12.2三角形全等的判定-2023-2024学年人教版八年级数学上册同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，已知，，增加下列条件：①；②；③；④．其中能使≌的条件有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
2．利用尺规进行作图，根据下列条件作三角形，画出的三角形不是唯一的是（ ）
A．已知三条边
B．已知三个角
C．已知两角和夹边
D．已知两边和夹角
3．下列命题中，不属于基本事实的是( )
A．两点确定一条直线
B．两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行
C．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
D．两角及其夹边分别相等的两个三角形全等
4．下列命题中：①相等的角是对顶角；②如果，那么；③两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形全等；④三角形的内角和等于180°．其中是真命题的个数为（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
5．如图，点P是∠BAC平分线AD上的一点，AC＝9，AB＝5，PB＝3，则PC的长不可能是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
6．小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带第_____块去，这利用了三角形全等中的_____原理（ ）
A．1；SAS B．2；ASA C．3；ASA D．4；SAS
7．如图，已知 AD∥BC，AB=CD，AC，BD 交于点 O，另加一个 条件不能使△ABD≌△CDB 的是( )
A．AO=CO
B．AD=BC
C．AC=BD
D．OB=OD
8．如图，AB＝AC，点D、E分别是AB、AC上一点，AD＝AE，BE、CD相交于点M．若∠BAC＝70°，∠C＝30°，则∠BMD的大小为( )
A．50° B．65°
C．70° D．80°
9．如图，AB，CD表示两根长度相等的铁条，若O是AB，CD的中点，经测量AC＝15cm，则容器的内径长为（ ）
A．12cm B．13cm C．14cm D．15cm
10．如图，，，当添加一个条件时仍不能判定，则这个添加的条件是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图，在中，，，为外一点，平分，且，则的度数为
12．如图，以AB为斜边的Rt△ABC的每条边为边作三个正方形，分别是正方形ABMN，正方形BCPQ，正方形ACEF，且边EF恰好经过点N．若S3＝S4＝5，则S1+S5＝ ．(注：图中所示面积S表示相应封闭区域的面积，如S3表示△ABC的面积)
13．已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足，下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=EF=EC；④BA+BC=2BF，其中正确的结论有 （填序号）．
14．如图，AB＝AD，CB＝CD，∠B＝30°，∠BAD＝48°，则∠ACD的度数是 ．
15．如图，已知AB=DB,∠1=∠2，请添加一个适当的条件， 使△ABC≌△DBE，并使其判定依据为S.A．S
16．如图AB∥CF，E为DF的中点，AB=15，CF=6，则BD= ．
17．我们知道：“两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等”．但是，小亮发现：当这两个三角形都是锐角三角形时，它们会全等，除小亮的发现之外，当这两个三角形都是 时，它们也会全等；当这两个三角形其中一个三角形是锐角三角形，另一个是 时，它们一定不全等．
18．如图，已知∠A＝∠D，要使ABC与DCB全等．需添加的条件是 （只写一个）．
19．如图，在△ABC 和△ADC 中，AB＝AD，BC＝DC，∠B＝125°，则∠D＝ °．
20．如图，已知中，点D，E分别在边AC，AB上，连接BD，DE，，请你添加一个条件，使，你所添加的条件是 ．（只填一个条件即可）
三、解答题
21．作图题：如图，点，均在直线上，.
（1）在图中作，使（保留作图痕迹，不写作法）.
（2）请直接说出直线与直线的位置关系.
22．已知，如图，BC上有两点D、E，且BD=CE，AD=AE，∠1=∠2，那么AB和AC相等吗．为什么．
23．如图，在和中，点在边上，与交于点，，，．
（1）求证：；
（2）若，，求与的周长和．
24．如图所示，已知△ABC中，AB＝AC＝10厘米，BC＝8厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以1厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动．
（1）若点Q与点P的运动速度相等，经过3秒后，△BPD与△CQP是否全等？请说明理由；
（2）若点Q与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
25．如图，已知点E，C在线段BF上，BE=CF，AB∥DE，AB=DE．写出线段AC与DF的关系，并证明你的结论．
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
2．B
3．B
4．B
5．D
6．B
7．C
8．A
9．D
10．C
11．70°
12．5
13．①②④
14．126°
15．BC=BE.
16．9
17． 钝角三角形或直角三角形， 钝角三角形．
18．∠ABC＝∠DCB或∠ACB＝∠DBC
19．125
20．答案不唯一，如等
21．（1）画图见解析；（2）见解析.
22．相等；理由见解析
23．（1）证明见解析；（2）与的周长和为．
24．（1）全等；（2）当点Q的运动速度为厘米/秒时，能够使△BPD与△CQP全等．
25．平行且相等，理由见解析.
答案第1页，共2页
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