2022-2023学年人教版数学七年级下册暑假综合巩固试题
（全卷三个大题，共24个小题；满分100分，考试用时120分钟）
姓名 班级 学号 成绩
一、选择题（本大题共12小题．每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）
1．在实数0，-π， ，-4中，最小的数是（ ）
A．0 B．-π C． D．-4
2．下列计算中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．已知点P（x，y）在第二象限，且，则点P的坐标为（ ）
A．(-2，3) B．(2，-3) C．(-3，2) D．(2，3)
4．将△ABC沿AB方向平移到△EFD的位置，若∠1=31°，∠2=57°，则∠D的度数为（ ）
A．91°. B．90°. C．92°. D．105°.
5．若m为任意实数，点（2m＋1，m－2）一定不在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．如图，下列能判定AB∥EF的条件有（ ）
①∠B+∠BFE=180°②∠1=∠2③∠3=∠4④∠B=∠5．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．每年4月23日是“世界读书日”，为了了解某校八年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了50名学生进行调查.在这次调查中，个体是（ ）
A．500名学生
B．所抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况
C．50名学生
D．每一名学生对“世界读书日”的知晓情况
8．为了调查疫情对青少年人生观、价值观产生的影响，某学校团委对七年级学生进行了问卷调查，其中一项是：疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心？针对该项调查结果制作出如下两幅不完整的统计图．由图中信息可知，下列结论错误的是（ ）
A．本次调查的样本容量是600
B．选“奉献”的有90人
C．扇形统计图中“感恩”所对应的扇形圆心角度数为108°
D．选“感恩”的人数比选“敬畏”的人数多100人
9．某校运动员分组训练，若每组6人，则余3人；若每组7人，则缺5人；设运动员人数为人，组数为组，则列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
10．某射箭运动员在一次比赛中前6次射击共击中52环，如果他要打破89环(10次射击，每次射击最高中10环)的记录，则他第7次射击不能少于( )
A．6环 B．7环 C．8环 D．9环
11．已知二元一次方程组，如果用加减法消去n，则下列方法可行的是（ ）
A．①×4+②×5 B．①×5+②×4
C．①×5﹣②×4 D．①×4﹣②×5
12．若关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
13．比较大小-5 -4 (用“>”、“<”或“=”填空)
14．如图，直线，，，则的度数是 度
15．某校学生会组织七年级和八年级共30名同学参加环保志愿者活动，七年级学生平均每人收集15个废弃塑料瓶，八年级学生平均每人收集20个废弃塑料瓶，为了保证所收集的塑料瓶总数不少于500个，则七年级学生参加活动的人数至多是 名
16．经调查，某班学生上学所用的交通工具中，自行车占，公交车占，其它占，用扇形图描述以上统计数据时，“公交车”对应扇形的圆心角是 度．
三、解答题（本答题共8小题，共56分）
17．计算
18．已知在平面直角坐标系中的位置如图所示．将向右平移6个单位长度，再向下平移6个单位长度得到图中每个小方格边长均为1个单位长度．
（1）在图中画出平移后的；
（2）直接写出各顶点的坐标．
19．若方程组与有相同的解，求a与b的值.
20．解不等式组 ，并求它的所有整数解的和．
21．某校九年级在一次体育模拟测试中，随机抽查了部分学生的体育成绩，根据成绩分成如下六组： ， ， ， ， ， .并根据数据制作出如下不完整的统计图.请根据统计图解决下列问题，
（1）补全频数分布直方图，并求出 的值；
（2）若测试成绩不低于60分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？
（3）在（2）的条件下，若该校九年级有1800名学生，且都参加了该次模拟测试，则成绩优秀的学生约有多少人？
22．如图，已知，．
（1）AD与EF平行吗？试说明理由．
（2）若DA平分∠BDE，，求证：．
23．小明家原有15头大牛和5头小牛，每天约用饲料325kg；三月后，由于经济效益好，小明父亲决定扩大养牛规模，又购进了10头大牛和5头小牛，这时每天约用饲料550kg．问每头大牛和每头小牛1天各需要多少饲料？若小明父亲估计每头大牛1天约需要饲料15～18kg，每头小牛1天约需要饲料7～8kg，你觉得小明父亲的估计准确吗？
24．某单位为做好防疫物资调配发放工作，租用A、B两种型号的车给全市各个防疫点配送消毒液。已知用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货7吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货8吨。现有15吨消毒液需要配送，计划租用A、B两种型号车6辆一次配送完消毒液，其中A车至少租用1辆根据以上信息，解答下列问题：
（1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？
（2）请你帮助该单位设计一次配送完15吨消毒液的租车方案；
参考答案：
1．D 2．B 3．A 4．C 5．B 6．C 7．D 8．D 9．A 10．C 11．B 12．D
13．＜
14．20
15．20
16．108
17．解：
18．（1）解：如图所示，即为所求作的图形；
（2）解：根据坐标系可得：，，．
19．解：由题意得：，
由②得：③
将③代入①，得： ，
将代入③，得：
∴，
把代入得，，
由④×2-⑤，得： ，
将代入⑤，得：
∴.
20．解：解不等式 ，得 ；
解不等式 ，得 ．
所以，不等式组的解集为 ．
该不等式组的所有整数解为-3，-2，-1，0，1．
所以，该不等式组的所有整数解的和为 =-5．
21．（1）解：本次抽查的学生有： （人），
组学生有： （人），
补全的频数分布直方图如图所示，
，
即 的值是115.2；
（2）解： ，
即本次测试的优秀率是36%；
（3）解： （人），
答：成绩优秀的学生约有648人.
22．（1）解：，理由如下：
∵
∴
∴
∵，∴
∴
（2）证明：
∵，
∴
∵DA平分∠BDE，
∴．
∵，
∴
∴
∵，
∴
∴．
23．解：设每头大牛1天需要x kg饲料，每头小牛1天需要y kg饲料，
依题意得：，
解得，
∵，，
∴小明父亲的估计不准确，
答：每头大牛1天需要20kg饲料，每头小牛1天需要5kg饲料，小明父亲的估计不准确．
24．（1）解：设1辆A型车装满货物一次可运货x吨，1辆B型车装满货物一次可运货y吨，
依题意，得：
解得：
答：1辆A型车装满货物一次可运货2吨，1辆B型车装满货物一次可运货3吨；
（2）解：设租用m辆A型车，则租用（6-m）辆B型车，．
依题意，得： -
解得：1≤m≤3。
∵m为正整数，
∴m可以取1，2，3，
∴共有3种租车方案，方案1：租用A型车1辆，B型车5辆；方案2：租用A型车2辆， B型车4辆；方案3：租用A型车3辆，B型车3辆
