《有理数及其运算一》基础知识练习
有理数
1．如果向北走6步记作步，那么向南走8步记作
A．步 B．步 C．步 D．步
2．如果股票指数上涨30点记作，那么股票指数下跌20点记作
A． B． C． D．
3．下列说法中正确的是
A．正整数和负整数统称为整数 B．正分数和负分数统称为分数
C．零既是正整数，也是负整数 D．一个数不是正数就是负数
4．下列各数中为有理数
A． B．
C． D．面积为2的正方形的边长
5．在，，0，，3.14159，1.3，中，有理数有 个．
6．若□表示最小的正整数，〇表示绝对值最小的有理数，△表示最大的负整数，则“□〇△”的值为 ．
7．把下列各数填在相应的大括号内：
，0.35，0，，，，，，．
整数集合 ；
正数集合 ；
正分数集合 ．
8．在分数，，，中，不能化成有限小数的分数是 ．
9．如图，下面两个圈分别表示负数集合和分数集合，请你把下列各数填入它所在集合的圈里，不属于圈内的数不填写．
3.4，，0，，，3
10．为体现社会对老师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米），，，，，．
（1）最后一名老师送到目的时，小王距出租车出发点的距离是多少千米；
（2）若汽车耗油量为0.4升千米，则这天上午小王的汽车共耗油多少升？
数轴
1．下列表示数轴的图形中正确的是
A．
B．
C．
D．
2．如图，在数轴上点表示的数可能是
A． B．2.6 C． D．1.5
3．在数轴上，点和点所表示的数分别为和1，若使点表示的数是点表示的数的3倍，应把点
A．向左移动5个单位
B．向右移动5个单位
C．向右移动4个单位
D．向左移动1个单位或向右移动5个单位
4．如图，数轴上点和点分别表示数和，则下列式子正确的是
A． B． C． D．
5．指出数轴上、、、、各点分别表示什么数：
点表示 ，点表示 ，点表示 ，表示 ，点表示 ．
总结：一条正确的数轴，必须要有 ， ， ．
6．比较大小：（填写“”或“”号）
（1） 1； （2） 0；
（3） ； （4） ．
7．数轴上，把表示的点移动2个单位长度后，得到的对应点表示的数为 ．
8．在数轴上表示的点，沿数轴正方向移动个单位，移动后的点所对应的有理数是 ．
9．已知有理数，，如图数轴所示，试比较，，，，，，0的大小，并用符号“”连接起来．
10．如图，点表示的数是，每相邻刻度间的线段表示一个单位长度．
（1）求点表示的数；
（2）点先向左运动3个单位长度，再向右运动5个单位长度到点，求点表示的数．
绝对值
1．有理数的绝对值是
A．2 B． C． D．
2．下列各数中，绝对值最大的数是
A．4 B． C．0 D．
3．化简的结果是
A． B．20 C． D．
4．若有理数、在数轴的对应位置如图所示，则下列正确的是
A． B． C． D．
5．若，则的取值范围是 ．
6．若与互为相反数，则 ．
7．与最接近的整数是 ．
8．已知，且，则的值为 ．
9．化简：
（1）； （2）；
（3）； （4）．
10．已知，求的值．
《有理数及其运算一》基础知识练习
有理数
1．【解答】解：因为向北走6步记作步，
所以向南走8步记作步，
故选：．
2．【解答】解：如果股票指数上涨30点记作，那么股票指数下跌20点记作，
故选：．
3．【解答】解：、整数分为正整数、负整数和零，故错误；
、分数分为正分数、负分数，故正确；
、零既不是正整数，也不是负整数，故错误；
、一个数不是正数，还有可能是负数或零，故错误．
故选：．
4．【解答】解：．是无理数，故不符合题意；
．是分数，属于有理数，故符合题意；
．是无理数，故不符合题意；
．面积为2的正方形的边长，则，是无理数，故不符合题意；
故选：．
5．【解答】解：在，，0，，3.14159，1.3，中，有理数有，，0，3.14159，1.3，共5个．
故答案为：5．
6．【解答】解：由题意得，□表示1，〇表示0，△表示，
所以□〇△．
故答案为：．
7．【解答】解：整数集合，0，，；
正数集合，0.35，，，；
正分数集合，．
故答案为：，0，，；，0.35，，，；0.35，．
8．【解答】解：中，，能化为有限小数；
中，，能化为有限小数；
中，分母只有一个5，能化为有限小数；
，分母是3，故不能化为有限小数．
故答案为：．
9．【解答】解：如图所示：
10．【解答】解：（1）根据题意得：（千米），
则后一名老师送到目的时，小王距出租车出发点的距离是12千米；
（2）根据题意得：（升，
则这天上午小王的汽车共耗油13.6升．
数轴
1．【解答】解：、没有单位长度，故错误；
、三要素完整，故正确；
、单位长度不一致，故错误；
、原点的左边应该是负数，右边是正数，故错误；
故选：．
2．【解答】解：从数轴可以看出在和之间，
即、2.6、、1.5中符合的数是．
故选：．
3．【解答】解：因为点表示的数的3倍是，点原来所表示的数为，
所以应把点向右移动5个单位．
故选：．
4．【解答】解：、由图得，，故不正确，不符合题意；
、因为a、异号，所以ab<0，故正确，符合题意；
、因为a
故选：．
5．【解答】解：点表示1.5，点表示，点表示，点表示3，点表示．
总结：一条正确的数轴，必须要有原点，正方向，单位长度．
故答案为：1.5；；；3；；原点；正方向；单位长度．
6．【解答】解：（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
故答案为：，，，．
7．【解答】解：当把表示的点向右移动2个单位长度后，则得到的对应点表示的数为
当把表示的点向左移动2个单位长度后，则得到的对应点表示的数为
故答案为：或
8．【解答】解：由题意得：，
故答案为：．
9．【解答】解：由数轴上、、三点的位置可知，，，
故，，，
故．
10．【解答】解：（1）因为点表示的数是，与之间的距离为7的单位长度，
所以点表示的数为；
（2）因为点表示的数为2，
所以点表示的数为．
绝对值
1．【解答】解：．
故选：．
2．【解答】解：4、、0、的绝对值分别为4、5、0、1，
所以绝对值最大的数是．
故选：．
3．【解答】解：．
故选：．
4．【解答】解：因为b＜a＜0，
所以|b|>|a|=-a，
故选：．
5．【解答】解：因为|m-2|=2-m，
所以m-2＜0，
解得：m＜2．
故答案为：m＜2．
6．【解答】解：根据题意得：，
所以a+2=0，，
解得：，，
所以2a+b=2×（-2）+3=-1，
故答案为：．
7．【解答】解：因为-10-1=-11，，
所以与最接近的整数是或．
故答案为：或．
8．【解答】解：因为|a-1|=3，
所以a-1=3或，
所以a=4或，
又因为a＜0，
所以a=-2．
故答案为：．
9．【解答】解：（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
10．【解答】解|a+2|+|b-3|=0，
因为a+2=0，，
解得：，，
所以a+b=1．
