第二章整式的加减综合检测 人教版数学 七年级上册
考试时间：100分钟 满分：120分
学校:______姓名:______班级:______考号:______
一、单选题(共9小题,每小题3分,满分27分)
1.下列代数式符合书写要求的是( )
A. B.5 C. D.
2.用语言叙述式子“”所表示的数量关系，下列说法正确的是（）
A.与的差的 B.与的一半的积
C.与的的差 D.比大
3.已知单项式与是同类项，则下列单项式中，与它们属于同类项的是（）
A. B. C. D.
4.下列计算正确的是( )
A. B.
C. D.
5.式子，，，， ，， 中( )
A.有个单项式，个多项式 B.有个单项式，个多项式
C.有个单项式，个多项式 D.有个整式
6.已知一个多项式与 的和等于 ，则这个多项式是( )
A. B. C. D.
7.当时，代数式的值为，则当时， 的值是( )
A. B. C. D.-1
8.下列各式由等号左边变到右边变错的有（ ）
①（）
②（）（）
③（）（）
④（）（）．
A.个 B.个 C.个 D.个
9.观察下面的一列单项式：，，，，…，根据其中的规律，得出的第个单项式是( )
A. B. C. D.
二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)
10.计算： .
11.一个两位数，十位上的数字是，个位上的数字比十位上的数字的倍大，则这个两位数是 ．
12.已知多项式为次多项式，则 ．
13.某校去年初一招收新生人，今年比去年增加，用代数式表示今年该校初一学生人数为 ．
14.按下面的程序计算：
若输入＝，则输出结果是；若输入＝，则输出结果是；若开始输入的数为正整数，最后输出结果为，则开始输入的数的所有可能的值为 ．
15.若 与 是同类项，则 ；
16.在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如图是年月的日历，我们任意选择其中如图所示的方框部分，将每个方框部分中个位置上的数交叉相乘，再相减，结果都是一个常数，这个常数是 ．
17.如图，把五个长为、宽为（）的小长方形，按图和图两种方式放在一个宽为的大长方形上（相邻的小长方形既无重叠，又不留空隙）．设图中两块阴影部分的周长和为，图中阴影部分的周长为，若大长方形的长比宽大，则的值为 ．
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.化简求值：
(1)（）（）
(2)
19.先化简再求值
(1)
(2)
20.小波准备完成题目：化简,发现系数“”印刷不清楚．
(1)他把“”猜成，请你化简；
(2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是多少．
21.阅读材料：我们把看成一个整体，则.“整体思想”是中学数学解题中的一种重要思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.
尝试应用：
(1)把看成一个整体，合并的结果是 ；
(2)已知，则的值为 ；
(3)已知，，，求的值.
22.某校七年级三个班级的学生在植树节当天义务植树.一班植树棵，二班植树的棵数比一班的倍少棵，三班植树的棵数比二班的一半多棵.
(1)求三个班共植树多少棵(用含的式子表示)；
(2)当时，求二班比三班多植多少棵.
23.已知，．
(1)化简：；
(2)已知与的同类项，求的值．
24.从开始，连续的偶数相加时，它们的和的情况如下表：
加数的个数 和
… …
从开始，当个连续偶数相加时，它们的和与之间有什么关系？用公式表示出来，并计算以下两题：
(1)；
(2)
参考答案
1.【答案】A
【解析】、符合要求，故正确；
、系数应为假分数，故错误；
、系数应写在字母的前面，故错误；
、应写成分式的形式，故错误；
故选：．
2.【答案】C
【解析】式子“”所表示的数量关系是与的的差．故选．
3.【答案】A
【解析】由与是同类项，得，，解得
则这两个单项式分别为与
四个选项中的单项式分别为，，，
故选
4.【答案】D
【解析】【分析】
本题考查了合并同类项，熟练掌握运算法则是解题的关键．
【解答】
解：，故本选项错误；
，故本选项错误；
，因为不是同类项，不能合并，故本选项错误；
，正确．
故选．
5.【答案】B
【解析】【分析】根据整式、单项式和多项式的定义求解．
【解答】解：式子，，，， ，， 中，单项式有，， ，，有个；多项式有，，有个；整式，，，， ，，有个．
故选：．
6.【答案】A
【解析】由题意得这个多项式是 .
故符合题意.
据此可知答案为：.
解答此题的关键在于理解去括号法则的相关知识，掌握去括号、添括号，关键要看连接号．扩号前面是正号，去添括号不变号．括号前面是负号，去添括号都变号，以及对整式加减法则的理解，了解整式的运算法则：（）去括号；（）合并同类项．
7.【答案】C
【解析】因为当时，代数式的值为，
所以 ，
所以 ，
所以当时，
= ，
据此可知答案为：．
本题主要考查了代数式求值的相关知识点，需要掌握求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入；求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入才能正确解答此题．
8.【答案】D
【解析】根据去括号的方法逐一化简即可．
本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号．
解：根据去括号的法则：
①应为（），错误；
②应为（）（），错误；
③应为（）（），错误；
④（）（），错误．
故选．
9.【答案】B
【解析】依题意，得
①当为奇数时，单项式为；
②当为偶数时，单项式为．
综合①②，第个单项式为
所以第个单项式为．
10.【答案】
【解析】
.
11.【答案】
【解析】【详解】试题分析：位上的数字是，个位上的数字比十位上的数字的倍大，所以个位数字为,所以这个两位数是
考点：列代数式
12.【答案】或
【解析】（）若，，此时，满足次多项式的条件；
（）若，解得，或．当时，，不符合次多项式的条件，舍去．
所以的值是或．
故填空答案：或．
本题主要考查了多项式的相关知识点，需要掌握几个单项式的和叫多项式才能正确解答此题．
13.【答案】
【解析】【分析】根据今年的收新生人数去年的新生人数去年的新生人数求解即可．
【解答】解：去年收新生人，所以今年该校初一学生人数为（）人．
故答案为：．
14.【答案】或或或
【解析】若，
解得：；
若，
解得：；
若，
解得：；
若，
解得：，
故答案为或或或
15.【答案】
【解析】∵ 与 是同类项
∴；3n=1
即，n=
∴m-4n=1- =-
解答此题的关键在于理解合并同类项的相关知识，掌握在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变．
16.【答案】或
【解析】设四个数为，，，，
则（）（）（）
，
（）（）（），
故这个常数是或.
17.【答案】
【解析】由图可知
又
故答案为：
18.【答案】(1)解：原式
(2)解：原式 ，
-
【解析】(1)（）先去括号，再合并同类项即可。
(2)（）根据去括号法则及整式的加减计算即可。
19.【答案】(1)解：原式 ；当时，原式（）（）（） （）
(2)原式 ； ；当，时原式（
【解析】(1)对于整式的化简求值的题，就先去括号，然后合并同类项，最后再代入数值计算即可。
解答此题的关键在于理解去括号法则的相关知识，掌握去括号、添括号，关键要看连接号．扩号前面是正号，去添括号不变号．括号前面是负号，去添括号都变号，以及对代数式求值的理解，了解求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入；求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入．
(2)对于整式的化简求值的题，就先去括号，然后合并同类项，最后再代入数值计算即可。
解答此题的关键在于理解去括号法则的相关知识，掌握去括号、添括号，关键要看连接号．扩号前面是正号，去添括号不变号．括号前面是负号，去添括号都变号，以及对代数式求值的理解，了解求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入；求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入．
20.【答案】(1)原式
.
(2)设“”为，则原式.
化简的结果为常数，
,即.
原题中“”是．
21.【答案】(1)
(2)
(3)因为，，，所以原式.
22.【答案】(1)解：因为一班植树棵，所以二班植树的棵数为，三班植树的棵数为，则三个班共植树的棵数为 .答：三个班共植树棵.
(2)二班比三班多植的棵数为，当时，(棵).答：二班比三班多植棵.
23.【答案】(1)，，
；
(2)与的同类项，
，，
解得：或，，
当，时，原式；
当，时，原式．
【解析】(1)把与代入中，去括号合并即可得到结果；
(2)
利用同类项的定义求出与的值，代入原式计算即可得到结果．
此题考查了整式的加减，以及同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
24.【答案】(1)解：;.
(2)因为，所以.
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
()
