分班考选择题综合特训-小学数学六年级下册北师大版
1．（ ）的两个梯形一定能拼成一个平行四边形。
A．完全相同 B．周长相等 C．面积相等
2．一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，其体积将扩大到原来的（ ）。
A．2倍 B．4倍 C．6倍 D．8倍
3．把一支新的圆柱形铅笔削尖，笔尖（圆锥部分）的体积是削去部分的（ ）。
A． B． C．2倍
4．米表示的意义是把（ ）平均分成7份，表示其中的4份。
A．4米 B．1米 C．单位1
5．方老师从家去图书馆，中途等车停了几分钟，到图书馆借完书后直接步行回家。下面正确描述方老师这一过程的图表是（ ）。
A． B．
C． D．
6．一个锐角和一个直角可以组成一个（ ）。
A．平角 B．钝角 C．周角
7．一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定
8．下图中共有（ ）条线段。
A．8 B．10 C．5 D．4
9．将下图的纸片折起来可以做成一个正方体。这个正方体的2号面的对面是（ ）号面。
A．1 B．3 C．4 D．5
10．王老师想配制一杯含盐率为20%的盐水，现在她在60克水中放入了10克盐，要想满足要求，她应该（ ）。
A．倒出5克盐水 B．加5克水和5克盐 C．加10克盐 D．加20克水和10克盐
11．把20g盐溶解在100g水中，盐和盐水质量之比是（ ）。
A．1∶4 B．1∶5 C．1∶6
12．在含糖率是20%的糖水中加入5克糖和20克水，这时的糖水比原来（ ）。
A．更甜了 B．不那么甜了 C．一样甜 D．以上都不对
13．已知0.35×170＝59.5，3.5×1.7的积是（ ）。
A．0.595 B．5.95 C．59.5 D．595
14．一个圆的直径与一个正方形的边长相等，它们的面积（ ）。
A．相等 B．圆大 C．正方形大 D．无法比较
15．一个等腰直角三角形的一条直角边是5cm，它的面积是（ ）。
A．25cm2 B．12.5cm2 C．50cm2
16．用圆规画一个周长是18.84厘米的圆，圆规两脚的距离是（ ）厘米。
A．2 B．3 C．6 D．8
17．张伯伯用15.7米的篱笆靠墙围成一个半圆形的羊圈，这个羊圈的面积是（ ）平方米。
A．78.5 B．39.25 C．9.815
18．大于0.3而小于0.4的小数有（ ）个。
A．无数 B．9 C．1 D．0
19．一条公路，已修了全长的，那么已修的路程与剩下的路程的比是（ ）。
A．4∶3 B．3∶4 C．4∶7 D．3∶7
20．3∶5的前项加上9，要使比值不变，后项应加上（ ）。
A．6 B．9 C．15 D．20
21．在乘法里，一个乘数不变，另一个乘数扩大到原来的10倍，那么积（ ）。
A．也扩大到原来的10倍 B．缩小到原来的 C．不变
22．比35的多9的数是（ ）。
A．19 B．14 C．1
23．豆豆把一个数除以，错算成乘，得出结果是6，正确的计算结果应该是（ ）。
A．13.5 B．4 C．1.3 D．6
24．一块长方形菜地，长20米，宽是长的，求面积的算式是（ ）。
A．20× B．20×＋20 C．20×（20×）
25．如图，由8个完全相同的小正方体拼成一个大正方体。如果拿走一个小正方体，它的表面积与原来相比（ ）。
A．变大了 B．变小了 C．没有发生变化
26．用一张长方形纸（如下图）围成一个无底面的圆柱（不能有重合），有两种围法，这两种围法所得到的圆柱的（ ）相等。
A．侧面积 B．底面积 C．高 D．体积
27．下图阴影部分的面积是（ ）。
A．87.92 B．21.98 C．6.28 D．314
28．一个封闭的瓶子里装着一些水（如图，单位：cm），已知瓶子的底面积是，根据图中标明的数据，计算出瓶子的容积是（ ）。
A．40 B．50 C．60
29．在一个边长是8cm的正方形内，画一个最大的圆，它的半径是（ ）。
A．16cm B．8cm C．4cm
30．图书馆在学校的东偏南30°方向500米处，那么学校在图书馆的（ ）。
A．南偏东60°方向500米处 B．西偏北30°方向500米处
C．北偏西30°方向500米处 D．南偏西60°方向500米处
31．一个长方体长9米，宽和高都是3米，把它横截成三个大小一样的小正方体，表面积增加了（ ）。
A．18平方米 B．36平方米 C．54平方米
32．分母是12的最简真分数一共有（ ）个。
A．6 B．11 C．4 D．12
33．钟面上9时整，时针与分针所成的角是（ ）。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角
34．要使是假分数，同时是真分数，a的值应是（ ）。
A．5 B．6 C．7 D．8
35．上午9：30，钟面上时针和分针组成的角是（ ）。
A．锐角 B．钝角 C．直角 D．平角
36．—个等腰三角形的两条边分别是2厘米和5厘米，则这个等腰三角形的周长是（ ）。
A．7厘米 B．9厘米 C．12厘米 D．9厘米或12厘米
37．一种商品的价格，经过两次调价后，现价与原价相同的是（ ）。
A．先降价20%，再涨价20% B．先降价20%，再涨价25%
C．先涨价20%，再降价25% D．先涨价25%，再降价25%
38．一个三角形三个内角的度数比是2∶3∶5，那么这个三角形一定是（ ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等腰
39．水结成冰，体积约增加；那么冰化成水，体积约减少（ ）。
A． B． C． D．
40．已知（x、y都不等于0），下面比例正确的是（ ）。
A．x∶y＝35∶3 B．y∶x＝35∶3 C．x∶y＝15∶7 D．y∶x＝15∶7
41．一个长方形的硬纸板，长18分米，宽12分米。要裁成同样大小的正方形，边长为整分米数且没有剩余。硬纸板的边长不可能是（ ）分米。
A．2 B．4 C．6
42．下列图形中的空白部分与阴影部分的周长和面积分别相等的是（ ）。
A． B． C． D．
43．明明用圆规画一个周长是31.4cm的圆，圆规两脚间的距离是（ ）cm。
A．15.7 B．5 C．10
44．一件商品，先提价20%，又降价20%，现在的价格与原来相比，（ ）。
A．提高了 B．降低了 C．不变 D．无法确定
45．数轴上，﹣4在﹣3的（ ）边。
A．左 B．右 C．无法确定
46．下图中，可以表示÷4计算过程的是（ ）。
A． B．
C． D．
47．在有余数的除法算式中，除数是b，商是c（b、c不等于0），被除数最大是（ ）。
A．bc＋b－1 B．bc＋b C．bc－1 D．bc
48．某书店这个月销售图书1500本，比上个月多销售二成，上个月的销售量是多少本？下面算式正确的是（ ）。
A． B． C． D．
49．甲数的与乙数的相等（甲、乙均不为0）甲与乙的最简整数比是（ ）。
A． B． C． D．
50．下列表述中，成反比例关系的是（ ）。
A．三角形的高不变，它的底和面积 B．平行四边形的面积一定，它的底和高
C．圆的面积是24m2，它的半径与圆周率 D．你的年龄一定，你的身高与体重
参考答案：
1．A
【分析】根据梯形面积公式推导过程，两个完全一样的梯形颠倒放置，转化成一个平行四边形来推导，进行分析。
【详解】如图，完全相同的两个梯形一定能拼成一个平行四边形。
故答案为：A
【点睛】关键是掌握梯形和平行四边形特征，熟悉梯形面积公式推导过程。
2．D
【分析】长方体体积＝长×宽×高，长方体的长、宽、高都扩大到原来的相同倍数，体积扩大到原来的倍数×倍数×倍数，据此分析。
【详解】2×2×2＝8
一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，其体积将扩大到原来的8倍。
故答案为：D
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体体积公式，根据积的变化规律进行分析。
3．A
【分析】把圆柱的体积看作单位“1”，当圆柱与圆锥等底等高时，圆锥的体积是圆柱体积的，则削去部分的体积占圆柱体积的（1－），最后用除法求出笔尖的体积占削去部分体积的分率，据此解答。
【详解】÷（1－）
＝÷
＝×
＝
所以，笔尖（圆锥部分）的体积是削去部分的。
故答案为：A
【点睛】掌握等底等高的圆柱与圆锥之间的体积关系是解答题目的关键。
4．B
【分析】根据分数的意义，米既可以表示把1米看作单位“1”，平均分成7份，取其中的4份；还可以表示把4米看作单位“1”，平均分成7份，取其中的1份；据此解答。
【详解】米表示的意义是把1米平均分成7份，表示其中的4份。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数的意义及应用。
5．A
【分析】图中横轴上表示时间，纵轴上表示离家距离，时间不停地增长，因为方老师活动方式的不同，距离随着时间的发展而变化。根据从统计图表中获取信息即可解答。
【详解】方老师从家去图书馆，中途等车停了几分钟，到图书馆借完书后直接步行回家。下面正确描述方老师这一过程的图表是。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查从统计图表中获取信息。
6．B
【分析】1直角＝90°，锐角小于90°，所以一个锐角和一个直角组成的角比90°大，比180°小。
【详解】一个锐角和一个直角可以组成一个钝角。
故答案为：B
【点睛】大于90°而小于180°的角是钝角。
7．B
【分析】把这根绳子的总长度看作单位“1”，第二段占全长的，第一段占全长的（1－），先计算出结果，再比较大小，据此解答。
【详解】第一段绳子占全长的分率：1－＝
第二段绳子占全长的分率：
因为＜，所以第二段绳子长。
故答案为：B
【点睛】求出第一段绳子占全长的分率是解答题目的关键。
8．B
【分析】含2个端点的线段有4条，含3个端点的线段有3条，含4个端点的线段有2条，含5个端点的线段有1条，依此计算出线段的总条数即可。
【详解】4＋3＋2＋1＝10（条），即图中共有10条线段。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握线段的特点是解答此题的关键。
9．B
【分析】相对的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，“z”字两端处的小正方形是正方体的对面，据此解答。
【详解】根据相对面的辨别方法，这个正方体的1号面和5号面相对，4号面和6号面相对，2号面的对面是3号面。
故答案为：B
【点睛】本题是考查正方体的展开图，培养学生的观察能力和空间想象能力。
10．D
【分析】含盐率＝盐的质量÷（盐的质量＋水的质量），据此分别算出各个选项对应的含盐率，再找出含盐率是20%的选项即可。
【详解】A．10÷（10＋60）×100%
＝10÷70×100%
≈14.3%
倒出5克盐水，盐水的含盐率还是14.3%，不变；
B．（10＋5）÷（60＋10＋5＋5）×100%
＝15÷80×100%
＝18.75%
加5克水和5克盐，此时含盐率是18.75%；
C．（10＋10）÷（60＋10＋10）×100%
＝20÷80×100%
＝25%
加10克盐含盐率变为25%；
D．（10＋10）÷（60＋10＋20＋10）×100%
＝20÷100×100%
＝20%
加20克水和10克盐，此时含盐率为20%。
故答案为：D
【点睛】掌握含盐率的计算公式是解答本题的关键。
11．C
【分析】盐水的质量＝盐的质量＋水的质量，再根据比的意义求出盐和盐水的质量比，据此解答。
【详解】盐的质量∶盐水的质量＝20g∶（20＋100）g＝20g∶120g＝20∶120＝（20÷20）∶（120÷20）＝1∶6
所以，盐和盐水的质量之比是1∶6。
故答案为：C
【点睛】掌握比的意义并表示出盐水的质量是解答题目的关键。
12．C
【分析】只要求出加入糖水的含糖率是多少，再同20%比较即可，含糖率＝糖的重量÷糖水的重量×100%，据此解答。
【详解】5÷（5＋20）×100%
＝5÷25×100%
＝0.2×100%
＝20%
20%＝20%
所以这时的糖水和原来一样甜。
故答案为：C
【点睛】本题的关键是根据含糖率＝糖的重量÷糖水的重量×100%，求出加入糖水的浓度。
13．B
【分析】从0.35到3.5扩大到原来的10倍，从170到1.7缩小到原来的，根据积的变化规律，积就缩小到原来的，据此解答即可。
【详解】3.5×1.7
＝（0.35×10）×（170÷100）
＝（0.35×170）×10÷100
＝59.5÷10
＝5.95
故答案为：B
【点睛】本题主要考查积的变化规律的运用。
14．C
【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，正方形的面积公式：S＝a2，设圆的直径为4厘米，则正方形的边长也是4厘米，分别求出它们的面积进行比较即可。
【详解】设圆的直径为4厘米，则正方形的边长也是4厘米。
圆的面积：3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
正方形的面积：4×4＝16（平方厘米）
16平方厘米＞12.56平方厘米
正方形的面积大于圆的面积。
故答案为：C
【点睛】关键是掌握并灵活运用正方形和圆的面积公式。
15．B
【分析】等腰直角三角形的两条直角边可以看作三角形的底和高，三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。
【详解】5×5÷2
＝25÷2
＝12.5（平方厘米）
它的面积是12.5平方厘米。
故答案为：B
【点睛】掌握三角形的面积以及等腰直角三角形的特点是解题的关键。
16．B
【分析】利用圆的周长公式，即C＝2πr，得出r＝C÷π÷2，求出圆的半径，因为圆规两脚之间的距离就是圆的半径，据此解答即可。
【详解】18.84÷3.14÷2＝3（厘米）
故答案为：B
【点睛】此题主要考查圆的周长的计算方法的灵活应用。
17．B
【分析】由于靠墙围成一个半圆形的羊圈，则半圆弧的长度是15.7米，根据半圆弧的周长公式：C＝πr，用半圆的周长除以3.14即可求出半径，再根据半圆的面积公式：S＝πr2÷2，把数代入公式即可求解。
【详解】15.7÷3.14＝5（米）
3.14×5×5÷2
＝78.5÷2
＝39.25（平方米）
所以这个羊圈的面积是39.25平方米。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查圆的周长和面积公式，熟练掌握它们的周长和面积公式并灵活运用。
18．A
【分析】大于0.3小于0.4的小数，小数的位数不确定，那么可以有2位小数，也可以有3位小数，还可以有更多位小数的情况，据此即可解答。
【详解】大于0.3，小于0.4的小数有无数个，如：0.31，0.32，0.33，0.332，0.345，0.3728…有无数个。
故答案为：A
【点睛】此题注意审题，查看题目是否交代小数的位数，如：大于0.3小于0.4的2位小数，则小数个数是有限的。
19．B
【分析】根据比与分数之间的关系，已修了全长的，可转化成已修的路程与这条公路的全长之间的比为3∶7，把已修的路程看作3份，这条公路的全长看作7份，则剩下的路程看作（7－3）份，再根据比的意义，即可求出已修的路程与剩下的路程的比。
【详解】根据分析得，已修的路程∶这条公路的全长＝3∶7
已修的路程∶剩下的路程
＝3∶（7－3）
＝3∶4
即已修的路程与剩下的路程的比是3∶4。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查比的应用，利用比与分数之间的关系，即可得解。
20．C
【分析】比的前项加上前项的几倍，后项就加上后项的几倍，比值不变，据此分析。
【详解】9÷3×5＝15，3∶5的前项加上9，要使比值不变，后项应加上15。
故答案为：C
【点睛】关键是掌握并灵活运用比的基本性质。
21．A
【分析】积的变化规律：如果一个因数乘（或除以）几（0除外），另一个因数不变，那么积也乘（或除以）相同的数。如果一个因数乘几（0除外），另一个因数除以相同数，那么积不变。
【详解】在乘法里，一个乘数不变，另一个乘数扩大到原来的10倍，那么积也扩大到原来的10倍。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握积的变化规律是解答本题的关键。
22．A
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法先求出35的是多少，再加上9即可。
【详解】35×＋9
＝10＋9
＝19
比35的多9的数是19。
故答案为：A
【点睛】本题考查分数乘法的意义及应用，弄清题意以及运算顺序是解题的关键。
23．A
【分析】先根据“因数＝积÷另一个因数”求出被除数，再根据“商＝被除数÷除数”求出正确的结果，据此解答。
【详解】6÷÷
＝9÷
＝13.5
故答案为：A
【点睛】掌握乘除法运算中各部分之间的关系是解答题目的关键。
24．C
【分析】把长方形的长当作单位“1”，已知长20米，宽是长的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，则用（20×）即可求出长方形的宽，然后根据长方形的面积＝长×宽，求得菜地的面积。据此解答。
【详解】20×（20×）
＝20×15
＝300（平方米）
菜地有300平方米。
故答案为：C
【点睛】本题考查了长方形的面积公式和分数乘法的计算方法，注意求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
25．C
【分析】如图所示，去掉大正方体中的任何一个小正方体将会减少3个小正方形的面积（红色部分），去掉一个小正方体之后重新增加3个小正方形的面积（蓝色部分），减少部分和增加部分面积相等，所以它的表面积不变。
【详解】
由分析可知，用8个大小相同的小正方体拼成一个大正方体，如果拿走其中一个小正方体，它的表面积没有变化。
故答案为：C
【点睛】分析出减少部分和增加部分的面积是解答题目的关键。
26．A
【分析】由题意可知，围成一个无底面的圆柱（不能有重合），有两种围法，一种是以长方形的宽作为底面周长，另一种是以长方形的长作为底面周长，无论是哪种该长方形都是圆柱的侧面积，据此选择即可。
【详解】由分析可知：
这两种围法所得到的圆柱的侧面积相等。
故答案为：A
【点睛】本题考查圆柱的侧面积，明确无论哪种围法，长方形的面积就是圆柱的侧面积是解题的关键。
27．B
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积就是圆环的面积，根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），代入数据计算即可。
【详解】3.14×[（8÷2）2－（6÷2）2]
＝3.14×[16－9]
＝3.14×7
＝21.98（cm2）
则阴影部分的面积是21.98cm2。
故答案为：B
【点睛】本题考查圆环的面积，熟记公式是解题的关键。
28．C
【分析】观察图形可知，瓶子的体积＝图一中水的体积＋图二中空气的体积，然后根据圆柱的体积公式：V＝Sh，据此代入数值进行计算即可。
【详解】10×4＋10×（7－5）
＝40＋10×2
＝40＋20
＝60（cm3）
故答案为：C
【点睛】本题考查圆柱的体积，熟记公式是解题的关键。
29．C
【分析】在正方形内画一个最大的圆，则圆的直径就是正方形的边长，已知正方形边长为8cm，所以圆的半径即可求出。
【详解】8÷2＝4（cm）
故答案为：C
【点睛】此题考查了在正方形内画一个最大的圆时，圆的半径和正方形边长的关系。
30．B
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。
【详解】图书馆在学校的东偏南30°方向500米处，那么学校在图书馆的西偏北30°方向500米处。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，画图更容易解答。
31．B
【分析】根据切割方法，可得切割后的小正方体的棱长是3米，切割后是增加了4个小正方形的面的面积，据此计算即可解答问题。
【详解】3×3×4＝36（平方米）
表面积增加了36平方米。
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是明确切割方法，得出小正方体的棱长以及增加了几个面的面积。
32．C
【分析】分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数。分子比分母小的分数叫真分数。写出分母是12的所有真分数，再根据最简分数的定义判断即可。
【详解】分母是12的真分数有：、、、、、、、、、、；
在这些真分数中，最简分数有：、、、；
所以分母是12的最简真分数一共有4个。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是灵活运用真分数和最简分数的意义求解。
33．B
【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的角度是30°。钟面上9时整，时针指向数字9，分针指向数字12，时针与分针中间相隔3个格，运用一个格的度数乘3即可解答。
【详解】360°÷12＝30°
30°×3＝90°
所以从钟面上9时整，时针与分针所成的角是直角。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是要明确钟面上每两个相邻数字间的夹角是30°。
34．B
【分析】假分数分子大于等于分母，真分数分子小于分母，据此分析解题。
【详解】要使是假分数，那么a大于等于6，又要使得是真分数，那么a还需要小于7，那么a只能是6。
故答案为：B
【点睛】本题考查了真分数和假分数，掌握真分数和假分数的概念是解题的关键。
35．B
【分析】指针分别指向9和6时是直角，9：30，分针指向6，时针转过了9，所以比直角大，是钝角，据此分析。
【详解】如图，上午9：30，钟面上时针和分针组成的角是钝角。
故答案为：B
【点睛】关键是掌握角的分类标准，大于90度小于180度的角是钝角。
36．C
【分析】等腰三角形的两条腰相等；三角形的三边关系：在一个三角形中，任意两边之和大于第三边；据此判断该等腰三角形的腰是几厘米，再计算三角形的周长。
【详解】假设等腰三角形的腰长是2厘米时；
2＋2＝4（厘米）
4＜5
不符合三角形的三边关系，等腰三角形不成立；
假设等腰三角形的腰长是5厘米时；
2＋5＝7（厘米）
7＞5
符合三角形的三边关系，等腰三角形成立；
这个等腰三角形的周长是：
5＋5＋2
＝10＋2
＝12（厘米）
故答案为：C
【点睛】掌握三角形的三边关系以及三角形的周长计算方法是解题的关键。
37．B
【分析】A．把这件商品的原价看作单位“1”，用1乘以（1－20%），求出降价20%后的价格是多少；然后把降价20%的价格看作单位“1”，用降价20%的价格乘以（1＋20%），求出现价是多少，再把现价和原价比较大小，判断出现价与原价的关系即可；
B．把这件商品的原价看作单位“1”，用1乘以（1－20%），求出降价20%后的价格是多少；然后把降价20%的价格看作单位“1”，用降价20%的价格乘以（1＋25%），求出现价是多少，再把现价和原价比较大小，判断出现价与原价的关系即可；
C．把这件商品的原价看作单位“1”，用1乘以（1＋20%），求出涨价20%后的价格是多少；然后把涨价20%的价格看作单位“1”，用涨价20%的价格乘以（1－25%），求出现价是多少，再把现价和原价比较大小，判断出现价与原价的关系即可；
D．把这件商品的原价看作单位“1”，用1乘以（1＋25%），求出涨价25%后的价格是多少；然后把涨价25%的价格看作单位“1”，用涨价25%的价格乘以（1－25%），求出现价是多少，再把现价和原价比较大小，判断出现价与原价的关系即可；
【详解】A．1×（1－20%）×（1＋20%）
＝1×0.8×1.2
＝0.96
因为0.96＜1，所以现价比原价低。
B．1×（1－20%）×（1＋25%）
＝1×0.8×1.25
＝1
因为1＝1，所以现价和原价相等。
C．1×（1＋20%）×（1－25%）
＝1×1.2×0.75
＝0.9
因为0.9＜1，所以现价比原价低。
D．1×（1＋25%）×（1－25%）
＝1×1.25×0.75
＝0.9375
因为0.9375＜1，所以现价比原价低。
故答案为：B
【点睛】掌握求比一个数多（少）百分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键，在理解情景问题的基础上找到“整体”也就是常说的单位“1”的量。
38．B
【分析】三角形的内角和是180°，根据一个三角形的三个内角的度数之比是2∶3∶5，可知三角形三个内角的度数分别占了三角形内角和的，和，乘法可分别求出各个内角和的度数，再根据三角形的分类可确定是什么三角形。
【详解】
因这个三角形有一个角是直角，所以这个三角形是直角三角形。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是要掌握三角形的内角和是180°。
39．C
【分析】根据题意，水结成冰，体积约增加，是把水的体积看作单位“1”，冰的体积是水的（1＋）；求冰化成水，体积约减少几分之几，就是求水的体积比冰的体积减少几分之几，用水和冰的体积之差除以冰的体积即可。
【详解】÷（1＋）
＝÷
＝×
＝
故答案为：C
【点睛】找准单位“1”，明确求一个数比另一个数多或少几分之几，用两者的差值除以另一个数。
40．A
【分析】根据比例的基本性质，只要和x同时在比例的内项和外项，5和y同时在比例的外项或内项即可。
【详解】根据，可得x∶y＝5∶＝35∶3；y∶x＝3∶35；x∶5＝y∶；5∶x＝∶y。
故答案为：A
【点睛】关键是掌握比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积。
41．B
【分析】一个长方形的硬纸板要裁成同样大小的正方形且没有剩余，求出18和12的公因数即可，所求公因数即为可裁成的正方形的边长，据此解答。
【详解】18的因数有：1，2，3，6，9，18
12的因数有：1，2，3，4，6，12
18和12的公因数有1，2，3，6，所以裁成的正方形硬纸板的边长不可能是4分米。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是熟练掌握公因数的求法。
42．A
【分析】观察图形，根据周长和面积的定义，利用圆的周长和面积公式以及三角形的周长和面积公式，认真分析每个选项中阴影部分的周长和面积，即可进行正确解答。
【详解】A．
观察图可知：
阴影部分的周长与空白部分的周长都是大圆周长的一半加上小圆的周长，面积都是大圆面积的一半，
所以空白部分和阴影部分的周长和面积都相等，符合题意；
B．
观察图发现：AB＞AC，OB＝OC
空白部分的周长＝AB＋AO＋BO，
阴影部分的周长＝AC＋AO＋OC，
AB＞AC，OB＝OC
所以：AB＋AO＋BO＞AC＋AO＋OC，
即空白部分和阴影部分的周长不相等；
空白部分的面积＝OB×高÷2，
阴影部分的面积＝OC×高÷2，
它们的高都是大三角形的高，所以高也相等，这两部分的面积相等；
即空白部分和阴影部分的周长不相等，面积相等，不符合题意；
C．空白部分的周长＝边长×2＋弧线的长度；
阴影部分的周长＝边长×2＋弧线的长度；
空白部分与阴影部分周长相等；
观察发现空白部分的面积小于正方形面积的一半，而阴影部分的面积大于正方形面积的一半，所以它们的周长相等，面积不相等，不符合题意；
D．
观察图发现：
空白部分的周长＝AD＋CD＋AC，
阴影部分的周长＝AB＋BC＋AC
AD＞BC，CD＞AB，所以这两部分的周长不相等；
显然空白部分的面积大于阴影部分的面积，它们的面积也不相等；
即空白部分和阴影部分的周长不相等，面积也不相等，不符合题意。
故答案为：A
【点睛】此题考查的目的是理解掌握周长、面积的意义，以及圆的周长公式、圆的面积，三角形的周长公式、三角形的面积公式及应用。
43．B
【分析】根据圆规画圆的方法可知，圆规两脚间的距离是圆的半径；根据圆的周长公式C＝2πr可知，圆的半径r＝C÷π÷2，代入数据计算即可。
【详解】31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（cm）
故答案为：B
【点睛】灵活运用圆的周长公式是解题的关键。
44．B
【分析】把商品原价看作单位“1”，提价20%后价格占原价的（1＋20%），降价20%的价格占原价的（1＋20%）×（1－20%），据此解答。
【详解】假设商品原价为1。
1×（1＋20%）×（1－20%）
＝1×1.2×0.8
＝0.96
因为0.96＜1，所以现价比原价降低了。
故答案为：B
【点睛】理解两个百分数的单位“1”不相同，并求出现在价格占原价的百分率是解答题目的关键。
45．A
【分析】在数轴上，首先确定原点0的位置和单位长度，且从左到右的顺序就是数从小到大的顺序，所有的负数都在0的左边，越往左数越小，正数都在0的右边，越往右数越大。
【详解】根据题干分析，数轴上，﹣4在﹣3的左边。
故答案为：A
【点睛】此题考查在数轴上表示正负数，所有的负数都在0的左边，正数都在0的右边。
46．D
【分析】把整个长方形看作单位“1”，先把长方形平均分成5份，取其中的3份，用分数表示就是，再把这3份平均分成4份，即为÷4，由此求解。
【详解】可以表示÷4计算过程的是。
故答案为：D
【点睛】解决本题关键是熟练掌握分数的意义和除法平均分的意义。
47．A
【分析】在有余数的除法中，余数总比除数小，则余数最大为b－1，根据“被除数＝商×除数＋余数”解答即可。
【详解】在这个除法中，余数最大为b－1，则被除数最大为：bc＋b－1。
故答案为：A
【点睛】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，得出余数最大为b－1，然后根据被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可。
48．D
【分析】二成相当于20%，把上个月的销售量看作单位“1”，这个月的销售量相当于上个月的（1＋20%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用这个月的销售量除以（1＋20%）即可求出上个月的销售量。据此解答。
【详解】根据分析得，1500÷（1＋20%）
＝1500÷1.2
＝1250（本）
故答案为：D
【点睛】此题的解题关键是掌握求已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数的计算方法。
49．A
【分析】假设相等量为1，根据积÷因数＝另一个因数，分别求出甲和乙，根据比的意义，写出两数比，化简即可。
【详解】假设相等量为1。
1÷＝
1÷＝2
∶2＝5∶4
故答案为：A
【点睛】两数相除又叫两个数的比，化简比根据比的基本性质。
50．B
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。据此解答。
【详解】A．三角形的面积×2÷底＝高（一定），商一定，所以三角形的底和面积成正比例关系，所以A不符合；
B．平行四边形的底×高＝平行四边形的面积（一定），乘积一定，所以它的底和高成反比例，所以B符合；
C．圆周率是一个定值，不是变量，所以圆的半径与圆周率不成比例，所以C不符合；
D．一个人的身高和年龄不成比例，通常在生长期，人的身高是随着年龄的增长而增长，但是生长期过了后，骨膜会闭合，停止长高，所以D不符合。
故答案为：B
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
()
