1 有理数
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一、选择题
1.(2022广西桂林中考)在东西向的马路上,把出发点记为0,向东与向西意义相反.若把向东走2 km记作“+2 km”,则向西走1 km应记作 ( )
A.-2 km B.-1 km C.+1 km D.+2 km
2.(2023河北保定十七中开学测试)在下列选项中,分类正确的是 ( )
A.分数: B.非负数:{0,-1,-2.5,…}
C.正数:{2,1,5,0,…} D.整数:
3.(2023湖南长沙期末)在-3.5,,0.307 080 9,0,中,有理数有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.(2023安徽池州期末)下列说法中正确的是 ( )
A.0不是有理数
B.有理数不是整数就是分数
C.在有理数中有最小的数
D.若a是有理数,则-a一定是负数
5.(2023云南大理期末)给出下列各数:-3,0,+5,-3,+3.1,-,+2 018,其中是负数的有 ( )
A.2个 B.3个
C.4个 D.5个
6.(2023安徽阜阳期末)下列说法正确的是 ( )
A.3.14不是分数 B.不带“-”号的数都是正数
C.0是自然数也是正数 D.整数和分数统称为有理数
7.(2023四川广元期末)下列选项中,是负分数的是 ( )
A.-5 B.0 C.-
二、填空题
8.(2023北京密云期末)升降机运行的过程中,如果上升13米记作“+13米”,那么下降8米记作 米.
9.(2023北京石景山期末)在0,-3.5,,π,2.6,1.212 112 111 211 112…(每相邻两个2之间依次多一个1)这六个数中,有理数有 个.
10.(2023北京昌平期末)移动支付已经融入了很多人的生活之中.某支付APP中是这样显示的:收入50元记录为“+50”元,则支出16元应记录为 元.
11.(2023山东济南期末)中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家,一艘潜水艇向下潜50 m记为+50 m,则向上浮15 m记为 m.
12.定义:有两个集合A,B,A={b,c,a},B={c},A∪B={a,b,c}.若M={-1},N={0,1,-1},则M∪N={ }.
三、解答题
13.(2023四川巴中期末)把下列各数填在相应的大括号里.
2 021、-1.7、.
正数集合:{ …};
整数集合:{ …};
负分数集合:{ …};
正有理数集合:{ …}.
答案全解全析
一、选择题
1.答案 B 若把向东走2 km记作“+2 km”,则向西走1 km应记作-1 km.故选B.
2.答案 A A.-3,0.3,都是分数,故此选项符合题意;
B.-1,-2.5都是负数,故此选项不符合题意;
C.0不是正数,故此选项不符合题意;
D.3是分数,不是整数,故此选项不符合题意.故选A.
3.答案 D 在-3.5,,0.307 080 9,0,中,有理数有-3.5,,0.307 080 9,0,共4个,
故选D.
4.答案 B A.0是有理数,错误;
B.有理数不是整数就是分数,正确;
C.在有理数中没有最小的数,错误;
D.a是有理数,但-a不一定是负数,如a=0时,-a=0,故错误.故选B.
5.答案 B 在-3,0,+5,-3,+3.1,-,+2 018中,负数有-3,-3,-,共3个.
故选B.
6.答案 D A选项,3.14是分数,故A不符合题意;
B选项,0不带“-”号,但不是正数,故B不符合题意;
C选项,0是自然数,但0既不是正数,也不是负数,故C不符合题意;
D选项,整数和分数统称为有理数,故D符合题意.故选D.
7.答案 C A.-5既是负数,又是整数,所以是负整数,不合题意;
B.0是整数,不是负数,不合题意;
C.- 既是负数,又是分数,所以是负分数,符合题意;
D.3既是正数,又是分数,所以是正分数,不合题意.故选C.
二、填空题
8.答案 -8
解析 升降机运行的过程中,如果上升13米记作“+13米”,那么下降8米应记作-8米.
9.答案 4
解析 0,-3.5,,2.6是有理数,共4个,故答案为4.
10.答案 -16
解析 ∵收入50元记录为“+50”元,∴支出16元应记录为-16元.故答案为-16.
11.答案 -15
解析 因为潜水艇向下潜50 m记为+50 m,所以向上浮15 m记为-15 m,故答案为-15.
12.答案 0,1,-1
解析 由题意可知,A∪B表示A、B两个集合中所有数的集合,每个数只写一次,所以M∪N={0,1,-1}.
三、解答题
13.解析 正数集合:.
整数集合:{2 021,0,-6,…}.
负分数集合:{-1.7,…}.
正有理数集合:.
