人教版八年级上册数学13.3 等腰三角形同步训练
一、单选题
1．如图，是等边三角形，点D是的中点，，则的周长为（ ）
A．20 B．30 C．50 D．60
2．如图，已知在中，，为上一点，，那么等于（ ）
A． B． C． D．
3．如图，将折叠，使点落在边上，展开后得到折痕，则是的（ ）
A．角平分线 B．中线 C．高线 D．以上均不是
4．若a，b为等腰的两边，且满足，则的周长为（ ）
A．8 B．6 C．8或10 D．10
5．已知一个等腰三角形的周长为20，其中一边的长比另一边短2，则这个等腰三角形的底边长为（ ）
A．6或8 B．或6 C．8或 D．8或
6．如图，在中，，点D为边的中点，若，，则点D到边的距离为（ ）
A．6 B．5 C． D．
7．等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长等于（ ）
A．12 B．15 C．12或15 D．17
8．等腰三角形的两内角的度数之比为，则这个等腰三角形底角的度数为（ ）
A． B． C．或 D．或
二、填空题
9．若等腰三角形的周长为17，其中一边长为7，则该等腰三角形的底边长为 ．
10．如图，在中，．若，则 ．
11．如图，在中，，边的垂直平分线交于点E，交于点D，，则的长为 ．
12．如图，在中，，，F是边上的中点，点D，E分别在边上运动，且保持．连接，则面积的最大值为 ．
13．如图，在等边三角形中，点、分别在、上，且，和相交一点，于，，， ．
14．如图，在中，，线段的垂直平分线分别交于点D、E、连接、若，则的长为 .
15．顶角为的等腰三角形叫做“黄金三角形”．如图，是一个“黄金三角形”，，是的角平分线，延长到点，使得，则的度数为 ．
16．已知等腰三角形的两边长分别为、，则这个等腰三角形的周长是 ．
三、解答题
17．已知：如图，在中，，点在的延长线上，，垂足为，交于点．求证：是等腰三角形．
18．已知：如图，在中，，点D、E分别在边上，且，与相交于点O．
(1)求证：；
(2)求证：．
19．已知：如图中，平分，平分，过D作直线平行于，交于E，F，
(1)求证：是等腰三角形；
(2)求的周长．
20．在等边中，D为线段上一点，是外角的平分线，，于F．求证：
(1)．
(2)．
参考答案：
1．D
2．B
3．C
4．D
5．D
6．D
7．B
8．D
9．7或3
10．12
11．3
12．
13．
14．4
15．
16．
19．(2)
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