2023 E 1望谟县 年高中物理知识竞赛 高一试题 h m22 h mgh ③
式中，vh是飞船在高度 1.6×105m处的速度大小。由③式和题给数据得
参考答案
Eh 2.4 10
12 J ④
1．A
（2）飞船在高度 h' =600 m处的机械能为
GMm GM
1 2.0
g 4
2
火 g Eh m( vh ) mgh ⑤根据题意，由万有引力等于重力有 2 mg，解得火星表面的重力加速度为R 火 R2 9 2 100火
由功能原理得：W Eh Ek0 ⑥
GM m
火 4 2 g R 2T 2 2 2
由万有引力提供向心力有 m R h gR T R 2 2 火
，解得 3 火 火 3 式中，W是飞船从高度 600m处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功。
R h
火 T h 2 R 4 火 36 2 2
解得：W = 9.7 × 108 J ⑦
2．C 6．解：（1）C到 E的过程，运动员做平抛运动
A．由速度的合成与分解可知，由于 a点为最高点，因此在 a点时的竖直分速度为 0，而水平分速度不为
4 4L
零，故 A错误； 竖直方向： Lsin30° = 12 gt
2，解得：t=
3 3g
B．曲线运动各点的速度方向为该点切线的方向，故在 c点和 d点时，速度的方向均沿竖直方向，但在 c
点其速度方向竖直向下，而在 d点，其速度方向竖直向上，两位置的速度方向不相同，故 B错误； 4
水平方向：v0t = Lcos30°，解得： v0 gLC．由于该过程研究的是运动员的动作，故不能忽略其大小、形状，故不能将其看成质点，故 C正确； 3
D．运动员入水后，由于在完全入水前受到水的浮力小于其重力，故先做加速运动，完全入水后做减速运
（2）A到 C的过程，根据动能定理：mg Lsin 30
L
＋ 1－cos37 ＋W 1f＝ mv20
动，故 D错误。 3 2
3 C 1． 解得：W f mgL6
AB．物体 B和 A分离后，B受到重力 mg和恒力 F，B的加速度为零，做匀速直线运动；所以分离时 A 7 1 1．解：（1 2 2）滑块从 A到 B的过程，由机械能守恒定律得：mgR 1 cos60 mvB mv0
的加速度也为零，说明弹簧对 A有向上的弹力，与重力平衡，弹簧处于压缩状态，故 AB错误； 2 2
C．物体 B和 A刚分离时，弹簧的弹力大小为 mg，原来静止时弹力大小为 2mg，则弹力减小量ΔF=mg，
代入数据得： v 5m/s
k F mg
B
两物体向上运动的距离为 h，则弹簧压缩量减小Δx=h，由胡克定律得 ，故 C正确；
x h 2
在 B v点，对滑块，由牛顿第二定律得：N mg m B
D．对于在 B与 A分离之前，对 AB整体为研究对象，重力 2mg不变，拉力不变，弹力在减小，合力减 R
小，整体做加速度减小的变加速运动，故 D错误。 代入数据得：N 70N
4 BC 由牛顿第三定律知，滑块运动到圆弧轨道 B处对轨道的压力大小N
N 70N
． 1 2 1 2
（2）滑块在传送带上一直匀减速运动，滑块从 B到 C的过程： mgL mvC mvA B B、 受力情况相同，均受重力、支持力、沿斜面向上的摩擦力，故 A、B的加速度相同，运动时间相同， 2 2
将同时到达底端，故选项 A错、B正确。摩擦力方向与两物块运动方向相反，摩擦力摩擦力均做负 t v B vC滑块在传送带上运动时间： 0.4s
功，故 C正确。由于小物块 A与传送带的运动方向相同，小物块 B与传送带的运动方向相反，故物 g
块 A、B在传送带上的划痕长度不相同，选项 D错误。 滑块相对传送带位移为： s L vt 2.4m
5 1． 2解：（1）飞船着地前瞬间的机械能为： Ekh mv0 ① 产生的焦耳热：Q mgs 24J2
式中，m和 v0分别是飞船的质量和着地前瞬间的速率。 v 2 v2 202 42
E 4.0 108 J 8．解：（1）过 ETC通道时，减速的位移和加速的位移相等，均为：s＝
1 2
由①式和题给数据得： ② 1
m 96m
kp 2a1 2 2
设地面附近的重力加速度大小为 g，飞船进入大气层时的机械能为
从开始减速到收费站中心线过程中的位移大小： s s1 10m 106m
{#{QQABYQCAogioABBAARACUwVgCEKQkhAAAKgGxEAcoEAACRFABCA=}#}
t v1 v 20 4 E mg (
3
2 s 8s p L0 sin 60 L 'sin 30 )（2）甲过 ETC通道减速时间： 重1＝ ＝a 21 2
10 E 3 1解得： mgL
匀速时间： t s 2.5s p重 2 01 4
t v1 20 s 10s 10．解：乙过人工收费通道减速时间： 2 a2 2
（1）对于 A，当 A、B间静摩擦力达到最大静摩擦力时两者相对静止的加速度达到最大，即将相对滑动，
s 1 v1t2 106
1 20 10 根据牛顿第二定律有： 1mg mam ，解得：a2 2 m
= 4 m/s2
乙车匀速运动的时间： t2 s 0.3sv1 20 对 A、B整体，根据牛顿第二定律有：Fmin－μ2(M＋m)g = (M＋m)am
故乙车比甲车提前： t 8s 2.5s 10s 0.3s 0.2s 解得 Fmin= 25 N
到收费站中心线。 （2）设 F作用在 B上时 A、B的加速度分别为 a1、a2，撤掉 F时速度分别为 v1、v2，撤去外力 F后加速
9．解：（1）根据题意，对小球 A受力分析如图所示 度分别为 a1 、a2 ，A、B共同运动时速度为 v3，加速度为 a3。
由平衡条件有 对于 A，根据牛顿第二定律有：μ1mg=ma1，解得：a1= 4 m/s2
竖直方向：T cos30 mg 根据速度公式有：v1= a1t1= 4 m/s
水平方向： Eq T T cos60 对于 B，根据牛顿第二定律有：F－μ1mg－μ2 ( M + m ) g = Ma2，解得：a2= 5.25 m/s2
根据速度公式有：v2= a2t1= 5.25 m/s
则有： Eq 3mg
撤去外力后： a1 a1 4 m/s2
解得： E 3mg 1mg 2 M m gq a = 2.25 m/s22 M
T 经过 t2时间后 A、B速度相等（2）设橡皮筋的劲度系数为 k，再次平衡时橡皮筋的弹力为 1，对小球 A受力分析如图所示
v1 a1 t2 v2 a2 t2 ，解得：t2=0.2 s
由平衡条件有
水平方向：T1 cos Eq 则共同速度为： v3 v1 a1 t2 4.8 m/s
T sin mg 从开始到 A、B相对静止时，A、B的相对位移即为木板最短的长度 L，则有竖直方向： 1
v2 v2 2
L = x － x = 2 3
v2 1
－ － a
30 T B A 1(t1＋t2)
2，解得 L = 0.75 m
解得： 、 1 2mg 2a2 2a ' 22
设此时橡皮筋的长度为 L′，有 A、B速度相等后共同在水平面上匀减速运动，加速度：a3= μ2g = 1 m/s2
mg k ( 3 L0 L0 ) cos30 v
2
2 从 v 33至最终静止位移为：x= = 11.52 m
2mg = k ( L′－L ) 2a0 3
由电场力做功和电势能变化的关系有 所以 A的总位移为：x 总= xA＋x = 14.4 m
E Eq(L' cos30 3 p电 L cos60 )2 0
E 3联立解得： 地 mgL2 0
（3）由对称性可知，小球 B位置变化情况和小球 A相同，由重力做功和重力势能变化关系有
{#{QQABYQCAogioABBAARACUwVgCEKQkhAAAKgGxEAcoEAACRFABCA=}#}望谟县2023年高中物理知识竞赛 高一试题
（本试卷满分100分，考试时间120分钟）
一、选择题（本题4个小题，每小题6分，共24分）
1．2021年5月15日，天问一号在火星上着陆，首次留下中国印迹，人类探索火星已不再是幻想。已知火星的质量约为地球的，半径约为地球的，自转周期为T（与地球自转周期几乎相同）。地球表面的重力加速度大小为g，地球的半径为R。若未来在火星上发射一颗火星的同步卫星，则该同步卫星离火星表面的高度为（ ）
A． B． C． D．
2．跳水运动是一项难度很大又极具观赏性的运动，我国运动员多次在国际跳水赛上摘金夺银，被誉为跳水“梦之队”。如图所示是一位跳水运动员从高台做“翻身翻腾二周半”动作时头部的轨迹曲线，最后运动员沿竖直方向以速度v入水。在这个运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．由于a点为最高点，因此在a点时速度为0
B．在c点和d点时，速度的方向相同
C．跳水运动员不可以看成质点
D．运动员入水后就开始作减速运动
3．如图所示，质量均为m的A、B两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止，用大小等于mg的恒力F向上拉B，运动距离h时，B与A分离。下列说法正确的是（ ）
A．B和A刚分离时，弹簧长度等于原长
B．B和A刚分离时，它们的加速度为g
C．弹簧的劲度系数等于
D．在B与A分离之前，它们做匀加速直线运动
4．三角形传送带以1m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2m，且与水平方向的夹角均为37°。现有两个小物块A、B从传送带顶端均以1m/s的初速度沿传送带下滑，物块与传送带间的动摩擦因数均为0.5。下列说法正确的是（ ）
A．物块A先到达传送带底端
B．物块A、B同时到达传送带底端
C．传送带对物块A、B均做负功
D．物块A、B在传送带上的划痕长度相等
二、解答题（本题6个小题，第5~9题，每小题12分，第10题16分，共76分）
5．（12分）一质量为8.00×104 kg的太空飞船从其飞行轨道返回地面。飞船在离地面高度1.60×105m处以7.5×103 m/s的速度进入大气层，逐渐减慢至速度为100 m/s时下落到地面。取地面为重力势能零点，在飞船下落过程中，重力加速度可视为常量，大小取为9.8 m/s2。（结果保留2位有效数字）
（1）分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能；
（2）求飞船从离地面高度600 m处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功，已知飞船在该处的速度大小是其进入大气层时速度大小的2.0%。
6．（12分）第24届冬奥会将于2022年在我国的北京和张家口举行，跳台滑雪是冬奥会最受欢迎的比赛项目之。如图为一简化后的跳台滑雪的雪道示意图，包括助滑坡AC和着陆坡CD。助滑坡由AB和BC组成，AB是长为L的长直斜坡，坡度（即与水平面的夹角）为θ=37°，BC为半径为 L的圆弧滑道，两者相切于B点，过圆弧滑道最低点C的切线水平。着陆坡CD坡度α=30°。现有一运动员连同滑雪装备总质量为m，从A点由静止滑下，通过C点水平飞出，飞行一段时间落到着陆坡CD上的E点，测得CE间距离 L，不计空气阻力，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度取g，求：
（1）运动员到达C点的速度大小；
（2）运动员由A滑到C点过程中，雪坡阻力对运动员所做的功。
7．（12分）光滑圆弧轨道AB处于竖直平面内，半径R=1m，所对圆心角为60°。水平粗糙传送带BC长度为L=1.6m。CD是水平粗糙轨道。AB、CD轨道与传送带平滑连接，传送带一直以速度2m/s，逆时针匀速转动。一个质量为m=2kg的滑块从A处以初速度v0 = m/s下滑，最终停在轨道CD上。滑板与传送带BC间的动摩擦因数为μ=0.5，g取10 m/s2。求：
（1）滑块运动到圆弧轨道B处时对轨道的压力大小；
（2）滑块在传送带上因摩擦产生的热量。
8．（12分）我省各高速公路出入口收费站将改造成以ETC车道为主，仅保留1至2条ETC/人工混合收费车道，不再单独设立人工收费车道，安装了ETC的车辆在收费站通行将更加顺畅。ETC是电子不停车收费系统的简称 汽车分别通过ET C通道和人工收费通道的流程如图所示 假设道路上有并行的甲 乙两辆汽车都以v1=20m/s朝收费站沿直线正常行驶，现甲车过ETC通道，需要在某位置开始做匀减速运动，到达EF处速度正好减为v2=4m/s，在虚线EF与收费站中心线之间以4m/s的速度匀速行驶，通过收费站中心线后才加速行驶离开，已知甲匀减速过程的加速度大小为a1=2m/s2，虚线EF处与收费站中心线距离d=10m 乙车过人工收费通道，需要在中心线前某位置开始做匀减速运动，至中心线处恰好速度为零，经过缴费成功后再启动汽车行驶离开；已知乙车匀减速过程的加速度大小为a2=2m/s2。求：
（1）甲车过ETC通道时，从开始减速到收费站中心线过程中的位移大小；
（2）甲车和乙车哪辆车先到达收费站中心线？相差时间多少？
9．（12分）如图所示，有三根完全相同、原长均为L0的绝缘轻质橡皮筋，其中两根的一端固定在天花板上的O点，另一端分别连接质量均为m的带电小球A、B，它们所带的电荷量分别为－q和+q，A、B之间用第三根橡皮筋连接起来。由于空间存在水平向右的匀强电场，平衡时三根橡皮筋的长度均为原长的。现剪断A、B之间的橡皮筋，由于有空气阻力，A、B球最后会在新的位置平衡。已知橡皮筋满足胡克定律并始终在弹性限度内，两小球所带电荷量始终不变，不计两小球间的静电力，重力加速度大小为g。求：
（1）匀强电场的电场强度大小E；
（2）再次平衡时小球A电势能的减少量ΔEP电；
（3）再次平衡时小球B重力势能的增加量ΔEP重。
10．（16分）如图，质量m=1kg的物块A放在质量M=4kg木板B的左端，起初A、B静止在水平地面上.现用一水平向左的力F作用在木板B上，已知A、B之间的动摩擦因数为μ1=0.4，地面与B之间的动摩擦因数为μ2=0.1，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10 m/s2。求：
（1）能使A、B发生相对滑动的F的最小值；
（2）若F=30 N，作用1 s后撤去，要想A不从B上滑落，则木板至少多长；从开始到A、B均静止，A的总位移是多少。
