11.1杠杆
姓名： 日期：
【知识梳理】
一、杠杆
1、定义：在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒就是杠杆。
2、杠杆的五要素：①支点：杠杆绕着转动的固定点(O)；②动力：使杠杆转动的力(F1)；③阻力：阻碍杠杆转动的力(F2)；④动力臂：从支点到动力作用线的距离(l1)；⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离(l2)。
注：支点、动力作用点、阻力作用点必须在杠杆上！
2、力臂画法：①找支点；②作出力的作用线；③支点到力的作用线作垂线（虚线、垂足）；④大括号标力臂符号。
二、杠杆的平衡条件
1、杠杆的平衡：当杠杆能保持静止或匀速转动，我们说杠杆平衡；
2、杠杆平衡的条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，即：F1L1=F2L2；
3、在探究杠杆的平衡条件实验中，调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在不挂钩码时，保持水平并静止，目的是为了忽略杠杆的自重对实验的影响，此时杠杆自重的力臂为0；给杠杆两端挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡，目的是方便直接从杠杆上读出力臂的大小；实验中要多次试验的目的是为了避免实验偶然性，寻找普遍规律。
三、杠杆平衡条件的应用
1、杠杆的分类：(1)省力杠杆：动力臂大于阻力臂的杠杆，省力但费距离。(2)费力杠杆：动力臂小于阻力臂的杠杆，费力但省距离。(3)等臂杠杆：动力臂等于阻力臂的杠杆，既不省力也不费力。
2、最小力画法：①找支点；②在杠杆上标出距离支点最远的点；③两点进行连线（虚线）；④作虚线的垂线（垂足）；⑤判断力的方向（一个力使杠杆顺时针转动一个力使杠杆逆时针转动，力的作用点在杠杆上，箭头、实线）。
3、由力臂变化判断力的变化：作出先后力臂，分析动力和阻力及力臂变化，当其中的一个量发生改变时，会引起其他量发生改变，首先确定不变量，之后由杠杆的平衡条件得出结论。
【典型例题】
1、在如图所示的四种剪刀中，正常使用时，动力作用点在阻力作用点和支点之间的是( )
2、如图所示的用具中，正常使用时属于费力杠杆的是（ ）
A．瓶盖起子 B．核桃夹 C．托盘天平 D．食品夹子
3、动力为20N，阻力为100N，若动力臂长80cm，当杠杆平衡时，阻力臂长应为（ ）
A．20cm B．16cm C．25cm D．400cm
4、如图所示，杠杆左端悬挂物体，右端施加动力F，处于平衡状态（忽略杠杆自身重力的影响）。下列说法正确的是 （ ）
A．动力臂是线段OA B．杠杆的阻力是物体受到的重力 G
C．此时杠杆是费力杠杆 D．保持杠杆位置不变，将动力F 转至F1位置时，动力变大
5、如图所示，杠杆AB在力F1、F2的作用下处于静止状态，l2为力F2的力臂。请画出力F1的力臂l1和力F2的示意图。
6、如图所示是一辆行李的手推车，当前轮遇到障碍物A时，推车人向下压扶手，这时手推车可看作杠杆，支点在
（填字母）。当后轮遇到障碍物时，推车人向上提扶手，这时支点是 点，与前轮遇到障碍物时相比，此时较 力（选填“省”或“费”）。
7、如图所示，小明正在做俯卧撑，把他的身体看作一个杠杆，O为支点，A为重心，他的体重为600N，地面对手的支持力F的力臂是______m，大小为______N。
8、如图所示为吊车吊起货物示意图，利用伸缩撑杆可使吊臂绕O点缓慢转动，伸缩撑杆为圆弧状，伸缩时伸缩撑杆对吊臂的支持力始终与吊臂垂直。则：（1）吊臂是一个_________杠杆；（2）伸缩撑杆匀速缓慢项起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力大小_________（填“不变”、“变小”或“变大”）；
9、在如图所示的杠杆模型中，O为杠杆的支点，杠杆本身重力不计，则：（1）F1的力臂长为 cm，F2的力臂长为 cm；（2）若F1=300N，为使杠杆平衡，F2的大小等于 N。
10、探究杠杆的平衡条件：
(1) 小王把杠杆放在支架上后，在图(a)所示位置静止，这时的杠杆处于__________(平衡/不平衡)状态．为了将杠杆调至水平位置平衡，他应将右端 的平衡螺母向________(左/右)调节．当杠杆在水平位置平衡时，杠杆自重的力臂为________cm.实验中使杠杆在水平位置平衡的好处是_____________________．
(2) 如图(b)，在右边用弹簧测力计竖直向下拉，使杠杆在水平位置平衡时，左边钩码离支点20 cm，右边挂钩离支点15 cm，每个钩码重为1 N，则此时弹簧测力计示数应为________N.
(3) 如图(c)，当杠杆在水平位置平衡时，与图(b)相比弹簧测力计示数将________(变大/不变/变小)，这是因为弹簧测力计拉力的力臂____________(变长了/不变/变短了)．
11、杆秤是用来测量物体质量的工具，也是我国劳动人民智慧的结晶。如图所示，杆秤的提纽到挂钩的距离OA=4cm，当秤砣移动到离提纽的距离为OB=20cm时，杆秤刚好水平平衡，若秤砣的质量为0.6kg，求：
（1）所称物体的质量是多少kg？
（2）若用质量为0.5kg的秤砣去测量该物体，当杆秤刚好水平平衡时秤砣移动到离提纽的距离为多少cm？
【课堂练习】
1、下列关于杠杆的说法中，正确的是（ ）
A．支点总位于动力作用点与阻力作用点之间 B．动力臂越长，总是越省力
C．动力臂与阻力臂的比值越大，就越省力 D．动力作用方向总是与阻力作用方向相反
2、如图所示，杠杆在水平位置处于平衡状态，杠杆上每格均匀等距，每个钩码都相同．下列四项操作中，会使杠杆左端下倾的是（ ）
①在杠杆的两侧同时各减掉一个钩码； ②在杠杆的两侧钩码下同时各加挂一个相同的钩码；
③将杠杆两侧的钩码同时各向外移动一个小格； ④将杠杆两侧的钩码同时各向内移动一个小格．
A．①③ B．②④ C．②③ D．①④
3、筷子是中国和其他部分亚洲国家特有的用餐工具．一般使用筷子的方法如图所示，则筷子是( )
A.费力杠杆，但省距离 B.省力杠杆，且省距离
C.省力杠杆，但费距离 D.等臂杠杆，既不省力也不费力
4、《墨经》最早记述了秤的杠杆原理，如图所示，“标”、“本”表示力臂，“权”、“重”表示力，以下说法符合杠杆平衡原理的是（ ）
A．“权”小于“重”时，A端一定上扬 B．“权”大于“重”时，“标”一定大于“本”
C． 增大“重”时，应把“权”向A端移 D．减小“重”时，应更换更大的“权”
5、如图所示，粗细均匀的铁棒AB静止在水平地面上，小明用力F将铁棒从水平地面
拉至竖直立起．此过程中，力F作用在B端且始终与铁棒垂直，则力F将（ ）
A．逐渐变大 B．逐渐变小 C．保持不变 D．先变小后变大
6、如图所示，杠杆OA可绕O点转动，在其中点挂一重物，现在A点分别施加F1、F2、F3三个力的作用，则：
(1)动力F1的力臂是_______；(2)动力F2的力臂是_______；(3)动力F3的力臂是_______。
7、如图所示，用固定在竖直墙上的直角三角形支架ABC放置空调室外机，已知AB长40cm，AC长30cm。室外机质量为30kg，室外机的重力作用线正好通过AB中点，则A处钉受到的水平拉力F为________N（支架重力忽略不计。为了安全，从力学角度分析，室外机的位置应尽量__________（选填“远离”或“靠近”）墙壁。
8、如图所示，轻质杠杆OA中点悬挂一重G=60N的物体，在A端施加一竖直向上的力F，杠杆在水平位置平衡，则F=______N；保持F的方向不变，将杠杆从A位置匀速提到B位置的过程中，F的力臂__________（选填“变小”“不变”或“变大”），力F的人小__________（选填“变大”“变小”或“不变”）。
9、现将一油桶推上台阶，请你在图上画出最小力的示意图．
10、如图所示的弯曲杠杆A端吊一重物G，要想在B端施加加一最小的力F,使AO保持水平平衡。请画出此力的方向和力臂.
11、在：“探究杠杆平衡条件”的实验中：
甲 乙
（1）为方便测量力臂，实验前应先调节杠杆两端的平衡螺母，使之在_________位置平衡；
（2）如图甲，此时杠杆处于平衡状态，如果在杠杆两端各挂一个相同的钩码，杠杆将_____________（选填“保持平衡”“顺时针转动”或“逆时针转动”）；
（3）如图乙是一个加宽的杠杆装置，此时杠杆处于平衡状态。若只将左侧的钩码改挂到A点正上方的B点，力臂是线段________（选填“OA”“OB”或“AB”），此时杠杆_________（选填“仍能”或“不能”）保持平衡。
12、如图所示，OA为一可绕O点转动的轻质杠杆，杆长为2米，作用于A点的竖直向上的力F1的大小为60牛，重物G的重力大小为150牛，要使杠杆水平平衡。
求：重物G悬吊点B距A端的距离L。
【典型例题】
1、D；2、D；3、B；4、D；5、如图所示；
6、C；B；省；7、1.5；360；8、费力；变小；
9、（1）20cm；60cm；（2）100N
10、平衡；右；0；便于测量力臂；变大；变短；
11、（1）3kg；（2）24cm。
解：（1）由杠杆平衡条件可得：G物体OA=G秤砣OB，又由G=mg得，
即：m物体g×4cm=0.6kg×g×20cm，解得：m物体=3kg；
（2）设秤砣移到了C处，同理由杠杆平衡条件可得：G物体OA=G秤砣2OC，
即：3kg×g×4cm=0.5kg×g×OC，解得：OC=24cm。
【课堂练习】
1、C；2、B；3、A；4、C；5、B；6、(1)OA；(2)OB；(3)OC；7、200；靠近；
8、30；变小；不变 ；9、如图所示；10、如图所示；
11、水平；顺时针转动；OA；仍能；12、1.2m；
