2022—2023学年第二学期三市联合期末检测
高一物理
注意事项：
1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清晰。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上的答题无效。
4.保持答题卡卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 如图所示，质量相等的A、B两球处于同一竖直平面的同一高度，A球以初速度正对B球水平抛出的同时由静止释放 B球，两球距地面足够高，不计空气阻力，以下说法正确的是（ ）
A. A球的加速度逐渐增大
B. 落地前同一时刻 B球的重力的功率小于A球的重力的功率
C. A球一定可以击中B球
D. 相同时间内重力对A球做的功大于对B球做的功
【答案】C
【解析】
【详解】A．两球加速度相同，均为g，大小不变，故A错误；
B．重力的功率
可知落地前同一时刻两球重力的功率相同，故B错误；
C．A球做平抛运动，B球做自由落体运动；在水平方向上，B球不动，A球做匀速运动靠近B球，故A球一定可以击中B球，故C正确；
D．小球下落高度
重力做功
可知相同时间内重力做功相同，故D错误。
故选C。
2. 如图所示，半径为r1的水平转盘A绕固定转轴O1转动，通过边缘处摩擦不打滑地带动半径为r 的水平转盘B绕固定转轴O2转动。两盘的边缘处分别放置相同的小物块a、b（可视为质点）。已知r1=2r2，物块和盘间的动摩擦因数相同，若转盘A顺时针缓慢加速转动，以下说法正确的是（ ）
A. 转盘B的转动方向也为顺时针
B. 在发生相对滑动之前，a、b两物块的角速度大小之比为1：2
C. 在发生相对滑动之前，a、b两物块的线速度大小之比为1：2
D. a物块与盘间先发生相对滑动
【答案】B
【解析】
【详解】A．转盘A顺时针缓慢加速转动，在接触点转盘B相对A有顺时针转动趋势，转盘B受到的摩擦力方向向下，所以转盘B逆时针转动，故A错误；
BC．两盘通过边缘接触线速度相同，在发生相对滑动之前，a、b两物块的线速度大小之比为1：1，根据线速度、角速度和半径关系式
可知在发生相对滑动之前，a、b两物块的角速度大小之比为1：2，，故B正确，C错误；
D．a、b物块与盘间的摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律定律
可知b物块与盘间的摩擦力先达到最大静摩擦力，所以b物块与盘间先发生相对滑动，故D错误。
故选B。
3. 如图所示，两个长方体物块A、B叠放在倾角为θ的斜面上，两物块相对静止沿斜面加速下滑，B与斜面间动摩擦因数不为0，以下说法正确的是（ ）
A. A、B间可能无摩擦力
B. B对A的作用力的方向为垂直斜面向上
C. B对A不做功
D. A、B组成的系统机械能减少
【答案】D
【解析】
【详解】A．物块AB一起沿斜面下滑的过程由于物块B与斜面间有摩擦力，根据牛顿第二定律可知
则
对A进行受力分析，从而可知要使，物块AB间必须有摩擦力，故A错误；
B．物块B对物块A的作用力为摩擦力和支持力的合力，根据平行四边形定则可知合力不垂直斜面向上，故B错误；
C．根据
可知物块B对物块A做功，故C错误；
D．物块AB整体下滑的过程整体与斜面的摩擦力做负功，，所以系统的机械能减小，故D正确。
故选D。
4. 如图甲所示，长度为l的轻质杆可以绕位于杆的中点的固定光滑转轴O转动，可视为质点的A、B两球固定在轻质杆的两端，两球质量分别为m、3m，初始用外力控制杆处于水平状态，撤去外力后杆将会在竖直平面内转动起来。已知重力加速度为g，以下说法正确的是（ ）
A. 从初始状态到B球到达最低点过程中杆上弹力对A球不做功
B. 从初始状态到B球到达最低点过程中杆上弹力对B球做正功
C. B球到达最低点时OA杆对A球弹力零
D. 若转轴O位于杆的三等分处且靠近B球（如图乙），A球将无法到达转轴O的正上方
【答案】C
【解析】
【详解】A．从初始状态到B球到达最低点过程中，A球的动能、重力势能均增大，故A球机械能增大，可知杆上弹力对A球做正功，故A错误；
B．A、B球组成的系统只有动能和重力势能间的相互转化，机械能守恒，A球机械能增大，故B球机械能减小，故杆上弹力对B球做负功，故B错误；
C．系统机械能守恒， B球到达最低点时
解得
对A球根据牛顿第二定律
联立得
故B球到达最低点时OA杆对A球弹力为零，故C正确；
D．若转轴O位于杆的三等分处且靠近B球（如图乙），假设A球能到达转轴O正上方，此时速度为2v，由于同根杆上各点角速度相同，故B球此时到达转轴O的正下方，速度为v，根据机械能守恒定律
解得
故A球可以到达转轴O的正上方，故D错误。
5. 木星是太阳系中最大的行星，其半径约为地球半径的 11倍，但是木星是一颗气态巨行星，密度仅为地球密度的四分之一，则木星表面的重力加速度约为（ ）
A. 27m/s2 B. 440m/s2 C. 4m/s2 D. 0.23m/s2
【答案】A
【解析】
【详解】物体在星球表面所受重力等于万有引力，即
解得
则木星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比为
解得
故选A。
6. 如图所示，小球在图示位置以一定的水平初速度滑出后，在第1级台阶末端碰撞并反弹，之后又恰好在第 2级台阶末端碰撞并反弹。已知每次都是在台阶末端碰撞，且反弹前后小球的水平速度不变，竖直速度大小不变方向相反，已知第1级台阶宽为d，每一级台阶高度均为h，则第4级台阶宽为（ ）
A. B. 4d C. D. 2d
【答案】A
【解析】
【详解】小球在第一级台阶上平抛过程满足
在第1级台阶末端碰撞并反弹到最高点过程，与在第一级台阶上平抛过程对称，上升高度为h，水平位移为d，从最高点平抛到第二级台阶末端过程，下降高度2h，可得
即
水平位移为
故第二级台阶宽为，同理可知，第三级台阶宽为，第四级台阶宽为。
故选A。
7. 如图甲所示，配送机器人在满载状态下由静止沿直线做匀加速启动，用测速仪和计算机绘制出该过程中的加速度与速度倒数关系如图乙所示。该机器人工作时的额定功率为3kW，空载时的最大速度为7.5m/s。已知机器人受到地面的阻力与总重力成正比，重力加速度，g=10m/s2。以下说法正确的是（ ）
A. 该配送机器人的机身质量为300kg
B. 该配送机器人的最大承载质量为200kg
C. 该配送机器人受到的阻力为重力的
D. 50%最大载重情况下以额定功率启动，当速度为 3m/s时，该配送机器人的加速度大小为2m/s2
【答案】B
【解析】
【详解】C．由功率表达式及牛顿第二定律分别可得
联立可得
由题图可知，时，a=0；时，，代入上式联立解得
，
该配送机器人受到的阻力为重力的0.1，C错误；
AB．空载时的最大速度为7.5m/s，可得
解得该配送机器人的机身质量为
故该配送机器人的最大承载质量为200kg，A错误，B正确；
D．50%最大载重情况下，机器人总质量为500kg，以额定功率启动，当速度为3m/s时，受到的牵引力为
受到的阻力为
据牛顿第二定律可得
即该配送机器人的加速度大小为1m/s2，D错误。
故选B。
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8. 图甲为游乐场中一种叫“魔盘”的娱乐设施，游客坐在转动的魔盘上，当魔盘转速增大到一定值时，游客就会滑向盘边缘，其装置可以简化为图乙。若魔盘匀速转动，游客与魔盘相对静止，则下列说法正确的是（ ）
A. 游客受到的合外力方向沿斜面向上指向转轴
B. 游客处于平衡状态，合外力为零
C. 若魔盘角速度缓慢增加，游客受到魔盘的摩擦力也会缓慢增大
D. 若魔盘角速度缓慢增加，游客受到魔盘的作用力也会缓慢增大
【答案】CD
【解析】
【详解】AB．根据题意可知，游客与魔盘一起匀速转动，游客受到的合外力提供向心力，方向指向圆心，即沿水平方向指向转轴，故AB错误；
CD．根据题意，对游客受力分析，如图所示
游客在竖直方向上受力平衡，有
在水平方向上由牛顿第二定律有
由于乘客的重力保持不变，魔盘的倾斜角度不变，魔盘角速度缓慢增大，游客所需向心力增大，因此只有摩擦力增大，减小，游客受到魔盘的作用力在竖直与重力相等，在水平方向的分力提供向心力，向心力缓慢增大，所以游客受到摩盘的作用力大小缓慢增大，故CD正确。
故选CD。
9. 如图所示，一倾角为θ的传送带以速度 v顺时针匀速转动，质量为 m 的小物块以 v0（
A. 物块一定是先做匀加速运动再做匀速运动
B. 摩擦力对物块先做正功后不做功
C. 物块机械能先增加后不变
D. 物块与传送带间因摩擦产生的内能为
【答案】AD
【解析】
【详解】A．因为
所以物块先向上做加速度为
的匀加速运动，与传送带共速后做匀速运动，故A正确；
BC．物块运动过程中摩擦力与运动方向相同，始终做正功，所以机械能始终增加，故BC错误；
D．物块匀加速的时间为
则物块与传送带的相对位移为
物块与传送带间因摩擦产生的内能为
联立可得
故D正确。
故选AD。
10. 公园里常见的一种健身器材，如图甲所示，叫做“椭圆机”，受到人们的喜爱。每边由三根连杆以及踏板组成，如图乙所示。锻炼者的脚放到踏板P上，通过手脚一起发力驱动装置转动起来，踏板（脚）的运动轨迹形似椭圆（如图丙），所以这种锻炼器材叫做“椭圆机”。如图丁所示为椭圆机某一时刻所处状态，图中α=60°，连杆O3O4与地面平行；该时刻连杆 O2O4沿着竖直方向，正在顺时针转动，此时角速度为ω。以下说法正确的是（ ）
A. 连杆O3O4上各点的轨迹相同
B. 连杆O3O4上各点的速度沿着连杆的O3O4分量一定相同
C. 当椭圆机处于如图丁所示状态时，连杆O3O4上各点的速度相同
D. 若连杆O1O3的长度为连杆O2O4的3倍，那么该时刻连杆O1O3的角速度为
【答案】BD
【解析】
【详解】A．连杆O3O4上各点的轨迹各不相同，选项A错误；
BC．当椭圆机处于如图丁所示状态时，连杆O3O4上各点速度大小和方向都不同，但是沿着连杆的O3O4分量一定相同，选项B正确，C错误；
D．若连杆O1O3长度为连杆O2O4的3倍，则O4点的线速度
则O3点的线速度沿O3O4方向的分量为
那么
解得该时刻连杆O1O3的角速度为
选项D正确。
故选BD
三、非选择题：本题共5小题，共54分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
11. 小明想通过实验来验证机械能守恒定律，实验装置如图所示。准备器材有：滑块（上方固定有遮光条，且宽为d）、劲度系数为 k的轻质弹簧、气垫导轨、光电门（含光电计时器，图中未画出），并通过资料查得弹簧的弹性势能公式，其中x为弹簧的形变量；实验装置如下图所示。
操作步骤如下：
①将气垫导轨放在水平桌面上，把气垫导轨调至水平；
②将弹簧左端固定，并在弹簧原长处放置光电门（弹簧始终处于弹性限度内）；
③在弹簧右端放置一滑块，用力缓慢向左推动滑块，压缩弹簧至某位置，测得此时弹簧右端至光电门距离为x；
④撤去外力，滑块在弹簧弹力作用下向右运动，测得滑块上的遮光条经过光电门的时间为t；
⑤改变x，测出多组数据，描绘 图像。
（1）本实验还需要测量的物理量有_________（写明物理量及其符号）；
（2）若实验操作正确，描绘图像是_________（填序号）；
①过坐标原点的一条直线
②不过坐标原点一条直线
（3）图像斜率为 p，为验证机械能守恒，需要验证p= _________（使用题中已经给出以及（1）问中涉及到的物理量符号表示）。
【答案】 ①. 滑块的质量m ②. ① ③.
【解析】
【详解】（1）[1]实验需要验证弹簧的弹性势能与滑块获得的动能是否相等，而通过遮光时间和遮光条宽度可以得到速度，所以本实验还需要测量的物理量有滑块的质量m。
（2）[2]滑块获得的动能为
由题易知实验中弹簧压缩量为x，若实验操作正确，则弹簧和滑块组成的系统机械能应近似守恒，即
整理得
由上式可知描绘的图像应是过坐标原点的一条直线。
（3）[3]若图像斜率为p，为验证机械能守恒，需要验证
12. 某同学设计了如图甲所示装置研究竖直平面内的圆周运动。小球通过轻质、没有弹性的轻绳栓接在固定于支架顶端横杆上O点的拉力传感器上。
（1）该同学每次实验均是在轻绳水平伸直状态下由静止释放小球，逐渐增加绳子长度，发现小球经过最低点时绳中拉力________（填“逐渐变大”、“逐渐变小”或“不变”），与绳子长度________（填“成正比”、“成反比”或“无关”）。
（2）该同学选用了一条长度合适的轻绳，某次轻绳拉直时由静止释放小球（不高于悬点O），测量出小球释放位置距离O点的高度差为h，记录小球经过最低点时绳中拉力T，改变小球的释放位置（不高于悬点O），多次重复上述过程，在T-h坐标系中描点作出了图像如图乙，从图乙中得到图像的纵截距和斜率分别为b、k，可得小球质量和绳长分别为________、________（已知重力加速度为g）。
【答案】 ①. 不变 ②. 无关 ③. ④.
【解析】
【详解】（1）[1][2]据机械能守恒可得
据牛顿第二定律可得
联立解得
该同学每次实验均是在轻绳水平伸直状态下由静止释放小球，逐渐增加绳子长度，发现小球经过最低点时绳中拉力不变，与绳子长度无关。
（2）[3][4]小球释放位置距离O点的高度差为h，小球经过最低点时绳中拉力T，由机械能守恒定律可得
由牛顿第二定律可得
联立整理可得
作出T-h图像，图像的纵截距和斜率分别为b、k，可得
解得
13. 工作人员为了对某款汽车的加速性能进行充分测试，驾驶员以汽车发动机额定功率启动汽车，作出的该款车的速度随时间的图像如图所示。假设测试路段平直，可以认为汽车所受阻力为恒力。已知该款车的质量为m=1.2×103kg，发动机额定功率为P=1.2×105W。
（1）当速度为 20m/s时，汽车的加速度大小为多少；
（2）以汽车开始启动为零时刻，10s末汽车恰好达到最大速度，此过程汽车的位移为多少。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）汽车所受阻力大小为
当速度为20m/s时，牵引力为
由
可得
（2）由动能定理
可得
14. 2023年5月30日9时31分，神舟十六号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射成功，进入预定轨道。航天员随后从神舟十六号飞船进入我国空间站天和核心舱。在天和核心舱工作生活期间，神舟十六号航天员乘组将进行出舱活动，开展空间科学实验，完成舱内外设备安装、调试、维护维修等各项任务。已知地球半径为R，天和核心舱围绕地球圆周运动过程中离地高度约为地球半径的万有引力常量为G，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转。求：
（1）天和核心舱的线速度大小；
（2）天和核心舱内宇航员的加速度大小。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）在地球表面，重力可视为等于万有引力，则
设天和核心舱的线速度大小为v，根据万有引力定律和牛顿第二定律有
联立以上两式解得
（2）天和核心舱内宇航员的加速度大小为
15. 如图所示，一质量为m=1 kg的小物块（可视为质点）通过一端固定在天花板上O点的无弹性的细绳以O′为圆心做水平面内的圆周运动，细绳与竖直方向夹角为α=53°，圆周所在水平面距离地面高度为H=0.75m，小物块运动到A点时细绳断裂，设A点与右侧圆弧轨道I 、四分之三圆弧轨道Ⅱ在同一竖直平面内，小物块运动到 B点时恰好沿着切线方向进入一段圆心角为θ=37°、半径为R1=1.5m的光滑圆弧轨道 Ⅰ，小物块在最低点又经过一段动摩擦因数为μ=0.5 的水平轨道后再进入一个半径为R2=0.1m的四分之三光滑圆弧轨道Ⅱ。（重力加速度g=10m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）。求：
（1）细绳的长度l；
（2）小物块刚进入轨道 Ⅰ 时受到轨道 Ⅰ 的弹力大小；
（3）为保证小物块能够进入轨道Ⅱ且在运动过程中不脱离轨道，则水平轨道长度x的取值范围是多少。？
【答案】（1）1.5m；（2）24.67N；（3）x≤2.6m或者x≥2.9m
【解析】
【详解】（1）小球做圆锥摆运动，则
进入B点时
其中
联立解得
v0=4m/s
l=1.5m
（2）小物块刚进入轨道 Ⅰ 时速度
解得受到轨道 Ⅰ 的弹力大小
（3）小球到达O＇1点时的速度为v1，则
解得
小球不脱离轨道Ⅱ有两种情况：
第一：当小球恰能经过最高点时
解得
x1=2.6m
第二：当小球恰能到达与圆心等高的位置时
解得
x2=2.9m
则为保证小物块能够进入轨道Ⅱ且在运动过程中不脱离轨道，则水平轨道长度x的取值范围是2022—2023学年第二学期三市联合期末检测
高一物理
注意事项：
1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清晰。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上的答题无效。
4.保持答题卡卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 如图所示，质量相等的A、B两球处于同一竖直平面的同一高度，A球以初速度正对B球水平抛出的同时由静止释放 B球，两球距地面足够高，不计空气阻力，以下说法正确的是（ ）
A. A球的加速度逐渐增大
B. 落地前同一时刻 B球的重力的功率小于A球的重力的功率
C. A球一定可以击中B球
D. 相同时间内重力对A球做的功大于对B球做的功
2. 如图所示，半径为r1的水平转盘A绕固定转轴O1转动，通过边缘处摩擦不打滑地带动半径为r 的水平转盘B绕固定转轴O2转动。两盘的边缘处分别放置相同的小物块a、b（可视为质点）。已知r1=2r2，物块和盘间的动摩擦因数相同，若转盘A顺时针缓慢加速转动，以下说法正确的是（ ）
A. 转盘B的转动方向也为顺时针
B. 在发生相对滑动之前，a、b两物块的角速度大小之比为1：2
C. 在发生相对滑动之前，a、b两物块的线速度大小之比为1：2
D. a物块与盘间先发生相对滑动
3. 如图所示，两个长方体物块A、B叠放在倾角为θ的斜面上，两物块相对静止沿斜面加速下滑，B与斜面间动摩擦因数不为0，以下说法正确的是（ ）
A. A、B间可能无摩擦力
B. B对A的作用力的方向为垂直斜面向上
C. B对A不做功
D. A、B组成的系统机械能减少
4. 如图甲所示，长度为l的轻质杆可以绕位于杆的中点的固定光滑转轴O转动，可视为质点的A、B两球固定在轻质杆的两端，两球质量分别为m、3m，初始用外力控制杆处于水平状态，撤去外力后杆将会在竖直平面内转动起来。已知重力加速度为g，以下说法正确的是（ ）
A. 从初始状态到B球到达最低点过程中杆上弹力对A球不做功
B. 从初始状态到B球到达最低点过程中杆上弹力对B球做正功
C. B球到达最低点时OA杆对A球弹力为零
D. 若转轴O位于杆的三等分处且靠近B球（如图乙），A球将无法到达转轴O的正上方
5. 木星是太阳系中最大的行星，其半径约为地球半径的 11倍，但是木星是一颗气态巨行星，密度仅为地球密度的四分之一，则木星表面的重力加速度约为（ ）
A. 27m/s2 B. 440m/s2 C. 4m/s2 D. 0.23m/s2
6. 如图所示，小球在图示位置以一定的水平初速度滑出后，在第1级台阶末端碰撞并反弹，之后又恰好在第 2级台阶末端碰撞并反弹。已知每次都是在台阶末端碰撞，且反弹前后小球的水平速度不变，竖直速度大小不变方向相反，已知第1级台阶宽为d，每一级台阶高度均为h，则第4级台阶宽为（ ）
A. B. 4d C. D. 2d
7. 如图甲所示，配送机器人在满载状态下由静止沿直线做匀加速启动，用测速仪和计算机绘制出该过程中的加速度与速度倒数关系如图乙所示。该机器人工作时的额定功率为3kW，空载时的最大速度为7.5m/s。已知机器人受到地面的阻力与总重力成正比，重力加速度，g=10m/s2。以下说法正确的是（ ）
A. 该配送机器人机身质量为300kg
B. 该配送机器人的最大承载质量为200kg
C. 该配送机器人受到的阻力为重力的
D. 50%最大载重情况下以额定功率启动，当速度为 3m/s时，该配送机器人加速度大小为2m/s2
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8. 图甲为游乐场中一种叫“魔盘”的娱乐设施，游客坐在转动的魔盘上，当魔盘转速增大到一定值时，游客就会滑向盘边缘，其装置可以简化为图乙。若魔盘匀速转动，游客与魔盘相对静止，则下列说法正确的是（ ）
A. 游客受到的合外力方向沿斜面向上指向转轴
B. 游客处于平衡状态，合外力为零
C. 若魔盘角速度缓慢增加，游客受到魔盘的摩擦力也会缓慢增大
D. 若魔盘角速度缓慢增加，游客受到魔盘的作用力也会缓慢增大
9. 如图所示，一倾角为θ的传送带以速度 v顺时针匀速转动，质量为 m 的小物块以 v0（
A. 物块一定是先做匀加速运动再做匀速运动
B. 摩擦力对物块先做正功后不做功
C. 物块机械能先增加后不变
D. 物块与传送带间因摩擦产生的内能为
10. 公园里常见的一种健身器材，如图甲所示，叫做“椭圆机”，受到人们的喜爱。每边由三根连杆以及踏板组成，如图乙所示。锻炼者的脚放到踏板P上，通过手脚一起发力驱动装置转动起来，踏板（脚）的运动轨迹形似椭圆（如图丙），所以这种锻炼器材叫做“椭圆机”。如图丁所示为椭圆机某一时刻所处状态，图中α=60°，连杆O3O4与地面平行；该时刻连杆 O2O4沿着竖直方向，正在顺时针转动，此时角速度为ω。以下说法正确的是（ ）
A. 连杆O3O4上各点的轨迹相同
B. 连杆O3O4上各点的速度沿着连杆的O3O4分量一定相同
C. 当椭圆机处于如图丁所示状态时，连杆O3O4上各点的速度相同
D. 若连杆O1O3的长度为连杆O2O4的3倍，那么该时刻连杆O1O3的角速度为
三、非选择题：本题共5小题，共54分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
11. 小明想通过实验来验证机械能守恒定律，实验装置如图所示。准备器材有：滑块（上方固定有遮光条，且宽为d）、劲度系数为 k轻质弹簧、气垫导轨、光电门（含光电计时器，图中未画出），并通过资料查得弹簧的弹性势能公式，其中x为弹簧的形变量；实验装置如下图所示。
操作步骤如下：
①将气垫导轨放水平桌面上，把气垫导轨调至水平；
②将弹簧左端固定，并弹簧原长处放置光电门（弹簧始终处于弹性限度内）；
③在弹簧右端放置一滑块，用力缓慢向左推动滑块，压缩弹簧至某位置，测得此时弹簧右端至光电门距离为x；
④撤去外力，滑块在弹簧弹力作用下向右运动，测得滑块上的遮光条经过光电门的时间为t；
⑤改变x，测出多组数据，描绘 图像。
（1）本实验还需要测量的物理量有_________（写明物理量及其符号）；
（2）若实验操作正确，描绘图像是_________（填序号）；
①过坐标原点的一条直线
②不过坐标原点的一条直线
（3）图像斜率为 p，为验证机械能守恒，需要验证p= _________（使用题中已经给出以及（1）问中涉及到的物理量符号表示）。
12. 某同学设计了如图甲所示装置研究竖直平面内的圆周运动。小球通过轻质、没有弹性的轻绳栓接在固定于支架顶端横杆上O点的拉力传感器上。
（1）该同学每次实验均是在轻绳水平伸直状态下由静止释放小球，逐渐增加绳子长度，发现小球经过最低点时绳中拉力________（填“逐渐变大”、“逐渐变小”或“不变”），与绳子长度________（填“成正比”、“成反比”或“无关”）。
（2）该同学选用了一条长度合适的轻绳，某次轻绳拉直时由静止释放小球（不高于悬点O），测量出小球释放位置距离O点的高度差为h，记录小球经过最低点时绳中拉力T，改变小球的释放位置（不高于悬点O），多次重复上述过程，在T-h坐标系中描点作出了图像如图乙，从图乙中得到图像的纵截距和斜率分别为b、k，可得小球质量和绳长分别为________、________（已知重力加速度为g）。
13. 工作人员为了对某款汽车的加速性能进行充分测试，驾驶员以汽车发动机额定功率启动汽车，作出的该款车的速度随时间的图像如图所示。假设测试路段平直，可以认为汽车所受阻力为恒力。已知该款车的质量为m=1.2×103kg，发动机额定功率为P=1.2×105W。
（1）当速度为 20m/s时，汽车的加速度大小为多少；
（2）以汽车开始启动为零时刻，10s末汽车恰好达到最大速度，此过程汽车的位移为多少。
14. 2023年5月30日9时31分，神舟十六号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射成功，进入预定轨道。航天员随后从神舟十六号飞船进入我国空间站天和核心舱。在天和核心舱工作生活期间，神舟十六号航天员乘组将进行出舱活动，开展空间科学实验，完成舱内外设备安装、调试、维护维修等各项任务。已知地球半径为R，天和核心舱围绕地球圆周运动过程中离地高度约为地球半径的万有引力常量为G，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转。求：
（1）天和核心舱的线速度大小；
（2）天和核心舱内宇航员的加速度大小。
15. 如图所示，一质量为m=1 kg的小物块（可视为质点）通过一端固定在天花板上O点的无弹性的细绳以O′为圆心做水平面内的圆周运动，细绳与竖直方向夹角为α=53°，圆周所在水平面距离地面高度为H=0.75m，小物块运动到A点时细绳断裂，设A点与右侧圆弧轨道I 、四分之三圆弧轨道Ⅱ在同一竖直平面内，小物块运动到 B点时恰好沿着切线方向进入一段圆心角为θ=37°、半径为R1=1.5m的光滑圆弧轨道 Ⅰ，小物块在最低点又经过一段动摩擦因数为μ=0.5 的水平轨道后再进入一个半径为R2=0.1m的四分之三光滑圆弧轨道Ⅱ。（重力加速度g=10m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）。求：
（1）细绳的长度l；
（2）小物块刚进入轨道 Ⅰ 时受到轨道 Ⅰ 的弹力大小；
（3）为保证小物块能够进入轨道Ⅱ且在运动过程中不脱离轨道，则水平轨道长度x的取值范围是多少。？
