14.3因式分解-2023-2024学年人教版八年级数学上册同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列各等式从左到右属于因式分解变形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列各式从左到右的变形中，是分解因式的是 ( )
A．x2-9+6x＝(x+3)(x-3)+6x B．(x+5)(x-2)＝x2+3x-10
C．x2-8x+16＝(x-4)2 D．(x-2)(x+3)＝(x+3)(x-2)
4．若多项式x2﹣3（m﹣2）x+36能用完全平方公式分解因式，则m的值为（ ）
A．6或﹣2 B．﹣2 C．6 D．﹣6或2
5．多项式3x2y﹣6y在实数范围内分解因式正确的是（ ）
A． B．3y（x2﹣2）
C．y（3x2﹣6） D．
6．下列由左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A．（x+2）（x﹣2）=x2﹣4 B．x2﹣4+2x=（x+2）（x﹣2）+2x
C．x2﹣4=（x+2）（x﹣2） D．x2+4x﹣2=x（x+4）﹣2
7．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
8．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（ ）
A． B． C． D．
9．已知，，则的值是（ ）
A． B．3 C．2 D．
10．下列因式分解错误的是( )
A． B．
C． D．
二、填空题
11．分解因式：9x2（a﹣b）+y2（b﹣a）＝ ．
12．把ab2﹣ac2分解因式为 ．
13．若，则 .
14．如果关于的二次三项式在实数范围内不能因式分解，那么的值可以是 .（填出符合条件的一个值）
15．，则 ．
16．多项式3ma2+12mab的公因式是
17．设n为整数，则一定能被 整除．
18．分解因式：a3－a=
19．若，则的值为 ．
20．因式分解： ．
三、解答题
21．将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式分别分解的方法是因式分解中的分组分解法，常见的分组分解法的形式有：“”分法、“”分法、“”分法及“”分法等．
如“”分法：
再如“”分法：
利用上述方法解决下列问题：
(1)分解因式：．
(2)的三边a，b，c满足，判断的形状，并说明理由．
22．分解因式：
(1)；
(2)．
23．（1）分解因式：3x3﹣12x．
（2）解不等式组：，并写出它的整数解．
24．如图，在边长为的正方形纸片中剪出一个边长为的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m，求另一边长.
25．先阅读下面的内容，再解决问题，
例题：若，求和的值．
解：∵
∴
∴ ∴
∴
问题（1）若△ABC的三边长都是正整数，且满足，请问△ABC是什么形状 说明理由.
（2）若，求的值．
（3）已知，则 ．
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
2．D
3．C
4．A
5．A
6．C
7．B
8．D
9．C
10．B
11．（a﹣b）（3x+y）（3x﹣y）
12．a（b+c）（b﹣c）．
13．1
14．5
15．
16．3ma/3am
17．4
18．
19．
20．
21．(1)；
(2)是等腰三角形，理由见解析．
22．(1)
(2)
23．（1）3x(x+2)(x-2)；（2）不等式组的解集为，整数解为0，1，2．
24．若拼成的长方形一边长为m，则另一边长为：.
25．（1）△ABC是等边三角形，理由见解析；（2） ；（3）3
答案第1页，共2页
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