2.4自由落体运动 同步练习
高频错题-------------------------------------------------------------------------------------------○
1.
16.（本小题10分）跳伞运动员从悬停在距地面143m高度处的直升飞机上由静止跳下，先做自由落体运动，一段时间后打开降落伞。开始以加速度大小为12.5m/s2匀减速下降，跳伞运动员落地时的速度大小为5m/s。g取10m/s2，问：
（1）跳伞运动员打开降落伞时离地面的高度是多少？
（2）跳伞运动员运动的总时间是多少？
基础练习-------------------------------------------------------------------------------------------○
2.
下列关于自由落体运动的说法中(g=9.8m/s2)，正确的是（ ）
A．下落过程中，物体每秒速度增加9.8m/s
B．物体刚下落时，速度和加速度都为零
C．物体越重，下落得越快
D．自由落体运动是一种初速度不为零的匀加速直线运动
3.
某探险者在野外攀岩时，踩落一小石块，约5s后听到石头直接落到崖底的声音，探险者离崖底的高度最接近的是（ ）
A．25m B．50m C．110m D．150m
4.
在一次空军演习的任务中，某士兵从悬停飞机上无初速度跳下，下落4s速度达到30m/s时开始打开降落伞，开始做减速直线运动，在跳下14s后以速度4m/s着地，他的速度图像如图所示，下落说法正确的是（ ）
A．该士兵是在下落80m时打开降落伞的
B．该士兵打开伞时离地面的高度等于170m
C．该士兵打开伞时离地面的高度大于170m
D．该士兵跳伞时的高度一定小于230m
5.
雨滴自屋檐由静止滴下，每隔0.2 s滴下一滴，第1滴落地时第6滴恰欲滴下，此时测得第1、2、3、4滴之间的距离依次为1.728 m、1.344 m、0.960 m．假定落下的雨滴的运动情况完全相同，则此时第2滴雨滴下落的速度和屋檐高度各为 ( )
A． 7.5 m/s，4.5 m
B． 7.7 m/s，4.8m
C． 7.8 m/s，4.9 m
D． 8.0 m/s，5.0 m
巩固提升-------------------------------------------------------------------------------------------○
6.
某升降机用绳子系着一个重物，以10 m/s的速度匀速竖直上升，当到达40 m高度时，绳子突然断开，重物从绳子断开到落地过程（不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2）（ ）
A． 距地面的最大高度为45 m
B． 在空中的运动时间为5 s
C． 落地速度的大小为10 m/s
D． 落地速度的大小为30 m/s
7.
从高度为125m的塔顶，先后落下a、b两球,自由释放这两个球的时间差为1s，则以下判断正确的是(g取10m/s2,不计空气阻力)（ ）
A．b球下落高度为20m时，a球的速度大小为30m/s
B．a球接触地面瞬间，b球离地高度为80m
C．在b球运动之后a球接触地面之前，两球的速度差恒定
D．在a球接触地面之前，两球离地的高度差恒定
8.
如图所示，将一小球从竖直砖墙的某位置由静止释放．用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3…所示的小球运动过程中每次曝光的位置．已知连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度均为d．根据图中的信息，下列判断正确的（ ）
A． 位置1是小球释放的初始位置
B． 小球下落的加速度为d/T2
C． 小球在位置3的速度为7d/2T
D． 从位置1到位置5小球的平均速度为14d/5T
9.
在一次利用水滴法测量重力加速度的实验中：让水龙头的水一滴一滴的滴在其正下方
的盘子里，假设水滴出的时间间隔相等。调整水龙头，使一滴水滴到盘子时，恰好有另一滴水离开水龙头，而空中还有一滴水正在下落，用刻度尺量出水龙头到盘子的高度差为h，再用停表测时间，从第一滴水离开水龙头开始计时，到第n滴水滴落到盘中，共用时间为T，即可算出重力加速度．则下列说法正确的是（ ）
A．每一滴水落到盘中时，第二滴水离水龙头的距离为为h/4
B．每一滴水从水龙头落到盘子的时间为T/（n+1）
C．重力加速度的计算式为
D．重力加速度的计算式为
能力拓展-------------------------------------------------------------------------------------------○
10.
跳伞运动员做低空跳伞表演,当直升机悬停在离地面224m高时,运动员离开飞机做自由落体运动.运动一段时间后,打开降落伞,展伞后运动员以12.5m/s2的加速度匀减速下降.运动员落地速度为5m/s,g取10 m/s2.试求:
(1) 运动员打开伞时的速度及离地面的高度分别为多少？
(2)上述过程运动员在空中运动的时间为多少
11.
据报道，一儿童玩耍时不慎从20m高的阳台上无初速度掉下，在他刚掉下时恰被楼下一社区管理人员发现，该人员迅速由静止冲向儿童下落处的正下方楼底，准备接住儿童。已知管理人员到楼底的距离为10m，为确保能稳妥安全地接住儿童，管理人员将尽力节约时间，但又必须保证接住儿童时没有水平方向的冲击。不计空气阻力，将儿童和管理人员都看成质点，设管理人员奔跑过程中只做匀速或匀变速运动，g取10m/s2。
（1）管理人员至少要用多大的平均速度跑到楼底？
（2）若管理人员在奔跑过程中做匀加速或匀减速运动的加速度大小相等，且最大速度不超过8m/s，求管理人员奔跑时加速度的大小需满足什么条件？
12.
如图所示，直棒AB长5m，上端为A，下端为B，在B的正下方10m处有一长度为5m，内径比直棒大得多的固定空心竖直管手持直棒由静止释放，让棒做自由落体运动（不计空气阻力，重力加速度），求：
（1）直棒下端刚好开始进入空心管时的瞬时速度；
（2）直棒从开始下落至上端A离开空心管所用的时间；
（3）直棒上端A离开空心管时的速度；
（4）直棒在空心管中运动的时间（结果可用根号表示）。
参考答案
1. 【答案】 63m; 6.8s
2. 【答案】A
【解析】下落过程中，根据 v=gt可知，物体每秒速度增加9.8m/s，选项A正确；物体刚下落时，速度为零，但是加速度为g，选项B错误；物体下落的加速度与物体的轻重无关，选项C错误； 自由落体运动是一种初速度为零的匀加速直线运动，选项D错误。
3. 【答案】C
【解析】由于声音在空气中传播的速度比自由落体下落5s的速度大的多，可以忽略声音在空气中的传播时间，由自由落体规律 则选C.
4. 【答案】D
【解析】4s时才打开降落伞，图像的面积表示位移，所以此时下落了，A错误；连接（4,30）和（14,4），所连直线表示做匀减速直线运动，若打开降落伞后做匀减速直线运动，打开伞时离地面的高度，所以该士兵打开伞时离地面的高度小于130m，若做匀减速直线运动，士兵下落的高度为，故小于230m，BC错误D正确。
5. 【答案】B
【解析】由平均速度等于中点时刻的速度关系可知第二点的速度等于一、三点间的平均速度。即：，由题意，第1滴落下时第6滴恰欲滴下，则功有5个间隔，则雨滴下落的总时间，由可得：，屋檐高度，B正确．
6. 【答案】AD
【解析】物体上升过程，根据速度位移关系公式，有：-v02=2（-g）h，解得；故物体距离地面的最大高度为45m，故A正确；根据位移时间关系公式，有：h＝v0t gt2，代入数据得：-40=10t-×10×t2，解得：t=4s或者t=-2s；故B错误；根据速度时间关系公式，有：v=v0-gt=10-10×4=-30m/s，故C错误，D正确；故选AD。
7. 【答案】AC
【解析】根据h＝gt2知，b球下落的时间．则a球下落的时间t1=3s，速度v=gt1=30m/s。故A正确。a球运动的时间，则b球的运动时间t′=4s，b球下降的高度h＝gt′2＝×10×16m＝80m，所以b球离地面的高度为45m。故B错误。设b球下降时间为t时，b球的速度vb=gt，a球的速度va=g（t+1），则△v=va-vb=g，与时间无关，是一定量。故C正确。设b球下降时间为t时，b球下降的高度hb＝gt2，a球下降的高度ha＝g(t+1)2，两球离地的高度差等于下降的高度差，△h＝ha hb＝g(t+1)2 gt2＝gt+g，随时间的增大，位移差增大。故D错误。故选AC。
8. 【答案】BC
【解析】A、初速度为0的匀加速直线运动在连续相等的时间内位移比为，而题目中位移比为，故位置1不是初始位置，故A错误；B、由图可知1、2之间的距离为，2、3之间的距离为，3、4之间的距离为，4、5之间的距离为，由于，即在连续相等的时间内物体的位移差等于恒量，故根据可求解出加速度为，故B正确；C、因为位置“3”所处的时刻是位置“2”和位置“4”所处的时刻的中点时刻，故，故C正确；D、根据
可知从位置1到位置5小球的平均速度为，故D错误；故选BC。
9. 【答案】AD
【解析】任意相邻两滴水之间的时间间隔为△t ，根据题意可知第一滴水落到盘中时下落的距离与第二滴水离水龙头的距离之比为4:1，则第二滴水离水龙头的距离为h/4，选项A正确；从第一滴水离开水龙头开始计时，到第n滴水离开水龙头用时间为（n-1）△t，第n滴从离开水龙头到落到盘中还需时间2△t，共用时间为（n+1）△t =T，则△t =T/（n+1），则每一滴水从水龙头落到盘子的时间为t′=2△t =2T/（n+1），选项B错误；根据h=gt′2，．故C错误，D正确；故选AD。
10. 【答案】(1) 50 m/s，99m； (2) 8.6s.
【解析】(1)设展伞时,运动员离地高度为h2,速度为v0,落地速度为v=5m/s,以竖直向下为正方向,H=224m，a=-12.5m/s2，自由下落阶段：，减速阶段：，。
代入数据解得v0=50 m/s， h2=99m。
(2) 自由落体阶段：h1=H-h2=，展伞后运动员做匀减速运动,由v=v0+at2，t=t1+t2，代入数据解得t=8.6s.
11. 【答案】（1）5m/s；（2）不小于10.7m/s2
【解析】（1）儿童下落过程，由运动学公式可得：
管理人员奔跑的时间为：，对管理人员奔跑过程，由运动学公式有：
联立可得：；
（2）假设管理人员先匀加速接着匀减速奔跑到楼底，奔跑过程中的最大速度为，设匀加速、匀速、匀减速过程的时间分别为：，位移分别为，根据对称性可知：；
根据运动学公式有：，，
且： ，
联立上式可得：
所以为了保证接住儿童，加速度应不小于10.7m/s2。
12.【答案】（1）（2）2s（3）（4）
【解析】（1）棒做自由落体运动，由运动学知识得，解得。
（2）由及，得：。
（3）由（或v2=2gh）得：，
（4）设B端到达空心竖直管上沿所用的时间为，则有：，，。
