人教版九年级上册数学22.3实际问题与二次函数（销售问题）课时练习
一、单选题
1．农特产品展销推荐会在杨凌举行．某农户销售一种商品，每千克成本价为40元．已知每千克售价不低于成本价，不超过80元．经调查，当每千克售价为50元时，每天的销量为100千克，且每千克售价每上涨1元，每天的销量就减少2千克，为使每天的销售利润最大，每千克的售价应定为（ ）
A．20 B．60 C．70 D．80
2．商店销售一种进价为50元/件的商品，售价为60元/件，每星期可卖出200件，若每件商品的售价上涨1元，则每星期就会少卖10件．每件商品的售价上涨x元（元为正整数），每星期销售的利润为元，则与的函数关系式为（ ）
A． B．
C． D．
3．某种商品每件进价为元，调查表明：在某段时间内若以每件元（，且为整数）出售，可卖出件，要使利润最大，每件的售价应为（ ）
A．元 B．元 C．元 D．元
4．记某商品销售单价为x元，商家销售此种商品每月获得的销售利润为y元，且y是关于x的二次函数．已知当商家将此种商品销售单价分别定为55元或75元时，他每月均可获得销售利润1800元；当商家将此种商品销售单价定为80元时，他每月可获得销售利润1550元，则y与x的函数关系式是（ ）
A．y＝﹣（x﹣60）2+1825 B．y＝﹣2（x﹣60）2+1850
C．y＝﹣（x﹣65）2+1900 D．y＝﹣2（x﹣65）2+2000
5．某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映，如果调整商品售价，每降价1元，每星期可多卖出20件．设每件商品降价x元后，每星期售出商品的总销售额为y元，则y与x的关系式为（ ）
A．y＝60（300+20x） B．y＝（60﹣x）（300+20x）
C．y＝300（60﹣20x） D．y＝（60﹣x）（300﹣20x）
6．一件工艺品的进价为100元，标价135元出售，每天可售出100件，根据销售统计，一件工艺品每降价1元，则每天可多售出4件，要使每天获得的利润最大，则每件需降价（ ）
A．3.6 元 B．5 元 C．10 元 D．12 元
7．服装店将进价为每件100元的服装按每件x（x＞100）元出售，每天可销售（200﹣x）件，若想获得最大利润，则x应定为（ ）
A．150元 B．160元 C．170元 D．180元
8．某畅销书的售价为每本30元，每星期可卖出200本，经调研，如果调整书籍的售价，每降价2元，每星期可多卖出40本，设每件商品降价x元后，每星期售出此畅销书的总销售额为y元，则y与x之间的函数关系为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
9．出售某种文具盒，若每个获利x元，一天可售出（6-x）个，则当x= 元时，一天出售该种文具盒的总利润y最大．
10．某服装店购进单价为15元的童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为25元时平均每天能售出8件，而当销售价每降低1元，平均每天能多售出2件.当每件的定价为 元时，该服装店平均每天的销售利润最大.
11．商场销售一批衬衫，每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价 1 元，每天可多售出 2 件．设每件降价元，每天盈利元，则与之间的函数关系式为 ．
12．某商店将每件进价8元的商品按每件10元出售，一天可以售出约100件，该商店想通过降低售价增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加约10件，那么要想使销售利润最大，则需要将这种商品的售价降低 元.
13．将进货单价为70元的某种商品按零售价100元售出时，每天能卖出20个．若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加了1个，为了获得最大利润，则应降价 元，最大利润为 元．
14．某种商品每件进价为元，调查表明：在某段时间内若以每件元（，且为整数）出售，可卖出件，若使利润最大，每件的售价应为 元．
15．将进货为元的某种商品按元一个售出时，能卖出个，已知这时商品每涨价一元，其销售数就要减少个，为了获得最大利益，售价应定为 元．
16．某商人将进价为每件元的某种商品按每件元出售，每天可销出件，经试验，把这种商品每件每提价元，每天的销售量就会减少件，则每天所得的利润（元）与售价（元/件）之间的函数关系式为： ．
三、解答题
17．某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天180元时，房间会全部住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．
(1)若每个房间的定价为每天200元时，宾馆的利润是多少？
(2)房价定为多少时，宾馆利润取得最大值？
18．某公司为配合国家垃圾分类入户的议，设计了一款成本为10元/件的多用途垃圾桶投放市场，经试销发现．销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数．
(1)若该公司获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式：当销售单价定位多少时，该多用途垃圾桶获得的利润最大？最大利润是多少元？
(2)若物价部门限定该产品的销售单价不得超过30元/件，那么定价为多少时才可获得最大利润？
19．某公司年投入研发费用万元，成功研发出一种产品，产品正式投产后，生产成本为元/件．经试销发现年销售量（万件）与售价（元/件）的对应关系如下表所示：
/（元/件）
/万件
(1)直接写出关于的函数关系式．
(2)若物价部门规定每件商品的利润率不得超过，则当产品的售价为多少时，该年年利润（万元）最大？其最大年利润是多少？
20．某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．
(1)不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元，请用x的代数式来表示销售该品牌玩具获得利润______元．
(2)在（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元．
(3)在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少．
参考答案：
1．C
2．D
3．B
4．D
5．B
6．B
7．A
8．B
9．3.
10．22
11．
12．0.5
13．5 625
14．
15．
16．
17．(1)每个房间的定价为每天200元时，宾馆的利润是8640元；
(2)房价定为350元时，宾馆利润取得最大值．
18．(1)当销售单价定为35元时，商场可获最大利润，最大利润是1250元；
(2)当销售单价定为30元时，商场可获最大利润，最大利润是1200元．
19．(1)；
(2)当售价为元时，利润最大，最大利润为万元．
20．(1)
(2)销售价应定为50元或80元
(3)最大利润是8640元
