全册综合测评卷
(时间:60分钟 满分:100分)
一、选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,第1~5题只有一项符合题目要求,第6~8题有多项符合题目要求。全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)
1.以下说法中,你认为正确的是 ( )
A.把物体抽象为质点后,物体自身的质量和大小均可以忽略不计
B.当物体做直线运动时位移大小等于路程
C.平均速度v=,当Δt充分小时,该式可以表示t时刻的瞬时速度
D.质点运动的速度变化很大,则加速度一定很大
2.如图所示,两个小球a、b质量均为m,用细线相连并悬挂于O点,现用一轻质弹簧给小球a施加一个拉力F,使整个装置处于静止状态,且Oa与竖直方向夹角θ=45°,已知弹簧的劲度系数为k,则弹簧形变量最小值是( )
A. B.
C. D.
3.如图所示,水平路面上有一辆正在行驶的汽车,车厢中有一个质量为m的人正用大小为F的恒力向前推车厢,在车减速行驶时间t的过程中,车的加速度大小为a,人相对车厢静止,取车前进方向为正方向,下列说法正确的是 ( )
A.该过程人的速度改变量为Δv=at
B.车对人的作用力大小为ma
C.车对人的作用力大小为m
D.车对人的摩擦力一定不为零
4.一个质量为3 kg的物块(视为质点)静止在水平面上,在t=0时刻,物块在水平外力F的作用下开始运动,它的位置坐标x和速度二次方v2的关系图像如图所示,则( )
A.质点沿x轴正方向做匀加速运动
B.物块运动的加速度是 m/s2
C.物块运动加速度是 m/s2
D.物块所受到的水平外力F的大小可能是1 N
5.如图所示,物体的质量为2 kg,两根轻细绳AB和AC的一端连接于竖直墙上,另一端系于物体上,在物体上另施加一个方向与水平线成θ=60°的拉力F,若要使绳都能伸直,g取10 m/s2,则F可能是( )
A.10 N B.15 N
C.5 N D.25 N
6.如图所示,倾角为θ=37°的传送带以速度v1=2 m/s顺时针匀速转动。将一物块以v2=8 m/s的速度从传送带的底端滑上传送带。已知物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5,传送带足够长,取sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10 m/s2,下列说法正确的是( )
A.物块向上运动过程中的加速度大小为10 m/s2
B.物块向上运动的时间为1.6 s
C.物块向上滑行的最远距离为4 m
D.物块最终将随传送带一起向上匀速运动
7.某物体沿直线运动,其v-t图像如图所示,则下列说法正确的是( )
A.在第4 s末时物体改变了运动方向
B.第3 s内和第5 s内加速度方向相同
C.前4 s内的加速度大小为2 m/s2
D.在t=4 s到t=6 s这段时间位移为0
8.如图(a)所示,质量相等的物块A和B用一个轻质弹簧连接,竖直放置在水平地面上,最初系统静止。现用力缓慢拉木块A直到木块B刚好离开地面,测得木块B对地面的压力N相对应两木块之间的距离L,作出N-L图像如图(b)所示,下列说法正确的是( )
A.图像中N0的数值等于木块B的重力
B.图像中L2表示弹簧的自然长度
C.图线斜率的绝对值表示弹簧的劲度系数
D.由图像中的数据可以求出弹簧的原长
二、实验题(本题共2小题,共20分)
9.(10分)把两根轻质弹簧串联起来测量它们各自的劲度系数,如图(a)所示。
(a)
(b)
(1)未挂钩码之前,指针B指在毫米刻度尺如图(a)所示的位置上,记为 cm。
(2)将质量50 g的钩码逐个挂在弹簧Ⅱ的下端,逐次记录两弹簧各自的伸长量。所挂钩码的质量m与每根弹簧的伸长量x,可描绘出如图(b)所示的图像,由图像可计算出弹簧Ⅱ的劲度系数k1= N/m。(重力加速度g取9.8 N/kg)
(3)图(b)中,当弹簧Ⅰ的伸长量超过17 cm时其图线为曲线,此现象可能的原因是 。
10.(10分)某同学为探究加速度与合外力的关系,设计了如图(a)所示的实验装置。一端带有定滑轮的长木板固定在水平桌面上,用轻绳绕过定滑轮及轻滑轮将小车与弹簧测力计相连。实验中改变悬挂的钩码个数进行多次测量,记录弹簧测力计的示数F,并利用纸带计算出小车对应的加速度a。
(a)
(b)
(1)实验前应把木板左端适当垫高,以平衡摩擦力( )
A.平衡摩擦力时,不需要拖着纸带
B.平衡摩擦力时,需要细绳拉着小车
C.轻推小车,小车能做匀速直线运动,证明已经平衡掉摩擦力
(2)实验中钩码的质量可以不需要远小于小车质量,其原因是( )
A.小车所受的拉力与钩码的重力无关
B.小车所受的拉力等于钩码重力的一半
C.小车所受的拉力可由弹簧测力计直接测出
(3)图(b)是实验中得到的某条纸带的一部分。已知打点计时器使用的交变电流频率为50 Hz。由纸带数据求出小车的加速度a= m/s2(结果保留2位有效数字)。
(4)改变钩码个数,多次重复实验,算出小车多组加速度,描绘小车加速度a与合力F的关系图像,下列图像中正确的是 。
(c)
三、计算题(本题共3小题,共40分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)
11.(12分)如图所示,小孩与雪橇总质量为40 kg,大人用与水平方向成37°斜向上的大小为100 N的拉力拉雪橇,雪橇与小孩沿水平地面一起做匀速运动,(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10 m/s2)求:
(1)画出雪橇和小孩整体的受力分析图;
(2)地面对雪橇的支持力大小;
(3)雪橇与水平地面间的动摩擦因数的大小。
12.(12分)某赛道起跑段是长度L=1 000 m的直线赛道,赛车经直线赛道后进入弯道。某车手驾驶的赛车从静止出发,经时间t1=6 s后达到最大速度vmax=30 m/s,在直道上到弯道起点的距离x=25 m处开始减速,以确保赛车进入弯道时的速度大小为v=20 m/s。可认为赛车加速和减速阶段均做匀变速直线运动,求:
(1)赛车加速阶段的加速度a1大小和减速阶段的加速度a2大小;
(2)该赛车匀速阶段的位移和减速阶段的时间。
13.(16分)如图所示,倾角θ=30°的固定斜面AB长度L=3.75 m,一质量m=1 kg的小物块(可视为质点)在外力F作用下沿斜面向上运动。已知物块与斜面之间的动摩擦因数μ=,重力加速度g取 10 m/s2。
(1)若外力F的方向水平向右,要使小物块沿斜面匀速上滑,则F多大
(2)若外力F大小为15 N且方向沿斜面向上,要使小物块能够运动到B点,则外力F至少作用多长的距离
一、选择题
1.答案:C
解析:把物体抽象为质点后,物体自身的大小可以忽略不计,但质量不能忽略,故A错误;当质点做单方向的直线运动时,路程一定等于位移的大小;若是有往复的直线运动,路程大于位移的大小,故B错误;平均速度v=,当Δt充分小时,该式可以近似表示t时刻的瞬时速度,故C正确;由加速度的公式a=知速度变化Δv很大,若时间Δt很长,加速度不一定大,故D错误。
2.答案:D
解析:以小球ab整体为研究对象,分析受力,作出F在几个方向时整体的受力图,根据平衡条件得知:F与T的合力与整体重力2mg总是大小相等、方向相反,由力的合成图可知,当F与绳子Oa垂直时,F有最小值,即图中2位置,F的最小值为Fmin=2mgsinθ=2×mg=mg。
根据胡克定律Fmin=kxmin,
所以xmin=,故D正确,A、B、C错误。
3.答案:C
解析:因为取车前进方向为正方向,根据运动学规律可得车的速度改变量Δv=-at,故A错误;设车对人在水平方向上的合力为Fx,车的加速度大小为a,人相对车厢静止,故人的加速度也为a,在水平方向对人运用牛顿第二定律可得Fx=ma,根据受力平衡可得,车对人在竖直方向上的作用力N=mg,根据平行四边形定则,车对人的作用力大小F车人==m,故B错误,C正确;若车的加速度大小a=,水平方向对人应用牛顿第二定律,则恰好有F=ma,此时车对人的摩擦力为零,故车对人的摩擦力可能为零,故D错误。
4.答案:D
解析:根据图像可知,物体的初位置距离原点6 m,经过一段时间到达坐标原点处,所以质点沿x轴负方向做匀加速运动,故A错误;根据速度位移关系可得v2=2ax,解得x=·v2,所以由图像的斜率解得a=- m/s2,故B、C错误;根据牛顿第二定律可得-F+μmg=ma,解得F=μmg+0.5 N,由于摩擦力大小不知道,所以拉力大小可能为1 N,故D正确。
5.答案:B
解析:当AC拉力为零时,力F最小,根据平衡条件可得F1= N
当AB拉力为零时,力F最大,根据平衡条件可得
F2cos60°=FACcos30°
F2sin60°=FACsin30°+mg
联立解得F2=20 N
所以要使绳都能伸直,力F满足条件 N≤F≤20 N,故B正确,A、C、D错误。
6.答案:BC
解析:由于物块的速度大于传送带的速度,所以物块相对传送带向上运动,物块受重力和沿斜面向下的滑动摩擦力,沿斜面方向根据牛顿第二定律得,mgsinθ+μmgcosθ=ma1,代入数据得a1=10 m/s2,方向沿斜面向下。设物体减速到传送带速度需要的时间为t1,有t1==0.6 s;由于物体所受重力沿斜面方向的分力大于滑动摩擦力,因此物体相对传送带向下运动,受到的滑动摩擦力沿斜面向上,沿斜面方向根据牛顿第二定律有mgsinθ-μmgcosθ=ma2,代入数据得a2=2 m/s2,方向沿斜面向下;最后减速到速度为零的时间为t2==1 s,故物块向上运动的时间为1.6 s,故A、D错误,B正确;小物块向上滑行的最远距离为x=t1+t2=4 m,故C正确。
7.答案:CD
解析:根据速度图像的斜率等于加速度,斜率的正负表示加速度的方向,时间轴上方速度为正、时间轴下方速度为负可知,在第4 s末时物体运动方向仍为正方向,不变,故A错误;第3 s内加速度方向为正,第5 s内加速度方向为负,不相同,故B错误;前4 s内的加速度大小为a= m/s2=2 m/s2,故C正确;在t=4 s到t=6 s这段时间内位移为0,故D正确。
8.答案:CD
解析:设A、B 的重力分别为GA、GB,弹簧的原长为L0,开始时弹力F弹=GA,木块B对地面的压力为GA+GB,
弹簧恢复原长前:对B受力分析得N=GB+k(L0-L),
弹簧恢复原长后:N=GB-k(L-L0),图像中N0是开始时的力,等于AB的重力的和,故A错误;图像中L2对应的N=0,弹簧对B的向上的拉力等于B的重力,对地面的压力为0,弹簧处于拉长状态,故B错误;由上面的分析知图线斜率的绝对值表示弹簧的劲度系数,故C正确;设每个物块质量为m,根据题意可得:N0=2mg,解得mg=,由于图像的斜率为k=,
根据平衡条件可得原来弹簧的压缩量为x0=,
则弹簧的原长为L0=L1+x0=,故D正确。
二、实验题
9.答案:(1)16.00 (2)28 (3)拉力超出了弹簧的弹性限度
解析:(1)刻度尺读数需读到最小刻度的下一位,指针示数为16.00 cm。
(2)由图像中的数据可知,弹簧Ⅱ的形变量为Δx=7.00 cm时,拉力F=4×0.05×9.8 N=1.96 N
根据胡克定律知,k2==28 N/m。
(3)当弹簧Ⅰ的伸长量超过17 cm时其图线为曲线,拉力已经超过它的弹性限度。
10.答案:(1)C (2)C (3)0.16 (4)B
解析:(1)考查实验的操作细节,平衡摩擦力应拖着纸带,因为纸带与限位孔之间也有摩擦力,故选项A错误;平衡的是小车在木板上的摩擦力,所以不能用细线拉着小车,故选项B错误;轻推小车,小车能做匀速直线运动,证明已经平衡掉摩擦力,故选项C正确。
(2)实验中钩码的质量可以不需要远小于小车质量,这是因为小车所受的拉力可由弹簧测力计直接测出,不需要用钩码的重力代替拉力,故选项C正确,而选项A、B错误。
(3)把纸带分成两大段,由逐差公式求加速度为a=×10-2 m/s2=0.16 m/s2。
(4)当误差在允许的范围内时,加速度与作用力成正比,所以a-F图像是过原点的直线,故选项B正确。
三、计算题
11.答案:(1)受力分析见解析图 (2)340 N (3)
解析:(1)受力分析如图所示。
(2)雪橇和小孩匀速运动,在竖直方向受力平衡,有
Fsinθ+N=mg
整理代入数据,得
N=340 N。
(3)雪橇和小孩匀速运动,在水平方向受力平衡,有
f=Fcosθ
又f=μN
代入数据,整理得
μ=。
12.答案:(1)5 m/s2 10 m/s2 (2)885 m 1 s
解析:(1)a1= m/s2=5 m/s2,
根据位移时间公式v2-=2ax得
a2= m/s2=-10 m/s2
负号说明加速度方向与运动方向相反。
(2)赛车的加速距离为x'=t1=×6 m=90 m
所以赛车匀速阶段的位移为Δx=L-x-x'=1 000 m-25 m-90 m=885 m
减速阶段的时间为t2= s=1 s。
13.答案:(1)10 N (2)2.5 m
解析:(1)要使小物块沿斜面匀速上滑,有
Fcosθ=mgsinθ+f
N=mgcosθ+Fsinθ
f=μN
解得F=10 N。
(2)当对小物块施加外力F2=15 N,物块匀加速上滑,其加速度大小为
F2-mgsinθ-μmgcosθ=ma1
a1==5 m/s2
撤去外力后,物块匀减速运动,其加速度大小为
mgsinθ+μmgcosθ=ma2
a2=gsinθ+μgcosθ=10 m/s2
当滑块刚好能够滑至B点时,力F2的作用距离最短=L
解得v=5 m/s
最短距离x= m=2.5 m。
5
