2024届高三专题测试卷
专题01：直线运动
考试时间：90分钟
试卷满分：100分
姓名： 班级： 考号：
单项选择题（所给的四个选项中，只有一个选项正确。每题4分，共24分）
1.（2021浙江高考）2020年11月10日，我国“·奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度10909m。“奋斗者”号照片如图所示，下列情况中“奋斗者”号一定可视为质点的是( )。
A﹒估算下降总时间时
B﹒用推进器使其转弯时
C . 在海沟中穿越窄缝时
科学家在其舱内进行实验时
2．（2021·福建省福州市模拟）一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动。开始刹车后的第1s内和第2s内位移大小依次为9m和7m。则刹车后6s内的位移是（ ）
A．20m B．24m C．25m D．75m
3.质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t2(各物理量均采用国际单位制单位),则该质点( )。
A.第1 s内的位移是5 m
B.前2 s内的平均速度是6 m/s
C.任意相邻的1 s内位移差都是1 m
D.任意1 s内的速度增量都是2 m/s
4.（2022届江苏高三质检）某些车企研究先进的PDBS安全系统，系统发挥作用是发生在车辆撞击行人的瞬间，通过燃爆弹的爆破作用力，只需0.03秒即可产生相当于K倍重力加速度大小的加速度，使得发动机盖弹起65mm，相当于行人倒下时在其下面垫了气垫，产生缓冲保护作用。假设发动机盖弹起时候是匀加速直线运动，则以下与K最为接近的值为（ ）
A．10 B．12 C．14 D．16
5.（2022届广东模拟）如图所示，一列“和谐号动车，每节车厢的长度均为l，列车启动过程中可视为匀加速直线运动，列车员站在列车一侧的站台上，已知第3节车厢经过列车员的时间为t，第4节车厢经过列车员的时间为t。，则列车的加速度为( )
A. B. C. D
6.（2022届福建省莆田第二十四中学模拟） 甲、乙两车沿同一直线运动，其中甲车以6m/s的速度做匀速直线运动，乙车做初速度为零的匀变速直线运动，它们的位移x随时间t的变化如图所示。已知t=3s时，甲、乙图线的斜率相等。下列判断正确的是（ ）
A. 最初的一段时间内，甲、乙的运动方向相反
B. t=3s时，乙车的速度大小为9m/s
C. 乙车经过原点（即参照点）时速度大小为m/s
D. 两车相遇时t1=10s
多项选择题（每题所给的四个选项中，至少有两项符合题意。每小题6分，共24分。选对但不全选得3分，有错选得0分。）
7．（多选）（2021·河北省唐山市高三一模）A、B两物体沿同一直线同向运动，0时刻开始计时，A、B两物体的图像如下图所示，已知在t=10s时A、B在同一位置，根据图像信息，下列正确的是（ ）
A．B做匀加速直线运动，加速度大小为1m/s'
B．t=6s时，A在前、B在后，B正在追赶A
C．A、B在零时刻相距30m
D．在0~10s内A、B之间的最大距离为49m
8.（2022福建模拟）（多选）下列关于直线运动的甲、乙、丙、丁四个图像的说法中，正确的是（ ）
A﹒甲图中所描述的物体在0~2s内做匀减速直线运动
B .乙图中所描述的物体在0~t1时段通过的位移为x1
C .丙图中所描述的物体在t1~t2时段速度的变化量为a0 ( t2-t1 )
D.若丁图中所描述的物体正在做匀加速直线运动，则该物体的加速度为4m/s2
9.（2022届哈尔滨模拟）（多选）从地面竖直上抛一物体A，同时在离地面某一高度处有一物体B自由下落，两物体在空中同时到达同一高度时速度大小均为v，则下列说法正确的是（ ）
A．A上抛的初速度与B落地时速度大小相等，都是2v
B．两物体在空中运动的时间相等
C．A上升的最大高度与B开始下落时的高度相同
D．两物体在空中同时达到的同一高度处一定是B开始下落时高度的中点
10.（2021·辽宁高三二模）（多选）甲、乙两车在一条平直的公路上同向并排行驶，t=0时刻甲车开始刹车，甲车的速度随时间变化的图像如图甲所示，以t=0时刻甲车所在位置为坐标原点O，以甲车速度方向为正方向建立x轴，乙车的位置坐标随时间变化的图像如图乙所示，图像为顶点在30m处的抛物线。下列说法正确的是（ ）
A．甲车做匀变速直线运动加速度大小为2.5m/s2
B．乙车做匀变速直线运动加速度大小为6.25m/s2
C．t=4s时甲、乙两车相距最近
D．甲乙两车相遇两次
填空题（共1个小题，每空2分，共10分）
11．（2021·广东省执信中学高三模拟）在用打点计时器研究小车速度随时间变化规律的实验中，得到一条纸带如图所示。A、B、C、D、E、F、G为计数点（任两计数点间有四个点未画出），相邻计数点间时间间隔为0.10s，x1=1.20cm，x2=1.60cm，x3=1.98cm，x4=2.38cm，x5=2.79cm，x6=3.18cm。
(1)根据图上数据，则打B点时小车的速度是______m/s，小车的加速度是_______m/s2。（结果保留2位有效数字）
(2)某同学用以下办法绘制了小车运动的v-t图像：先把纸带每隔T=0.1s剪断，得到若干段纸条，长度分别为x1、x2、x3、x4、x5、x6。再把这些纸条并排贴在一张纸上，使这些纸条的下端对齐，作为时间轴，标出时间。最后根据纸条上端中心位置做一条直线，于是得到v-t图像（如图所示）。
a.t1处应标为______s；v1处应标为______（此空用第（2）问中的字母表示）；
b.请说明利用纸条长度表示瞬时速度所依据的原理______。
计算题（共4个小题，共42分）
12.(8分)跳伞运动员做低空跳伞表演,他离开飞机后先做自由落体运动,当距地面125 m时打开降落伞,打开伞后运动员以大小为14.3 m/s2的加速度做匀减速运动,到达地面时的速度为5 m/s,g取10 m/s2。求:
(1)运动员离开飞机瞬间距地面的高度;
(2)离开飞机后,经多长时间到达地面。
13.（10分）(2019·济宁模拟)A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度＝10 m/s，B车在后，其速度＝30 m/s，因大雾能见度低，B车在距A车＝85 m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过180 m才能停止，问：B车刹车时A车仍按原速率行驶，两车是否会相撞？若会相撞，将在B车刹车后何时相撞？若不会相撞，则两车最近距离是多少？
14.（12分）据悉，2019年底，我国基本取消了全国高速公路省界收费站。取消省界收费站，并不是取消高速公路收费，而是通过技术手段实现不停车快捷收费，保证整个路网运行通畅。某车以108km/h的速度靠近某一省界收费站时，开始以5m/s2的加速度大小匀速至21.6km/h通过ETC收费站口，然后立即以3 m/s2的加速度大小加速至原来速度继续行驶。求：
（1）驾驶员应在距收费站多远处开始减速？
（2）若取消该省界高速收费站后，该车仍以108km/h的速度通过此路段时，可节省多长时间？
15.（12分）（2022届银川模拟）“山东舰”是中国首艘自主建造的国产航母，2019年12月17日，经中央军委批准，命名为“中国人民解放军海军山东舰”。航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统。已知飞机在跑道上加速时能产生的最大加速度为5.0 m/s2，当飞机的速度达到50 m/s时才能离开航空母舰起飞。设航空母舰处于静止状态。问:
(1 )若要求该飞机滑行160 m后起飞，弹射系统必须使飞机具有的初速度至少多大
( 2)若航空母舰上不装弹射系统，要求该飞机仍能从此舰上正常起飞，问该舰甲板至少应多长
( 3 )若航空母舰上不装弹射系统，设航空母舰甲板长为160 m，为使飞机仍能从此舰上正常起飞，这时可以先让航空母舰沿飞机起飞方向以某一速度匀速航行，则这个速度至少多大
2024届高三专题测试卷
专题01：直线运动（答案）
一、单选题
1.【答案】A
【解析】估算潜水器下降的总时间时，潜水器的大小和形状相对运动的轨迹可以忽略，可以视为质点，A正确；用推进器使其转弯时和科学家在其舱内进行实验时，都需要研究潜水器本身的特点，不可视为质点，BD错误；在海沟中穿越窄缝时，潜水器的大小和形状相对窄缝，尺寸不可以忽略，不可视为质点，C错误。
2.【答案】C
【解析】由Δx=aT2得
由9=v0T-aT2得v0=10m/s，汽车刹车时间tm==5s<6s
故刹车后6s内的位移为刹车后5s内的位移，x= =25m故选C项正确。
3.答案 D
解析 由匀变速直线运动的位移公式x=v0t+at2,对比题给关系式可得v0=5 m/s,a=2 m/s2,则第1 s内的位移是6 m,A项错误;前2 s内的位移x2=(5×2+22) m=14 m,前2 s 内的平均速度v==7 m/s,B项错误;Δx=aT2=2 m,C项错误;任意1 s内速度增量Δv=at=2 m/s,D项正确。
4.【答案】C
【解析】根据，解得，所以C正确。
5.【答案】B
【解析】从到列车速度的变化量为，所经历的时间为，
根据加速度公式得，故选B。
6.【答案】D
【解析】位移时间图像的斜率表示速度，则最初的一段时间内，甲、乙的斜率都为正方向，所以运动方向相同，故A错误；乙车作初速度为零的匀变速直线运动，t=3s时，甲、乙图线的斜率相等，所以t=3s时乙的速度是6m/s，选项B错误；乙的加速度，设过t1两车相遇，解得：，故D正确。根据v2-0=2ax，乙经过原点时的速度大小为，故C错误。
二、多选题
7.【答案】BD
【解析】由匀变速直线运动的位移公式，可得对比B物体的图线可知，由相似三角形可知，图线与纵轴的交点坐标为4m/s，即初速度，加速度，B物体做匀加速直线运动，选项A错误；对比A物体的图线可知，A物体做匀速直线运动，速度为v=10m/s，在t=10s时A、B的位移分别为，，此时到达同一位置，故在0时刻，A在B前40m处，选项C错误；．t=6s时，由C中位移公式可得，A、B位移均为60m，故A在前、B在后，B正在追赶A，选项B正确；当A、B速度相等时，相距最远，，代入数据可得，由C中位移公式可得，A、B的位移分别为30m、21m，故此时的距离为，选项D正确。
8.【答案】CD
【解析】甲图是v-t图像，图中所描述的物体在0~2s内先做匀减速直线运动，后做反方向的匀加速运动，A错误；乙图中所描述的物体在0~t1时段通过的位移为x1-x0，B错误；丙图中所描述的物体在t1~t2时段速度的变化量为△v=a0 ( t2-t1 )，C正确；若丁图中所描述的物体正在做匀加速直线运动，根据，则该物体的加速度a=4m/s2，D正确。
9.【答案】AC
【解析】两物体在空中同时到达同一高度时速度大小均为v，根据对称性，物体A竖直上抛到该处的离地高度就是B物体将要下降的高度，又因为时间相等，故物体B下降高度与物体A上升高度之比为1：3，D错误；两物体在空中同时到达同一高度时速度大小均为v，故落地时的速度为2v，A正确；一个竖直上抛一个自由落体，两物体在空中运动的时间不相等，B错误；根据运动可逆性，A上升的最大高度与B开始下落时的高度相同，C正确。10.【答案】AD
【解析】v-t图像斜率的绝对值表示加速度的大小，所以甲车做匀变速直线运动的加速度大小为，故A正确；由题意可知乙车做初速度为零的匀加速直线运动，根据运动学公式及题图乙中数据可知乙车做匀变速直线运动的加速度大小为
，故B错误；t=0时甲车在x1=0处，乙车在x2=30m处。
t=4s时，甲车的位移大小为，乙车的位移大小为
，所以t=4s时甲车在x1′=60m处，乙车在x2′=50m处，说明甲车已经追上并超过了乙车，则t=4s时两车并不是相距最近，故C错误；由于甲车做匀减速运动，乙车做匀加速运动，所以在甲车追上乙车一段时间后，乙车还会追上甲车，则两车共相遇两次，故D正确。
三、填空题
11.【答案】0.14 0.40（0.39） 0.1 匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段运动的平均速度
四、计算题
12.答案 (1)305 m (2)9.85 s
解析 (1)运动员打开降落伞后做匀减速运动,有
-=2ax2,(1分)
可求得运动员打开降落伞时的速度为v1=60 m/s(1分)
运动员自由下落的距离为x1==180 m(2分)
运动员离开飞机时距地面的高度为x=x1+x2=305 m(1分)
(2)自由下落的时间为t1==6 s(1分)
打开降落伞后运动的时间t2==3.85 s(1分)
离开飞机后运动的时间t=t1+t2=9.85 s(1分)
13.【答案】不会相撞 5 m
【解析】设B车刹车过程的加速度大小为aB，
由v2－v＝2ax
可得02－302＝2(－aB)×180
解得aB＝2.5 m/s2
设经过时间t两车相撞，则有vBt－aBt2＝x0＋vAt，
即30t－×2.5t2＝85＋10t
整理得t2－16t＋68＝0
由Δ＝162－4×68＜0可知t无实数解，即两车不会相撞，速度相等时两车相距最近，此时
vA＝vB－aBt1，t1＝8 s
此过程中xB＝vBt1－aBt＝160 m
xA＝vAt1＝80 m，
两车的最近距离Δx＝x0＋xA－xB＝5 m.
14.【答案】（1） （2）5.12s
【解析】（1）108km/h=30m/s，21.6km/h=6m/s
汽车减速通过的距离，由运动学公式可得
因此驾驶员应在距收费站减速。
（2）汽车减速所用时间s
汽车加速至原来速度108km/h过程中
通过的位移
所用时间s
若汽车匀速通过该路段所用时间 t==7.68s
该车可节省时间t=5.12s
15.【答案】( 1 ) 30 m/s ( 2 )250 m ( 3 )10 m/s
【解析】( 1)设经弹射系统帮助使飞机具有的初速度为v0，根据
得v0=30 m/s
故若要求该飞机滑行160 m后起飞，弹射系统必须使飞机具有的初速度至少为30 m/s
(2)不装弹射系统时，由
v2=2ax
得x=250 m
故若航空母舰上不装弹射系统，要求该飞机仍能从此舰上正常起飞，该舰甲板至少应250 m长。
(3)以航空母舰为参考系，设航空母舰速度为v1，
则飞机相对于航空母舰起飞速度为v－v1，相对航空母舰加速度为 a=5.0 m/s2，相对航空母舰的位移为x=160 m
由
解得v1=10 m/s
故让航空母舰沿飞机起飞方向至少以10 m/s匀速航行。
