七年级（上）期中试卷
数 学
（注意事项：本试卷共4页，满分为140分，考试时间为90分钟；答案全部按要求涂、写在答题纸上，写在试卷上无效。）
一、选择题（每题3分，共24分）
1．下列各数 ，，， 中，负数的个数有（ ▲ ）
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
2．下列各对数中，互为相反数的是（ ▲ ）
A．2与 B．和
C．与 D．与
3．太阳中心的温度可达15500000℃，将15500000用科学记数法表示应为（ ▲ ）
A． B． C． D．
4．下列等式中成立的是（ ▲ ）
A．a﹣（b+c）=a﹣b+c B．a+（b+c）=a﹣b+c
C．a+b﹣c=a+（b﹣c) D．a﹣b+c=a﹣（b+c）
5．下列说法中，正确的是（ ▲ ）
A．1不是单项式 B．的系数是﹣5
C．﹣x2y是3次单项式 D．2x2+3xy﹣1是四次三项式
6．两个有理数与，，与的关系是（ ▲ ）
A．一正一负 B．互为倒数 C．互为相反数 D．都是零
7．按如图所示的运算程序，若输入的值是，则输出的结果是（ ▲ ）
A． B．3 C． D．7
8．按一定规律排列的单项式：，，，，，……，第n个单项式是（ ▲ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每题4分，共32分）
9．比较大小： ▲ （填“>”或“<”）．
10．单项式﹣5xy2的次数是 ▲ ．
11．一箱某种零件上标注的直径尺寸是，若某个零件的直径为，则该零件 ▲ 标准．（填“符合”或“不符合”）．
12．若，则a是 ▲ ．
13．如果，则的值是 ▲ ．
14．若互为相反数，互为倒数，则 ▲ ．
15．找出下列各图形中数的规律，依此，a的值为 ▲ ．
16．定义新运算：对于任意有理数，，都有，例如：，那么的值是 ▲ ．
三、解答题（共9题，共86分）
17．（本题8分）计算
（1） （2）
18．（本题8分）化简：
（1） （2）．
19．（本题10分）先化简，再求值：，其中，．
20．（本题8分）国庆期间，出租车司机小李在东西方向的公路上接送游客，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下(单位：千米)：+12，﹣4，+13，﹣14，﹣12，+3，﹣13，﹣5，
（1）最后一名学生被送到目的地时，小李在出发地的什么位置？
（2）若汽车耗油量为0.5升/千米，小李出发前加满了40升油，当他送完最后一名学生后，问他能否开车顺利返回出发地？为什么？
21．（本题10分）已知：A＝2x2+3xy5x+1，B＝x2+xy+2
（1）求A+2B．
（2）若A+2B的值与x的值无关，求y的值．
22．（本题8分）如图所示，点、在数轴上，点表示，点表示，点表示．
（1）点表示的数为 ▲ ，点表示的数为 ▲ ；
（2）在数轴上标出点，点，点，并按从小到大的顺序用“”连接这五个数．
23．（本题10分）材料阅读：传说夏禹治水时，在黄河支流洛水中浮现出一只大乌龟，背上有一个很奇怪的图案，这个图案被后人称为“洛书”，即现在的三阶幻方．三阶幻方又叫九宫格，它是由九个数字组成的一个三行三列的矩阵．三阶幻方有“和幻方”和“积幻方”图所示的是“和幻方”，其每行、每列、每条对角线上的三个数字之和均相等．
（1） ▲ ， ▲ ；
（2）如图是一个满足条件的三阶幻方的一部分，则图中字母表示的数是 ▲ ；
（3）图所示是“积幻方”，其每行、每列、每条对角线上的三个数字之积均相等，则 ▲ ．
24．（本题10分）对于两个有理数a，b，我们对运算“☆”作出如下定义：若，则；若，则．
（1）计算： ▲ ； ▲ ；
（2）若，求的值．
25．（本题14分）定义：若a+b＝2，则称a与b是关于2的平衡数．
（1）3与 ▲ 是关于2的平衡数，7﹣x与 ▲ 是关于2的平衡数．（填一个含x的代数式）
（2）若a＝x2﹣4x﹣1，b＝x2﹣2（x2﹣2x﹣1）+1，判断a与b是否是关于2的平衡数，并说明理由．
（3）若c＝kx+1，d＝x﹣3，且c与d是关于2的平衡数，若x为正整数，求非负整数k的值．
