得
则有
解得
i的最大值为90°，则有
故选C。
9. 关于太阳的光谱，下列说法正确的是（ ）
A. 太阳光谱为连续谱
B. 太阳光谱为吸收光谱
C. 研究太阳光谱，可以了解太阳大气层的物质成分
D. 研究太阳光谱，可以了解地球大气层的物质成分
【答案】BC
【解析】
【详解】AB.太阳光谱中有暗线，是吸收光谱，不是连续光谱，故B正确，A错误；
CD.太阳光通过太阳大气层后，被太阳大气层中物质吸收后形成的光谱，而吸收光谱的谱线与这种元素的线状谱是对应的，因此分析吸收光谱，也可了解物质的组成．放C正确，D错误．
10. 约里奥 居里夫妇因为将实验获得中子误认为γ射线，而与中子失之交臂，成为科学史上的一大憾事。居里夫妇之所以将中子流当成γ射线，是因为中子流与γ射线（ ）
A. 均不带电 B. 能量都比较大
C. 均为电磁波 D. 都是由于原子的核外电子跃迁时产生的
【答案】AB
【解析】
【详解】A．中子流与γ射线电中性，均不带电，故A正确；
B．中子流与γ射线能量都比较大，故B正确；
C．中子流不是电磁波，γ射线是电磁波，故C错误；
D．中子流是核爆炸初期放出的大量中子所形成的粒子流，γ射线是原子核衰变产生的，故D错误。
故选AB。
11. 静止在O点的原子核发生衰变的同时，空间中加入如图所示的匀强电场。之后衰变产物A、B两粒子的运动轨迹OA、OB如图虚线所示，不计重力和两粒子间的相互作用，下列说法正确的是（ ）
A. A、B两粒子均带正电
B. 原子核发生的是α衰变
C. A粒子为
D. 衰变后瞬间A、B粒子速度比为5:2
【答案】ABC
【解析】
【详解】AB．根据A、B两粒子的运动轨迹，可知其所受电场力均与电场方向相同，A、B两粒子均带正电，原子核发生的是α衰变，故AB正确；
C．根据A、B两粒子的运动轨迹，该核反应方程为
衰变过程，动量守恒有
可知质量越大，速度越小，的初速度小于的初速度，粒子在磁场中做类平抛运动，则有
解得
可知当两粒子竖直方向的位移相等时，粒子的水平位移较小，A粒子为，故C正确；
D．衰变过程，动量守恒有
可得衰变后瞬间A、B粒子速度比为
故D错误。
故选ABC。
12. 如图是一根长为的光导纤维，由内芯和包层两层介质组成，其折射率分别为n1和n2，若发生全反射的临界角为θ，光在真空中的速度为c。一束光从它的一个端面射入，又从另一端面射出，下列说法中正确的是（ ）
A. n1＜n2
B. 内芯的折射率
C. n1＞n2
D. 光在其中传播的最长时间为
【答案】CD
【解析】
【详解】AC．发生全反射的条件是：从光密介质到光疏介质，入射角大于或等于临界角；欲使光在n1和n2的界面上发生全反射，需有n1＞n2；故A错误，C正确；
B．若光在内芯发生全反射临界角为θ，则有
则内芯的折射率为
故B错误；
D．光在介质n1中的传播最长路程为
传播速度为
故最长时间为
故D正确
故选CD。
第Ⅱ卷（非选择题，共62分）
二、填空与实验题：（共4小题，每空2分，共20分）
13. 若将一块质量为m的放射性碳-14带上木星，则该碳-14的半衰期_____（选填“变大”“变小”或“不变”）。若碳-14元素的半衰期为T，经过4T后，剩余的碳-14质量为______。
【答案】 ①. 不变 ②. 0.0625m
【解析】
【详解】[1]半衰期与外部条件无关，将一块质量为m的放射性碳-14带上木星，则该碳-14的半衰期不变。
[2]若碳-14元素的半衰期为T，经过4T后，剩余的碳-14质量为
14. 研究光电效应实验的电路如甲图所示，实验中光电流与电压的关系如乙图所示。乙图中①、②两束入射光较强的是光束______（选填“①”或“②”）；光束①比光束③的频率_____（选填“大”或“小”或“相等”）；用光束①照射K极时，逸出的光电子的最大初动能Ek =_____(已知电子电量为e)；若把光束①换成光束③照射K极，则K极的逸出功_________(选填“变大”或“变小”或“不变”)。
【答案】 ① ① ②. 小 ③. ④. 不变
【解析】
【详解】[1]由图乙可知，光束①照射K极产生的光电流比②的大。根据光电效应规律：用光照射金属发生光电效应时，光的强度越强，产生的光电子数目就越多，对应的光电流就越大，所以可判断光束①的光强度较强；
[2]根据光电效应方程可得
根据动能定理可得
联立可得
由图乙可知光束①对应的遏止电压小于光束③对应的遏止电压，则光束①比光束③的频率小；
[3]由图乙可知，光束①的遏止电压为，则根据功能关系可得：用光束①照射K极时，逸出的光电子的最大初动能为
[4]K极的逸出功由金属本身性质决定，与照射光无光，故若把光束①换成光束③照射K极，K极的逸出功仍保持不变。
15. 某同学用插针法测定一个半圆形玻璃砖的折射率。正确操作后，做出的光路图如图所示。O为圆心，己知AB的长度为，AO的长度为，CD的长度为，DO的长度为，则此玻璃砖的折射率可表示为________。
【答案】（或）
【解析】
【详解】[1]设入射角为i，折射角为r，根据几何关系得
根据折射定律有
解得
（或）
16. 在利用“双缝干涉测定光的波长”实验中，双缝间距为, 双缝到光屏间的距离为L，在调好实验装置后，用某种单色光照射双缝得到干涉条纹，当分划板在图中B位置时，对应游标卡尺读数如图，则
(1)分划板在图中B位置时游标卡尺读数=________mm；
(2)若分划板在图中A位置时游标卡尺读数为 ()，则该单色光的波长的表达式为λ = __________(用、及题中所给字母及必要的数字表示)
(3)若用频率更高的单色光照射，同时增大双缝间的距离，则光屏上观察到干涉条纹的条数将_________(填“变多”或“变少”或“不变”)
【答案】 ①. 15.5 ②. ③. 变多
【解析】
【详解】（1）[1] 由图可知游标卡尺主尺刻度为15mm，而游标尺为10分度值，精度为0.1mm，游标尺第5格与主尺刻度对齐，可知游标尺读数为
分划板在图中B位置时游标卡尺读数
（2）[2] 由条纹间距公式
结合图示两分划板的位置可知，该单色光的波长为
（3）[3] 光的频率与波长之间的关系为
可见，频率越高，波长越短，而由
可知，若用频率更高的单色光照射，同时增大双缝间的距离的情况下，条纹间距将变窄。则光屏上观察到干涉条纹的条数将变多。
三、计算题：（本题共4题，共42分，每题含卷面分1分。要求解答应写出必要的文字说明、方程式、重要的演算步骤，推理、说明过程要简洁清晰，有数字计算的题要写出明确的数值和单位，只有最后结果的得零分。）
17. 氢原子的能级如图所示，一群氢原子受激发后处于n=3能级．当它们向基态跃迁时，辐射的光照射光电管阴极K，电子在极短时间内吸收光子形成光电效应．实验测得其遏止电压为10.92V．求：
（1）氢原子从n=3能级向基态跃迁，辐射光子的能量；
（2）逸出光电子的最大初动能Ek初；
（3）写出该光电效应方程，并求出逸出功．（能量单位用eV表示）
【答案】（1）氢原子从n=3能级向基态跃迁，辐射光子的能量为12.09eV；（2）逸出光电子的最大初动能为10.92eV；（3）逸出功为1.17eV
【解析】
【详解】(1) 氢原子从n=3能级向基态跃迁，辐射光子的能量为：
；
(2) 逸出光电子的最大初动能为：；
(3) 根据光电效应方程得：，代入数据解得：．
18. 一个氘核()和一个氚核()发生聚变时，可以得到一个氦核和一个中子，已知的平均结合能是1.09MeV，的平均结合能是2.78MeV，的平均结合能是7.03MeV，中子的结合能为零，则
（1）写出聚变时核反应方程；
（2）发生聚变时释放的能量。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）核反应方程为
（2）聚变反应前氘核和氚核的总结合能为
E1=(1.09×2+2.78×3)MeV=10.52MeV
反应后生成的氦核的结合能为
E2=7.03×4MeV=28.12MeV
由于单个核子无结合能，即中子无结合能，所以聚变过程释放出的能量为
ΔE=E2-E1=(28.12-10.52)MeV=17.6MeV
19. 图（一）是我国宇航员王亚平太空授课时“玩水球”，水滴在完全失重环境下成为一透明的球体，当太阳光照射到“水球”上时，光会被折射和反射而形成彩虹。如图（二）为某均匀透明球形液滴的截面图，圆心O在球心上。球半径为R。一束光从空中（看作真空）平行直径AOB射到圆上的C点，入射角，该光射入球内经过一次反射后从D点再次平行AOB折射向空中。求：
（1）液滴对该光的折射率n；
（2）该光从C点射入液滴经一次反射从D点射出在液滴内传播的时间t。（光在真空中的传播速度为c）
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）根据对称及光路可逆性，作出光路如图所示
解得
（2）由几何关系得
光在液滴中的传播速度
光在液滴中的传播时间
20. 下列说法正确的是（ ）
A. 机械波和电磁波在介质中的传播速度都只由介质决定
B. 假设火车以接近光速的速度通过站台，站台上的旅客观察到车上的乘客变矮了
C. 攀登珠峰的登山队员带的眼镜上涂有一层增反膜，是利用了光的干涉原理
D. 光纤通信利用了光的全反射及激光相干性好的特性
E. 光会发生偏振现象，它说明光是一种横波
【答案】CDE
【解析】
【详解】A．机械波在介质中的传播速度由介质决定，与波的频率无关，电磁波在介质中的传播速度与介质和波的频率均有关，故A错误；
B．火车以接近光速的速度通过站台，站台上的旅客观察到车上的乘客变瘦了，而不是变矮，故B错误；
C．增反膜是在薄膜上、下表面反射光相长干涉的原理，使反射光得到增强，故C正确；
D．光纤通信利用了光全反射及激光相干性好的特性，故D正确；
E．光的偏转现象说明光时横波，故E正确。
故选CDE。
21. 如图，一折射率为的棱镜的横截面为等腰直角三角形△ABC，AB=AC=，BC边所在底面上镀有一层反射膜。某人沿垂直于BC方向经AB边上的M点看向棱镜，恰好看到顶点A的像，求
（1）光线从棱镜M点进入人眼时的入射角和折射角；
（2）M点到A点的距离。（本题可能用到，）
【答案】（1）i=45°，r=30°；（2）
【解析】
【详解】（1）过BC反射面作A点的像点A ，链接AA ，交BC于O点。从A点发出的光线过M点的入射光线的反向延长线必过A点像点A ，可知光线在BC的反射点为O 。光路如图所示
设光线在折射M的入射角为i，由图可知折折射角
i=45°
根据折射定律
可得：
r=30°
（2）根据光路图，根据几何知识可知
∠AMA =120°
AA =
在△AMA 中，由正弦定理有
得：
MA=(
