2022-2023 学年阜阳市阜南高二（下）7 月质量检测试卷 物理试题
一、单选题（本大题共 8 小题， 共 32 分）
1. 下列说法正确的是( )
A. 只要温度相同， 任何物体的分子速率的平均值都相同
B. 温度高的物体中每个分子运动的速率一定大于温度低的物体中每个分子的速率
C. 物体温度升高，每个分子的动能都增加
D. 物体温度升高， 分子的平均动能一定增加
2. 如图所示是分子间作用力和分子间距离的关系图，下面的说法正确的是( )
A. 曲线a是分子间引力和分子间距离的关系曲线
B. 曲线b是分子间作用力的合力和分子间距离的关系曲线
C. 曲线C是分子间斥力和分子间距离的关系曲线
D. 当分子间距离T T0 时，从相距T0 处开始， 随分子间距离的增大，曲线b对应的力先减小， 后增大 3. 把墨汁用水稀释后取出一滴放在高倍显微镜下观察(甲图)，可以看到悬浮在液体中的小炭粒(乙图) 的运动，追踪3个小炭粒的运动， 每隔30s把炭粒位置记录下来，然后用直线把这些位置按时间顺序连
接起来(丙图). 以下说法不正确的是 ( )
A. 实验中可以观察到悬浮在液体中的小炭粒在不停地做无规则运动
B. 温度越高，可以观察到小炭粒的无规则运动越剧烈
C. 悬浮在液体中小炭粒的这种无规则运动叫布朗运动
D. 布朗运动证明， 组成固体小颗粒的分子在做无规则运动
4. 一定质量的理想气体的压强随温度变化的图像如图所示，该气体从状态a开始，经历a b，b c，
c a三个过程回到原状态，下列判断正确的是( )
A. 状态a气体的分子平均动能最大 B. 状态c气体的分子平均动能最小
C. 状态a的体积小于状态b的体积 D. 状态b的体积小于状态c的体积
5. 一束红光由空气进入某种介质， 界面两侧的光线与界面的夹角分别为45 。和60 。，如图所示。则
介质对该红光的折射率为( )
(
D.
2
)A. B. C.
6. 某学生利用自行车内胎、打气筒、温度传感器以及计算机等装置研究自行车内胎打气、打气结束、 突然拔掉气门芯放气与放气后静置一段时间的整个过程中内能的变化情况， 车胎内气体温度随时间变
化的情况如图所示。可获取的信息是( )
A. 从开始打气到打气结束的过程中由于气体对外做功，内能迅速增大
B. 打气结束到拔出气门芯前由于气体对外做功，其内能缓慢减少
C. 拔掉气门芯后，气体冲出对外做功，其内能急剧减少
D. 放气后静置一段时间由于再次对气体做功， 气体内能增大
7. 一列简谐横波沿x轴正方向传播，其波速为10 m/s，t = 0时刻的波形如图所示，下列说法正确的是
( )
A. 0～0.6 s时间内，质点P运动的路程为18 cm
B. t = 0.6 s时刻，质点P相对平衡位置的位移是6 cm
C. t = 1.2 s时刻，质点Q的加速度最大
D. t = 1.4 s时刻， 质点M沿y轴负方向运动
8. 如图所示， 由导热性良好材料制成的气缸和活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内，活塞与气缸 壁之间无摩擦， 活塞上方存有少量液体。将一细管插入液体， 由于虹吸现象，活塞上方液体缓慢流出，
在此过程中，大气压强与外界的温度保持不变。对封闭在气缸中气体的描述，下列说法正确的是
A. 单位时间内气体分子对活塞撞击的次数增多
B. 气体的体积和压强的乘积在变小
C. 气体跟外界没有热传递
D. 气体对外界做的功等于气体从外界吸收的热量
二、多选题（本大题共 4 小题， 共 16 分）
9. 一定质量的理想气体，从初始状态A经状态B ，C ，D再回到A，体积V与温度T的关系如图所示．图
中TA 、VA 和TD 为已知量．下面说法正确的是( )
A. 从状态A到B，气体压强变大 B. 从状态C到D，气体经历的是等压过程
C. 气体在状态C时，压强最小 D. 气体在状态D时的体积VD = VA
10. 如图所示是氧气分子在不同温度下的速率分布规律图，横坐标表示分子速率v，纵坐标表示速率v
对应的分子数百分率，图线1 、2对应的温度分别为t1 、t2 ，由图可知 ( )
A. 温度t1低于温度t2
B. 图线中的峰值对应的横坐标数值为氧气分子平均速率
C. 温度升高，每一个氧气分子的速率都增大
D. 温度升高， 氧气分子中速率小于400 m/s的分子所占的比例减小
11. 两个相邻的分子之间同时存在着引力和斥力， 它们随分子之间距离 的变化关系如下图所示。图 中虚线分别是分子斥力和分子引力曲线，实线是分子合力曲线。当分子间距 = 0 时， 分子之间合力为
零，则下列关于这两个分子组成系统的分子势能Ep 与两分子间距离的关系曲线，可能正确的是 ( )
A.
B.
C.
D.
12. 一汽缸竖直放在水平地面上，缸体质量M = 8 kg，活塞质量m = 4 kg，活塞横截面积s = 2
10 3m2 ，活塞上面的汽缸内封闭了一定质量的理想气体， 下面有气孔。与外界相通， 大气压强
po = 1.0 105pa.活塞下面与劲度系数k = 2 103N/m的轻弹簧相连， 当汽缸内气体温度为127时弹 簧为自然长度， 此时缸内气柱长度L1 = 20 cm ，g取10 m/s2 ，活塞不漏气，且与缸壁无摩擦．现给封
闭气体加热，则下列说法正确的是
A. 当缸内气柱长度L 2 = 22 cm时， 缸内气体温度为660 K
B. 当缸内气柱长度L 2 = 22 cm时，缸内气体压强为1.0 105pa .
C. 缸内气体温度上升到910 K以上，气体将做等压膨胀
D. 缸内气体温度上升到550 K以上，气体将做等压膨胀
三、实验题（本大题共 2 小题， 共 14 分）
13. 在一种粗测油酸分子大小的实验中， 具体操作如下：
①取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液；
②在量筒中滴入一滴该溶液，测出它的体积；
③在蒸发皿内盛一定量的水，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其散开稳定；
④在蒸发皿上覆盖透明玻璃，描出油膜形状，用透明方格纸测量油膜的面积.
(1)改正以上操作的两处错误：a ． ；b ． 。
(2)在课本上这种粗测油酸分子大小的方法叫 法，让油酸尽可能在水面上散开，使其形成
油膜， 如果把分子看成球形，这层油膜的厚度可视为油酸分子的 。
(3)若油酸酒精溶液体积浓度为0.10%，一滴溶液的体积为4.8 10 3 mL，其形成的油膜面积为40cm2，
则估测出油酸分子的直径为 m 。(取两位有效数字)
14. 如图甲所示，某同学用气体压强传感器探究气体等温变化的规律， 操作步骤如下：
①把注射器活塞推至注射器中间某一位置， 将注射器与压强传感器、数据采集器、计算机逐一连接;
②移动活塞， 记录注射器内气体的体积v，同时记录对应的由计算机显示的气体压强值p;
③重复步骤 ②,多次测量;
④根据记录的数据，作出v 一 图线，如图乙所示。
(1)完成本实验的基本要求是 (填正确答案标号)。
A.在等温条件下操作
B.封闭气体的注射器密封良好
C.必须弄清所封闭气体的质量
D.气体的压强和体积必须用国际单位制单位
(2)理论上，如果v 一 图线 ;就说明气体的体积跟压强的倒数成正比，即体积与压强成反比。
(3)若该同学实验操作规范正确，则图线不过原点的原因可能是 . 图乙中v0代表 。
四、计算题（本大题共 4 小题， 共 40 分）
15. 如图所示，一玻璃砖的横截面为半圆形，0为圆心， 半径为R，MN为直径，P为0M的中点，MN与 水平放置的足够大光屏平行， 两者间距为d = 3R，一单色细光束沿垂直于玻璃砖上表面的方向从P点 射入玻璃砖，光从弧形表面上某点A射出后到达光屏上某处Q点，已知玻璃砖对该光的折射率为n = 2。
求：
(1)从球面射出时光线对应的折射角的大小；
(2)这束光在玻璃砖中传播的时间；
(3)光束从。M上的P点射入玻璃砖后到达光屏上Q点所用的时间(不考虑反射光，光在真空中传播速度为
c)。
16. 若一个汽车轮胎充气后容积为V，内部气体压强为P，温度为T。
(1)若外界温度降低导致轮胎内气体温度降低了，容积减小了，求此时轮胎内气体的压强；
(2)若轮胎漏气，在等温状态下轮胎内气体的压强减小为原来的0.9。求漏气后，轮胎内剩余气体的质量
与原来轮胎内气体质量的比值。
17. 如图所示， 粗细均匀，一端开口的较细的直角玻璃管竖直放置，M管部分竖直， N管部分水平，
管内用两段水银柱封闭着A、B两段气体(可视作理想气体)，气柱A长36cm，M管中水银柱长度为25cm，N 管左侧水银柱长度5cm且与M管中水银柱相连， 气柱B长60cm，其右侧水银柱长15cm。现缓慢的将玻
璃管在竖直平面内逆时针旋转90 。，已知大气压为75cmHg，环境温度为27保持不变。
(1)求稳定后N管内右侧水银柱沿管移动的距离；
(2)若对气柱A加热， 使M管内水银柱回到初始位置， 求此时气柱A的温度。
18. 如图所示，用质量m = 1 kg的活塞在汽缸内封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间的摩擦忽
略不计，开始时活塞距离汽缸底部的高度1 = 0.50 m，气体的温度t1 = 27 ，给汽缸缓慢加热至
t2 = 207 ，活塞缓慢上升到距离汽缸底某一高度2 处，此过程中被封闭气体增加的内能ΔU = 300 J. 已
知大气压强P = 1.0 105Pa，重力加速度g取10m/s2，活塞横截面积s = 5.0 10 4m2 .求：
(1)初始时汽缸内气体的压强和缓慢加热后活塞距离汽缸底部的高度2；
(2)此过程中缸内气体吸收的热量Q .
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解： A.温度是分子热运动平均动能的标志， 温度相同的不同物体的分子平均动能相同；根据动能的
定义Ek = mv2可知， 不同物体分子质量不同， 因此分子速率的平均值不相同，故A 错误；
B.温度高的物体中，分子的平均动能大， 分子的平均速率大， 温度低的物体中， 分子的平均动能小， 分子的 平均速率小，但并不是温度高的物体中每个分子运动的速率一定大于温度低的物体中每个分子的速率，故 B
错误；
C. 当温度升高时， 分子热运动平均动能增加， 故平均速度也增加， 但不是每个分子的速度都增加，因此不
是每个分子的动能都增加，故 C 错误；
D.温度是分子热运动平均动能的标志，物体温度升高，分子的平均动能一定增大， 故 D 正确。
故选： D。
A.根据温度是分子热运动平均动能的标志分析分子的平均动能，再根据动能的定义式分析分子的平均速率的
大小关系；
B.物体温度的高低，只能反映分子平均动能的大小，分子平均速率的大小，但不能反映每个分子的速率大小；
CD.温度是分子热运动平均动能的标志， 温度只能反映分子的平均动能，不能反映每个分子的动能。
本题考查了分子动理论，注意温度是分子平均动能大小的标志，分子的平均动能服从统计规律，温度越高，
分子动能越大的比例增大，分子动能小的分子比例减小， 不针对于具体的某个分子。
2.【答案】B
【解析】
【分析】
在F T 图象中， 随着距离的增大斥力比引力变化的快， 当分子间的距离等于分子直径数量级时， 引力等于
斥力。
分子间距离等于平衡距离时分子势能最小，掌握分子间作用力与分子间距离的关系、分析清楚图象， 即可
正确解题。
【解答】
ABC.在F T 图象中， 随着距离的增大斥力比引力变化的快， 所以a为斥力曲线，C为引力曲线， b为合力曲
线，当分子间的距离等于分子直径数量级时， 引力等于斥力。故AC 错误， B 正确；
D. 当分子间距离T T0 时，曲线b对应的力先增大，后减小。故 D 错误。
故选 B。
3.【答案】D
【解析】
【分析】
布朗运动是浮在液体或气体中的固体小颗粒的永不停息地做无规则运动，小颗粒受到不同方向的液体分子 无规则运动产生的撞击力不平衡引起的．布朗运动不是液体分子的运动，也不是固体小颗粒分子的运动，
而是小颗粒的运动.
本题重点考查了分子动理论的内容， 关键明确布朗运动特点和意义，知道炭粒越小、温度越高， 布朗运动
越明显.
【解答】
A、实验中可以观察到悬浮在液体中的小炭粒在不停地做无规则运动， 观察到的不是分子运动，故 A 正确；
B、温度越高，布朗运动越剧烈， 故 B 正确；
C、悬浮在液体中小炭粒的这种无规则运动叫布朗运动， 故 C 正确；
D、布朗运动间接说明分子在无规则运动，布朗运动不是分子的运动， 故 D 错误。
本题选不正确的，故选： D。
4.【答案】D
【解析】
【分析】
温度是分子平均动能的标志，根据图像直接得出气体的最高温度， 然后判断分子平均动能关系； 根据一定
质量的理想气体的状态方程分析出气体的体积变化。
本题主要考查了一定质量的理想气体的状态方程， 根据根据一定质量的理想气体状态方程结合图像即可完
成分析。
【解答】
AB.温度是物质分子热运动的平均动能的标志，状态C温度最高，气体的分子平均动能最大， 故AB 错误；
C.气体从状态a到状态b经历等温变化， 压强增大， 根据玻意耳定律可知气体体积减小，所以状态a的体积大
于状态b的体积， 故 C 错误；
D.气体从状态b到状态C经历等压变化， 温度升高，根据盖 吕萨克定律可知气体体积增大， 所以状态b的体
积小于状态C 的体积， 故 D 正确。
故选 D。
5.【答案】D
【解析】
【分析】
本题主要考查光的折射定律，掌握折射率的计算公式n = 即可求解。
【解答】
根据题意，可知入射角为45 。，折射角为30 。，可知介质对该红光的折射率为n = s (s)i (i)n (n)3 (4)0 (5) = 2，故 D 正确，
ABC 错误。
6.【答案】C
【解析】
【分析】
从开始打气到打气结束的过程是外界对气体做功； 打气结束到拔出气门芯前由于热传递气体温度下降；拔 掉气门芯后气体冲出对外界做功，故气体内能急剧减少； 放气后静置一段时间由于热传递气体温度上升。
知道改变内能的方式有做功和热传递，根据热力学第一定律公式分析内能的变化。
【解答】
A、从开始打气到打气结束的过程是外界对气体做功，故 A 错误；
B、打气结束到拔出气门芯前由于热传递气体温度下降， 故 B 错误；
C、拔掉气门芯后气体冲出对外界做功，故气体内能急剧减少， 故 C 正确；
D、放气后静置一段时间由于热传递气体温度上升，故 D 错误。
故选 C。
7.【答案】A
【解析】
【分析】根据波形图可知该波的波长，根据波速计算公式求解该机械波的周期，由此分析0～0.6s时间内质 点p运动的路程； 根据振动情况分析t = 0.6s时刻质点p的位置即可； t = 1.2s质点Q在平衡位置， 根据“ 同侧
法”结合“推波法”分析质点M在t = 1.4s时刻的振动情况。
本题主要考查波的图像； 解答本题的关键是要理解波的图像的变化规律，能够根据图像直接读出振幅、波
长和各个位置处的质点振动方向，知道波速、波长和频率之间的关系。
【解答】A.机械波的周期为T = = 0.8s ，0～0.6 s时间内， 质点P运动的路程为3A = 18 cm，选项 A 正确；
B.t = 0.6 s时刻， 质点P到达平衡位置，则此时相对平衡位置的位移是0，选项 B 错误；
(
1
2
)C. 因为t = 1.2 s = 1
T 时刻， 质点Q在平衡位置， 则此时加速度为零，选项 C 错误；
D.经过1.4 s波向前传播x = vt = 14 m = 1 λ, 则此时刻， 质点M在平衡位置以下沿y轴正方向运动， 选项 D
错误。
故选A。
8.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查理想气体状态方程、压强的微观解释和热力学第一定律的应用，基础题目。
对活塞与液体整体， 由平衡条件列方程得出气体压强的表达式，结合题设得出气体压强的变化情况， 并分 析出气体温度的变化情况，结合压强的微观解释即可判断；根据气体温度不变，结合玻意耳定律分析气体 的体积和压强的乘积变化情况和气体体积变化情况，从而得出气体对外做功情况， 根据温度变化情况得出
气体内能的变化情况，结合热力学第一定律分析即可判断。
【解答】
A、对活塞与液体整体， 由平衡条件： pos + m液g + m活塞g = ps ，可得气体的压强p = po + m液s (+m)活塞g。
液体缓慢流出时，液体的质量m液减小，则气体的压强降低。由于气缸导热， 环境温度不变，因此被封闭气
体温度不变，在分子的平均动能不变，单位时间内气体分子对活塞撞击的次数减少，故A 错误；
B、气体的温度不变，由玻意耳定律： pV = C知， 气体的体积和压强的乘积不变，故 B 错误；
CD、由于气体压强减小，则气体的体积增大，气体对外做功，即 < 0，而气体的内能不变，即ΔU = 0， 由热力学第一定律： ΔU = Q + 知， Q = 0，即气体从外界吸热，且气体对外界做的功等于气体从
外界吸收的热量，故 C 错误， D 正确。
9.【答案】AD
【解析】
【分析】
从状态A到B发生等容变化，由查理定律分析压强变化；由理想气体状态方程判断从C到D的过程由气体压强
的变化；由理想气体状态方程判断C气体压强是否最小；由
V T图象物理意义解理想气体状态方程判断气体在状态D时的体积。
本题主要考查对理想气体状态方程的理解与应用。
【解答】
A. 由图可知， 从状态A到B，气体的体积不变，TA TB ，由 = 可知气体压强变大，故A 正确；
BC. 由 = C可知，气体压强不变时，体积与热力学温度成正比，在V T图象中等压线为过原点的斜直线， 直线斜率越大，压强越小，从C到D的过程中，气体的体积减小，温度降低，PD PC ，气体在状态C时，压
强最大，故 BC 错误；
D.从D到A态，由图可知气体经历等压过程， 故由理想气体状态方程 = C可得气体在状态D时的体积为：
VD = VA ，故 D 正确。
故选AD。
10.【答案】AD
【解析】解：A、温度越高分子热运动越激烈，分子运动激烈是指速率大的分子所占的比例大， 图t2腰粗，
速率大的分子比例最大， 温度最高； 图t1速率大的分子，所占比例最小， 温度低．故A 正确；
B、图线中的峰值对应的该速率的分子数目的最大值，不表示分子的平均速率．故 B 错误；
C、温度是分子的平均动能的标志，是大量分子运动的统计规律， 对个别的分子没有意义， 所以温度升高，
不是每一个氧气分子的速率都增大．故 C 错误；
D、温度升高，分子的平均动能增大，平均速率增大，氧气分子中速率小于400m/S 的分子所占的比例减小．故
D 正确.
故选： AD .
温度越高分子热运动越激烈，分子运动激烈是指速率大的分子所占的比例大.
本题关键在于理解： 温度高与低反映的是分子平均运动快慢程度， 理解气体的压强与分子的运动的激烈程
度之间的关系.
11.【答案】BC
【解析】
【分析】
当分子间距离等于平衡距离时， 分子力为零， 分子势能最小； 当分子间距离小于平衡距离时，分子力表现
为斥力；当分子距离大于平衡距离时，分子力表现为吸引力； 分子力做功等于分子势能的减小量。
【解答】
由于T = To 时，分子之间的作用力为零，当T To 时，分子间的作用力表现为引力，随着分子间距离的增大， 分子力做负功， 分子势能增加， 当T < To 时， 分子间的作用力表现为斥力，随着分子间距离的减小，分子力
做负功，分子势能增加， 故T = To 时， 分子势能最小，综上所述，选项 BC 正确， 选项AD 错误。
故选 BC。
12.【答案】BC
【解析】
【分析】
本题考查了理想气体的状态方程的应用， 解题的关键是以活塞为研究对象进行受力分析，再根据理想气体
状态方程pT (1)1 (V)1 = pT2 (2V)2进行求解即可。
【解答】
AB.当汽缸内气体温度为127时，弹簧为自然长度，设封闭气体的压强为p1，对活塞受力：p1s + mg = pos
解得： p1 = po 一 = 0.8 x 105pa
当汽缸气柱长度为L2 = 22cm时，设封闭气体的压强为p2 ，对活塞受力：p2s + mg = pos + F，其中
F = k(L2 一 L1)
解得： p2 = po + F s (一mg) = 1.0 x 105pa
对气体，根据题意得：V1 = 20s ，V2 = 22s ，T1 = (127 + 273)K = 400K
根据理想气体状态方程可知： pT (1)1 (V)1 = pT2 (2V)2
代入数据解得： T2 = 550K，故 A 错误， B 正确；
CD.当气体压强增大达到一定值时，汽缸对地面压力为零， 此后再升高气体温度，气体压强不变，气体做等
压变化；设汽缸刚好对地面没有压力时弹簧压缩长度为Δx，则：
kΔx = (m + M)g，解得Δx = 6cm
V3 = (Δx + L1)s = 26s
对汽缸：p3 = po + = 1.4 x 105pa
根据理想气体状态方程： pT (1)1 (V)1 = pT3 (3V)3
代入计算得：T3 = 910K，故 C 正确，D 错误。
故选： BC。
13.【答案】(1)②在量筒中滴入N滴溶液，③在水面上先撒上痱子粉；(2)油膜， 单分子，直径；(3)1.2 10 9
【解析】
【分析】
通过量筒测出N滴油酸酒精溶液的体积，然后将此溶液1滴在有痱子粉的浅盘里的水面上，等待形状稳定后， 将玻璃板放在浅盘上，用彩笔描绘出油酸膜的形状，将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，按不足 半个舍去， 多于半个的算一个， 统计出油酸薄膜的面积， 则用此溶液的体积除以其的面积， 恰好就是油酸
分子的直径。
本题考查“用单分子油膜估测分子大小”实验的实验步骤和数据处理， 难度不大，是一道基础题， 熟练掌握基
础知识即可正确解题；解题时要注意，V应该是纯油的体积，不是酒精油酸溶液的体积。
【解答】
解： (1)②要测出一滴油酸酒精溶液的体积，即在量筒中滴入N滴溶液，测出其体积为V，则一滴该溶液的体
积VO =
③为了使一滴油酸酒精溶液散开后界面比较清晰，要在水面上先撒上痱子粉。
(2)1滴酒精油酸溶液的体积为4.8 10 3mL
由纯油酸与溶液浓度0.10%，可得1滴酒精油酸溶液在水面上形成的油酸薄膜轮廓面积s = 40 10 4m2
所以油酸分子直径d = = = 1.2 10 9m。
故答案为：(1)②在量筒中滴入N滴溶液，③在水面上先撒上痱子粉；(2)油膜，单分子，直径；(3)1.2 10 9
14.【答案】(1)AB；
(2)为过坐标原点的直线；
(3)传感器与注射器间有气体；传感器与注射器间气体体积
【解析】
【分析】
(1)玻意耳定律成立的前提是等温且质量一定；
(2)根据理想气体状态方程分析；
(3)注射器与压强传感器连接部位的气体体积。
本题关键明确实验原理， 知道实验误差的来源，会减小实验误差， 一些实际问题要通过实验去体会。
【解答】
(1)AB.本实验的条件是：温度不变、气体质量一定， 所以要在等温条件下操作，注射器密封性要好，故 AB
正确；
C.本实验研究质量一定的气体压强与体积的关系， 不需要测量气体的质量， 故 C 错误； D.本实验研究气体的压强和体积的比例关系， 单位无需统一为国际单位，故 D 错误。
故选AB。
(2)根据理想气体状态方程 = C可知，实验数据画出的V 一 图线是过坐标原点的直线；
(3)在实际的实验过程中实验操作规范正确， 根据实验数据画出如图乙所示的V 一 图线不过坐标原点，该图
线的方程为：V = k 一 b，
说明试管中的气体的体积小于实际的封闭气体的体积，结合实验的器材可知，
截距b代表： 注射器与压强传感器连接部位的气体体积，
即图乙中V0代表传感器与注射器间气体的体积。
故答案为： (1)AB；
(2)为过坐标原点的直线；
(3)传感器与注射器间有气体；传感器与注射器间气体体积。
15.【答案】解：(1)画出光路图， P为OM的中点， 设出射点A处的入射角为a，折射角为β,如图所示：
由几何关系知： sina = O (O)A (P) = RR (/)2 = 2 (1)，得：a = 30。
根据折射率定义有： n = sin (sin)a (β)
解得： β = 45。
(2)由几何知识得： PA = Rcos30。= R
光在玻璃转中的传播速度为： v = = c
则光在玻璃砖中的传播时间为： t1 = =
(3)由几何关系得： AQ = cos (d)一(βPA一a) = 3Rco (一)5 (3)。 (R)/2) = (32 一 )R
设光从A到Q所用时间为t2 ，则：t2 =
则光束从p到Q的总时间为： t = t1 + t2 =
【解析】
【分析】光在MN面上是垂直入射，进入圆弧面上时发生折射，作出光路图， 由几何知识求出光线的入射角， 再根据折射率定义求出光在球面射出时的折射角， 根据v = 求解玻璃中的速度， 由s = vt求出光的传播时
间。
解决本题的关键是正确画出光路图， 由几何知识求入射角、折射角及光的传播距离，结合折射率公式和介
质中的光速公式求解。
16.【答案】(1) 1 (1)9 (8)p ；(2) 10 (9)
(
T
10
)【解析】(1)由题意可知，末状态温度为 T
= 0.9T ，体积为 V
V 19V = 20 20
,由理想气体状态方程得
pV p1 . 20 (19) V
=
T 0.9T
代入数据得
p1 = 19 (18)p
(2)气体发生等温变化， 末状态压强为p ，由玻意耳定律得
pV = p . V2
解得
V2 = V
漏气后，轮胎内剩余气体的质量与原来轮胎内气体质量的比值
m V 9
= =
m V 10
17.【答案】(1)对气柱B：初始状态压强为pB = po = 75cmHg
旋转后压强为pB = 75cmHg + 15cmHg = 90cmHg
气柱B在旋转过程中为等温变化， 则有pB lB = pB lB
解得lB = 50cm
对气柱A：初始状态压强为pA = po pg2 = 50cmHg
旋转后假设N管左侧5cm水银柱全部进入左管， 则pA = pB = 90cmHg
气柱A在旋转过程中为等温变化， 则有PAlA = PA lA
解得lA = 20cm
气柱A缩短长度为ΔlA = lA lA = 16cm 5cm
符合实际。
因此N管内右侧水银柱移动的距离为x = lA lA + lB lB = 26cm
(2)对气柱A：初始状态压强PA = 50cmHg，气柱长度lA = 36cm，温度T1 = 300K；最终状态PA = PB +
5cmHg = 95cmHg，气柱长度为lA = 36cm，温度为T2
则有 =
解得T2 = 570K
【解析】(1)旋转后， 先对气柱B初末态分析， 根据玻意耳定律求解气柱B长度的变化， 然后假设B左边的水
银柱全部进入M管，分析气柱A的变化， 最后根据玻意耳定律求解N管最右端水银柱移动的距离。
(2)找出气柱A加热前的状态参量，在根据题意分析加热后的状态参量， 根据理想气体状态方程求解。
18.【答案】解：(1)根据受力平衡， 则有：P1 = P +，
代入数据， 解得：P1 = 1.0 105pa +pa = 1.2 105 pa
气体做等压变化，根据气态方程可得： =
解得2 = 0.80m
(2)在气体膨胀的过程中，气体对外做功为
0 = P1 Δ V = 1.2 105 (0.80 0.50) 5.0 10 4J = 18 J
根据热力学第一定律可得气体内能的变化为
Δ U = 0 + Q
得Q =Δ U + 0 = 318 J。
【解析】依据P1 = P +，即可求解初始时汽缸内气体的压强；
气体做等压变化，根据理想气体状态方程求高度； 在气体膨胀的过程中，气体对外做功，
加热的过程中内能的变化可由热力学第一定律列方程求解得出。
此题考查理想气体状态方程和热力学第一定律，应用理想气体状态方程时温度用热力学温度，分析好状态
参量列式计算。
