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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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人教版九年级上册数学第二十五章测试题（附答案）
一、单选题（共12题；共24分）
1.一个不透明的袋子中有红球、白球共20个这些球除颜色外都相同将袋子中的球搅匀后，从中随意摸出1个球，记下颜色后放回，不断重复这个过程，共摸了100次，其中有30次摸到红球，由此可以估计袋子中红球的个数约为（ ）
A. 12 B. 10 C. 8 D. 6
2.下列说法中正确的是（ ）
A. “打开电视机，正在播放《动物世界》”是必然事件 B. 某种彩票的中奖概率为 ，说明每买1000张，一定有一张中奖
C. 抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为 D. 想了解长沙市所有城镇居民的人均年收入水平，宜采用抽样调查
3.一枚硬币抛向空中，落地时正面朝上的概率是（ ）
A. 0 B. 1 C. D.
4.分别写有数字－3，－2，－1，0，3的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是（ ）
A. B. C. D.
5.阿联抛一枚质地均匀的硬币，连续抛3次，硬币均正面朝上落地，如果他再抛第4次，那么硬币正面朝上的概率为（ ）
A. B. C. D. 1
6.为验证“掷一个质地均匀的骰子，向上的点数为偶数的概率是0.5”，下列模拟实验中，不科学的是（ ）
A. 袋中装有1个红球一个绿球，它们除颜色外都相同，计算随机摸出红球的概率 B. 用计算器随机地取不大于10的正整数，计算取得奇数的概率
C. 随机掷一枚质地均匀的硬币，计算正面朝上的概率 D. 如图，将一个可以自由旋转的转盘分成甲、乙、丙3个相同的扇形，转动转盘任其自由停止，计算指针指向甲的概率
7.下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A. 打开电视正在播放广告
B. 任意两个有理数的和是正有理数
C. 黑暗中，从一大串钥匙中随便选了一把，用它打开了门
D. 在室外，当气温低于零摄氏度，水会结冰
8.一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，为估计白球数，小刚向其中放入8个黑球摇匀后，从中随意摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复这一过程，共摸球100次，其中20次摸到黑球，你估计盒中大约有白球（ ）
A. 20个 B. 28个 C. 36个 D. 32个
9.下列说法中，完全正确是（ ）
A. 从1，2，3，4，5这五个数字中任取一个数，取到奇数的可能性较大
B. 抛掷一枚均匀的硬币，正面一定朝上
C. 三条任意长的线段都可以组成一个三角形
D. 打开电视机，正在转播足球比赛
10.下列说法正确的是( )
A. “打开电视剧，正在播足球赛”是必然事件
B. 甲组数据的方差S甲2=0.24，乙组数据的方差S乙2=0.03，则乙组数据比甲组数据稳定
C. 一组数据2，4，5，5，3，6的众数和中位数都是5
D. “掷一枚硬币正面朝上的概率是”表示每抛硬币2次就有1次正面朝上
11.某校九年级一班共有学生50人，现在对他们的生日（可以不同年）进行统计，则正确的说法是（ ）
A. 至少有两名学生生日相同 B. 不可能有两名学生生日相同
C. 可能有两名学生生日相同，但可能性不大 D. 可能有两名学生生日相同，且可能性很大
12.小亮和小刚按如下规则做游戏：每人从1，2，…，12中任意选择一个数，然后两人各掷一次均匀的骰子，谁事先选择的数等于两人掷得的点数之和谁就获胜；如果两人选择的数都不等于掷得的点数之和，就再做一次上述游戏，直至决出胜负．从概率的角度分析，游戏者事先选择（ ）获胜的可能性较大．
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
二、填空题（共8题；共18分）
13.任意翻一下2016年的日历，翻出1月6日是________事件，翻出4月31日是________事件.（填“确定”或“不确定”）
14.“平面内四个内角都相等的四边形是矩形”是________事件．（填“必然”、“随机”、“不可能”）
15.如图的转盘，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率是________．
16.一袋中装有5个红球、4个白球和3个黄球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出一个球，则：P（摸到红球）=________，P（摸到白球）=________．
17.一个不透明的盒子里有若干个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数为________ 。
18.一个不透明的袋子中有3个白球、4个黄球和5个红球，这些球除了颜色不同外其他完全相同．从袋子里随机摸出一个球，则它是黄球的概率是________．
19.国庆节期间，小红的妈妈经营的玩具店进了一纸箱除颜色外都相同的散装塑料球共 1000个，小红将纸箱里面的球搅匀后，从中随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱中；搅匀后再随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱中；…多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率逐渐稳定在0.3，由此可以估计纸箱内红球的个数约是 ________个．
20.从-2、1、 这三个数中任取两个不同的数相乘，积是无理数的概率是________．
三、解答题（共4题；共28分）
21.飞镖随机地掷在下面的靶子上（图中圆的半径平分半圆）
（1）飞镖投在区域A，B，C的概率各是多少？
（2）飞镖投在区域A或B中的概率是多少？
22.在一个口袋中有5个小球，其中有两个是白球，其余为红球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到小球的条件下，从袋中随机地取出一个小球．
求取出的小球是红球的概率；
把这5个小球中的两个都标号为1，其余分布标号为2、3、4，随机地取出一个小球后不放回，再随机地取出一个小球.利用树状图或列表的方法，求第二次取出小球标号大于第一次取出小球标号的概率.
23.在一个不透明的口袋中装有3个带号码的球，球号分别为2，3，4，这些球除号码不同外其它均相同。甲、乙、两同学玩摸球游戏，游戏规则如下：先由甲同学从中随机摸出一球，记下球号，并放回搅匀，再由乙同学从中随机摸出一球，记下球号。将甲同学摸出的球号作为一个两位数的十位上的数，乙同学的作为个位上的数。若该两位数能被4整除，则甲胜，否则乙胜.
问：这个游戏公平吗？请说明理由。
24.抢30游戏:抢30游戏的规则是:第一个先说“1”或“1,2”,第二个人要接着往下说一个或两个数,然后又轮到第一个人，再接着往下说一个或两个数,这样两人反复轮流,每人每次说一个或两个数,但不可以不说或说三个数,谁先抢说到30,谁就获胜!该游戏公平吗 说说你的理由.
四、综合题（共2题；共30分）
25.2011年5月，我市某中学举行了“中国梦 校园好少年”演讲比赛活动，根据学生的成绩划分为A，B，C，D四个等级，并绘制了不完整的两种统计图．
根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）参加演讲比赛的学生共有________人，并把条形图补充完整________；
（2）扇形统计图中，m=________，n=________；C等级对应扇形的圆心角为________度；
（3）学校欲从获A等级的学生中随机选取2人，参加市举办的演讲比赛，请利用列表法或树状图法，求获A等级的小明参加市比赛的概率．
26.甲布袋中有三个红球，分别标有数字1，2，3；乙布袋中有三个白球，分别标有数字2，3，4．这些球除颜色和数字外完全相同．小亮从甲袋中随机摸出一个红球，小刚从乙袋中随机摸出一个白球．
（1）用画树状图（树形图）或列表的方法，求摸出的两个球上的数字之和为6的概率；
（2）小亮和小刚做游戏，规则是：若摸出的两个球上的数字之和为奇数，小亮胜；否则，小刚胜．你认为这个游戏公平吗？为什么？
答案
一、单选题
1. D 2. D 3. C 4. C 5. A 6. D 7. D 8. D 9. A 10. B 11. C 12. C
二、填空题
13.不确定；确定 14.必然 15.16.；17. 30 18. 19.300 20.
三、解答题
21.解：（1）飞镖投在区域A，B，C的概率各是：，，；
（2）飞镖投在区域A或B中的概率是：．
22.（1）∵在一个口袋中有5个球，其中2个是白球，其余为红球，∴取出一个球是红的概率为：；
（2）画树状图得：
∵共有20种等可能的结果，第二次取出小球标号大于第一次取出小球标号的有9种情况，
∴第二次取出小球标号大于第一次取出小球标号的概率为:．
23.解：画树状分析图如图：
∵能组成的两位数有22，23，24，32，33，34，42，43，44，能被4整除的有：24，32，，44。
∴P（甲胜）= ，P（乙胜）= 。
∵P（甲胜）≠P（乙胜），∴这个游戏不公平。
24. 解：不公平。只要能先抢说3的倍数就能先抢到30，因此选择第二个报数就能获胜，故不公平。
四、综合题
25. （1）40；
（2）10；40；144（3）解：设A等级的小明用a表示，其他的几个学生用b、c、d表示．
共有12种情况，其中小明参加的情况有6种，则P（小明参加比赛）= =
26. （1）解：解法一：树状图∴P（两个球上的数字之和为6）= ．
解法二：列表
2 3 4
1 （1，2） （1，3） （1，4）
2 （2，2） （2，3） （2，4）
3 （3，2） （3，3） （3，4）
∴P（两个球上的数字之和为6）= ．
（2）解：不公平．
∵P（小亮胜）= ，P（小刚胜）= ．
∴P（小亮胜）≠P（小刚胜）．∴这个游戏不公平．
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