专题11 功、功率、机械效率
考点1 功
1．（多选）（2023湖南株洲）某建筑工地上，一台起重机将两种材料同时从地面竖直匀速起吊送至两个不同的高度，整个过程中起重机提升材料所做的功W与提升高度h的关系如图所示。由图可知（g=10N/kg）（ ）
A．两种材料总质量为1.5t B．两种材料总质量为3t
C．吊到40m高处的材料质量为1t D．吊到40m高处的材料质量为1.5t
【答案】BC
【解析】AB．由图示知，上升高度为10m时，提升材料所做的功，据W=Gh知，两种材料的总重力，两种材料的总质量
故A不符合题意，B符合题意；
CD．吊到40m的材料单独升高的高度为，此段高度提升材料所做的功，吊到40m高处的材料重力，其质量
故C符合题意，D不符合题意。
故选BC。
2．（2023四川宜宾）如图所示，一个物体被水平力F压在竖直墙面时静止，水平力减为F的三分之一时刚好匀速下滑，则静止和匀速下滑时物体受到的摩擦力大小 （选填“相等”或“不相等”），下滑时水平力对物体 （选填“做了”或“不做”）功。
【答案】 相等 不做
【解析】[1]物体被水平力F压在竖直墙面时静止时，物体处于平衡状态，由二力平衡知识可知，物体受到摩擦力等于物体的重力；水平力减为F的三分之一时，刚好匀速下滑，物体仍处于平衡状态，由二力平衡知识可知，物体受到摩擦力等于物体的重力；所以物体静止和匀速下滑时，受到的摩擦力大小相等。
[2]下滑时，物体向下运动，水平力的方向向左，由于在力的作用下，沿力的方向运动一段距离，力才对物体做功，所以水平力对物体不做功。
3．（2023江苏无锡）2023年5月13日，“恩平20—4钻采平台”的安装，创造了我国海上油气平台浮托安装重量的新纪录，浮托安装类似于运动员挺举过程，巧妙地利用海上潮汐的自然力进行安装。如图所示，涨潮时，工程船托运平台组块驶入已经固定在海中的导管架的槽口，落潮时把平台组块插尖顺势从高位下降安装到导管架接口上。工程船满载时的排水量为，所安装的平台组块质量为。（g取）
（1）工程船满载航行在海面上时，受到的浮力为多大？
（2）平台组块所受重力大小为多少？
（3）若涨潮前，插尖低于接口，涨潮时，工程船和平台组块缓慢向上浮起，使得插尖比接口高。则在此过程中，工程船对平台组块竖直向上做功为多少？
【答案】（1）5.35×108N；（2）1.55×108N；（3）3.1×108J
【解析】（1）工程船满载时的排水量为，航行在海面上时，处于漂浮状态，由沉浮条件可知，受到的浮力等于重力
（2）平台组块质量为，则平台组块所受重力
（3）若涨潮前，插尖低于接口，涨潮时，插尖比接口高，则工程船对平台组块竖直向上做功为克服平台组块重力做功
考点2 功率
4．（2023山东滨州）如图所示，重为20N，棱长为10cm的正方体物块放在水平桌面上，在10N的水平拉力F作用下，5s内沿水平方向匀速移动了50cm，则物块对水平桌面的压强为 Pa，水平拉力F做功的功率为 W。
【答案】 1000 1
【解析】[1]在水平面上压力等于重力，即F=G=20N，物体对地面的压强
[2]拉力做的功W = Fs =10N × 50× 10-2m =5J，拉力做功的功率
5．（2023广东广州）物体A重5N，如图1，A在水平拉力F1作用下，在水平面从M匀速直线运动到N用时3s；如图2，在A上放置一个钩码，A在水平拉力F2作用下，在另一水平面从Р匀速直线运动到Q用时2s。
（1）在MN，PQ段，A的速度分别为v1、v2，A所受摩擦力分别为f1、f2，则v1 v2，f1 f2；（均选填“>”“=”“<”）
（2）A从M运动到N，F1做的功为 J、功率为 W，A所受重力做的功为 J。
【答案】 ＜ ＞ 0.3 0.1 0
【解析】（1）[1]在MN段，A的速度为，在PQ段，A的速度为，则。
[2]A在水平拉力F1作用下做匀速直线运动，由二力平衡可知，A在水平拉力F2作用下做匀速直线运动，由二力平衡可知，则。
（2）[3]F1做的功为
[4] F1的功率为
[5]A只在水平方向运动发生距离，竖直方向没有发生距离，所以A所受重力做的功为0J。
6．（2023甘肃金昌）随着人们生活水平的提高，房车旅游受到了大众的青睐，某公司推出了如图所示的小型房车，小林和父母参观车展时试驾了该车，该车在平直公路上以54km/h的速度匀速行驶了3600m，已知车轮与水平地面总接触面积为0.4m2，试驾时车和人总质量为4×103kg，阻力是车重的0.1倍。（假定汽车静止时对地面的压力大小等于汽车总重力，汽车匀速行驶时牵引力等于阻力，g取10N/kg。）求：
（1）该房车匀速行驶了多长时间？
（2）该房车静止在水平地面上时，对地面的压强是多少？
（3）该房车匀速行驶时牵引力做功的功率是多大？
【答案】（1）240s；（2）1×105Pa；（3）6×104W
【解析】（1）由题意可知，试驾的路程为s=3600m，试驾时的速度为v=54km/h=15m/s
故由可得，试驾所用的时间为
（2）房车的总质量为m=4×103kg，故房车的重力为G=mg=4×103kg×10N/kg=4×104N
由可得，房车对地面的压强为
（3）由题意可得，房车所受阻力为f=0.1G=0.1×4×104N=4×103N
房车在水平路面匀速行驶，处于受力平衡状态，故由二力平衡可得，房车所受牵引力大小为F牵=f=4×103N
由P=Fv可得，牵引力的功率为P=F牵v=4×103N×15m/s=6×104W
7．（2023湖南永州）周末小明陪着妹妹，由父母驾驶国产新能源汽车到“国际慢城”双牌县的阳明山看“花海”。（）
（1）汽车和车内的人总质量为1800kg，静止在水平地面时，轮胎与地面接触的总面积为0.15m2，求此时汽车对地面的压强；
（2）汽车在开往阳明山的路程中，在某段路上匀速直线行驶2400m，用时2min，已知汽车在该路段受到的摩擦力为2000N，求汽车在该路段的速度和功率。
【答案】（1）1.2×105Pa；（2）20m/s，4×104W
【解析】解：（1）根据G=mg可得，汽车和车内的人总重力为
汽车静止在水平地面上，汽车对地面的压力为
根据可得，此时汽车对地面的压强为
（2）根据可得，汽车在该路段的速度为
由于汽车做匀速直线运动，受到的是平衡力作用，因此汽车水平方向上受到的牵引力与摩擦力是一对平衡力，则牵引力大小为
根据
可得，汽车在该路段的功率为
8．（2023上海）用大小为10牛的水平方向的推力F使重力为20牛的物体在5秒内匀速运动4米，求这段时间里物体推力F做的功W和功率P。
【答案】40J，8W
【解析】推力F做的功W
推力F的功率
考点3 机械效率
9．（2023广东广州）用滑轮组进行“一瓶水提升一个人”活动，如图，水瓶匀速直线下降10m，使人匀速升高0.5m，水瓶对绳a的拉力为，绳b对人的拉力为。此过程（ ）
A．有用功为300J
B．做的功等于做的功
C．做的功小于做的功
D．滑轮组的机械效率为80%
【答案】D
【解析】A．做的功为有用功，大小为，故A错误，不符合题意；
BC．做的功为总功，大小为，故BC错误，不符合题意；
D．滑轮组的机械效率为，故D正确，符合题意。
故选D。
10．（2023四川广安）学习了简单机械知识后，某同学自制了如图所示的晾衣架。他将50N的衣物挂在横杆上，拉绳使其匀速上升1.6m，用时5s（上升过程中，横杆保持水平），此过程该装置的机械效率为80%（不计绳重及摩擦）。下列分析正确的是（ ）
A．拉力做功80J B．拉力的功率为20W
C．动滑轮重12.5N D．若增大衣物的质量，机械效率将减小
【答案】B
【解析】A．如图，滑轮组做的有用功，拉力做的功，故A错误；
B．拉力的功率，故B正确；
C．滑轮组做的额外功，动滑轮与横杆的总重，则动滑轮的重小于12.5N，故C错误；
D．若增大衣物的质量，滑轮组的额外功不变，有用功增多，由可知，机械效率将提高，故D错误。
故选B。
11．（2023湖南永州）如图所示，将一个重9.0N的物体从斜面底端匀速直线拉到斜面顶端，沿斜面向上的拉力为3.6N，在斜面上移动的距离s=1.2m，物体升高的高度h=0.3m，则（ ）
A．物体所受的摩擦力3.6N B．物体克服重力做功4.32J
C．拉力做功2.7J D．斜面的机械效率62.5%
【答案】D
【解析】ABC．克服物体重力做功即有用功为，拉力做的功即总功为，额外功为，由可得，摩擦力为，故ABC不符合题意；
D．根据可得，斜面的机械效率为，故D符合题意。
故选D。
12．（多选）（2023山东滨州）用如图所示的装置匀速提升浸没在容器底部的正方体物块A，物块A的质量为5kg，棱长为10cm，水的深度为60cm。物块A露出水面前滑轮组的机械效率为80%，在水中上升的时间为5s。物块A与容器底部未紧密接触，水对物块A的阻力、绳子的重力、绳子与滑轮间摩擦都忽略不计，，。下列分析正确的是（ ）
A．物块A的重力为50N
B．物块A上升的速度为0.12m/s
C．物块A露出水面前，拉力所做的有用功为20J
D．物块A完全露出水面后，滑轮组的机械效率约为83.3%
【答案】ACD
【解析】A．已知物块质量为5kg，由得，物块A的重力为，故A正确；
B．已知物块棱长为10cm，水深为60cm，可知在水中上升的距离为，由得，物块A上升的速度为，故B错误；
C．物块A露出水面前，完全浸没在水中，可知其体积等于排开水的体积为，根据得，由题意知，物块出水面前，拉力所做的有用功即是，物块上升时，克服其重力和浮力得合力做的功为，故C正确；
D．物块A露出水面前滑轮组的机械效率为80%，根据得，该过程的总功为，由图可知，滑轮组动滑轮绕绳子的段数是2段，绳子自由端移动的距离，由得，绳子自由端拉力大小为，根据可知，动滑轮得重力为，物块A露出水面后，不在受浮力，根据可知，此时自由端的拉力为，根据题意可知，物块A露出水面后，滑轮组的机械效率约为，故D正确。
故选ACD。
13．（2023四川宜宾）在长为1000m，高为100m的爬坡路段，一辆质量为1800kg的电动汽车在3000N的牵引力作用下匀速上坡，电动汽车受到的重力方向是 ，斜面的机械效率为 ，g取10N/kg。
【答案】 竖直向下 60%
【解析】[1]由于重力是地球对地球表面物体的引力，所以重力方向始终是竖直向下的，故电动汽车受到的重力方向是竖直向下。
[2]斜面的机械效率
14．（2023陕西）某重物的质量为80kg，体积为，则该重物的密度为 ，该重物放在水平地面上时，与地面的接触面积为，则它对地面的压强为 Pa。工用如图所示的滑轮组将该重物竖直向上匀速提升5m，用时50s，此过程中重物上升的速度是 m/s。若增大提升重物的质量，该滑轮组的机械效率将变 。（g取10N/kg）
【答案】 0.1 大
【解析】[1]由可知，该重物的密度为
[2]该重物对地面的压强为
[3]重物上升的速度是
[4]滑轮组的机械效率
使用同一滑轮组提升的物体时，产生的额外功相同，当提升的物体质量增大时，有用功增多，滑轮组机械效率增大。
15．（2023湖北宜昌）如图为某景区的盘山公路，汽车行驶过程中遇到陡坡时司机常常要换用低速档，这样做是因为在发动机的输出功率一定时可以增大 。一辆总重为1×105N的汽车经过某一长为200m的路段时，竖直高度上升了20m，如果汽车的牵引力恒为2.5×104N，此过程中盘山公路斜面的机械效率为 。
【答案】 牵引力 40%
【解析】[1]根据功率为，可知，在发动机的输出功率一定时，司机常常要换用低速档，这样做可增大牵引力。
[2]此过程中盘山公路斜面的机械效率为
16．（2023江苏无锡）如图所示，是安装在某种塔式起重机吊臂一侧的滑轮组，某次匀速起吊的物体时，上升，用时，滑轮组的机械效率是，则所做有用功是 J，总功是 J，拉力F的功率是 W。（g取）
【答案】 3×104 3.75×104 2.5×103
【解析】[1]物体的重力G=mg=600kg×10N/kg=6000N，滑轮组所做有用功W有=Gh=6000N×5m=3×104J
[2]由得，滑轮组所做总功
[3]拉力F的功率
17．（2023四川凉山）如图所示，工人用A、B两个相同的滑轮组成的滑轮组提升重540N的物体，所用的拉力F为200N，物体以0.2m/s的速度匀速上升了10s。不计绳重及摩擦，拉力F所做的功为 J，C处天花板受到的拉力为 N；若匀速提升重240N的物体，滑轮组的机械效率为 。
【答案】 1200J 460N 80%
【解析】[1]由题意知，物体上升的高度为，由图可知承担物重绳子的股数为n=3，则绳端移动的距离为，由得，提升重540N的物体时拉力F做的功为
[2]因为不计绳重及摩擦时，所以动滑轮重力为，根据题意知，C处天花板受到的拉力为
[3]因为不计绳重及摩擦时，机械效率为，所以提升重240N物体时滑轮组的机械效率为
18．（2023湖南郴州）如图所示，物体重10N，每个滑轮重1N，在F=2.5N的拉力作用下，物体上升了1m，则拉力做的有用功是 J，克服绳重及滑轮与绳子之间的摩擦所做的额外功为 J。
【答案】 10 3
【解析】[1]该滑轮组克服物体重力做有用功，所做有用功
[2]物体上升1m，则从下数的第一个动滑轮也上升h1=1m，其右侧绳端上升2m；从下数的第二个动滑轮上升h2=2m，其右侧绳端上升4m；从下数的第三个动滑轮上升h3=4m，其右侧绳端上升8m，即绳子自由端移动的距离s=8m，拉力做的总功，克服动滑轮重力做的额外功，则克服绳重及滑轮与绳子之间的摩擦所做的额外功
19．（2023江苏扬州）在学习了机械效率的相关知识后，课外研究小组有同学猜想：同一个机械的机械效率是不变的。为了验证猜想，他们用如图所示的滑轮组进行实验，改变钩码个数，用弹簧测力计沿竖直方向拉着细绳，使钩码匀速向上运动，测得的数据如表1。
表1
实验次数 钩码重 钩码上升的高度 绳端拉力 绳端移动距离 有用功 总功 机械效率
1 2 0.1 1.0 0.3 0.2 0.30 66.7
2 3 0.1 1.4 0.3 0.3 0.42 71.4
3 5 0.1 2.2 0.3 0.5 0.66 75.8
（1）分析表中的数据，他的猜想是 （选填“正确”或“错误”）的；
（2）实验小组又进行了如下的探究：改变滑轮的个数组成不同的滑轮组，仍用弹簧测力计沿竖直方向向上匀速拉动细绳，测得的数据如表2；
表2
实验次数 动滑轮个数 钩码重 绳端拉力 钩码上升的高度 绳端移动距离 有用功 总功 机械效率
4 1 6 3.6 0.2 0.4 1.2 1.44 83.3
5 2 6 2.4 0.2 0.8 1.2 1.92 62.5
6 3 6 2.2 0.2 1.2 1.2 2.64 45.5
分析数据可知：物重相同，动滑轮个数越多越省力，但机械效率越 。进一步分析还发现，当滑轮组越来越省力时，它的额外功越来越大，甚至会出现额外功 有用功的情况，所以设计一个机械模型时，既要考虑省力，还要考虑 ；
（3）根据表2中的数据，如果增加动滑轮个数继续实验，将会出现的困难是 ，你的改进方法是 。
【答案】 错误 低 大于 机械所做的额外功 机械效率变低 减轻动滑轮的质量
【解析】（1）[1]由表1数据可知，用同一滑轮组提升不同重力的钩码时，钩码上升的高度以及绳端移动的距离相同，所得的机械效率不同，即机械效率是变化的，因此他的猜想是错误的。
（2）[2]由表2数据可知，当物重相同时，动滑轮个数越多，绳端拉力越小，即越省力，但机械效率也变低。
[3]根据额外功等于总功与有用功之差可知，在第6次实验中，额外功大于有用功，由此可知当滑轮组越来越省力时，它的额外功越来越大，甚至会出现额外功大于有用功的情况。
[4]根据以上分析可知，在设计一个机械模型时，既要考虑省力，还要考虑机械所做的额外功。
（3）[5][6]由表2数据可知，在其它条件相同的情况下，增加动滑轮个数，机械效率变低，这是将会出现的困难。根据
可知，在提升的物体重力一定时，若要增大机械效率，应减小动滑轮重，因此改进方法是减小动滑轮的重力或减轻动滑轮的质量。
20．（2023四川眉山）如图所示，工人用滑轮组提升重物，已知重物重力，动滑轮重力。在工人用力作用下，重物匀速上升，达到规定高度处。不计绳重和机械之间的摩擦。求：
（1）拉力做功的功率；
（2）滑轮组的机械效率；
（3）若用该装置提升另一重物时，机械效率达到，则该重物的重力是多少？
【答案】（1）240W；（2）83.3％；（3）1800N
【解析】（1）承担物重的动滑轮上绳子的段数，不计绳重和机械之间的摩擦，拉力
拉力移动距离
拉力做功
拉力做功的功率
（2）滑轮组的有用功
机械效率
（3）若用该装置提升另一重物时，机械效率达到，则
解得该重物的重力是。
21．（2023江西）如图所示，利用斜面将箱子推进车厢，通常要比把箱子直接从地面搬进车厢省力多了，某同学用的力沿斜面向上匀速推动箱子，已知箱子质量为，斜面长，斜面高，。求：
（1）箱子受到的重力；
（2）箱子受到的摩擦力；
（3）斜面的机械效率；
（4）使用斜面推箱子时有哪些更省力的方法。
【答案】（1）；（2）20N；（3）80%；（4）见解析
【解析】（1）箱子受到的重力G=mg=20kg×10N/kg=200N
（2）推力所做的功
有用功
额外功
斜面对箱子的摩擦力
（3）斜面的机械效率
（4）拉动物体沿斜面运动时，斜面坡度越小越省力，可适当减小斜面的坡度。
22．（2023湖南郴州）如图所示，在斜面上将一个重10N的物体匀速拉到顶端所用的时间为。沿斜面向上的拉力，斜面中，，物体与斜面的接触面积为100cm2，斜面对物体的支持力为。求；
（1）物体在斜面上的速度；
（2）物体对斜面的压强；
（3）斜面的机械效率。（计算结果保留一位小数）
【答案】（1）1.25m/s；（2）800Pa；（3）66.7%
【解析】（1）物体的速度
（2）物体对斜面的压力
接触面积
物体对斜面的压强
（3）斜面的高度
拉力做的有用功
拉力做的总功
斜面的效率
23．（2023山东烟台）在宜居宜业和美乡村建设中，某施工队正在进行农村基础设施改建，建筑工人利用小型的升降机来搬运水泥。如图甲所示，某次搬运过程中，工人在的时间内，将8袋水泥匀速提起，电动机牵引绳子的拉力F为，每袋水泥质量为。g取，求：
（1）拉力F做功的功率；
（2）滑轮组的机械效率(小数点后保留1位小数)；
（3）为了一次能提升更多的水泥，物理实践小组利用学过的知识对升降机的滑轮组进行重新设计，如图乙所示。假设升降机足够稳定，电动机输出功率足够大，电动机牵引绳子的拉力仍为，吊篮及动滑轮的总重力为，不计绳重和摩擦，则这种设计的装置一次能提起多少袋水泥？
【答案】（1）；（2）83.3%；（3）14
【解析】（1）如图甲所示，动滑轮上绕2条绳，则n=2，水泥被匀速提起，绳子自由端移动的距离为12m，则拉力F做功为
则拉力F做功的功率为
（2）由题可知8袋水泥重力为
升降机搬运水泥做的有用功为
则滑轮组的机械效率为
（3）如图乙所示，动滑轮上绕3条绳，电动机牵引绳子的拉力仍为，则绳子能够拉起物体的总重力为
吊篮及动滑轮的总重力为，不计绳重和摩擦，则一次能拉起水泥的重力为
每袋水泥重力为
则这种设计的装置一次能提起水泥的袋数为
24．（2023四川凉山）邛海湿地公园湖边的一个圆台形花岗石墩（形状如图甲）不慎落入1.9m深的湖底，该石墩的上表面积为，下表面积为，高为0.9m，质量为1.482t。工人师傅用起重机将其匀速吊出水面，起重机的功率为440W。石墩从刚好脱离湖底上升到上表面与水面相平共耗时50s（如图乙）。花岗石密度，不考虑石墩在水中运动受到的阻力。求：
（1）石墩的体积；
（2）石墩上升过程中，起重机的效率；
（3）若起吊前石墩与平整的湖底紧密接触（如图丙），湖底对石墩的支持力。
【答案】（1）；（2）41%；（3）
【解析】根据，可得石墩的体积为
（2）石墩受到的浮力为
石墩上升过程中，有用功为
起重机做的总功为
起重机的效率为
（3）由于起吊前石墩与平整的湖底紧密接触，根据石墩形状可知，石墩受到的浮力为F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.57m3-0.4m2×0.9m）=2100N
石墩的重力
石墩圆柱形部分产生的压力为
可得，湖底对石墩的支持力
由于力的作用是相互的，湖底对石墩的支持力F支=F压=1.672×10NN
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专题11 功、功率、机械效率
考点1 功
1．（多选）（2023湖南株洲）某建筑工地上，一台起重机将两种材料同时从地面竖直匀速起吊送至两个不同的高度，整个过程中起重机提升材料所做的功W与提升高度h的关系如图所示。由图可知（g=10N/kg）（ ）
A．两种材料总质量为1.5t B．两种材料总质量为3t
C．吊到40m高处的材料质量为1t D．吊到40m高处的材料质量为1.5t
2．（2023四川宜宾）如图所示，一个物体被水平力F压在竖直墙面时静止，水平力减为F的三分之一时刚好匀速下滑，则静止和匀速下滑时物体受到的摩擦力大小 （选填“相等”或“不相等”），下滑时水平力对物体 （选填“做了”或“不做”）功。
3．（2023江苏无锡）2023年5月13日，“恩平20—4钻采平台”的安装，创造了我国海上油气平台浮托安装重量的新纪录，浮托安装类似于运动员挺举过程，巧妙地利用海上潮汐的自然力进行安装。如图所示，涨潮时，工程船托运平台组块驶入已经固定在海中的导管架的槽口，落潮时把平台组块插尖顺势从高位下降安装到导管架接口上。工程船满载时的排水量为，所安装的平台组块质量为。（g取）
（1）工程船满载航行在海面上时，受到的浮力为多大？
（2）平台组块所受重力大小为多少？
（3）若涨潮前，插尖低于接口，涨潮时，工程船和平台组块缓慢向上浮起，使得插尖比接口高。则在此过程中，工程船对平台组块竖直向上做功为多少？
考点2 功率
4．（2023山东滨州）如图所示，重为20N，棱长为10cm的正方体物块放在水平桌面上，在10N的水平拉力F作用下，5s内沿水平方向匀速移动了50cm，则物块对水平桌面的压强为 Pa，水平拉力F做功的功率为 W。
5．（2023广东广州）物体A重5N，如图1，A在水平拉力F1作用下，在水平面从M匀速直线运动到N用时3s；如图2，在A上放置一个钩码，A在水平拉力F2作用下，在另一水平面从Р匀速直线运动到Q用时2s。
（1）在MN，PQ段，A的速度分别为v1、v2，A所受摩擦力分别为f1、f2，则v1 v2，f1 f2；（均选填“>”“=”“<”）
（2）A从M运动到N，F1做的功为 J、功率为 W，A所受重力做的功为 J。
6．（2023甘肃金昌）随着人们生活水平的提高，房车旅游受到了大众的青睐，某公司推出了如图所示的小型房车，小林和父母参观车展时试驾了该车，该车在平直公路上以54km/h的速度匀速行驶了3600m，已知车轮与水平地面总接触面积为0.4m2，试驾时车和人总质量为4×103kg，阻力是车重的0.1倍。（假定汽车静止时对地面的压力大小等于汽车总重力，汽车匀速行驶时牵引力等于阻力，g取10N/kg。）求：
（1）该房车匀速行驶了多长时间？
（2）该房车静止在水平地面上时，对地面的压强是多少？
（3）该房车匀速行驶时牵引力做功的功率是多大？
7．（2023湖南永州）周末小明陪着妹妹，由父母驾驶国产新能源汽车到“国际慢城”双牌县的阳明山看“花海”。（）
（1）汽车和车内的人总质量为1800kg，静止在水平地面时，轮胎与地面接触的总面积为0.15m2，求此时汽车对地面的压强；
（2）汽车在开往阳明山的路程中，在某段路上匀速直线行驶2400m，用时2min，已知汽车在该路段受到的摩擦力为2000N，求汽车在该路段的速度和功率。
8．（2023上海）用大小为10牛的水平方向的推力F使重力为20牛的物体在5秒内匀速运动4米，求这段时间里物体推力F做的功W和功率P。
考点3 机械效率
9．（2023广东广州）用滑轮组进行“一瓶水提升一个人”活动，如图，水瓶匀速直线下降10m，使人匀速升高0.5m，水瓶对绳a的拉力为，绳b对人的拉力为。此过程（ ）
A．有用功为300J
B．做的功等于做的功
C．做的功小于做的功
D．滑轮组的机械效率为80%
10．（2023四川广安）学习了简单机械知识后，某同学自制了如图所示的晾衣架。他将50N的衣物挂在横杆上，拉绳使其匀速上升1.6m，用时5s（上升过程中，横杆保持水平），此过程该装置的机械效率为80%（不计绳重及摩擦）。下列分析正确的是（ ）
A．拉力做功80J B．拉力的功率为20W
C．动滑轮重12.5N D．若增大衣物的质量，机械效率将减小
11．（2023湖南永州）如图所示，将一个重9.0N的物体从斜面底端匀速直线拉到斜面顶端，沿斜面向上的拉力为3.6N，在斜面上移动的距离s=1.2m，物体升高的高度h=0.3m，则（ ）
A．物体所受的摩擦力3.6N B．物体克服重力做功4.32J
C．拉力做功2.7J D．斜面的机械效率62.5%
12．（多选）（2023山东滨州）用如图所示的装置匀速提升浸没在容器底部的正方体物块A，物块A的质量为5kg，棱长为10cm，水的深度为60cm。物块A露出水面前滑轮组的机械效率为80%，在水中上升的时间为5s。物块A与容器底部未紧密接触，水对物块A的阻力、绳子的重力、绳子与滑轮间摩擦都忽略不计，，。下列分析正确的是（ ）
A．物块A的重力为50N
B．物块A上升的速度为0.12m/s
C．物块A露出水面前，拉力所做的有用功为20J
D．物块A完全露出水面后，滑轮组的机械效率约为83.3%
13．（2023四川宜宾）在长为1000m，高为100m的爬坡路段，一辆质量为1800kg的电动汽车在3000N的牵引力作用下匀速上坡，电动汽车受到的重力方向是 ，斜面的机械效率为 ，g取10N/kg。
14．（2023陕西）某重物的质量为80kg，体积为，则该重物的密度为 ，该重物放在水平地面上时，与地面的接触面积为，则它对地面的压强为 Pa。工用如图所示的滑轮组将该重物竖直向上匀速提升5m，用时50s，此过程中重物上升的速度是 m/s。若增大提升重物的质量，该滑轮组的机械效率将变 。（g取10N/kg）
15．（2023湖北宜昌）如图为某景区的盘山公路，汽车行驶过程中遇到陡坡时司机常常要换用低速档，这样做是因为在发动机的输出功率一定时可以增大 。一辆总重为1×105N的汽车经过某一长为200m的路段时，竖直高度上升了20m，如果汽车的牵引力恒为2.5×104N，此过程中盘山公路斜面的机械效率为 。
16．（2023江苏无锡）如图所示，是安装在某种塔式起重机吊臂一侧的滑轮组，某次匀速起吊的物体时，上升，用时，滑轮组的机械效率是，则所做有用功是 J，总功是 J，拉力F的功率是 W。（g取）
17．（2023四川凉山）如图所示，工人用A、B两个相同的滑轮组成的滑轮组提升重540N的物体，所用的拉力F为200N，物体以0.2m/s的速度匀速上升了10s。不计绳重及摩擦，拉力F所做的功为 J，C处天花板受到的拉力为 N；若匀速提升重240N的物体，滑轮组的机械效率为 。
18．（2023湖南郴州）如图所示，物体重10N，每个滑轮重1N，在F=2.5N的拉力作用下，物体上升了1m，则拉力做的有用功是 J，克服绳重及滑轮与绳子之间的摩擦所做的额外功为 J。
19．（2023江苏扬州）在学习了机械效率的相关知识后，课外研究小组有同学猜想：同一个机械的机械效率是不变的。为了验证猜想，他们用如图所示的滑轮组进行实验，改变钩码个数，用弹簧测力计沿竖直方向拉着细绳，使钩码匀速向上运动，测得的数据如表1。
表1
实验次数 钩码重 钩码上升的高度 绳端拉力 绳端移动距离 有用功 总功 机械效率
1 2 0.1 1.0 0.3 0.2 0.30 66.7
2 3 0.1 1.4 0.3 0.3 0.42 71.4
3 5 0.1 2.2 0.3 0.5 0.66 75.8
（1）分析表中的数据，他的猜想是 （选填“正确”或“错误”）的；
（2）实验小组又进行了如下的探究：改变滑轮的个数组成不同的滑轮组，仍用弹簧测力计沿竖直方向向上匀速拉动细绳，测得的数据如表2；
表2
实验次数 动滑轮个数 钩码重 绳端拉力 钩码上升的高度 绳端移动距离 有用功 总功 机械效率
4 1 6 3.6 0.2 0.4 1.2 1.44 83.3
5 2 6 2.4 0.2 0.8 1.2 1.92 62.5
6 3 6 2.2 0.2 1.2 1.2 2.64 45.5
分析数据可知：物重相同，动滑轮个数越多越省力，但机械效率越 。进一步分析还发现，当滑轮组越来越省力时，它的额外功越来越大，甚至会出现额外功 有用功的情况，所以设计一个机械模型时，既要考虑省力，还要考虑 ；
（3）根据表2中的数据，如果增加动滑轮个数继续实验，将会出现的困难是 ，你的改进方法是 。
20．（2023四川眉山）如图所示，工人用滑轮组提升重物，已知重物重力，动滑轮重力。在工人用力作用下，重物匀速上升，达到规定高度处。不计绳重和机械之间的摩擦。求：
（1）拉力做功的功率；
（2）滑轮组的机械效率；
（3）若用该装置提升另一重物时，机械效率达到，则该重物的重力是多少？
21．（2023江西）如图所示，利用斜面将箱子推进车厢，通常要比把箱子直接从地面搬进车厢省力多了，某同学用的力沿斜面向上匀速推动箱子，已知箱子质量为，斜面长，斜面高，。求：
（1）箱子受到的重力；
（2）箱子受到的摩擦力；
（3）斜面的机械效率；
（4）使用斜面推箱子时有哪些更省力的方法。
22．（2023湖南郴州）如图所示，在斜面上将一个重10N的物体匀速拉到顶端所用的时间为。沿斜面向上的拉力，斜面中，，物体与斜面的接触面积为100cm2，斜面对物体的支持力为。求；
（1）物体在斜面上的速度；
（2）物体对斜面的压强；
（3）斜面的机械效率。（计算结果保留一位小数）
23．（2023山东烟台）在宜居宜业和美乡村建设中，某施工队正在进行农村基础设施改建，建筑工人利用小型的升降机来搬运水泥。如图甲所示，某次搬运过程中，工人在的时间内，将8袋水泥匀速提起，电动机牵引绳子的拉力F为，每袋水泥质量为。g取，求：
（1）拉力F做功的功率；
（2）滑轮组的机械效率(小数点后保留1位小数)；
（3）为了一次能提升更多的水泥，物理实践小组利用学过的知识对升降机的滑轮组进行重新设计，如图乙所示。假设升降机足够稳定，电动机输出功率足够大，电动机牵引绳子的拉力仍为，吊篮及动滑轮的总重力为，不计绳重和摩擦，则这种设计的装置一次能提起多少袋水泥？
24．（2023四川凉山）邛海湿地公园湖边的一个圆台形花岗石墩（形状如图甲）不慎落入1.9m深的湖底，该石墩的上表面积为，下表面积为，高为0.9m，质量为1.482t。工人师傅用起重机将其匀速吊出水面，起重机的功率为440W。石墩从刚好脱离湖底上升到上表面与水面相平共耗时50s（如图乙）。花岗石密度，不考虑石墩在水中运动受到的阻力。求：
（1）石墩的体积；
（2）石墩上升过程中，起重机的效率；
（3）若起吊前石墩与平整的湖底紧密接触（如图丙），湖底对石墩的支持力。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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