广州市三校2022-2023学年高一下学期期末联考
物理
本试卷共6页，15小题，满分100分．考试用时75分钟．
一、单选题：（共7小题，每小题4分，共28分）
1．沿水平方向抛出两个小球A、B，两球相遇于空中的P点，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力，最终两小球落在水平地面上，关于两个小球的运动，下列说法正确的是（ ）
A．在空中运动时小球A的速度变化率小于小球B的速度变化率
B．在空中运动时小球A的运动时间小于小球B的运动时间
C．抛出A球的初速度小于抛出B球的初速度
D．小球A、B落地时的速度相同
2．跳高是中学生喜欢的运动项目之一，为了确保运动员的安全，会在落点区设置沙坑，下列关于沙坑作用的说法正确的是（ ）
A．减小落地时对人的冲量 B．减小落地时人的动量
C．减小人落地的时间 D．减小落地时对人的平均冲击力
3．“空中飞椅”是大型游乐场的常规游乐项目，下图为“空中飞椅”结构简图，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为的水平转盘边缘．转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动，当转盘以角速度匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为若座椅和人的总质量为，不计的绳的质量，重力加速度为．以下说法正确的是（ ）．
A．座椅和人受到重力、钢绳的拉力和向心力的作用
B．钢绳的拉力大小为
C．座椅和人的向心力大小为
D．转盘匀速转动时，人处于平衡状态
4．短道速滑接力赛在光滑冰面上交接时，后方运动员用力推前方运动员，则交接过程中（ ）
A．每个运动员所受推力的冲量大小相同 B．两运动员的总动量增大
C．每个运动员的动量变化相同 D．两运动员的总机械能守恒
5．某科幻电影中出现了一座在赤道上建造的垂直于水平面的“太空电梯”，如图所示．若太空电梯成为可能，宇航员将可以乘坐电梯到达特定高度的空间站．地球的自转不能忽略且地球视为均质球体．若“太空电梯”停在距地面高度为h处，对“太空电梯”里的宇航员下列说法正确的是（ ）
A．若，宇航员绕地心运动的线速度大小约为
B．越大，宇航员绕地心运动的线速度越小
C．越大，宇航员绕地心运动的向心加速度越小
D．与地球同步卫星距地面高度相同时，宇航员处于完全失重状态
6．如图所示，电梯质量为，地板上放置一质量为的物体，钢索拉着电梯由静止开始向上做加速运动，当上升高度为时，速度达到，则（ ）
A．地板对物体的支持力做的功等于
B．地板对物体的支持力做的功等于
C．钢索的拉力做的功等于
D．合力对电梯做的功等于
7．如图所示，小物块套在水平杆上，一轻绳跨过固定的小滑轮分别连接小物块和小球．系统开始时静止在图示位置，此时轻绳与水平杆间夹角为．已知小物块与小球的质量之比为，杆上点位于滑轮正上方，且，重力加速度为，不计空气阻力和一切摩擦．则系统由静止释放至小物块运动到点的过程中（ ）
A．小物块和小球的速度大小始终相等
B．任一时刻轻绳对小物块和小球做功的功率大小均相等
C．小球的机械能守恒
D．运动到点时，小物块的速度大小为
二、多选题（3小题，每小题6分，漏选得3分，错选不得分，共18分）
8．2021年7月6日，我国成功将“天链一号05"卫星发射升空，卫星进入预定轨道，天链系列卫星为我国信息传送发挥了重要作用．如图所示，卫星在半径为R的近地圆形轨道Ⅰ上运动到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的远地点B时，再次点火进入轨道半径为的圆形轨道Ⅲ绕地球做匀速圆周运动，设卫星质量保持不变．则（ ）
A．若地球表面的重力加速度为，则在圆形轨道Ⅲ的重力加速度为
B．若在圆形轨道Ⅰ上运动的线速度为，则在圆形轨道Ⅲ上运动的线速度为
C．卫星在椭圆轨道Ⅱ从A到B运动的时间是其在圆形轨道Ⅰ上运动周期的倍
D．卫星从轨道Ⅰ到轨道Ⅱ再到轨道Ⅲ的过程中，机械能减小
9．如图，长为的倾斜传送带以速度逆时针匀速运动．将质量为的小物块无初速放到传送带的上端，当物块运动到传送带的下端时，速度刚好也为，已知传送带倾斜角为，与物块间的动摩擦因数为，重力加速度为．下列说法正确的是（ ）
A．传送带对物块做的功
B．传送带对物块做的功
C．物块与传送带摩擦产生的热量为
D．物块与传送带摩擦产生的热量为
10．如图甲所示，倾角为的斜面固定在水平地面上，一木块以一定的初速度从斜面底端开始上滑．若斜面足够长，上滑过程中木块的机械能和动能随位移变化的关系图线如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）
A．木块上滑过程中，重力势能增加了 B．木块受到的摩擦力大小为
C．木块的重力大小为 D．木块与斜面间的动摩擦因数为
三、实验题（共16分）
11．（6分）某同学用如图所示的装置来验证动量守恒定律，让小球a从斜槽某处由静止开始滚下，与静止在斜槽末端的小球b发生碰撞．
（1）实验中需要满足的要求是________________；
A．斜槽轨道必须光滑
B．斜槽轨道的末端切线须保持水平
C．入射球a和被碰球b的质量必须相等
D．入射球a每次必须从斜槽轨道的同一位置由静止释放
（2）本实验中除必须测出小球a、b的质量、外，还必须测量的物理量是________________；
A．小球的半径
B．斜槽轨道末端到水平地面的高度
C．小球在离开斜槽轨道末端后平抛飞行的时间．
D．记录纸上点到各点的距离
（3）本实验中当所测物理量满足________________时，即可说明两球碰撞过程中动量守恒．
12．（10分）某实验小组利用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律．长为的轻质细绳一端固定在点，另一端栓一质量为的小球（尺寸相对足够小），测得小球的直径为，在悬点点正下方处的点放有一光电门．
（1）细绳要选择伸缩性________________（填“大”或者“小”）的；小球选质量大些的，体积________________（填“大”或者“小”）的．
（2）将小球拉偏离竖直方向的某位置，用工具测出该位置处的细绳与竖直方向的夹角为；静止释放小球，测出小球经过光电门的时间为，则小球经过光电门的速度为________________；
（3）已知当地重力加速度为，下摆过程中，小球的重力势能减少量可表示为________________，动能的增加量可表示为________________；如果二者在误差范围内相等，说明该系统机械能守恒；
（4）若多次从不同夹角处释放，得到和的关系图象如图乙所示，图象的斜率的绝对值________________（用表示）．
四、计算题（共38分）
13．（9分）如图所示，两个质量均为的重锤用不计质量的细杆连接，轻绳长度，它们之间的夹角为，开始时偏离竖直方向，由静止开始下落．当左边的重锤碰到钟时，右边的重锤恰好在最低点，即恰好在竖直方向．
（1）当左边的重锤在最低点时，右边的重锤重力的瞬时功率为？
（2）求重锤碰到钟前一瞬间的角速度？
14．（12分）如图所示，半径为的光滑圆周轨道固定在竖直平面内，为圆心，与水平方向的夹角为在竖直方向．一个可视为质点的小球从点正上方某处以某一水平初速度向右抛出，小球恰好能无碰撞地从点进入圆轨道内侧，此后沿圆轨道运动到达点．已知重力加速度为，求：（不计空气阻力）
（1）小球初速度的大小；
（2）小球运动到点时对圆轨道压力的大小．
15．（17分）某滑块弹射游戏装置如图所示，该装置由固定在水平地面上的倾角的直轨道、光滑圆弧轨道以及平台组成，其中圆弧轨道在两点的切线分别与直轨道平台平行，间的距离恰好能让游戏中的滑块通过．一根轻弹簧下端固定在直轨道的底端，质县的滑块紧靠弹簧上端放置，平台右端点处放置一质量为的滑块．已知圆弧轨道半径，滑块尺寸远小于轨道半径，平台长度，平台离地高度，滑块与轨道、平台间的动摩擦因数．游戏中，游戏者将滑块压缩弹簧到不同的程度，如果释放滑块后，滑块能够一直沿轨道运动至点，与滑块发生弹性正碰，且滑块停留在平台上则视为游戏成功．某次游戏中游戏者将滑块压缩弹簧至点，距离，释放后滑块沿轨道运动，测得经过点的速度大小为．
（1）求该次游戏滑块经过圆弧轨道时受轨道的压力大小；
（2）该次游戏中弹簧压缩后具有的弹性势能；
（3）更改不同的弹簧压缩程度，在游戏成功的条件下，求滑块的落地点距点的水平距离的范围．
参考答案：
1．C
【解析】A．在空中运动时小球A的速度变化率等于小球B的速度变化率，均等于重力加速度，故A错误；
B．根据 可知，在空中运动时小球A的运动时间大于小球B的运动时间，故B错误；
C．两球相遇于空中的P点，水平位移相同，小球A运动时间长，根据 可知，抛出A球的初速度小于抛出B球的初速度，故C正确；
D．抛出A球的初速度小于抛出B球的初速度，而A球运动时间长，落地时竖直速度 大，则无法判断落地时速度关系，故D错误。
故选C。
2．D
【解析】设运动员落地时的速度大小为，从运动员接触沙坑到其速度减小为零的过程中，根据动量定理可得
可得
则有
可知沙坑的作用是延长作用时间，减小落地时沙坑对人的平均冲击力。
故选D。
3．B
【解析】A．由题意可知，座椅和人受到重力、钢绳的拉力作用，如图所示，向心力是效果力，并不是座椅和人受到的力，即是重力与钢绳拉力的合力，A错误；
B．由解析图可知，钢绳的拉力大小为
B正确；
C．当转盘以角速度ω匀速转动时，座椅和人的向心力大小由牛顿第二定律可为
C错误；
D．转盘匀速转动时，人随转盘一起做匀速圆周运动，有向心加速度，由牛顿第二定律可知，人受的合力不等于零，不是处于平衡状态，D错误。
故选B。
4．A
【解析】A．两运动员受到的推力为相互作用力，力的作用时间相同，每个运动员所受推力的冲量大小相同。故A正确；
B．分析可知，两运动员在交接的过程中，系统所受合力矢量和为零，故系统动量守恒，故两运动员的总动量不变。故B错误；
C．系统动量守恒，所以两个运动员的动量变化量等大反向，变化量不相同。故C错误；
D．后方运动员推前方运动员，推力对两运动员做总功为正功，故两运动员的总机械能增加，故D错误。
故选A。
5．D
【解析】A．若，宇航员处在地面上，除了受万有引力还受地面的支持力，绕地心运动的线速度远小于第一宇宙速度。故A错误；
B．“太空电梯”里的宇航员，随地球自转的角速度都相等，根据
可知，h越大，宇航员绕地心运动的线速度越大。故B错误；
C．同理，有
h越大，宇航员绕地心运动的向心加速度越大。故C错误；
D．h与地球同步卫星距地面高度相同时，有
即万有引力提供做圆周运动的向心力，宇航员相当于卫星处于完全失重状态。故D正确。
故选D。
6．D
【解析】AB．电梯由静止开始向上做加速运动，设加速度的大小为a，由速度和位移的关系式有
根据牛顿第二定律有
则地板对物体的支持力为
则地板对物体的支持力做的功为
AB错误；
C．对整体有
所以钢索的拉力为
钢索的拉力做的功等于
C错误；
D．根据动能定理可得，合力对电梯做的功等于电梯的动能的变化量，即为，D正确。
故选D。
7．B
【解析】A．根据运动的合成与分解可知
A、B速度大小不相等，则A错误；
B．由于A、B沿绳方向的速度一定相等，绳子对A、B的拉力也一定相等，由，故任一时刻轻绳对小物块A和小球B做功的功率大小均相等，则B正确；
C．A、B组成的系统机械能守恒，但A、B各自的机械能均发生变化，则C错误；
D．当小物块A运动到P点时，B下降到最低点，故此时B的速度为0，由机械能守恒有
解得
故D错误。
故选B。
8．AC
【解析】A．卫星在地球表面时，忽略地球自转的影响，物体所受的重力等于物体与地球间的万有引力，所以有
解得
当卫星进入5R的轨道时，物体此时所受的重力等于其与地球间万有引力，所以有
解得
故A正确；
B．卫星绕地球做匀速圆周运动有
解得
当时，解得
当时，解得
故B错误；
C．根据开普勒定律有
因为卫星绕地球运动，所以整理得
又因为卫星在椭圆轨道II的半长轴为3R，所以由上述式子可得，卫星在椭圆轨道II的周期是圆形轨道I的周期的倍，卫星在椭圆轨道II从A到B运动的时间是圆形轨道I上运动周期的倍，故C正确；
D．卫星从轨道I到轨道II再到轨道III的过程中，变轨需要加速，即变轨瞬间卫星的动能增加，可知每次变轨，卫星的机械能增加，故D错误。
故选AC。
9．ACD
【解析】A．物块速度达到时，相对地面发生的位移为L，则传送带对物块做的功为
故A正确；
B．根据动能定理有
解得
故B错误；
CD．设物块速度达到经过的时间为t，则传送带经过的位移为
物块相对地面发生的位移为
物块相对传送带发生的位移为
物块与传送带摩擦产生的热量为
故CD正确；
故选ACD。
10．AB
【解析】A．由图乙可知，木块位移为x0时，动能为0，机械能为2E0，重力势能增加了2E0，故A正确；
B．由图乙可知，克服摩擦做功损失的机械能为
木块受到的摩擦力大小为
故B正确；
CD．由动能定理得
解得
故CD错误。
故选AB。
11． BD D
【解析】（1）A．斜槽轨道是否光滑，不影响入射小球每次与被碰小球碰撞前瞬间速度是否相同，故斜槽轨道不需要光滑，A错误；
B．为了保证小球抛出后做平抛运动，斜槽轨道的末端切线需要保持水平，B正确；
C．为了保证碰撞后，入射球a不反弹，入射球a质量应大于被碰球b的质量，C错误；
D．为了保证入射球每次与被碰球碰撞前瞬间速度相同，入射球a每次必须从斜槽轨道的同一位置由静止释放，D正确。
故选BD。
（2）要保证两球对心碰撞，所以要选两半径相等的小球，两球半径不需测量；小球在空中做平抛运动下落的高度相同，则小球做平抛运动的时间相同，设入射球a碰前瞬间速度为，碰后瞬间入射球a速度为，被碰球b速度为，根据动量守恒可得
则有
可得
故本实验中除必须测出小球a、b的质量、外，还必须测量的物理量是：记录纸上O点到M、P、N各点的距离OM、OP、ON。
故选D。
（3）本实验中当所测物理量满足
即可说明两球碰撞过程中动量守恒。
12． （1） 小 小 （2） （3） （4）
【解析】（1）在实验中，不计摆线的质量，且摆球大小忽略，所以摆线要选择细些的、这样质量比较小；摆线伸缩性小些的，这样在摆动过程中长度变化小，并且适当长一些的，这样摆球的大小相对于摆线可以忽略不计；摆球尽量选择质量大些、体积小些的，这样摆线质量相对较小可以忽略，空气阻力相对较小，可以忽略。（2）小球经过光电门的速度为
（3）下摆过程中，小球的重力势能减少量
动能的增加量
（4）根据题意有
变形得
则有
13．（1）（2）
【解析】（1）因为两球质量相等，因此在重锤A到达最低点时，重锤B恰好到达A之前的位置，两重锤速度大小相等，对两个重锤整体分析有
解得
右边重锤B的重力的瞬时功率为
（2）碰到钟之前的一瞬间，重锤A的重力势能不变，两重锤速度大小相等，对两个重锤整体分析有
解得
在忽略重锤尺寸的前提下
14．（1） （2）
【解析】（1）设小球的初速度为，飞行时间为t，则在水平方向有
在竖直方向有，
小球运动到A点时与轨道无碰撞，故
联立解得，
（2）抛出点距轨道最低点的高度
设小球运动到最低点B时速度为v，受到圆轨道的压力为F，
根据机械能守恒有
根据牛顿运动定律有
联立解得
根据牛顿第三定律，小球对圆轨道的大小
15．（1）1.2N；（2）；（3）
【解析】（1）在点：
（2）该次游戏中弹簧压缩后具有的弹性势能
代入数据得
（3）根据动量守恒
能量守恒
解得
①C点恰好不脱离轨道
解得
由动能定理
解得
②滑块P不离开CD平台时
得
综合可知
滑块Q平抛落地过程
得
联立可得
