第5章-质量与密度（11考点50题）（原卷版）
TOC \o "1-2" \h \u 【考点目录】
HYPERLINK \l _Toc6827 一．密度的计算与公式的应用（共22小题） 1
HYPERLINK \l _Toc17475 二．固体的密度测量实验（共6小题） 7
HYPERLINK \l _Toc4831 三．质量的估测（共3小题） 12
HYPERLINK \l _Toc31059 四．液体的密度测量实验（共4小题） 13
HYPERLINK \l _Toc29132 五．密度与温度的关系（共4小题） 16
HYPERLINK \l _Toc23762 六．空心、混合物质的密度计算（共3小题） 17
HYPERLINK \l _Toc22176 七．质量及其特性（共2小题） 18
HYPERLINK \l _Toc20488 八．密度及其特性（共2小题） 18
HYPERLINK \l _Toc10505 九．密度的应用与物质鉴别（共2小题） 19
HYPERLINK \l _Toc8525 一十．质量的单位及其换算（共1小题） 19
HYPERLINK \l _Toc30168 一十一．密度的大小比较（共1小题） 19
【专题练习】
一．密度的计算与公式的应用（共22小题）
1．（2022秋 集美区期末）两个相同的烧杯均装满水，将两个实心铜球和铅球分别投入两个烧杯中，将烧杯外壁擦拭干净后，测得两杯总质量相等，则铜球与铅球质量大小关系，下面说法正确的是（ ）（已知ρ铜＝8.9g/cm3，ρ铅＝11.3g/cm3）
A．铜球质量大 B．铅球质量大
C．铜球和铅球质量一样大 D．条件不足，无法判断
2．（2022秋 厦门期末）现有质量相等的铅块、铁块、铝块，将其依次放入装有一定水的量筒内。先将铅块浸没于水中，水面上升了h1，再将铁块浸没于水中，水面又上升了h2，最后将铝块浸没于水中，水面上升了h3（已知ρ铅＞ρ铁＞ρ铝），则判断正确的是（ ）
A．h1＞h2＞h3 B．h1＞h3＞h2 C．h3＞h2＞h1 D．h3＞h1＞h2
3．（2021秋 思明区校级期末）如图所示，质量相同的盐水、水、酒精倒入相同容器甲、乙、丙中，ρ盐水＞ρ水＞ρ酒精，则对三个容器中所装液体说法正确的是（ ）
A．甲是酒精、乙是盐水、丙是水
B．甲是酒精、乙是水、丙是盐水
C．甲是盐水、乙是酒精、丙是水
D．甲是水、乙是盐水、丙是酒精
4．（2020秋 思明区期末）判定一颗行星能不能成为“第二个地球”，不但要弄清楚其大小和轨道与地球像不像，它的密度与地球是否相近也很重要。人类已发现一颗这样的行星，如图。这颗行星的体积约为地球体积的4倍，质量约为地球质量的4.5倍。若已知地球的平均密度为5.52g/cm3，则这颗行星的密度约为（ ）
A．9g/cm3 B．6g/cm3 C．5.5g/cm3 D．4.5g/cm3
5．（2020秋 思明区期末）长江三峡水库的容量约为3.93×1011m3，这个水库装满水后水的总质量约为（ ）
A．3.93×1011t B．3.93×1011kg
C．3.93×1011g D．3.93×1011mg
6．（2020秋 思明区期末）已知ρ汽油＜ρ水＜ρ盐水＜ρ硫酸＜ρ水银，如果一个杯子最多能装400g水，那么它不能装下400g的下列哪种物质（ ）
A．水银 B．硫酸 C．盐水 D．汽油
7．（2020秋 思明区期末）一个薄壁的瓶子内装满某种液体，已知液体的质量为m。瓶底的面积为S，小明同学想测出液体的密度，他用刻度尺测得瓶子高度为L，然后倒出小半瓶液体（正立时近弯处），如图所示，测出液面高度L1，然后堵住瓶口，将瓶倒置，测出液面高度L2．则液体的密度为（ ）
A． B．
C． D．
8．（2020秋 思明区期末）很多同学知道自己的身高和体重，却不知道自己的体积，某同学身高170cm，体重60kg，他的体积约为（ ）
A．0.006m3 B．0.06m3 C．0.6m3 D．6m3
9．（2022秋 厦门期末）现有甲、乙两种材料可制成飞机上某部件，全采用甲材料或全采用乙材料制成该部件，质量之比为8：3，则甲、乙两种材料的密度之比为 ；如图，直线①是甲材料的m﹣V图像，乙材料的m﹣V图像应画在图中的 区域。
10．（2021秋 翔安区期末）一块体积是0.05m3的冰熔化成水后，其质量是 kg，体积是 m3。（ρ冰＝0.9×103kg/m3）
11．（2020秋 思明区期末）在测量液体密度的实验中，小明利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出如图所示的m﹣V图象，由图象可知，量杯质量是 g，该液体的密度 g/cm3。
12．（2022秋 集美区期末）春节，诗敏同学购买了一个直筒玻璃鱼缸（口径20cm，高度15cm）和雨花石等，准备DIY生态养鱼。如图2甲，将鱼缸放置于水平电子秤上，当往鱼缸内盛入某种液体时，测得鱼缸和液体的总质量与液体的高度关系m﹣h图像（图2乙）。当鱼缸内盛有4cm深液体时，将雨花石放入鱼缸中，此时电子秤的示数如2丙图所示（此过程无液体溢出）。求：
（1）鱼缸的质量；
（2）盛入的液体密度；
（3）雨花石的密度。
13．（2022秋 厦门期末）雾霾的频繁出现催生了一个新的商品交易——“卖空气”，如图，在某电商平台上标称“纯净手工灌装”的一瓶规格为7700mL的压缩空气，卖价高达219元，它警示着人们，今天空气成为“商品”，明日就可能会成为“稀缺品”，呼吁人们提高环境保护意识。已知一瓶这样的空气密度为8kg/m3。求：
（1）一瓶这样的空气的质量约为多少？
（2）这瓶空气用去38.5g后瓶内剩余空气的密度为多少？
14．（2021秋 思明区校级期末）如图是一瓶浓度为75%、体积为500mL的医用酒精，现取20mL的酒精样品测得质量为17g，已知无水酒精的密度为0.8×103kg/m3，酒精浓度指酒精中所含无水酒精的体积在总体积中所占的百分比。求：
（1）75%医用酒精的密度是多少？
（2）这瓶500mL的75%医用酒精的总质量是多少g？
（3）这瓶75%医用酒精里无水酒精和水的质量各是多少？
15．（2021秋 翔安区期末）如图甲所示，底面积为50cm2、高为10cm的平底圆柱形容器和一个质量为100g的小球置于水平桌面上（容器厚度忽略不计），当给容器内盛某种液体时，容器和液体的总质量与液体的体积关系m﹣V图象，如图乙所示；当容器内盛满这种液体后，再将小球轻轻地放入容器中，小球沉入容器底，待液体溢尽擦干容器壁，测得总质量为560g。求：
（1）该液体的密度；
（2）该容器盛满液体时的总质量；
（3）该小球的密度。
16．（2021秋 海沧区校级期末）如图，底面积为100cm2的薄圆柱形容器放置于水平电子秤上，里面盛有1cm深的液体，容器和液体的总质量为150g，将液体添加到4cm深时总质量变为450g。将底面积为50cm2的实心金属圆柱体竖直放入容器中，稳定后，圆柱体上表面露出液面高度为2cm，此时总质量变为2450g。求：
（1）液体的密度。
（2）圆柱形容器的质量。
（3）金属圆柱体的密度。
17．（2021秋 海沧区校级期末）汽车降低自重可减少油耗，从而减少二氧化碳的排放。若某汽车外壳由钢制结构改成等体积镁合金材质，可减重77%，每行驶100km平均油耗降为5L。1L油燃烧后二氧化碳排放量为2.5kg。（ρ钢＝7.9×103kg/m3）求：
（1）镁合金的密度。
（2）改装后的汽车以80km/h的速度正常行驶2h排放二氧化碳的质量。
18．（2021秋 集美区期末）一场大雪造成很多房屋垮塌，小明想知道屋顶的雪到底有多重，他找来器材进行了测量：①用弹簧测力计测出空杯子重力为0.2N；②将杯子里装满水，用弹簧测力计测出总重如图，③将杯子里装满雪的样品，用弹簧测力计测出总重为1N，（g＝10N/kg）求：
（1）杯子的容积是多大？
（2）雪的样品密度是多少？
19．（2020秋 思明区期末）容器中装有密度为1.1×103kg/m3的盐水，其体积为1000cm3经过一段时间，由于水的蒸发，容器中只剩下500cm3的盐水，已知水的密度为1.0×103kg/m3，试求：
（1）蒸发掉的水的质量是多少？
（2）剩余的盐水的密度是多少？
20．（2020秋 思明区期末）小华的爷爷从旧货市场淘得一把古式酒壶（如图所示）。老人听卖家介绍说这把酒壶是由贵金属材料制成的，于是很想知道这种材料究竟是什么。于是他请小华帮他测量一下酒壶的密度，小华用天平测出整个酒壶的质量为980g，其中壶盖的质量为89g，他把壶盖浸没在装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量是10g。求：
（1）壶盖的体积；
（2）这种材料的密度；
（3）制作整个酒壶所用材料的体积。（保留整数）
21．（2020秋 思明区期末）2016年9月29日，世界第一辆镁合金轻量化电动客车在山东下线。这辆长8.3米、24座的电动客车车身骨架全部采用镁合金材料。镁合金材料的密度大大小于一般汽车的车身材料。
据有关研究，汽车所用燃料的60%是消耗于汽车自身质量，汽车自身质量每降低100kg，每百公里油耗可减少0.6L左右，每节约1L燃料可减少CO2排放2.5kg．该款型号汽车原来使用的是质量高达1027kg的钢质外壳（钢的密度为7.9g/cm3），若替换成等体积的镁合金材质，质量可减小780kg．请计算：
（1）镁合金材料的密度是多少？
（2）改装后的汽车以80km/h的速度正常行驶5h，大约能少排放多少质量的CO2？
22．（2022秋 思明区期末）小明做在家做实验低温物体，他取来一个容积为450mL的玻璃瓶，装满水后拧紧瓶盖封闭，放入冰箱冷冻室，计划待瓶内水结冰后取出作为低温物体使用。已知冰箱冷冻室温度﹣20℃，ρ冰＝0.9×103kg/m3。求：
（1）玻璃瓶中装了多少质量的水。
（2）请对小明制冰的方法进行评估，并能提供具体数据依据。
二．固体的密度测量实验（共6小题）
23．（2021秋 集美区期末）小明在实验室里面测量某合金块的密度。实验中，小明同学不小心把量筒打碎了，但实验室里已没有量筒了，老师就给他增加了一个溢水杯（如图）。他设计如下的实验步骤：
①用调节好的天平测出合金块的质量m1；
②用调节好的天平测出烧杯的质量m2；
③溢水杯装满水，将合金块轻轻浸没在水中，并用烧杯接住溢出的水；
④用天平测出烧杯和水的总质量m3。
若水的密度为ρ水，则合金块的密度表达式（ ）
A．ρ＝ B．ρ＝
C．ρ＝ρ水 D．ρ＝ρ水
24．（2023春 思明区校级期末）小明利用弹簧测力计、细线、玻璃杯和水测量石块及木块的密度，他设计了如图所示的实验方案并按顺序完成了甲、乙、丙、丁、戊的实验操作，根据图中内容，完成以下分析：
（1）对比图中弹簧测力计的示数可算出木块的质量为 kg。
（2）小明对比分析步骤甲和乙的测力计示数，石块所受浮力为 N，密度为 g/cm3。
（3）小明分析丁、戊两步骤中弹簧测力计示数得出，木块浸没在水中所受到的浮力为 N，结合问题（1）据此计算得出木块的密度为 g/cm3。（除不尽保留两位小数）
（4）小勇认为小明的测木块密度方案误差较大，实验中只用完成甲、乙、丙、丁的操作就可以了，且得到的结果更准确。你认为小勇的看法 （填“合理”或“不合理”）。小勇的方法测出的木块的密度为 g/cm3。
25．（2022秋 思明区期末）小明用天平、水、烧杯等器材测量矿石的密度，实验如下：
（1）将天平放在水平台上，使用前，将 ，再调节平衡螺母使天平平衡，若指针如图1所示，则平衡螺母应向 （填“左”或“右”）移动。
（2）如图2，用天平测得矿石的质量为 g。
（3）在烧杯中装入适量水后，实验操作步骤及测量数据如图3所示，计算可得矿石的密度为 kg∕m3。
（4）评估实验时，小明发现由于步骤B取出的矿石表面附着水滴，会导致测得密度值偏 。请你帮助小明对图3中的实验操作顺序进行调整，解决这一问题，调整后的操作顺序为 （填图中字母即可）。
26．（2022秋 集美区期末）2011年至今中国的航天事业持续快速发展，自主创新能力显著增强。其中航空工业常用的金属材料有钛合金、铝合金等，怡静购买了一块体积不规则的铝合金想测一测它的密度，准备的器材有托盘天平、砝码、烧杯、滴管、量筒和一些水。
（1）由于航空产品特殊的工作环境，对航空材料提出了“轻质高强，高温耐蚀”的特殊要求，其中“轻质”指的是材料的 （选填“质量小”或“密度小”）。
（2）测量前，天平放在水平桌面上，将游码归零后，观察到指针偏向图甲所示位置，为使天平平衡，应将平衡螺母向 调。
（3）测量时，在右盘中依次添加2个20g、1个10g和1个5g的砝码后，指针又偏至图甲所示位置，接下来正确操作应是 。
A.向左调节平衡螺母
B.取下20g砝码，换上10g砝码
C.取下5g砝码，调节游码
D.往右盘添加一个5g砝码
（4）完成步骤（3）后，怡静将游码移到图乙位置，天平平衡，该铝合金的质量为 g。再利用量筒测出铝合金的体积，如图丙所示，计算铝合金密度为 kg/m3。
（5）同组的雅安采取了不同的做法，如图丁所示：
①用天平测出铝合金质量为m0；
②烧杯中装入适量的水，在水面处做好标记，用天平测出烧杯和水的总质量m1；
③将铝合金缓慢放入烧杯中，用滴管吸出超过标记的水，再用天平测出此时烧杯、水和铝合金的总质量为m2；
④铝合金的体积表达式 ，密度表达式 （用m0、m1、m2、ρ水表示）。
27．（2022秋 厦门期末）实验小组在测量某小石块的密度时，选用托盘天平、量筒、细线等器材进行如下的实验：
（1）把托盘天平放在水平桌面上，游码调零后发现指针位置如图甲所示，此时应进行的操作是 。
（2）托盘天平调节平衡后，小明按图乙所示的方法来测量小石块的质量，操作中有两点错误，请你帮他找出：① ；② 。
（3）纠正错误后，重新测量结果如图丙所示，则测得的小石块的质量为 g。
（4）如图丁所示，小石块的体积为 cm3，由此计算小石块的密度是 kg/m3。
（5）将石头取出后，发现该石头有吸水性，则测得的密度值和真实值相比 （选填“不变”、“偏大”或“偏小”）。
28．（2021秋 翔安区期末）“沉睡三千年，一醒惊天下”，三星堆遗址在2021年3月出土了大量文物，如图1所示是其中的金面具残片，文物爱好者小张和小敏同学制作了一个金面具的模型，用实验的方法来测量模型的密度。
（1）小张把天平放在水平台上，将游码拨到 ，此时指针偏向分度标尺中线的左侧，应向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使横梁在水平位置平衡。
（2）调好后小张将模型放在左盘，在右盘加减砝码，并调节游码使天平再次水平平衡，砝码和游码如图2甲所示，则模型的质量为 g。
（3）小张又进行了如图2乙所示的三个步骤：
①烧杯中加入适量水，测得烧杯和水的总质量为145g。
②用细线拴住模型并 在水中（水未溢出），在水面处做标记。
③取出模型，用装有40mL水的量筒往烧杯中加水，直到水面达到 处，量筒中的水位如图2丙所示。
（4）旁边的小敏发现取出的模型沾了水，不能采用量筒的数据，于是测出图2乙③中烧杯和水的总质量为155g，小敏计算出模型的密度为 g/cm3。
（5）若只考虑模型带出水产生的误差，则实验过程中模型带出水的体积为 cm3，小敏计算出的密度值与实际值相比 （选填“偏大”“偏小”或“相等”）。
三．质量的估测（共3小题）
29．（2022秋 厦门期末）在同安区第十四届中小学生运动会铅球比赛中，铅球的质量可能为4（ ）
A．kg B．kg/m3 C．g D．t
30．（2021秋 思明区校级期末）初中生小鹭对自己身体相关物理量进行了估测，其中符合实际的是（ ）
A．质量约为50kg B．身高约为1.60mm
C．步行的速度大约为5m/s D．眨眼一次时间约为10s
31．（2020秋 思明区期末）“嫦娥三号”于2013年12月2日发射成功，它携带的月球车实现了中国首次月面软着陆（如图所示）．“嫦娥三号”月球探测器总质量近3.8×103 。（选填“千克”或“吨”）从地球到月球，其质量 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
四．液体的密度测量实验（共4小题）
32．（2021秋 思明区校级期末）某学习小组测量烧杯内液体的密度
（1）将天平放在水平工作台上，如图甲所示调节天平平衡，操作存在的错误是 。
（2）正确操作后，测出烧杯和液体的总质量m，结果如图乙所示，质量为 g。
（3）将烧杯中部分液体倒入量筒并测出倒出液体的体积V，用天平称量烧杯和剩余液体的质量m，继续向量筒中倒液体，多次重复测量操作，得到表格数据。请将实验数据在m﹣V坐标系中描点。
m/g 181.6 173 164.4 155
V/cm3 0 10 20 30 40
（4）描点连线时小组出现分歧，有以下两种观点：
①将所有数据用平滑的曲线连接起来
②用线将多数点连接起来
你认为观点 （填序号）对的，说明理由 。
（S）分析m﹣V图像或数据可得，液体的密度为 kg/m3。
33．（2021秋 集美区期末）小亮家里有一瓶未知液体，小亮利用天平和量筒对其验明“身份”，操作如下：
（1）把天平放在水平台上，游码移到标尺左端的 处，若指针在分度盘的左侧，为使天平横梁平衡，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节。
（2）用天平测量液体的质量。在测出了空烧杯的质量后，接着测烧杯和液体的总质量。当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图甲所示，则称得烧杯和液体的总质量m＝ g。
（3）用量筒测量液体的体积。将烧杯中的液体全部倒入量筒中，液面达到的位置如图乙所示，则该液体的体积V＝ mL。同学小辉分析认为，这种测量液体的体积方法比实际体积要 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
（4）小辉对测量方法进行修正后，测出了几组实验数据，并根据测量结果作出了“m﹣V”图象，如图丙所示。由图象可知烧杯质量为 g，该液体的密度为 kg/m3；通过查表对照判断该液体是 。
液体密度表：
物质 硫酸 盐水 酒精
密度kg/m3 1.8×103 1.1×103 0.8×103
34．（2020秋 思明区期末）小明想知道酱油的密度，于是他和小华用天平和量筒分别做了实验。
（1）小明的实验过程如下：
①她将天平放在水平台上，调节横梁平衡后如图甲所示，其操作错误是 ；
②改正错误后，用天平测出烧杯和酱油的质量是110.7g；
③将烧杯中的酱油倒入量筒一部分，示数如图乙所示；
④再用天平测出杯和剩余酱油的质量，砝码和游码的示数如图丙所示；
⑤请你根据小明的实验把下表填写完整。
杯和酱油的质量/g 量筒中酱油的体积/cm3 杯和剩余酱油的质量/g 量筒中酱油的质量/g 酱油的密度/g cm﹣3
110.7
（2）小华的实验过程如下：①天平调节平衡后，测出空烧杯的质量m1；②在烧杯中倒入适量的酱油，测出烧杯和酱油的总质量m2；③将烧杯中的酱油全部倒入量筒中，测出酱油的体积V；则酱油的密度ρ酱油＝ （写出表达式）。
（3）小华用这种方法测出的酱油密度与真实值相比， （选填“偏大”或“偏小”）。
（4）爱米想测酱油的密度，但家里只有天平、小空瓶，而没有量筒。他设计并进行了如下实验如图所示。
第一步：测出空瓶的质量m1。
第二步：测出小瓶装满水后的总质量m2。
第三步： 。
则酱油密度的表达式ρ＝ 。
35．（2021秋 海沧区校级期末）研究表明浓度为75%的酒精（即酒精含量占总体积的75%）能渗透病毒表面，破坏病毒内部结构，在短时间内有效消灭病毒。为了测量酒精的密度，小夏取某品牌浓度为75%酒精样品进行了实验，步骤如下：
（1）天平放在水平台面上，游码移到标尺的零刻度线处。横梁静止时，指针如图甲。为使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母向 （填“左”或“右”）端移动；
（2）在烧杯中倒入适量的待测酒精，用天平测出烧杯和酒精的总质量，此时砝码质量和游码在标尺上的位置如图乙，烧杯和酒精的总质量为 g；
（3）将烧杯中的酒精全部倒入量筒中，如图丙，读出酒精的体积 mL；
（4）用天平测出倒出酒精后烧杯的质量为10g。根据上述实验数据计算此种酒精的密度为 g/cm3；
（5）在步骤（3）烧杯中的酒精倒入量筒时如有部分酒精残留在烧杯上，你认为酒精密度测量值 真实值；（填“大于”“等于”或“小于”）
（6）小夏网上查找了相关资料，图丙是密度与酒精浓度的关系图，由此判断该产品酒精浓度是否达标？ 。（填“是”或“否”）
五．密度与温度的关系（共4小题）
36．（2022秋 思明区期末）当建筑物内遭遇火灾时，受困人员应捂鼻、弯腰甚至匍匐的姿势迅速撤离火场，这样能够有效避免吸入有害气体或被灼伤，这是因为燃烧产生的有毒有害气体与空气相比（ ）
A．温度较低，密度较大，大量集聚在房间的下方
B．温度较高，密度较小，大量集聚在房间的上方
C．温度较低，密度较小，大量集聚在房间的上方
D．温度较高，密度较大，大量集聚在房间的下方
37．（2021秋 翔安区期末）一般来说物质遵从热胀冷缩的规律。当物体发生“热胀”时，以下说法正确的是（ ）
A．物体体积变小 B．物体质量不变
C．物体密度变大 D．物体没有任何变化
38．（2021秋 海沧区校级期末）如图是1个标准大气压下一定质量水的体积﹣﹣温度图象。在0℃～4℃间，水温升高时，水的密度将 （填“变大”“变小”或“不变”）。罐装饮料（可视为水）在4℃时存放最 。（填“安全”或“不安全”）
39．（2020秋 思明区期末）小雨将装满饮料的玻璃瓶子旋上盖子，放入冰箱的冷冻室里，妈妈说这样做不行。请你用学过的物理知识解释一下小雨这样做可能产生的后果及原因。
六．空心、混合物质的密度计算（共3小题）
40．（2021秋 海沧区校级期末）有三个形状相同、体积和质量都相等的铜球、铁球和铝球，其中ρ铜＞ρ铁＞ρ铝，下列说法中正确的是（ ）
A．三个球可能都是实心的
B．若铜球空心，则铁球、铝球一定是空心的
C．若铁球空心，则铜球、铝球一定是空心的
D．若铝球空心，则铁球、铜球一定是空心的
41．（2021秋 海沧区校级期末）现有甲、乙两种液体，ρ甲＝1g/cm3，ρ乙＝2g/cm3。要在两试管中分别装入质量相等的甲、乙两种液体，加入液体的体积之比为 。若两试管分别装有甲、乙液体30g、20g，要使两试管中液体质量相等，需分别再加入相同体积的液体 cm3。
42．（2022秋 厦门期末）2022年国际足球世界杯在卡塔尔举行。世界杯的奖杯是足球界的最高荣誉，如图是世界杯的奖杯“大力神杯”，它的体积大约为4×103cm3，质量为6200g，其中奖杯顶端球体是用18K纯金制作，球体的质量为5010g，体积为1200cm3。
（已知：ρ18K纯金＝16.7g/cm3、ρ铜＝8.9g/cm3）
（1）请根据以上数据，计算此“大力神杯”的密度。
（2）若用18K纯金浇铸一个实心的“大力神杯”，请计算它的质量。
（3）若“大力神杯”顶端球体的空心部分用铜来填满，请计算需要多少铜？
七．质量及其特性（共2小题）
43．（2022秋 集美区期末）如图所示，中国空间站里如果没有舱壁上的“抓手”，航天员就会在舱内飘来飘去。从地面到空间站，他们的质量（ ）
A．变小 B．不变 C．变大 D．消失
44．（2021秋 海沧区校级期末）年幼的弟弟发现密封的面包被挤扁总说面包变少了，哥哥却说面包没变。你认为哥哥所说的“没变”可能是指下列哪个物理量（ ）
A．体积 B．质量 C．密度 D．硬度
八．密度及其特性（共2小题）
45．（2022秋 厦门期末）密度知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的一些说法中错误的是（ ）
A．1kg的冰与1kg的水密度相等
B．鸡尾酒分层是利用不同酒类的密度不同制成的
C．为减轻质量，赛事自行车采用强度高、密度小的材料制造
D．密度是物质本身的一种特性，与物体的质量和体积无关
46．（2021秋 翔安区期末）人们常说“铁比木头重”，这句话实际上是指（ ）
A．铁块的质量比木块的质量大
B．铁块的密度比木块的密度大
C．铁块的体积比木块的体积大
D．拿起铁块一定比拿起木块费力
九．密度的应用与物质鉴别（共2小题）
47．（2022秋 思明区期末）2022年12月国产大飞机C919正式交付使用，它采用碳纤维材料减轻机身质量，因为碳纤维材料具有较小的 。飞机的研发离不开风洞试验：将飞机模型固定在风洞内，人工制造高速气流通过风洞，以 为参照物，飞机模拟高速飞行。
48．（2021秋 集美区期末）故事影片中所展现的楼房倒塌的场面中，砸在人们身上的“混凝土块”是由 （填写物理量名称）比较小的材料制成的道具。影片拍摄时由于气温过高，道具“巧克力”有些融化了，形状发生了改变，巧克力的质量将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
一十．质量的单位及其换算（共1小题）
49．（2022秋 厦门期末）小明生病了，医生给他开了药。小明在服药前仔细阅读了说明书，其中“用法用量”上注明“按体重一日20mg/kg”。小明的体重是40kg。每粒药的规格是0.2g，则小明一日应服药 mg，合 粒。
一十一．密度的大小比较（共1小题）
50．（2020秋 思明区期末）如图，这是甲、乙两种物质的质量跟体积关系的图像，根据图像分析可知，密度ρ甲 ρ乙（选填“＞”、“＜”或“＝”）；乙物质的密度为 kg/m3．则体积为3m3的甲质量为 kg．第5章-质量与密度（11考点50题）（解析版）
TOC \o "1-2" \h \u 【考点目录】
HYPERLINK \l _Toc29263 一．密度的计算与公式的应用（共22小题） 1
HYPERLINK \l _Toc28161 二．固体的密度测量实验（共6小题） 17
HYPERLINK \l _Toc21864 三．质量的估测（共3小题） 26
HYPERLINK \l _Toc32045 四．液体的密度测量实验（共4小题） 27
HYPERLINK \l _Toc25503 五．密度与温度的关系（共4小题） 34
HYPERLINK \l _Toc28661 六．空心、混合物质的密度计算（共3小题） 35
HYPERLINK \l _Toc16673 七．质量及其特性（共2小题） 37
HYPERLINK \l _Toc2947 八．密度及其特性（共2小题） 38
HYPERLINK \l _Toc20822 九．密度的应用与物质鉴别（共2小题） 39
HYPERLINK \l _Toc13543 一十．质量的单位及其换算（共1小题） 40
HYPERLINK \l _Toc16206 一十一．密度的大小比较（共1小题） 40
【专题练习】
一．密度的计算与公式的应用（共22小题）
1．（2022秋 集美区期末）两个相同的烧杯均装满水，将两个实心铜球和铅球分别投入两个烧杯中，将烧杯外壁擦拭干净后，测得两杯总质量相等，则铜球与铅球质量大小关系，下面说法正确的是（ ）（已知ρ铜＝8.9g/cm3，ρ铅＝11.3g/cm3）
A．铜球质量大 B．铅球质量大
C．铜球和铅球质量一样大 D．条件不足，无法判断
【答案】A
【解析】解：
两只烧杯相同，原来装满水，其质量m0相同，
将铜球投入水中，有水溢出，溢出水后的质量m1＝m0+m铜﹣m溢1，
将铅球投入水中，有水溢出，溢出水后的质量m2＝m0+m铅﹣m溢2，
由题知，m1＝m2，
即：m0+m铜﹣m溢1＝m0+m铅﹣m溢2，
m铜﹣m溢1＝m铅﹣m溢2，
金属球浸没水中，排开（溢出）水的体积等于金属球的体积，
由ρ＝可得：
ρ铜V铜﹣ρ水V铜＝ρ铅V铅﹣ρ水V铅，
（ρ铜﹣ρ水）V铜＝（ρ铅﹣ρ水）V铅，
则＝＝＝＝，
铜球与铅球的质量之比：
＝＝＞1，
所以m铜＞m铅，
即铜球的质量大。
故选：A。
2．（2022秋 厦门期末）现有质量相等的铅块、铁块、铝块，将其依次放入装有一定水的量筒内。先将铅块浸没于水中，水面上升了h1，再将铁块浸没于水中，水面又上升了h2，最后将铝块浸没于水中，水面上升了h3（已知ρ铅＞ρ铁＞ρ铝），则判断正确的是（ ）
A．h1＞h2＞h3 B．h1＞h3＞h2 C．h3＞h2＞h1 D．h3＞h1＞h2
【答案】C
【解析】解：因为m铅＝m铁＝m铝，ρ铅＞ρ铁＞ρ铝，
根据ρ＝得V铅＜V铁＜V铝，
因为这三个金属块都浸没入水杯里，
所以它们排出水的体积都等于它们各自的体积，
则V铅排＜V铁排＜V铝排，
所以放铝块的杯子中水面升高得最多，即h3＞h2＞h1。
故选：C。
3．（2021秋 思明区校级期末）如图所示，质量相同的盐水、水、酒精倒入相同容器甲、乙、丙中，ρ盐水＞ρ水＞ρ酒精，则对三个容器中所装液体说法正确的是（ ）
A．甲是酒精、乙是盐水、丙是水
B．甲是酒精、乙是水、丙是盐水
C．甲是盐水、乙是酒精、丙是水
D．甲是水、乙是盐水、丙是酒精
【答案】D
【解析】解：由所给数据可知，盐水的密度最大、其次是水、密度最小的是酒精；
三者质量相等，根据公式V＝ 可知，体积最大的是酒精、体积最小的是盐水，
故装有盐水的是乙容器，装有水的是甲容器，装有酒精的是丙容器，D正确。
故选：D。
4．（2020秋 思明区期末）判定一颗行星能不能成为“第二个地球”，不但要弄清楚其大小和轨道与地球像不像，它的密度与地球是否相近也很重要。人类已发现一颗这样的行星，如图。这颗行星的体积约为地球体积的4倍，质量约为地球质量的4.5倍。若已知地球的平均密度为5.52g/cm3，则这颗行星的密度约为（ ）
A．9g/cm3 B．6g/cm3 C．5.5g/cm3 D．4.5g/cm3
【答案】B
【解析】解：
由题知，行星的质量m行星＝4.5m地，行星的体积V行星＝4V地，地球的平均密度ρ地＝5.52g/cm3，
则这颗行星的密度：
ρ行星＝＝＝1.125ρ地＝1.125×5.52g/cm3＝6.21g/cm3≈6g/cm3，故B正确。
故选：B。
5．（2020秋 思明区期末）长江三峡水库的容量约为3.93×1011m3，这个水库装满水后水的总质量约为（ ）
A．3.93×1011t B．3.93×1011kg
C．3.93×1011g D．3.93×1011mg
【答案】A
【解析】解：由ρ＝可得，这个水库装满水后水的总质量约为：
m＝ρV＝1.0×103kg/m3×3.93×1011m3＝3.93×1014kg＝3.93×1011t。
故选：A。
6．（2020秋 思明区期末）已知ρ汽油＜ρ水＜ρ盐水＜ρ硫酸＜ρ水银，如果一个杯子最多能装400g水，那么它不能装下400g的下列哪种物质（ ）
A．水银 B．硫酸 C．盐水 D．汽油
【答案】D
【解析】解：
已知ρ汽油＜ρ水＜ρ盐水＜ρ硫酸＜ρ水银，
当这些液体的质量相同时，由V＝可知，它们的体积关系为：
V汽油＞V水＞V盐水＞V硫酸＞V水银，
杯子的容积一定，最多能装400g水，则能装下400g的水银、盐水、硫酸（等质量时，这3种液体的体积更小）；而不能装下400g的汽油（其体积最大）。
故选：D。
7．（2020秋 思明区期末）一个薄壁的瓶子内装满某种液体，已知液体的质量为m。瓶底的面积为S，小明同学想测出液体的密度，他用刻度尺测得瓶子高度为L，然后倒出小半瓶液体（正立时近弯处），如图所示，测出液面高度L1，然后堵住瓶口，将瓶倒置，测出液面高度L2．则液体的密度为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】解：
瓶中液体的体积V液＝SL1，
瓶中空气的体积V空＝S（L﹣L2）
所以瓶子的容积为V＝V液+V空＝SL1+S（L﹣L2）＝S（L1+L﹣L2）
已知瓶中装满液体时液体的质量为m，
瓶中装满液体时液体的体积等于瓶子的容积，即V＝S（L1+L﹣L2），
则液体的密度为：ρ＝＝。
故选：A。
8．（2020秋 思明区期末）很多同学知道自己的身高和体重，却不知道自己的体积，某同学身高170cm，体重60kg，他的体积约为（ ）
A．0.006m3 B．0.06m3 C．0.6m3 D．6m3
【答案】B
【解析】解：
某同学的质量m＝60kg，人的密度ρ≈ρ水＝1.0×103kg/m3，
根据ρ＝可得他的体积：
V＝＝＝0.06m3。
故选：B。
9．（2022秋 厦门期末）现有甲、乙两种材料可制成飞机上某部件，全采用甲材料或全采用乙材料制成该部件，质量之比为8：3，则甲、乙两种材料的密度之比为 8：3 ；如图，直线①是甲材料的m﹣V图像，乙材料的m﹣V图像应画在图中的 Ⅱ 区域。
【答案】8：3；Ⅱ。
【解析】解：（1）由题知，当V甲＝V乙，m甲：m乙＝8：3；
根据密度公式，则甲、乙的密度之比＝＝＝；
（2）在m﹣V坐标系中，对同种物质，其图象是过原点的一条直线，直线的斜率表示该物质的密度。密度大的斜率大。
由以上计算知，ρ甲＞ρ乙，乙材料的m﹣V图像应画在图中直线①的下方，即Ⅱ区域。
故答案为：8：3；Ⅱ。
10．（2021秋 翔安区期末）一块体积是0.05m3的冰熔化成水后，其质量是 45 kg，体积是 0.045 m3。（ρ冰＝0.9×103kg/m3）
【答案】45；0.045。
【解析】解：
由ρ＝得冰的质量：
m冰＝ρ冰V冰＝0.9×103kg/m3×0.05m3＝45kg；
冰化水，质量不变，
所以水的质量：
m水＝m冰＝45kg，
由ρ＝得水的体积：
V水＝＝＝0.045m3。
故答案为：45；0.045。
11．（2020秋 思明区期末）在测量液体密度的实验中，小明利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出如图所示的m﹣V图象，由图象可知，量杯质量是 20 g，该液体的密度 0.8 g/cm3。
【答案】20；0.8。
【解析】解：
（1）设量杯的质量为m杯，液体的密度为ρ，
读图可知，当液体体积为V1＝50cm3时，液体和杯的总质量m总1＝m1+m杯＝60g，
由ρ＝可得：
ρ×50cm3+m杯＝60g，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
当液体体积为V2＝100cm3时，液体和杯的总质量m总2＝m2+m杯＝100g，
可得：ρ×100cm3+m杯＝100g，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
②﹣①得：
ρ×100cm3﹣ρ×50cm3＝100g﹣60g＝40g，
解得液体的密度：
ρ＝0.8g/cm3；
将ρ＝0.8g/cm3代入①得：
0.8g/cm3×50cm3+m杯＝60g，
解得：m杯＝20g。
故答案为：20；0.8。
12．（2022秋 集美区期末）春节，诗敏同学购买了一个直筒玻璃鱼缸（口径20cm，高度15cm）和雨花石等，准备DIY生态养鱼。如图2甲，将鱼缸放置于水平电子秤上，当往鱼缸内盛入某种液体时，测得鱼缸和液体的总质量与液体的高度关系m﹣h图像（图2乙）。当鱼缸内盛有4cm深液体时，将雨花石放入鱼缸中，此时电子秤的示数如2丙图所示（此过程无液体溢出）。求：
（1）鱼缸的质量；
（2）盛入的液体密度；
（3）雨花石的密度。
【答案】（1）鱼缸的质量为1000g；
（2）盛入的液体密度为1g/cm3；
（3）雨花石的密度为1.65g/cm3。
【解析】解：（1）由乙图可知，液体体积为0时的总质量为1000g，则鱼缸的质量为m鱼缸＝1000g；
（2）鱼缸底面积S＝πr2＝3.14×（）2＝314cm2，
液体体积V液＝Sh＝314cm2×4cm＝1256cm3，
鱼缸和液体的总质量m总1＝2256g，
液体的质量m液＝m总1﹣m鱼缸＝2256g﹣1000g＝1256g，
液体的密度：ρ＝＝＝1g/cm3；
（3）雨花石的质量：
m石＝m总2﹣m总1＝4328.4g﹣2256g＝2072.4g，
由题意知，雨花石的体积等于4cm深液体的体积，即：
V石＝V液＝1256cm3，
雨花石的密度：ρ石＝＝＝1.65g/cm3。
答：（1）鱼缸的质量为1000g；
（2）盛入的液体密度为1g/cm3；
（3）雨花石的密度为1.65g/cm3。
13．（2022秋 厦门期末）雾霾的频繁出现催生了一个新的商品交易——“卖空气”，如图，在某电商平台上标称“纯净手工灌装”的一瓶规格为7700mL的压缩空气，卖价高达219元，它警示着人们，今天空气成为“商品”，明日就可能会成为“稀缺品”，呼吁人们提高环境保护意识。已知一瓶这样的空气密度为8kg/m3。求：
（1）一瓶这样的空气的质量约为多少？
（2）这瓶空气用去38.5g后瓶内剩余空气的密度为多少？
【答案】（1）一瓶这样的空气的质量约为6.16×10﹣2kg；
（2）这瓶空气用去38.5g后瓶内剩余空气的密度为3kg/m3。
【解析】解：（1）由ρ＝可得，一瓶这样的空气的质量：
m＝ρV＝8kg/m3×7700×10﹣6m3＝6.16×10﹣2kg；
（2）这瓶空气用去38.5g后瓶内剩余空气的质量：
m′＝m﹣m用＝6.16×10﹣2kg﹣38.5×10﹣3kg＝2.31×10﹣2kg，
因瓶子的容积不变，所以，剩余空气的体积等于瓶子的容积，则剩余空气的密度：
ρ′＝＝＝3kg/m3。
答：（1）一瓶这样的空气的质量约为6.16×10﹣2kg；
（2）这瓶空气用去38.5g后瓶内剩余空气的密度为3kg/m3。
14．（2021秋 思明区校级期末）如图是一瓶浓度为75%、体积为500mL的医用酒精，现取20mL的酒精样品测得质量为17g，已知无水酒精的密度为0.8×103kg/m3，酒精浓度指酒精中所含无水酒精的体积在总体积中所占的百分比。求：
（1）75%医用酒精的密度是多少？
（2）这瓶500mL的75%医用酒精的总质量是多少g？
（3）这瓶75%医用酒精里无水酒精和水的质量各是多少？
【答案】（1）75%医用酒精的密度为0.85g/cm3；
（2）这瓶500mL的75%医用酒精的总质量是425g；
（3）这瓶75%医用酒精里酒精质量为300g，水的质量是125g。
【解析】解：（1）酒精样品的体积为V＝20mL＝20cm3，75%医用酒精的密度为：ρ＝＝＝0.85g/cm3；
（2）根据ρ＝得，这瓶500mL的75%医用酒精的总质量为：m总＝ρV总＝0.85g/cm3×500cm3＝425g；
（3）设无水酒精的质量为m酒精，则有+＝500cm3，解得，无水酒精的质量为：m酒精＝300g，
所以，水的质量为：m水＝m总﹣m酒精＝425g﹣300g＝125g。
答：（1）75%医用酒精的密度为0.85g/cm3；
（2）这瓶500mL的75%医用酒精的总质量是425g；
（3）这瓶75%医用酒精里无水酒精的质量为300g，水的质量是125g。
15．（2021秋 翔安区期末）如图甲所示，底面积为50cm2、高为10cm的平底圆柱形容器和一个质量为100g的小球置于水平桌面上（容器厚度忽略不计），当给容器内盛某种液体时，容器和液体的总质量与液体的体积关系m﹣V图象，如图乙所示；当容器内盛满这种液体后，再将小球轻轻地放入容器中，小球沉入容器底，待液体溢尽擦干容器壁，测得总质量为560g。求：
（1）该液体的密度；
（2）该容器盛满液体时的总质量；
（3）该小球的密度。
【答案】（1）该液体的密度为0.8g/cm3；
（2）该容器盛满液体时的总质量为500g；
（3）该小球的密度2g/cm3。
【解析】解：由乙图可知，容器的质量m容＝100g；
（1）由乙图可知，当液体体积为V1＝200cm3时，容器和液体的总质量m1＝260g，
液体的质量为：m液＝m1﹣m容＝260g﹣100g＝160g，
液体的密度为：＝＝0.8g/cm3；
（2）容器内盛满时，液体的体积为：V2＝Sh＝50cm2×10cm＝500cm3，
液体的质量为：m2＝ρV2＝0.8g/cm3×500cm3＝400g，
则总质量为：m总＝m容+m2＝100g+400g＝500g；
（3）将小球轻轻放入容器中，溢出液体的质量为：m溢＝m容+m球+m2﹣m总′＝100g+100g+400g﹣560g＝40g，
小球的体积V球＝V排＝＝＝50cm3，
小球的密度为：＝＝2g/cm3。
答：（1）该液体的密度为0.8g/cm3；
（2）该容器盛满液体时的总质量为500g；
（3）该小球的密度2g/cm3。
16．（2021秋 海沧区校级期末）如图，底面积为100cm2的薄圆柱形容器放置于水平电子秤上，里面盛有1cm深的液体，容器和液体的总质量为150g，将液体添加到4cm深时总质量变为450g。将底面积为50cm2的实心金属圆柱体竖直放入容器中，稳定后，圆柱体上表面露出液面高度为2cm，此时总质量变为2450g。求：
（1）液体的密度。
（2）圆柱形容器的质量。
（3）金属圆柱体的密度。
【答案】（1）液体的密度为1g/cm3；
（2）圆柱形容器的质量为50g；
（3）金属圆柱体的密度4g/cm3。
【解析】解：
（1）添加液体的体积V1＝S×h1＝100cm2×（4cm﹣1cm）＝300cm3，
添加液体的质量m1＝450g﹣150g＝300g，
添加液体的密度ρ液＝＝＝1g/cm3；
（2）当液体1cm深时，
液体体积V2＝S×h2＝100cm2×1cm＝100cm3，
液体质量m2＝ρV2＝1g/cm3×100cm3＝100g，
容器质量m容器＝150g﹣100g＝50g；
（3）原来液体底面积为100cm2，由于添加圆柱体，液体底面积减少为50cm2，故液体底面积变为原来一半。由于液体总体积不变，原来液体深度为4cm，故液面高度变为原来2倍，即8cm，
圆柱体高h3＝8cm+2cm＝10cm，
圆柱体体积V3＝S×h3＝50cm2×10cm＝500cm3，又圆柱体质量m3＝2450g﹣450g＝2000g，
所以ρ金属＝＝＝4g/cm3。
答：（1）液体的密度为1g/cm3；
（2）圆柱形容器的质量为50g；
（3）金属圆柱体的密度4g/cm3。
17．（2021秋 海沧区校级期末）汽车降低自重可减少油耗，从而减少二氧化碳的排放。若某汽车外壳由钢制结构改成等体积镁合金材质，可减重77%，每行驶100km平均油耗降为5L。1L油燃烧后二氧化碳排放量为2.5kg。（ρ钢＝7.9×103kg/m3）求：
（1）镁合金的密度。
（2）改装后的汽车以80km/h的速度正常行驶2h排放二氧化碳的质量。
【答案】（1）镁合金的密度为1.817×103kg/m3；
（2）改装后的汽车以80km/h的速度正常行驶2h排放二氧化碳的质量为20kg。
【解析】解：（1）钢的密度ρ钢＝7.9×103kg/m3，
因为汽车外壳由钢制结构改成等体积镁合金材质，可减重77%，
所以密度变为原来的（1﹣77%）＝23%，
所以镁合金的密度为：
ρ合金＝23%ρ钢＝23%×7.9×103kg/m3＝1.817×103kg/m3；
（2）由v＝得汽车行驶的路程：
s＝vt＝80km/h×2h＝160km，
消耗汽油：
V＝×5L＝8L，
因1L油燃烧后可排放2.5kg二氧化碳，
所以排放二氧化碳的质量为：
m＝8L×2.5kg/L＝20kg。
答：（1）镁合金的密度为1.817×103kg/m3；
（2）改装后的汽车以80km/h的速度正常行驶2h排放二氧化碳的质量为20kg。
18．（2021秋 集美区期末）一场大雪造成很多房屋垮塌，小明想知道屋顶的雪到底有多重，他找来器材进行了测量：①用弹簧测力计测出空杯子重力为0.2N；②将杯子里装满水，用弹簧测力计测出总重如图，③将杯子里装满雪的样品，用弹簧测力计测出总重为1N，（g＝10N/kg）求：
（1）杯子的容积是多大？
（2）雪的样品密度是多少？
【答案】（1）杯子的容积是200cm3，
（2）雪的样品密度是0.4g/cm3。
【解析】解：
（1）由图可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，示数为2.2N，即杯子和水的总重力为 2.2N，
G水＝G总1﹣G杯＝2.2N﹣0.2N＝2N，
水的质量：
m水＝＝＝0.2kg＝200g，
由ρ＝得杯子的容积：
V杯＝V水＝＝＝200cm3；
（2）G雪＝G总2﹣G杯＝1N﹣0.2N＝0.8N
m雪＝＝＝0.08kg＝80g，
雪的体积：
V雪＝V杯＝200cm3；
雪的样品密度：
ρ雪＝＝＝0.4g/cm3。
答：（1）杯子的容积是200cm3，
（2）雪的样品密度是0.4g/cm3。
19．（2020秋 思明区期末）容器中装有密度为1.1×103kg/m3的盐水，其体积为1000cm3经过一段时间，由于水的蒸发，容器中只剩下500cm3的盐水，已知水的密度为1.0×103kg/m3，试求：
（1）蒸发掉的水的质量是多少？
（2）剩余的盐水的密度是多少？
【答案】（1）蒸发掉的水的质量是500g；
（2）剩余的盐水的密度是1.2g/cm3。
【解析】解：
（1）由ρ＝可得原盐水的质量：
m1＝ρ1V1＝1.1g/cm3×1000cm3＝1100g；
蒸发掉水的质量：
m水＝ρ水V水＝1g/cm3×（1000cm3﹣500cm3）＝500g；
（2）剩下的盐水的质量：
m2＝m1﹣m水＝1100g﹣500g＝600g，
剩余盐水的密度：
ρ2＝＝＝1.2g/cm3。
答：（1）蒸发掉的水的质量是500g；
（2）剩余的盐水的密度是1.2g/cm3。
20．（2020秋 思明区期末）小华的爷爷从旧货市场淘得一把古式酒壶（如图所示）。老人听卖家介绍说这把酒壶是由贵金属材料制成的，于是很想知道这种材料究竟是什么。于是他请小华帮他测量一下酒壶的密度，小华用天平测出整个酒壶的质量为980g，其中壶盖的质量为89g，他把壶盖浸没在装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量是10g。求：
（1）壶盖的体积；
（2）这种材料的密度；
（3）制作整个酒壶所用材料的体积。（保留整数）
【答案】（1）壶盖的体积是10cm3；
（2）这种材料的密度是8.9g/cm3；
（3）制作整个酒壶所有材料的体积为110cm3。
【解析】解：
（1）由ρ＝可得，溢出水的体积即壶盖的体积：
V盖＝V水＝＝＝10cm3；
（2）这种材料的密度：
ρ＝＝＝8.9g/cm3；
（3）制作整个酒壶所有材料的体积：
V壶＝＝≈110cm3。
答：（1）壶盖的体积是10cm3；
（2）这种材料的密度是8.9g/cm3；
（3）制作整个酒壶所有材料的体积为110cm3。
21．（2020秋 思明区期末）2016年9月29日，世界第一辆镁合金轻量化电动客车在山东下线。这辆长8.3米、24座的电动客车车身骨架全部采用镁合金材料。镁合金材料的密度大大小于一般汽车的车身材料。
据有关研究，汽车所用燃料的60%是消耗于汽车自身质量，汽车自身质量每降低100kg，每百公里油耗可减少0.6L左右，每节约1L燃料可减少CO2排放2.5kg．该款型号汽车原来使用的是质量高达1027kg的钢质外壳（钢的密度为7.9g/cm3），若替换成等体积的镁合金材质，质量可减小780kg．请计算：
（1）镁合金材料的密度是多少？
（2）改装后的汽车以80km/h的速度正常行驶5h，大约能少排放多少质量的CO2？
【答案】（1）镁合金材料的密度是1.9×103kg/m3；
（2）改装后的汽车以80km/h的速度正常行驶5h，大约能少排放46.8kg的CO2。
【解析】解：（1）钢的密度ρ钢＝7.9g/cm3＝7.9×103kg/m3，
由ρ＝得钢质外壳的体积：
V＝＝＝0.13m3，
钢质外壳换成镁合金材料的质量：
m＝1027kg﹣780kg＝247kg，
镁合金材料的密度：
ρ＝＝＝1.9×103kg/m3；
（2）由题知，汽车自身质量每降低100kg，每百公里油耗可减少0.6L，现在减少了780kg，每百公里油耗可减少：
△V＝×0.6L＝4.68L，
由v＝得汽车行驶的路程：
s＝vt＝80km/h×5h＝400km，
能节约汽油：
V＝4.68L×4＝18.72L，
因每节约1L燃料可减少CO2排放2.5kg，
所以，能减少排放CO2的质量：
m′＝18.72L×2.5kg/L＝46.8kg。
答：（1）镁合金材料的密度是1.9×103kg/m3；
（2）改装后的汽车以80km/h的速度正常行驶5h，大约能少排放46.8kg的CO2。
22．（2022秋 思明区期末）小明做在家做实验低温物体，他取来一个容积为450mL的玻璃瓶，装满水后拧紧瓶盖封闭，放入冰箱冷冻室，计划待瓶内水结冰后取出作为低温物体使用。已知冰箱冷冻室温度﹣20℃，ρ冰＝0.9×103kg/m3。求：
（1）玻璃瓶中装了多少质量的水。
（2）请对小明制冰的方法进行评估，并能提供具体数据依据。
【答案】（1）玻璃瓶中装了450g的水。
（2）由于水结冰后，体积增大，会把玻璃瓶胀破。
【解析】解：（1）玻璃瓶装满水时水的体积V水＝V容＝450mL＝450cm3，
由ρ＝可得瓶内水的质量：
m水＝ρ水V水＝1.0g/cm3×450cm3＝450g；
（2）水结冰，状态变化、质量不变，m冰＝m水＝450g，ρ冰＝0.9×103kg/m3＝0.9g/cm3，
冰的体积：
V冰＝＝＝500cm3＝500mL，
可见，水结冰后，体积增大，会把玻璃瓶胀破。
答：（1）玻璃瓶中装了450g的水。
（2）由于水结冰后，体积增大，会把玻璃瓶胀破。
二．固体的密度测量实验（共6小题）
23．（2021秋 集美区期末）小明在实验室里面测量某合金块的密度。实验中，小明同学不小心把量筒打碎了，但实验室里已没有量筒了，老师就给他增加了一个溢水杯（如图）。他设计如下的实验步骤：
①用调节好的天平测出合金块的质量m1；
②用调节好的天平测出烧杯的质量m2；
③溢水杯装满水，将合金块轻轻浸没在水中，并用烧杯接住溢出的水；
④用天平测出烧杯和水的总质量m3。
若水的密度为ρ水，则合金块的密度表达式（ ）
A．ρ＝ B．ρ＝
C．ρ＝ρ水 D．ρ＝ρ水
【答案】A
【解析】解：溢出的水的质量m水＝m3﹣m2，合金块的体积等于溢出水的体积，根据密度公式可知：V合金＝V水＝＝，合金块的密度ρ＝＝＝。
故选：A。
24．（2023春 思明区校级期末）小明利用弹簧测力计、细线、玻璃杯和水测量石块及木块的密度，他设计了如图所示的实验方案并按顺序完成了甲、乙、丙、丁、戊的实验操作，根据图中内容，完成以下分析：
（1）对比图中弹簧测力计的示数可算出木块的质量为 0.12 kg。
（2）小明对比分析步骤甲和乙的测力计示数，石块所受浮力为 1.2 N，密度为 2.5 g/cm3。
（3）小明分析丁、戊两步骤中弹簧测力计示数得出，木块浸没在水中所受到的浮力为 2.2 N，结合问题（1）据此计算得出木块的密度为 0.55 g/cm3。（除不尽保留两位小数）
（4）小勇认为小明的测木块密度方案误差较大，实验中只用完成甲、乙、丙、丁的操作就可以了，且得到的结果更准确。你认为小勇的看法 合理 （填“合理”或“不合理”）。小勇的方法测出的木块的密度为 0.6 g/cm3。
【答案】（1）0.12；（2）1.2；2.5；（3）2.2；0.55；（4）合理；0.6。
【解析】解：（1）由图甲可知，G石＝3.0N，由图丙可知，G石+木＝4.2N，木块的重力为G木＝G石+木﹣G石＝4.2N﹣3.0N＝1.2N，
故木块的质量为m木＝＝＝0.12kg；
（2）由图甲可知，G石＝3.0N，则石块的质量为：
m石＝＝＝0.3kg；
由步骤甲和乙可知，石块浸没在水中受到的浮力为F浮石＝G﹣F乙＝3.0N﹣1.8N＝1.2N，
根据阿基米德原理可知，石块的体积为：
V石＝V排＝＝＝1.2×10﹣4m3，
故石块的密度为：
ρ石＝＝＝2.5×103kg/m3＝2.5g/cm3；
（3）分析丁、戊两步骤中弹簧测力计示数，木块浸没在水中所受到的浮力为F浮木＝3.2N﹣1.0N＝2.2N，
根据阿基米德原理可知，木块的体积为：
V木＝V排'＝＝＝2.2×10﹣4m3，
故木块的密度为：
ρ木＝＝≈0.55×103kg/m3＝0.55g/cm3；
（4）小勇的看法应该是合理的，原因是小明实验中，戊这一步木块表面会带有水或木块会吸水；导致此步骤中拉力增加量偏大，则可知此时计算出石块的浮力变小，即小明测得木块的浮力偏大；同理小明测得木块的体积偏大，在质量不变时，据密度公式可得，小明测得木块的密度偏小；
按小勇的方案：由丙、丁可知，木块所受浮力F浮木'＝F总浮﹣F浮石＝3.2N﹣1.2N＝2N，
则木块的体积V木′＝V排''＝＝＝2×10﹣4m3，
由此可得木块的密度：
ρ木'＝＝＝0.6×103kg/m3＝0.6g/cm3。
故答案为：（1）0.12；（2）1.2；2.5；（3）2.2；0.55；（4）合理；0.6。
25．（2022秋 思明区期末）小明用天平、水、烧杯等器材测量矿石的密度，实验如下：
（1）将天平放在水平台上，使用前，将 游码移到左端零刻度线处 ，再调节平衡螺母使天平平衡，若指针如图1所示，则平衡螺母应向 右 （填“左”或“右”）移动。
（2）如图2，用天平测得矿石的质量为 41.6 g。
（3）在烧杯中装入适量水后，实验操作步骤及测量数据如图3所示，计算可得矿石的密度为 2.6×103 kg∕m3。
（4）评估实验时，小明发现由于步骤B取出的矿石表面附着水滴，会导致测得密度值偏 小 。请你帮助小明对图3中的实验操作顺序进行调整，解决这一问题，调整后的操作顺序为 CABD （填图中字母即可）。
【答案】（1）游码移到左端零刻度线处；右； （2）41.6；（3）2.6×103；（4）小；CABD。
【解析】解：（1）将天平放在水平台上，使用前，将游码移到左端零刻度线处；
由图1可知，指针向左偏，则需向右调节平衡螺母；
（2）由图2可知，天平标尺的分度值为0.2g，游码对应的刻度为1.6g，矿石的质量为：m矿石＝20g+20g+1.6g＝41.6g；
（3）由图3中C、D可知，增加的水的质量为Δm＝116g﹣100g＝16g，
矿石的体积：V矿石＝ΔV＝＝16cm3，
矿石的密度为：＝2.6g/cm3＝2.6×103kg/m3，
（4）矿石从水中取出时，会带出一部分水，会使加入的水偏多，测得的矿石的体积偏大，由可知，会导致测得密度值偏小，因此合理的顺序应该是CABD。
故答案为：（1）游码移到左端零刻度线处；右； （2）41.6；（3）2.6×103；（4）小；CABD。
26．（2022秋 集美区期末）2011年至今中国的航天事业持续快速发展，自主创新能力显著增强。其中航空工业常用的金属材料有钛合金、铝合金等，怡静购买了一块体积不规则的铝合金想测一测它的密度，准备的器材有托盘天平、砝码、烧杯、滴管、量筒和一些水。
（1）由于航空产品特殊的工作环境，对航空材料提出了“轻质高强，高温耐蚀”的特殊要求，其中“轻质”指的是材料的 密度小 （选填“质量小”或“密度小”）。
（2）测量前，天平放在水平桌面上，将游码归零后，观察到指针偏向图甲所示位置，为使天平平衡，应将平衡螺母向 左 调。
（3）测量时，在右盘中依次添加2个20g、1个10g和1个5g的砝码后，指针又偏至图甲所示位置，接下来正确操作应是 C 。
A.向左调节平衡螺母
B.取下20g砝码，换上10g砝码
C.取下5g砝码，调节游码
D.往右盘添加一个5g砝码
（4）完成步骤（3）后，怡静将游码移到图乙位置，天平平衡，该铝合金的质量为 50.6 g。再利用量筒测出铝合金的体积，如图丙所示，计算铝合金密度为 2.53×103 kg/m3。
（5）同组的雅安采取了不同的做法，如图丁所示：
①用天平测出铝合金质量为m0；
②烧杯中装入适量的水，在水面处做好标记，用天平测出烧杯和水的总质量m1；
③将铝合金缓慢放入烧杯中，用滴管吸出超过标记的水，再用天平测出此时烧杯、水和铝合金的总质量为m2；
④铝合金的体积表达式 ，密度表达式 （用m0、m1、m2、ρ水表示）。
【答案】（1）密度小；（2）左；（3）C；（4）50.6；2.53×103；（5）；
【解析】解：（1）航空材料“轻质”的特性指的是材料的密度小；
（2）天平的使用时，若发现指针偏向刻度盘的右侧，则应将平衡螺母向左调节；
（3）在称量时，以从大到小的顺序加减砝码，指针偏右，说明砝码的质量偏大，则应取下最小的5g的砝码，再调节游码，故选：C；
（4）铝合金块的质量是：m＝20g+20g+10g+0.6g＝50.6g；
铝合金块的体积：V＝40mL﹣20mL＝20mL＝20cm3
合金块的密度：ρ＝＝2.53g/cm3＝2.53×103kg/m3；
（5）根据实验步骤分析可知铝合金放在烧杯中，排开水的质量：m水＝m0+m1﹣m2，
合金块的体积等于排开水的体积：V′＝V排水＝，
铝合金的密度：ρ＝＝。
故答案为：（1）密度小；（2）左；（3）C；（4）50.6；2.53×103；（5）；。
27．（2022秋 厦门期末）实验小组在测量某小石块的密度时，选用托盘天平、量筒、细线等器材进行如下的实验：
（1）把托盘天平放在水平桌面上，游码调零后发现指针位置如图甲所示，此时应进行的操作是 向右调节平衡螺母 。
（2）托盘天平调节平衡后，小明按图乙所示的方法来测量小石块的质量，操作中有两点错误，请你帮他找出：① 物体和砝码位置放反了 ；② 测量过程中调节平衡螺母 。
（3）纠正错误后，重新测量结果如图丙所示，则测得的小石块的质量为 82 g。
（4）如图丁所示，小石块的体积为 20 cm3，由此计算小石块的密度是 4.1×103 kg/m3。
（5）将石头取出后，发现该石头有吸水性，则测得的密度值和真实值相比 偏大 （选填“不变”、“偏大”或“偏小”）。
【答案】（1）向右调节平衡螺母；（2）物体和砝码位置放反了；测量过程中调节平衡螺母；（3）82；（4）20；4.1×103；（5）偏大。
【解析】解：（1）由甲图可知，指针左偏，故平衡螺母应向右调节；
（2）天平调节平衡后，小明按图乙所示的方法来称量物体的质量，观察可知，存在的两个错误是：物体和砝码位置放反了；测量过程中调节平衡螺母；
（3）由图丙可知，石块的质量为：m＝50g+20g+10g+2g＝82g；
（4）由图丁可知，量筒水的体积V1＝20cm3，石块和水的总体积V2＝40cm3，所以石块的体积V石＝V2﹣V1＝40cm3﹣20cm3＝20cm3；
石块的密度为：ρ＝＝＝4.1g/cm3＝4.1×103kg/m3；
（5）若石块吸水，则会造成测得石块的体积偏小，由ρ＝可知，所测石块的密度会偏大。
故答案为：（1）向右调节平衡螺母；（2）物体和砝码位置放反了；测量过程中调节平衡螺母；（3）82；（4）20；4.1×103；（5）偏大。
28．（2021秋 翔安区期末）“沉睡三千年，一醒惊天下”，三星堆遗址在2021年3月出土了大量文物，如图1所示是其中的金面具残片，文物爱好者小张和小敏同学制作了一个金面具的模型，用实验的方法来测量模型的密度。
（1）小张把天平放在水平台上，将游码拨到 零刻线 ，此时指针偏向分度标尺中线的左侧，应向 右 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使横梁在水平位置平衡。
（2）调好后小张将模型放在左盘，在右盘加减砝码，并调节游码使天平再次水平平衡，砝码和游码如图2甲所示，则模型的质量为 84 g。
（3）小张又进行了如图2乙所示的三个步骤：
①烧杯中加入适量水，测得烧杯和水的总质量为145g。
②用细线拴住模型并 浸没 在水中（水未溢出），在水面处做标记。
③取出模型，用装有40mL水的量筒往烧杯中加水，直到水面达到 标记 处，量筒中的水位如图2丙所示。
（4）旁边的小敏发现取出的模型沾了水，不能采用量筒的数据，于是测出图2乙③中烧杯和水的总质量为155g，小敏计算出模型的密度为 8.4 g/cm3。
（5）若只考虑模型带出水产生的误差，则实验过程中模型带出水的体积为 2 cm3，小敏计算出的密度值与实际值相比 相等 （选填“偏大”“偏小”或“相等”）。
【答案】（1）零刻线；右；（2）84；（3）②浸没； ③标记；（4）8.4；（5）2；相等。
【解析】解：
（1）把托盘天平放在水平桌面上，将游码移到标尺左端零刻度线处，此时指针偏向分度标尺中线的左侧，即右端上翘，所以向右调节平衡螺母，使横梁在水平位置平衡；
（2）由图2甲可知，砝码的质量是80g，标尺的分度值是0.2g，所以游码对应的刻度值是4g，所以模型的质量m＝80g+4g＝84g；
（3）小张又进行了如图2乙所示的三个步骤，目的是测量模型的体积，
实验步骤为：①烧杯中加入适量水，测得烧杯和水的总质量为145g。
②用细线拴住模型并浸没在水中（水未溢出），在水面处做标记。
③取出模型，用装有40mL水的量筒往烧杯中加水，直到水面达到标记处，量筒中的水位如图2丙所示。
（4）图2乙③中烧杯和水的总质量为155g，图2乙①中烧杯和水的总质量为145g，则倒入烧杯中的水的质量为：155g﹣145g＝10g，模型的体积等于倒入水的体积，为V＝V水＝＝＝10cm3，
模型的密度ρ＝＝＝8.4g/cm3；
（5）量筒中原有装有40mL水，倒入烧杯中之后，剩余的水的体积如图丙所示，为28mL，
量筒中倒出的水的体积为：40mL﹣28mL＝12mL＝12cm3，
若只考虑模型带出水产生的误差，则实验过程中模型带出水的体积为：12cm3﹣10cm3＝2cm3；
增加的水的质量等于图2乙③中烧杯和水的总质量减去图2乙①中烧杯和水的总质量，与模型带出水的多少无关，不管水带出多少，水始终都要加到标记处，故此实验方法所测密度不变，故小敏计算出的密度值与实际值相比相等。
故答案为：（1）零刻线；右；（2）84；（3）②浸没； ③标记；（4）8.4；（5）2；相等。
三．质量的估测（共3小题）
29．（2022秋 厦门期末）在同安区第十四届中小学生运动会铅球比赛中，铅球的质量可能为4（ ）
A．kg B．kg/m3 C．g D．t
【答案】A
【解析】解：铅球的质量可能为4kg。
故选：A。
30．（2021秋 思明区校级期末）初中生小鹭对自己身体相关物理量进行了估测，其中符合实际的是（ ）
A．质量约为50kg B．身高约为1.60mm
C．步行的速度大约为5m/s D．眨眼一次时间约为10s
【答案】A
【解析】解：A、中学生的质量约为50kg，故A正确；
B、中学生的身高约为1.60m，故B错误；
C、中学生步行的速度大约为1.1m/s，故C错误；
D、眨眼一次时间约为0.1s，故D错误。
故选：A。
31．（2020秋 思明区期末）“嫦娥三号”于2013年12月2日发射成功，它携带的月球车实现了中国首次月面软着陆（如图所示）．“嫦娥三号”月球探测器总质量近3.8×103 千克 。（选填“千克”或“吨”）从地球到月球，其质量 不变 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】千克；不变。
【解析】解：①“嫦娥三号”月球探测器总质量较大，近3.8t＝3.8×103千克；
②因为质量不随物体位置的改变而变化，所以“嫦娥三号”月球探测器从地球到月球后，其质量不变。
故答案为：千克；不变。
四．液体的密度测量实验（共4小题）
32．（2021秋 思明区校级期末）某学习小组测量烧杯内液体的密度
（1）将天平放在水平工作台上，如图甲所示调节天平平衡，操作存在的错误是 游码没有归零 。
（2）正确操作后，测出烧杯和液体的总质量m，结果如图乙所示，质量为 191 g。
（3）将烧杯中部分液体倒入量筒并测出倒出液体的体积V，用天平称量烧杯和剩余液体的质量m，继续向量筒中倒液体，多次重复测量操作，得到表格数据。请将实验数据在m﹣V坐标系中描点。
m/g 181.6 173 164.4 155
V/cm3 0 10 20 30 40
（4）描点连线时小组出现分歧，有以下两种观点：
①将所有数据用平滑的曲线连接起来
②用线将多数点连接起来
你认为观点 ② （填序号）对的，说明理由 可以减小误差 。
（S）分析m﹣V图像或数据可得，液体的密度为 0.9×103 kg/m3。
【答案】（1）游码没有归零；（2）191；（4）②；可以减小误差；（5）0.9×103。
【解析】解：（1）从图中可以看出，调节天平平衡螺母时，游码没有移到零刻度线处；
（2）砝码的总质量为100g+50g+20g+20g＝190g，游码的读数为1g，所以被测物体的质量为190g+1g＝191g；
（3）根据图中数据描点、连线，如下图：
（4）为了减小实验中的测量误差，连线时应用线将多数点连接起来，故观点②正确；
（5）从图丙可知：当量筒中液体的体积为0时，烧杯和液体的总质量为191g；当量筒中液体的体积为20mL时，烧杯和剩余液体的总质量为173g，所以量筒中液体的体积为20mL＝20cm3时，液体的质量为m液＝m总﹣m总′＝191g﹣173g＝18g，
液体的密度ρ＝＝＝0.9g/m3＝0.9×103kg/m3；
故答案为：（1）游码没有归零；（2）191；（4）②；可以减小误差；（5）0.9×103。
33．（2021秋 集美区期末）小亮家里有一瓶未知液体，小亮利用天平和量筒对其验明“身份”，操作如下：
（1）把天平放在水平台上，游码移到标尺左端的 零刻度线 处，若指针在分度盘的左侧，为使天平横梁平衡，应将平衡螺母向 右 （选填“左”或“右”）调节。
（2）用天平测量液体的质量。在测出了空烧杯的质量后，接着测烧杯和液体的总质量。当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图甲所示，则称得烧杯和液体的总质量m＝ 49 g。
（3）用量筒测量液体的体积。将烧杯中的液体全部倒入量筒中，液面达到的位置如图乙所示，则该液体的体积V＝ 30 mL。同学小辉分析认为，这种测量液体的体积方法比实际体积要 偏小 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
（4）小辉对测量方法进行修正后，测出了几组实验数据，并根据测量结果作出了“m﹣V”图象，如图丙所示。由图象可知烧杯质量为 25 g，该液体的密度为 0.8×103 kg/m3；通过查表对照判断该液体是 酒精 。
液体密度表：
物质 硫酸 盐水 酒精
密度kg/m3 1.8×103 1.1×103 0.8×103
【答案】（1）零刻度线；右；（2）49；（3）30；偏小；（4）25；0.8×103；酒精。
【解析】解：（1）使用天平测量物体质量之前，把天平放在水平桌面上，将游码移到标尺左端的零刻度线处，发现指针指在分度盘中央刻度线的左侧，应将平衡螺母向右调节，使天平横梁平衡；
（2）如图所示，砝码质量为5g+20g+20g＝45g，游码所对的刻度值为4g，因此烧杯和液体的质量为45g+4g＝49g；
（3）量筒的最小分度值为2mL，液体的体积为30mL；
由操作步骤可知，由于将液体从烧杯中向量筒中倒入的过程中，总有部分液体吸附在烧杯壁上，没有倒入量筒中，所以导致了体积测量值偏小；
（4）由图象知，烧杯的质量为25g，当烧杯和液体的质量为45g时，液体的体积为25cm3，
液体的质量为：m＝m2﹣m1＝45g﹣25g＝20g，
液体的密度为：
ρ＝＝＝0.8g/cm3＝0.8×103kg/m3，对照密度表可知，这种液体是酒精。
故答案为：（1）零刻度线；右；（2）49；（3）30；偏小；（4）25；0.8×103；酒精。
34．（2020秋 思明区期末）小明想知道酱油的密度，于是他和小华用天平和量筒分别做了实验。
（1）小明的实验过程如下：
①她将天平放在水平台上，调节横梁平衡后如图甲所示，其操作错误是 游码没有放在零刻度处 ；
②改正错误后，用天平测出烧杯和酱油的质量是110.7g；
③将烧杯中的酱油倒入量筒一部分，示数如图乙所示；
④再用天平测出杯和剩余酱油的质量，砝码和游码的示数如图丙所示；
⑤请你根据小明的实验把下表填写完整。
杯和酱油的质量/g 量筒中酱油的体积/cm3 杯和剩余酱油的质量/g 量筒中酱油的质量/g 酱油的密度/g cm﹣3
110.7 30 76.2 34.5 1.15
（2）小华的实验过程如下：①天平调节平衡后，测出空烧杯的质量m1；②在烧杯中倒入适量的酱油，测出烧杯和酱油的总质量m2；③将烧杯中的酱油全部倒入量筒中，测出酱油的体积V；则酱油的密度ρ酱油＝ （写出表达式）。
（3）小华用这种方法测出的酱油密度与真实值相比， 偏大 （选填“偏大”或“偏小”）。
（4）爱米想测酱油的密度，但家里只有天平、小空瓶，而没有量筒。他设计并进行了如下实验如图所示。
第一步：测出空瓶的质量m1。
第二步：测出小瓶装满水后的总质量m2。
第三步： 利用天平测出小瓶装满酱油后的总质量m3 。
则酱油密度的表达式ρ＝ ρ水 。
【答案】（1）游码没有放在零刻度处；30；76.2；34.5；1.15；（2）；（3）偏大；（4）利用天平测出小瓶装满酱油后的总质量m3；ρ水。
【解析】解：
（1）①使用托盘天平时，应把天平放在水平台上，把游码放在零刻度处，调节平衡螺母使天平的横梁平衡；由图可知错误是游码没有放在零刻度处。
③由图乙可知，量筒中酱油的体积：V＝30mL＝30cm3，
④由图丙可知，杯和剩余酱油的总质量：m总2＝50g+20g+5g+1.2＝76.2g，
⑤则量筒中酱油的质量：m＝m总1﹣m总2＝110.7g﹣76.2g＝34.5g，
酱油的密度：ρ酱油＝＝＝1.15g/cm3；
（2）根据题意可得，酱油的质量：m＝m2﹣m1，
则酱油的密度表达式：ρ酱油＝＝。
（3）小华不可能把烧杯内的酱油全部倒入量筒内（烧杯中粘有少量的酱油），导致测得酱油的体积偏小，由公式ρ＝可知，测出的酱油密度偏大。
（4）第一步：利用天平测出空瓶的质量m1。
第二步：利用天平测出小瓶装满水后的总质量m2。
第三步：利用天平测出小瓶装满酱油后的总质量m3。
则酱油的质量：m酱油＝m3﹣m1；
酱油的体积：V酱油＝V水＝；
酱油的密度：ρ＝＝＝ρ水。
故答案为：（1）游码没有放在零刻度处；30；76.2；34.5；1.15；（2）；（3）偏大；（4）利用天平测出小瓶装满酱油后的总质量m3；ρ水。
35．（2021秋 海沧区校级期末）研究表明浓度为75%的酒精（即酒精含量占总体积的75%）能渗透病毒表面，破坏病毒内部结构，在短时间内有效消灭病毒。为了测量酒精的密度，小夏取某品牌浓度为75%酒精样品进行了实验，步骤如下：
（1）天平放在水平台面上，游码移到标尺的零刻度线处。横梁静止时，指针如图甲。为使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母向 右 （填“左”或“右”）端移动；
（2）在烧杯中倒入适量的待测酒精，用天平测出烧杯和酒精的总质量，此时砝码质量和游码在标尺上的位置如图乙，烧杯和酒精的总质量为 62.2 g；
（3）将烧杯中的酒精全部倒入量筒中，如图丙，读出酒精的体积 60 mL；
（4）用天平测出倒出酒精后烧杯的质量为10g。根据上述实验数据计算此种酒精的密度为 0.87 g/cm3；
（5）在步骤（3）烧杯中的酒精倒入量筒时如有部分酒精残留在烧杯上，你认为酒精密度测量值 等于 真实值；（填“大于”“等于”或“小于”）
（6）小夏网上查找了相关资料，图丙是密度与酒精浓度的关系图，由此判断该产品酒精浓度是否达标？ 是 。（填“是”或“否”）
【答案】（1）右；（2）62.2；（3）60；（4）0.87；（5）等于；（6）是。
【解析】解：（1）调节天平横梁平衡时，指针指在分度盘中央刻度线的左侧，说明左盘较重，应当将横梁上的平衡螺母向右调节，直至平衡；
（2）图乙中天平标尺的分度值为0.2g，酒精和烧杯的总质量为50g+10g+2g＝62.2g；
（3）由图可知，量筒中酒精的体积为：V＝60ml＝60cm3；
（4）倒入量筒中酒精的质量m＝62.2g﹣10g＝52.2g；
酒精的密度：ρ＝＝＝0.87g/cm3；
（5）虽然在步骤（3）烧杯中的酒精倒入量筒时有部分酒精残留在烧杯上，但在步骤（4）中测量的是烧杯和剩余酒精的质量，所以量筒中酒精质量测量的准确，根据密度公式ρ＝知酒精密度测量值等于真实值；
根据图象中的数据可知，75%酒精最接近0.87g/cm3，所以该产品酒精浓度是达标的。
故答案为：（1）右；（2）62.2；（3）60；（4）0.87；（5）等于；（6）是。
五．密度与温度的关系（共4小题）
36．（2022秋 思明区期末）当建筑物内遭遇火灾时，受困人员应捂鼻、弯腰甚至匍匐的姿势迅速撤离火场，这样能够有效避免吸入有害气体或被灼伤，这是因为燃烧产生的有毒有害气体与空气相比（ ）
A．温度较低，密度较大，大量集聚在房间的下方
B．温度较高，密度较小，大量集聚在房间的上方
C．温度较低，密度较小，大量集聚在房间的上方
D．温度较高，密度较大，大量集聚在房间的下方
【答案】B
【解析】解：室内遭遇火灾时，燃烧所产生的有毒有害物质的气体，温度较高，密度小，有毒有害物质的气体会上升，聚集在房间的上方，故B符合题意，ACD不符合题意。
故选：B。
37．（2021秋 翔安区期末）一般来说物质遵从热胀冷缩的规律。当物体发生“热胀”时，以下说法正确的是（ ）
A．物体体积变小 B．物体质量不变
C．物体密度变大 D．物体没有任何变化
【答案】B
【解析】解：A、“热胀”是体积变大，故A错误；
B、物体发生热胀冷缩时质量不变，故B正确；
CD、“热胀”物体体积变大，质量不变，所以密度变小，故C、D错误。
故选：B。
38．（2021秋 海沧区校级期末）如图是1个标准大气压下一定质量水的体积﹣﹣温度图象。在0℃～4℃间，水温升高时，水的密度将 变大 （填“变大”“变小”或“不变”）。罐装饮料（可视为水）在4℃时存放最 安全 。（填“安全”或“不安全”）
【答案】变大；安全；
【解析】解：由图象可知，水在0～4℃之间，随着温度升高体积逐渐变小；
质量是物体的属性，不随温度变化，在4℃时，水的体积最小，由ρ＝可知，在质量一定的情况下，体积最小，密度最大；
质量是物体的属性，不随温度变化，在4℃时，水的体积最小，由公式ρ＝ 可知，在质量一定的情况下，体积最小，密度最大；由图象可知，“温度低于4℃时，水的体积随着温度降低而增大；高于4℃时，水的体积随温度升高而增大。“故灌装的饮料（可看作为水）在4℃时体积最小，在4℃以下或以上时，体积均增大，故在4℃存放灌装饮料是最安全的。
故答案为：变大；安全；
39．（2020秋 思明区期末）小雨将装满饮料的玻璃瓶子旋上盖子，放入冰箱的冷冻室里，妈妈说这样做不行。请你用学过的物理知识解释一下小雨这样做可能产生的后果及原因。
【答案】见试题解答内容
【解析】答：饮料被冷冻后由液态变为固态，密度减小，因为饮料质量不变，由ρ＝，可知，饮料的体积变大，使玻璃瓶爆裂。
六．空心、混合物质的密度计算（共3小题）
40．（2021秋 海沧区校级期末）有三个形状相同、体积和质量都相等的铜球、铁球和铝球，其中ρ铜＞ρ铁＞ρ铝，下列说法中正确的是（ ）
A．三个球可能都是实心的
B．若铜球空心，则铁球、铝球一定是空心的
C．若铁球空心，则铜球、铝球一定是空心的
D．若铝球空心，则铁球、铜球一定是空心的
【答案】D
【解析】解：若三球都是实心的，质量相等，且ρ铜＞ρ铁＞ρ铝，
所以根据公式V＝可知：V铝＞V铁＞V铜，
又因为题中告诉三球的体积相等，所以铁球和铜球一定是空心的，故A错误；
铝球可能是实心的，铝球也可能是空心的，铁球和铜球一定是空心的，故D正确，BC错误。
故选：D。
41．（2021秋 海沧区校级期末）现有甲、乙两种液体，ρ甲＝1g/cm3，ρ乙＝2g/cm3。要在两试管中分别装入质量相等的甲、乙两种液体，加入液体的体积之比为 2：1 。若两试管分别装有甲、乙液体30g、20g，要使两试管中液体质量相等，需分别再加入相同体积的液体 10 cm3。
【答案】2：1；10。
【解析】解：根据密度公式ρ＝得，
质量相等的甲、乙两种液体的体积之比为：
＝＝＝＝；
要使两试管中液体质量相等，设加入液体的体积为V，
30g+ρ甲V＝20g+ρ乙V，
V＝＝＝10cm3。
故答案为：2：1；10。
42．（2022秋 厦门期末）2022年国际足球世界杯在卡塔尔举行。世界杯的奖杯是足球界的最高荣誉，如图是世界杯的奖杯“大力神杯”，它的体积大约为4×103cm3，质量为6200g，其中奖杯顶端球体是用18K纯金制作，球体的质量为5010g，体积为1200cm3。
（已知：ρ18K纯金＝16.7g/cm3、ρ铜＝8.9g/cm3）
（1）请根据以上数据，计算此“大力神杯”的密度。
（2）若用18K纯金浇铸一个实心的“大力神杯”，请计算它的质量。
（3）若“大力神杯”顶端球体的空心部分用铜来填满，请计算需要多少铜？
【答案】（1）此“大力神杯”的密度为1.55g/cm3。
（2）若用18K纯金浇铸一个实心的“大力神杯”，它的质量为66800g。
（3）若“大力神杯”顶端球体的空心部分用铜来填满，需要8010g铜。
【解析】解：（1）“大力神杯”的密度为：ρ杯＝＝＝1.55g/cm3；
（2）若用18K纯金浇铸一个实心的“大力神杯”，其体积仍为4×103cm3，
则它的质量为：m18K纯金＝ρ18K纯金V杯＝16.7g/cm3×4×103cm3＝66800g；
（3）“大力神杯”顶端球体中18K纯金的体积：V18K纯金＝＝＝300cm3＜1200cm3，
所以该球体是空心的，其空心部分的体积：V空＝V球体﹣V18K纯金＝1200cm3﹣300cm3＝900cm3，
则铜的体积：V铜＝V空＝900cm3，
铜的质量：m铜＝ρ铜V铜＝8.9g/cm3×900cm3＝8010g。
答：（1）此“大力神杯”的密度为1.55g/cm3。
（2）若用18K纯金浇铸一个实心的“大力神杯”，它的质量为66800g。
（3）若“大力神杯”顶端球体的空心部分用铜来填满，需要8010g铜。
七．质量及其特性（共2小题）
43．（2022秋 集美区期末）如图所示，中国空间站里如果没有舱壁上的“抓手”，航天员就会在舱内飘来飘去。从地面到空间站，他们的质量（ ）
A．变小 B．不变 C．变大 D．消失
【答案】B
【解析】解：航天员从地面到空间站，位置发生了变化，他们的质量不变。故ACD错误，B正确；
故选：B。
44．（2021秋 海沧区校级期末）年幼的弟弟发现密封的面包被挤扁总说面包变少了，哥哥却说面包没变。你认为哥哥所说的“没变”可能是指下列哪个物理量（ ）
A．体积 B．质量 C．密度 D．硬度
【答案】B
【解析】解：
A、面包体积发生变化。故A不符合题意；
B、面包被挤扁，形状发生变化，物质多少没有变化，所以质量不变。故B符合题意；
C、面包质量不变，体积变小，由公式ρ＝知，密度变大。故C不符合题意；
D、面包被挤扁，硬度发生变化。故D不符合题意。
故选：B。
八．密度及其特性（共2小题）
45．（2022秋 厦门期末）密度知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的一些说法中错误的是（ ）
A．1kg的冰与1kg的水密度相等
B．鸡尾酒分层是利用不同酒类的密度不同制成的
C．为减轻质量，赛事自行车采用强度高、密度小的材料制造
D．密度是物质本身的一种特性，与物体的质量和体积无关
【答案】A
【解析】解：A．水和冰属于同种物质，状态不同，所以密度不同，故A错误；
B．鸡尾酒是由几种不同的酒调配而成的，由于酒的浓度、成分不同，所以密度不同，经过调配后，不同颜色的酒界面分明，密度最大的在最下层，密度最小的在最上面，故B正确；
C．自行车的体积一定，由m＝ρV可知，材料的密度越小，自行车的质量越小，比赛用自行车采用强度高、密度小的材料制造，故C正确；
D．密度是物质的一种特性，决定于物质的种类、状态和温度，与质量和体积无关，故D正确。
故选：A。
46．（2021秋 翔安区期末）人们常说“铁比木头重”，这句话实际上是指（ ）
A．铁块的质量比木块的质量大
B．铁块的密度比木块的密度大
C．铁块的体积比木块的体积大
D．拿起铁块一定比拿起木块费力
【答案】B
【解析】解：
生活中人们习惯说“铁比木头重”，本意是相同体积的铁和木头，铁的质量大，所以这句话的正确说法应该是铁的密度大于木头的密度。
故选：B。
九．密度的应用与物质鉴别（共2小题）
47．（2022秋 思明区期末）2022年12月国产大飞机C919正式交付使用，它采用碳纤维材料减轻机身质量，因为碳纤维材料具有较小的 密度 。飞机的研发离不开风洞试验：将飞机模型固定在风洞内，人工制造高速气流通过风洞，以 风 为参照物，飞机模拟高速飞行。
【答案】密度；风。
【解析】解：（1）碳纤维材料具有较小的密度，在飞机的体积一定时，采用碳纤维材料可以减轻机身的质量；
（2）将飞机模型固定在风洞内，人工制造高速气流通过风洞，以风为参照物，飞机相对于风的位置发生改变，这样可以模拟高速飞行。
故答案为：密度；风。
48．（2021秋 集美区期末）故事影片中所展现的楼房倒塌的场面中，砸在人们身上的“混凝土块”是由 密度 （填写物理量名称）比较小的材料制成的道具。影片拍摄时由于气温过高，道具“巧克力”有些融化了，形状发生了改变，巧克力的质量将 不变 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】密度；不变。
【解析】解：
（1）用作道具的“混凝土块”和真实的混凝土块体积相同时，根据m＝ρV可知，密度越小、质量越小，对人产生的伤害越小，所以用作道具的“混凝土块”是由密度很小的材料制成的；
（2）物体所含物质的多少叫做质量，巧克力有些融化了，形状发生了改变，巧克力的质量将不变，这是因为质量是物体一种属性，它不随物体的形状、状态、位置和温度的改变而改变。
故答案为：密度；不变。
一十．质量的单位及其换算（共1小题）
49．（2022秋 厦门期末）小明生病了，医生给他开了药。小明在服药前仔细阅读了说明书，其中“用法用量”上注明“按体重一日20mg/kg”。小明的体重是40kg。每粒药的规格是0.2g，则小明一日应服药 800 mg，合 4 粒。
【答案】：800；4。
【解析】解：因为“按体重一日20mg/kg”，
所以小明一天服药的质量为20mg/kg×40kg＝800mg＝0.8g，
药品颗粒数为n＝＝4粒。
故答案为：800；4。
一十一．密度的大小比较（共1小题）
50．（2020秋 思明区期末）如图，这是甲、乙两种物质的质量跟体积关系的图像，根据图像分析可知，密度ρ甲 ＞ ρ乙（选填“＞”、“＜”或“＝”）；乙物质的密度为 0.8×103 kg/m3．则体积为3m3的甲质量为 3.75×103 kg．
【答案】＞；0.8×103；3.75×103。
【解析】解：
由图像可知，当甲的体积为V甲＝40cm3时，质量为m甲＝50g，当乙物质的m＝40g对应的体积V＝50cm3，
则甲的密度ρ甲＝＝＝1.25g/cm3＝1.25×103kg/m3，
乙物质的密度：ρ乙＝＝＝0.8g/cm3＝0.8×103kg/m3。
比较可知，ρ甲＞ρ乙；
体积为3m3的甲质量＝ρ甲＝1.25×103kg/m3×3m3＝3.75×103kg。
故答案为：＞；0.8×103；3.75×103。
