中天高级中学2022-2023学年高二下学期7月月考
物理
一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分，每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1. 下列说法符合物理学史的是（ ）
A. 牛顿对引力常量进行准确测定，并于1687年发表在其传世之作《自然哲学的数学原理》中
B. 法国科学家库仑发现了电荷之间的相互作用规律，从而得出库仑定律
C. 20世纪初建立的量子力学理论，使人们认识到经典力学理论适用于宏观高速弱引力的情况
D. 开普勒行星运动定律是开普勒在第谷留下的观测记录的基础上整理和研究出来的，并在此之后发现了万有引力定律
2. 从生活走向物理，从物理走向社会，物理和生活息息相关，联系生活实际对物理基本概念的认识和理解，是学好物理的基础。下列有关电磁学知识的相关说法，正确的是（ ）
A. 图甲中家用煤气灶点火装置针形放电电极，利用了静电感应的工作原理
B. 图乙中是避雷针的示意图，避雷针防止建筑物被雷击的原理是尖端放电
C. 图丙中超高压带电作业的工作人员，为了保证他们的安全，他们必须穿上橡胶制成的绝缘衣服
D. 图丁为静电喷漆的示意图，静电喷漆时使被喷的金属件与油漆雾滴带相同的电荷，这样使油漆与金属表面在静电斥力作用下喷涂更均匀
3. 2022年6月5日10时44分，搭载神舟十四号载人飞船的长征二号F遥十四运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射。如图所示是地球卫星发射过程的简化模型，先将质量为的卫星发射到近地圆形轨道1上运行，其轨道半径近似等于地球半径，在A点点火加速进入转移轨道，转移轨道为椭圆轨道的一部分，到达转移轨道的远地点B时再次点火加速进入半径为的圆形轨道2，三个轨道处于同一平面内。已知地球表面的重力加速度为，假设卫星质量不变，则（ ）
A. 该卫星在轨道2上运行时的速度大于轨道1上的运行速度
B. 该卫星在转移轨道上从A点运行至B点的时间是
C. 卫星在转移轨道上A处的速度大小等于B处的速度大小
D. 卫星在轨道2上B点的加速度大于在轨道椭圆轨道上B点的加速度
4. 一半径为R的金属薄球壳内壁接地，其球心处安置有一个点电荷+Q，如图所示。P为金属球外距离球心2R的一点，下列表述中正确的是（ ）
A. 金属球壳的外表面带正电
B. 金属球壳的内表面不带电
C. 在P处引入正点电荷q，受斥力大小为
D. 金属球壳感应电荷在P处形成的场强大小为
5. 如图所示，A、B是质量相等的两个小球，A球从高度为h的固定光滑斜面顶端静止下滑，B球从半径为h的四分之一固定光滑圆弧顶端静止下滑。关于A、B两小球的运动，下列说法正确的是（ ）
A. 运动到各自底端时速度变化量相同
B. 运动到各自底端时合外力做的功不同
C. B球运动过程中重力的瞬时功率先增大后减小
D. 运动到斜面底端时重力的瞬时功率相等
6. 质量为m的小球由不能伸长的轻绳a和b分别系于一轻质细杆的A点和B点，如图所示，当绳a与水平方向成θ角时，绳b恰处于伸直状态且水平，此时绳b的长度为l。当轻杆绕轴AB以不同的角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A. a绳与水平方向的夹角θ随角速度ω的增大而一直减小
B. a绳的张力随角速度ω的增大而一直增大
C. 当角速度时，b绳的弹力一直不变
D. 若b绳突然被剪断，则a绳的弹力一定发生变化
7. 如图甲所示，在某星球上有倾角为的光滑斜面，一轻质弹簧下端固定在斜面底部且弹簧处于原长．现将一质量为的小物块放在弹簧的上端，由静止开始释放，小物块的加速度与其位移间的关系如图乙所示．斜面一直保持静止状态，则（ ）
A. 该星球重力加速度大小为
B. 小物块的最大动能为
C. 弹簧最大压缩量为
D. 小物块下滑过程中，地面对斜面体的摩擦力一直向左
8. 嫦娥五号“绕、落、回”三步走规划完美收官，是我国航天事业发展的里程碑。若在本次任务中封装月壤的仪器在月球表面的重力为G1，返回地球表面时的重力为G2，月球与地球均视为质量均匀分布的球体，其半径分别为R1、R2，地球表面重力加速度为g，万有引力常量为G，则（ ）
A. 月球第一宇宙速度为
B. 嫦娥五号环绕月球表面做匀速圆周运动的周期为
C. 月球的质量为
D. 月球的密度为
9. 质量为M的玩具动力小车在水平面上运动时，牵引力F和受到的阻力f均为恒力，如图所示，小车用一根不可伸长的轻绳拉着质量为m的物体由静止开始运动。当小车拖动物体行驶的位移为时，小车达到额定功率，轻绳从物体上脱落。物体继续滑行一段时间后停下，其总位移为。物体与地面间的动摩擦因数不变，不计空气阻力。小车的额定功率P0为（ ）
A B.
C. D.
10. 如图所示，两个质量分别为和的带电小球A、B（可视为质点）通过一根绝缘轻绳跨放在光滑的定滑轮上（滑轮大小不计），两球静止，O为滑轮正下方AB连线上的一个点。两球到O点距离分别为和，到滑轮的距离分别为和，且，细绳与竖直方向的夹角分别为和，两球电荷量分别为和。则（ ）
A. B. C. D.
二、实验题（本题共1小题，每空3分，共18分）
11. 某实验小组利用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。
（1）下列说法中有利于减小实验误差的有___________；
A． 必须精确测量出重物的质量
B． 重物选用密度较大的铁锤
C． 调节打点计时器两限位孔在同一竖直线上
D． 先松开纸带，后接通电源
（2）甲同学利用上述装置按正确操作得到了一条如图乙所示的纸带（部分纸带未画出）。纸带上的各点均为连续的计时点，其中O点为打出的第一个点，打点周期为T，重力加速度为g。从纸带上直接测出计时点间的距离，利用下列测量值能验证机械能守恒定律的有___________；
A． OE和DF的长度 B． OA和AF的长度
C． OD和DG的长度 D． AC、BF和EG的长度
（3） 乙同学取打下G点时重物的重力势能为零，利用测量数据计算出该重物下落不同高度h时所对应的动能和重力势能，并以h为横轴、和为纵轴，分别绘出了如图丙所示的图线I和图线II，发现两图线的斜率绝对值近似相等，说明___________。
（4）在验证机械能守恒定律的实验中，使质量的重物拖着纸带自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点。选取一条符合实验要求的纸带如图所示，O为纸带下落的起始点，A、B、C为纸带上选取的三个连续点，已知打点计时器每隔打一个点，当地的重力加速度为，那么：
①计算B点瞬时速度时，甲同学用，同学用，丙同学用，其中所选择方法正确的是___________（选填“甲”、“乙”或“丙”）同学（xOB与分别表示纸带上O、B和A、C之间的距离，n为从O到B之间的打点时间间隔数）。
②纸带下落的加速度为___________下落过程中受到的阻力f=___________N。（本题保留2位有效数字）
三、解答题（本题共2小题，12题15分，13题17分，共32分）
12. 如图所示，两异种点电荷的电荷量均为，绝缘竖直平面过两点电荷连线的中点且与连线垂直，平面上、、三点位于同一竖直线上，，点电荷到点的距离也为。现有电荷量为、质量为的小物块（可视为质点），从点以初速度向滑动，到达点时速度恰好减为零。已知物块与平面的动摩擦因数为。求：
(1)点的电场强度的大小；
(2)物块运动到点时加速度的大小和方向；
(3)物块通过点速度大小。
13. 如图所示，倾斜轨道AB与水平面的夹角为，BCD段为水平面，圆轨道最低点C稍有分开，E为最高点，圆轨道半径，CD段长，D端与一足够长的传送带相连接。质量的小物块从斜面顶点A以的速度水平向右抛出落到斜面上的P点，假设小物块落到斜面上前后，平行斜面方向速度不变，垂直斜面方向速度立即变为零。已知小物块过圆轨道最高点E时的速度为，小物块与CD段和传送带的摩擦系数均为，轨道其余部分均光滑，小物块可视为质点，经过轨道连接处均无能量损失。（，，），求：
（1）小物块运动到圆心等高处Q点时，对轨道压力；
（2）小物块在斜面上的落点P离开水平面的高度h；
（3）若传动带逆时针匀速转动，要使小物块在整个运动过程中都不脱离轨道，试分析传送带的速度v应满足什么条件。
中天高级中学2022-2023学年高二下学期7月月考
物理 答案解析
一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分，每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1. 下列说法符合物理学史是（ ）
A. 牛顿对引力常量进行准确测定，并于1687年发表在其传世之作《自然哲学的数学原理》中
B. 法国科学家库仑发现了电荷之间的相互作用规律，从而得出库仑定律
C. 20世纪初建立的量子力学理论，使人们认识到经典力学理论适用于宏观高速弱引力的情况
D. 开普勒行星运动定律是开普勒在第谷留下的观测记录的基础上整理和研究出来的，并在此之后发现了万有引力定律
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】A．卡文迪许对引力常量G进行准确测定，故A错误；
B．法国科学家库仑通过库仑扭称实验发现了电荷之间的相互作用规律，从而得出库仑定律，故B正确；
C．20世纪初建立的量子力学理论，使人们认识到经典力学理论不适用于宏观高速弱引力的情况，故C错误；
D．开普勒行星运动定律是开普勒在第谷留下的观测记录的基础上整理和研究出来的，牛顿发现了万有引力定律，故D错误。
故选B。
2. 从生活走向物理，从物理走向社会，物理和生活息息相关，联系生活实际对物理基本概念的认识和理解，是学好物理的基础。下列有关电磁学知识的相关说法，正确的是（ ）
A. 图甲中家用煤气灶点火装置的针形放电电极，利用了静电感应的工作原理
B. 图乙中是避雷针的示意图，避雷针防止建筑物被雷击的原理是尖端放电
C. 图丙中超高压带电作业的工作人员，为了保证他们的安全，他们必须穿上橡胶制成的绝缘衣服
D. 图丁为静电喷漆的示意图，静电喷漆时使被喷的金属件与油漆雾滴带相同的电荷，这样使油漆与金属表面在静电斥力作用下喷涂更均匀
【答案】B
【解析】
【详解】A．图甲中家用煤气灶的点火装置，是根据尖端放电的原理而制成的，故A错误；
B．高大的建筑物顶安放避雷针是为了防止静电，在高大建筑物屋顶插入一根尖锐的导体棒地引线与接地装置连接能把静电导走，防止建筑物被雷击，故B正确；
C．图丙中超高压带电作业的工作人员，为了保证他们的安全，他们必须穿上金属丝制成的衣服，以起到静电屏蔽的作用，故C错误；
D．静电喷漆时使被喷的金属件与油漆雾滴带相反的电荷，这样使油漆与金属表面在静电引力作用下喷涂更均匀，故D错误。
故选B。
3. 2022年6月5日10时44分，搭载神舟十四号载人飞船的长征二号F遥十四运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射。如图所示是地球卫星发射过程的简化模型，先将质量为的卫星发射到近地圆形轨道1上运行，其轨道半径近似等于地球半径，在A点点火加速进入转移轨道，转移轨道为椭圆轨道的一部分，到达转移轨道的远地点B时再次点火加速进入半径为的圆形轨道2，三个轨道处于同一平面内。已知地球表面的重力加速度为，假设卫星质量不变，则（ ）
A. 该卫星在轨道2上运行时的速度大于轨道1上的运行速度
B. 该卫星在转移轨道上从A点运行至B点时间是
C. 卫星在转移轨道上A处的速度大小等于B处的速度大小
D. 卫星在轨道2上B点的加速度大于在轨道椭圆轨道上B点的加速度
【答案】B
【解析】
【详解】A．根据万有引力提供向心力可得
解得
可知该卫星在轨道2上运行时的速度小于轨道1上的运行速度，故A错误；
B．物体在地球表面处受到的万有引力等于重力，则有
设卫星在轨道1的运行周期为，则有
联立解得
设卫星在转移轨道的运行周期为，根据开普勒第三定律可得
解得
则该卫星在转移轨道上从A点运行至B点的时间为
故B正确；
C．根据开普勒第二定律可知，卫星在转移轨道上A处的速度大小大于B处的速度大小，故C错误；
D．根据牛顿第二定律可得
解得
由于、均相同，可知卫星在轨道2上B点的加速度等于在轨道椭圆轨道上B点的加速度，故D错误。
故选B。
4. 一半径为R的金属薄球壳内壁接地，其球心处安置有一个点电荷+Q，如图所示。P为金属球外距离球心2R的一点，下列表述中正确的是（ ）
A. 金属球壳外表面带正电
B. 金属球壳的内表面不带电
C. 在P处引入正点电荷q，受斥力大小为
D. 金属球壳感应电荷在P处形成的场强大小为
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】A．由于球壳内壁接地，电势为零，如果外壳带正电，电场线的方向指向无穷远处，无穷远处电势为零，而沿着电场线方向，电势降低，说明球壳电势大于零，与前提矛盾，因此金属球壳的外表面不带电，A错误；
B．由于静电感应，球壳内表面带负电，而且所带电荷量为，B错误；
C．由于球壳接地，球壳外部的电场强度处处为零，若在P处引入正点电荷q，，此时在球壳外表面上会感应出一定量的负电荷，它与q间的电场力与Q无关，C错误。
D．由于球壳接地，球壳外部的电场强度处处为零，即Q在某点产生的场强与感应电荷在某点产生的场强等大反向，合场强为零，因此金属球壳感应电荷在P处形成的场强大小为
方向指向球心，D正确。
故选D。
5. 如图所示，A、B是质量相等的两个小球，A球从高度为h的固定光滑斜面顶端静止下滑，B球从半径为h的四分之一固定光滑圆弧顶端静止下滑。关于A、B两小球的运动，下列说法正确的是（ ）
A. 运动到各自底端时速度变化量相同
B. 运动到各自底端时合外力做的功不同
C. B球运动过程中重力的瞬时功率先增大后减小
D. 运动到斜面底端时重力的瞬时功率相等
【答案】C
【解析】
【详解】AB．根据动能定理可得
可得
可知两球运动到各自底端时合外力做的功相同；两球运动到各自底端时速度大小相等，但方向不同，则速度变化量大小相等，方向不同，故AB错误；
CD．重力的瞬时功率为
B球运动过程中的竖直分速度从零先增大后又减小到零，则B球运动过程中重力的瞬时功率先增大后减小；两球运动到斜面底端时，A球的竖直分速度不为零，B球的竖直分速度为零，则两球的重力瞬时功率不相等，故C正确，D错误。
故选C。
6. 质量为m的小球由不能伸长的轻绳a和b分别系于一轻质细杆的A点和B点，如图所示，当绳a与水平方向成θ角时，绳b恰处于伸直状态且水平，此时绳b的长度为l。当轻杆绕轴AB以不同的角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A. a绳与水平方向的夹角θ随角速度ω的增大而一直减小
B. a绳的张力随角速度ω的增大而一直增大
C. 当角速度时，b绳的弹力一直不变
D. 若b绳突然被剪断，则a绳的弹力一定发生变化
【答案】C
【解析】
【详解】A．a绳与水平方向的夹角θ随角速度ω的增大而减小，当b绳达到水平时，θ角不会再减小，故A错误。
B．根据竖直方向上平衡得
解得
可知a绳子的拉力不变，故B错误。
C．当b绳拉力为零时，有
解得
可知当角速度
时，b绳的弹力一直不变。故C正确。
D．由于b绳可能没有弹力，故b绳突然被剪断，a绳的弹力可能不变，故D错误。
故选C。
7. 如图甲所示，在某星球上有倾角为的光滑斜面，一轻质弹簧下端固定在斜面底部且弹簧处于原长．现将一质量为的小物块放在弹簧的上端，由静止开始释放，小物块的加速度与其位移间的关系如图乙所示．斜面一直保持静止状态，则（ ）
A. 该星球重力加速度大小为
B. 小物块的最大动能为
C. 弹簧最大压缩量为
D. 小物块下滑过程中，地面对斜面体的摩擦力一直向左
【答案】B
【解析】
【详解】A．根据牛顿第二定律
整理得
可知
故A错误；
B．当物块加速度为零时，速度最大，根据牛顿第二定律
解得
根据动能定理有
故B正确；
C．设弹簧最大压缩量为，根据动能定理
解得
故C错误；
D．小物块下滑过程中，物块的加速度先沿斜面向下后沿斜面向上，将物块与斜面看成整体，整体水平方向的力等于摩擦力，故地面对斜面体的摩擦力先向左后向右，故D错误。
故选B。
8. 嫦娥五号“绕、落、回”三步走规划完美收官，是我国航天事业发展的里程碑。若在本次任务中封装月壤的仪器在月球表面的重力为G1，返回地球表面时的重力为G2，月球与地球均视为质量均匀分布的球体，其半径分别为R1、R2，地球表面重力加速度为g，万有引力常量为G，则（ ）
A. 月球的第一宇宙速度为
B. 嫦娥五号环绕月球表面做匀速圆周运动的周期为
C. 月球的质量为
D. 月球的密度为
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】A．月球表面
由于
G1=mg1
G2=mg
可得月球的第一宇宙速度为
选项A错误；
B．嫦娥五号环绕月球表面做匀速圆周运动的周期为
选项B错误；
C．月球的质量为
选项C正确；
D．月球的密度为
选项D错误。
故选C。
9. 质量为M玩具动力小车在水平面上运动时，牵引力F和受到的阻力f均为恒力，如图所示，小车用一根不可伸长的轻绳拉着质量为m的物体由静止开始运动。当小车拖动物体行驶的位移为时，小车达到额定功率，轻绳从物体上脱落。物体继续滑行一段时间后停下，其总位移为。物体与地面间的动摩擦因数不变，不计空气阻力。小车的额定功率P0为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】设物体与地面间的动摩擦因数为μ，当小车拖动物体行驶的位移为S1的过程中有
F－f－μmg = (m＋M)a
v2= 2aS1
P0= Fv
轻绳从物体上脱落后
a2= μg
v2= 2a2(S2－S1)
联立有
故选A。
10. 如图所示，两个质量分别为和的带电小球A、B（可视为质点）通过一根绝缘轻绳跨放在光滑的定滑轮上（滑轮大小不计），两球静止，O为滑轮正下方AB连线上的一个点。两球到O点距离分别为和，到滑轮的距离分别为和，且，细绳与竖直方向的夹角分别为和，两球电荷量分别为和。则（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】A．由于两球的电场力是相互作用力，故无法比较两球电荷量的大小，A错误；
B．绳子上的力处处相等，对绳子跨过定滑轮的节点受力分析可知
所以
B错误；
CD．对两球受力可知，根据相似三角形
可得
故C错误，D正确。
故选D。
二、实验题（本题共1小题，每空3分，共18分）
11. 某实验小组利用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。
（1）下列说法中有利于减小实验误差的有___________；
A． 必须精确测量出重物的质量
B． 重物选用密度较大的铁锤
C． 调节打点计时器两限位孔在同一竖直线上
D． 先松开纸带，后接通电源
（2）甲同学利用上述装置按正确操作得到了一条如图乙所示的纸带（部分纸带未画出）。纸带上的各点均为连续的计时点，其中O点为打出的第一个点，打点周期为T，重力加速度为g。从纸带上直接测出计时点间的距离，利用下列测量值能验证机械能守恒定律的有___________；
A． OE和DF的长度 B． OA和AF的长度
C． OD和DG的长度 D． AC、BF和EG的长度
（3） 乙同学取打下G点时重物的重力势能为零，利用测量数据计算出该重物下落不同高度h时所对应的动能和重力势能，并以h为横轴、和为纵轴，分别绘出了如图丙所示的图线I和图线II，发现两图线的斜率绝对值近似相等，说明___________。
（4）在验证机械能守恒定律的实验中，使质量的重物拖着纸带自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点。选取一条符合实验要求的纸带如图所示，O为纸带下落的起始点，A、B、C为纸带上选取的三个连续点，已知打点计时器每隔打一个点，当地的重力加速度为，那么：
①计算B点瞬时速度时，甲同学用，同学用，丙同学用，其中所选择方法正确的是___________（选填“甲”、“乙”或“丙”）同学（xOB与分别表示纸带上O、B和A、C之间的距离，n为从O到B之间的打点时间间隔数）。
②纸带下落的加速度为___________下落过程中受到的阻力f=___________N。（本题保留2位有效数字）
【答案】 ①. BC##CB ②. AD##DA ③. 合力与重力近似相等 ④. 丙 ⑤. 9.5 ⑥. 0.075
【解析】
【详解】（1）[1] A．重物的动能变化量与重力势能的变化量均与重物的质量成正比，故重物质量对实验结果无影响。实验时可以不用测量出重物的质量，故A错误；
B．重物选用密度较大的铁锤，空气阻力与重物的重力相比相差较大，会减小空气阻力对实验的影响，有利于减小实验误差，故B正确；
C．重物带动纸带在竖直向下运动，调节打点计时器的两个限位孔在同一竖直线上，可以减小摩擦阻力对实验的影响，故C正确；
D．实验时先松开纸带，后接通电源，会造成在纸带上打出的点迹较少，不利于实验的测量，不利于减小实验误差，故D错误。
故选BC。
（2）[2] A．重物带动纸带做匀加速直线运动，根据中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，来测量打某点迹的速度。测得OE和DF的长度，E点为DF段的时间中点，可利用DF的长度测量出打E点时的速度，结合OE的长度验证与mghOE在误差允许的范围内是否相等，即可验证机械能守恒定律是否成立；
B．测得OA和AF的长度，无法得到打A或F点时的速度，无法验证机械能守恒定律，故B错误；
C．测得OD和DG的长度，无法得到打D或G点时的速度，无法验证机械能守恒定律，故C错误；
D．测得AC、BF和EG的长度，利用AC和EG可测得打B点和F点的速度，结合BF的长度，验证与mghBF在误差允许的范围内是否相等，即可验证机械能守恒定律是否成立，故D正确。
故选AD。
（3）[3] 根据重力势能与重力做功的关系有
可得
可知图线Ⅱ的斜率的绝对值为重物的重力大小，设重物所受合外为F，根据动能定理有
则可知图线Ⅰ斜率为重物受到的合力，两图线的斜率绝对值近似相等，说明重物下落过程中，所受合力与重力近似相等。
（4）①[4]因自由落体运动是满足机械能守恒定律，故不可以认为重物做自由落体运动，而用加速度为g的运动学公式计算速度，否则就失去了验证此定律的意义，故甲、乙的方法是错误的。丙同学用纸带测量速度的原理测量速度是正确的方法，故其中所选择方法正确的是丙同学。
②[5]打B点时的瞬时速度
根据，可得
[6] 根据牛顿第二定律得
解得
三、解答题（本题共2小题，12题15分，13题17分，共32分）
12. 如图所示，两异种点电荷的电荷量均为，绝缘竖直平面过两点电荷连线的中点且与连线垂直，平面上、、三点位于同一竖直线上，，点电荷到点的距离也为。现有电荷量为、质量为的小物块（可视为质点），从点以初速度向滑动，到达点时速度恰好减为零。已知物块与平面的动摩擦因数为。求：
(1)点的电场强度的大小；
(2)物块运动到点时加速度的大小和方向；
(3)物块通过点的速度大小。
【答案】(1)；(2)，方向竖直向上；(3)
【解析】
【详解】(1)正、负点电荷在A点产生的场强
A点的电场强度的大小
(2)由牛顿第二定律得
解得
方向竖直向上；
(3)小物块从A到B过程中，设克服阻力做功Wf，由动能定理得
小物块从A到O过程中
解得
13. 如图所示，倾斜轨道AB与水平面的夹角为，BCD段为水平面，圆轨道最低点C稍有分开，E为最高点，圆轨道半径，CD段长，D端与一足够长的传送带相连接。质量的小物块从斜面顶点A以的速度水平向右抛出落到斜面上的P点，假设小物块落到斜面上前后，平行斜面方向速度不变，垂直斜面方向速度立即变为零。已知小物块过圆轨道最高点E时的速度为，小物块与CD段和传送带的摩擦系数均为，轨道其余部分均光滑，小物块可视为质点，经过轨道连接处均无能量损失。（，，），求：
（1）小物块运动到圆心等高处Q点时，对轨道的压力；
（2）小物块在斜面上的落点P离开水平面的高度h；
（3）若传动带逆时针匀速转动，要使小物块在整个运动过程中都不脱离轨道，试分析传送带的速度v应满足什么条件。
【答案】（1）6N，垂直轨道向右；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）有
对Q点受力分析
联立可得
根据牛顿第三定律可知在Q点对轨道压力大小为6N，方向垂直轨道向右；
（2）设从抛出到落到斜面P点的时间为t，有
可得
设小物块落到斜面上时平行斜面方向的速度为
有
可得
（3）设小物块第一次从圆轨道滑到D点时的速度大小为，则有
可得
若传送带逆时针匀速转动，要使小物块返回时刚好能到达圆轨道最高点，则小物块从传送带返回并离开传送带速度为，有
可得
故无论传送带速度多大，小物块返回时到不了圆轨道最高点，不脱离轨道，临界只能是返回时恰好至圆心等高点以下，设速度为，有
可得
故传送带的速度v应满足
