人教版（2019）必修第一册2.4自由落体运动
（共18题）
一、选择题（共11题）
下列哪位科学家将斜面实验的结论外推到斜面倾角 的情形，从而间接证明了自由落体运动是匀加速直线运动
A．亚里士多德 B．伽利略 C．牛顿 D．爱因斯坦
物体从距地面某高处开始做自由落体运动，若下落前一半路程所用的时间为 ，则物体下落全程所用的时间为
A． B． C． D．
某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经 听到石头落地声。由此可知井深约为（不计声音传播时间，重力加速度 取 ）
A． B． C． D．
在物理学的发展历程中，下面的哪位科学家首先建立了用来描述物体的运动的概念，并首先采用了实验检验猜想和假设的科学方法，把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而有力地推进了人类科学的发展
A．亚里士多德 B．伽利略 C．牛顿 D．爱因斯坦
关于在同一地点的自由落体运动，在物体落地前，下列说法正确的是
A．下落的加速度跟物体的质量有关
B．在相等时间内速度的变化相同
C．在相等位移内速度的变化相同
D．初速为零，加速度为 的匀加速直线运动就是自由落体运动
伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合，下图可大致表示其实验和思维的过程。让小球由倾角为 的光滑斜面滑下，然后在不同的 分别进行多次实验，最后推理出自由落体运动是一种匀加速直线运动，对这一过程的分析，下列说法中不正确的是
A．采用图甲的斜面实验，可“冲淡”重力的作用，使时间更容易测量
B．让不同质量的球沿相同斜面下滑，可证实小球均做加速度相同的匀变速运动
C．伽利略通过实验直接测量了物体自由下落的位移与时间的平方的关系
D．图甲是实验现象，图丁的情景是经过合理的外推得到的结论
不同高度做自由落体运动的甲、乙两物体，所受的重力之比为 ，下落高度之比为 ，则：
A．下落时间之比是 B．落地速度之比是
C．落地速度之比是 D．下落过程中的加速度之比是
物体从 高处做自由落体运动，经时间 到达地面，落地速度为 ，那么当物体下落时间为 时，物体的速度和距离地面的高度分别是
A． ， B． ， C． ， D． ，
用如图所示的方法可以测出一个人的反应时间，设直尺从开始自由下落，到直尺被受测者抓住，直尺下落的距离 ，受测者的反应时间为 ，则下列说法正确的是
A． 与 成正比 B． 与 成正比
C． 与 成正比 D． 与 成正比
伽利略在著名的斜面实验中，让一小球自倾角可调、长度一定的光滑斜面顶端由静止释放，并开始计时。他得出的结论是
A．小球在斜面上的位移与时间成正比
B．小球在斜面上的位移与时间的平方成正比
C．小球到达斜面底端时速度的大小与倾角无关
D．小球从斜面顶端到达底端所需的时间与倾角无关
小球从某一高度自由落下，落到水平桌面后反弹，如此数次落下和反弹。若规定竖直向下为正方向，不计碰撞时间和空气阻力，下列 图象中能正确描述小球运动的是
A． B．
C． D．
二、填空题（共4题）
自由落体是初速度为 。加速度为 的匀加速直线运动。
伽利略通过 ，验证了自由落体运动是 。
介于高空坠物的危害，有关规定指出不允许居民将花盆摆放在窗台外。试想一个花盆从高约 的六楼窗台上坠落，忽略空气阻力，取 ，花盆落地时的速度为 ，花盆在空中下落的时间为 。
同学们利用如图所示方法估测反应时间：
首先，甲同学捏住直尺上端，使直尺保持竖直状态，直尺零刻度线位于乙同学的两指之间。当乙看见甲放开直尺时，立即用手指捏直尺。基于上述原理，某同学用直尺制作测量反应时间的工具，若测量范围为 ，则所用直尺的长度至少为 ；
若以相等时间间隔在该直尺的另一面标记出表示反应时间的刻度线，则每个时间间隔在直尺上对应的长度是 的（选填“相等”或“不相等”）。
三、解答题（共3题）
一矿井深为 ，在井口每隔一定时间下落一个小球，当第 个小球从井口下落时，第一个小球恰好达到井底，此时第 个小球和第 个相距多少米？
从离地面 的空中自由落下一个小球，取 ，求：
(1) 经过多长时间落到地面。
(2) 下落时间为总时间的一半时的位移。
(3) 自开始下落时计时，在第 内和最后 内的位移。
秋天到了，校园的柿子挂满枝头，与三两好友走在校园立即就会忘记学习物理的痛苦，使自己又恢复了活力，图中齐雯老师身高 。取 。请你完成下面问题。
(1) 估测 柿子距地面的高度 ？
(2) 若某时刻 柿子由静止脱离树枝下落，估算 柿子从离开枝头至到达地面所用时间 ？
(3) 当物体仅受重力时，无论物体在空中怎样运动，其运动的加速度均为重力加速度 ，已知齐雯老师站立伸直手臂时，指尖可以触碰到的高度 ，若齐雯老师想跳起来摸到 柿子，她向上跳起时离开地面时的速度大小至少为 ，请你选用 、 、 、 等符号表示速度 。
答案
一、选择题（共11题）
1. 【答案】B
2. 【答案】A
【解析】设总位移为 ，前一半位移，有 。
全部位移，有 。
解得：。
3. 【答案】B
【解析】石头在井中的下落过程可看成自由落体运动。由 可得，当 时 ，答案为B。
4. 【答案】B
【解析】在物理学发展史上，是伽利略建立了物理学的正确的研究方法，推进了人类科学的发展.
5. 【答案】B
6. 【答案】C
【解析】让不同质量的球沿相同斜面下滑，可证实小球做加速度相同的匀变速运动：伽利略设想物体下潜速度与时间成正比，因为当时无法测量物体的瞬时速度，所以伽利略通过数学推导证明如果速度与时间成正比，那么位移与时间的平方成正比：由于当时用滴水法计算，无法记录自由落体的较短时间，伽利略设计了让铜球沿阻力很小的斜面滚下，来“冲淡”重力的作用效果，而小球在斜面上运动的加速度要比它竖直下落的加速度小得多，所用时间长的多，所以容易测量，伽利略做了上百次实验，并通过抽象思维在实验结果上做了合理外推，所以伽利略用来抽象思维、数学推导和科学实验相结合的方法，故ABD正确，C错误。
故选C。
7. 【答案】C
【解析】A选项：由自由落体运动的规律知，自由落体运动快慢与物体的质量无关，高度 ，故 ，故下落时间之比是 ，故A错误；
B选项，C选项：由 ，故落地速度之比是 ，故B错误；故C正确；
D选项：自由落体运动快慢与物体的质量无关，与高度无关，故D错误。
8. 【答案】D
【解析】根据 ，可知在 和 末的速度比为 ，所以 末的速度为 ；根据公式 ，可知在 和 内的位移比为 ，所以 内的位移为 ，此时距离地面的高度为 。故D正确，ABC错误。
9. 【答案】C
【解析】由自由落体运动位移时间公式：，
得 ，
所以 与 均成正比，故ABD错误；故C正确。
10. 【答案】B
11. 【答案】B
二、填空题（共4题）
12. 【答案】零；
13. 【答案】斜面实验；匀加速直线运动
14. 【答案】；
【解析】根据 得 ；
根据 得 。
15. 【答案】；
【解析】直尺做自由落体运动，下落高度为 ，由 ，解得 。若测量范围为 ，则所用直尺的长度至少为 ，由于下落高度与反应时间的二次方成正比，所以每个时间间隔在直尺上对应的长度是不相等的。
三、解答题（共3题）
16. 【答案】
17. 【答案】
(1)
(2)
(3) ；
【解析】
(1) 由 得，下落总时间为 。
(2) 小球下落时间的一半为 ，
这段时间内的位移为 。
(3) 小球第 内的位移为 ，
小球前 内的位移为 。
小球从第 末到第 末的位移，即最后 内的位移为 。
18. 【答案】
(1)
(2)
(3)
【解析】
(1) 估测 。
(2) 由 得柿子离开枝头到达地面的时间 。
(3) 如图，
跳起来的高度至少为 ，齐雯老师仅受重力，做竖直上抛运动，根据竖直上抛运动的对称性，自由落体运动下降 所用时间为 ，则根据 得 ，下降 的末速度为 ，所以齐雯老师离开地面的速度至少为 。
