分班考必考专题：平面图形的计算（专项训练）-小学数学六年级下册苏教版
1．求下面图形的面积。
2．求阴影部分的面积。（单位：米）
3．求组合图形的面积。（单位：厘米）
4．求平行四边形的面积。（单位：厘米）
5．请计算下面图形的面积。
6．计算下面涂色部分的面积。
7．求组合图形的面积。
8．寻找合适的条件，计算下图中涂色图形的面积（单位：米）
9．计算下面阴影部分的面积。（单位：厘米）
（1）
（2）
10．求阴影部分的面积。
11．计算下面图形阴影部分的周长。
12．求下图中阴影部分面积。（单位：厘米）
13．下面图形中阴影部分的面积。（单位：m）
14．求阴影部分的面积。
15．求阴影部分周长。
16．求阴影部分的周长和面积。
17．图中大圆的半径等于小圆的直径，求阴影部分的面积。
18．求下面图形的周长。（单位：厘米）
19．求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
20．求下图中阴影部分的面积。（单位：cm）
21．求下图阴影部分的周长和面积。（单位：厘米）
参考答案：
1．23cm2；11.74cm2
【分析】将图形分割如下：
则图形面积＝长方形面积＋梯形面积，代入数据计算即可；
原图面积＝梯形面积－三角形面积，代入数据计算即可。
【详解】1×7＋（1＋7）×（5－1）÷2
＝7＋8×4÷2
＝7＋16
＝23（cm2）
（2.8＋4.5）×3.6÷2－2.8×1÷2
＝7.3×3.6÷2－2.8÷2
＝13.14－1.4
＝11.74（cm2）
2．27平方米
【分析】通过观察发现：阴影部分为梯形，上底是3米，下底是6米，高是6米。根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2可求出阴影部分的面积。
【详解】（3＋6）×6÷2
＝9×6÷2
＝54÷2
＝27（平方米）
3．98平方厘米
【分析】观察图形可知，把该组合图形分成一个长方形和梯形，然后根据长方形的面积公式：S＝ab，梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此求出长方形和梯形的面积，再相加即可。
【详解】如图所示：
8×4＋（8＋14）×（10－4）÷2
＝32＋22×6÷2
＝32＋132÷2
＝32＋66
＝98（平方厘米）
4．150平方厘米
【分析】由图可知，平行四边形的底是10厘米，高是15厘米，利用“平行四边形的面积＝底×高”求出这个平行四边形的面积，据此解答。
【详解】10×15＝150（平方厘米）
所以，这个平行四边形的面积是150平方厘米。
5．40平方厘米
【分析】观察上图可知，梯形下底与腰的两个夹角是45°，可知梯形的腰长即为梯形高的长度，则梯形下底边的长度是2个等腰直角三角形的腰长与上底边的长度之和，依据梯形的面积公式：S＝（a＋b）×h÷2将数据代入计算即可。
【详解】梯形下底边的长度：4＋6＋4
＝10＋4
＝14（厘米）
梯形的面积：（6＋14）×4÷2
＝20×4÷2
＝80÷2
＝40（平方厘米）
6．60cm2
【分析】涂色部分的面积等于一个上底为10厘米，下底为18厘米，高为12厘米的梯形的面积减去一个底为18厘米，高为12厘米的三角形的面积，分别利用梯形和三角形的面积公式求出这两个图形的面积，再相减即可求出涂色部分的面积。
【详解】（10＋18）×12÷2－18×12÷2
＝28×12÷2－216÷2
＝168－108
＝60（cm2）
即涂色部分的面积是60cm2。
7．40.8平方米
【分析】看图分析，该组合图形由一个三角形和一个长方形组成，三角形面积公式：三角形面积＝底×高÷2，长方形面积公式：长方形面积＝长×宽，代入数据求值即可。
【详解】由分析可得：
6×4÷2＋6×4.8
＝24÷2＋28.8
＝12＋28.8
＝40.8（平方米）
8．90平方米；76平方米
【分析】图1涂色图形的面积等于一个上底为18米，下底为12米，高为6米的梯形的面积，利用梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据即可得解；
图2涂色图形的面积等于一个底为16米，高为9.5米的三角形的面积，利用三角形的面积＝底×高÷2，代入数据即可得解。
【详解】（18＋12）×6÷2
＝30×6÷2
＝90（平方米）
即涂色图形的面积为90平方米。
16×9.5÷2
＝152÷2
＝76（平方米）
即涂色图形的面积为76平方米。
9．（1）63平方厘米
（2）36平方厘米
【分析】（1）观察图形可知，阴影部分的面积合起来是一个梯形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。
（2）观察图形可知，阴影部分是两个三角形，两个三角形的面积都等于一个底是6厘米、高是8厘米的大三角形的面积减去一个底是6厘米、高是2厘米的小三角形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出一个阴影三角形的面积，再乘2即可。
【详解】（1）（5＋13）×7÷2
＝18×7÷2
＝126÷2
＝63（平方厘米）
阴影部分的面积是63平方厘米。
（2）6×8÷2－6×2÷2
＝48÷2－12÷2
＝24－6
＝18（平方厘米）
18×2＝36（平方厘米）
阴影部分的面积是36平方厘米。
10．37.74cm2
【分析】观察图形可知，阴影部分面积＝长11cm，宽是6cm的长方形面积－半径是6cm圆的面积的，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】11×6－3.14×62×
＝66－3.14×36×
＝66－113.04×
＝66－28.26
＝37.74（cm2）
11．36.56cm
【分析】通过观察图，阴影部分周长等于一个圆周长的一半，再加上梯形的下底和两条腰的长度。根据圆的周长公式：C＝d，代入数值求出圆的周长后，除以2，可得圆周长的一半具体数值，由此计算即可。
【详解】由分析可得：
3.14×8÷2＋14＋5×2
＝25.12÷2＋14＋10
＝12.56＋14＋10
＝26.56＋10
＝36.56（cm）
12．8平方厘米
【分析】
如上图，连接AB，将阴影1绕点A逆时针旋转至2的位置，可以发现图中阴影部分的面积就是底和高都是4厘米的三角形面积。根据三角形面积＝底×高÷2，将数据代入即可得阴影部分面积。据此解答。
【详解】4×4÷2
＝16÷2
＝8（平方厘米）
阴影部分的面积是8平方厘米。
13．1.72 m2
【分析】阴影部分的面积＝长方形面积－2个半径为2m的四分之一圆的面积（半圆的面积），根据长方形的面积公式：长×宽；半圆的面积公式：S＝πr2÷2，把数代入公式即可求解。
【详解】4×2－3.14×22÷2
＝8－3.14×4÷2
＝8－6.28
＝1.72（m2）
所以阴影部分的面积是1.72m2。
14．
【分析】
如上图，画出正方形的两条对角线，相交与O点，将1所在部分绕点O逆时针旋转到3的位置，将2所在的部分绕点O顺时针旋转到4的位置，可以发现，阴影部分的面积就是正方形面积的一半。据此解答。
【详解】
＝
＝
阴影部分的面积是
15．33.12dm
【分析】阴影部分的周长是一条直径8dm的圆周长的一半加上一条半径8dm的圆周长的再加8dm的一条线段组成。据此解答。
【详解】3.14×8÷2
＝25.12÷2
＝12.56（dm）
3.14×（8×2）÷4
＝3.14×16÷4
＝50.24÷4
＝12.56（dm）
12.56＋12.56＋8
＝25.12＋8
＝33.12（dm）
阴影部分的面积是33.12dm。
16．122.8cm；243cm2
【分析】阴影部分的周长＝直径20cm圆周长的一半＋半径20cm圆的周长×＋正方形的边长×3；阴影部分的面积＝正方形的面积－（半径20cm圆的面积×－直径20cm圆面积的一半），据此解答。
【详解】周长：
＝
＝
＝
＝
＝122.8（cm）
面积：
＝
＝
＝
＝
＝
＝243（cm2）
所以，阴影部分的周长是122.8cm，面积是243cm2。
17．84.78平方厘米
【分析】图中小圆的直径是6厘米，则小圆的半径是（6÷2）厘米，大圆的半径等于小圆的直径，也是6厘米，利用圆的面积公式分别求出小圆和大圆的面积，再用大圆的面积减去小圆的面积，即可求出阴影部分的面积。
【详解】3.14×62－3.14×（6÷2）2
＝3.14×36－3.14×32
＝113.04－3.14×9
＝113.04－28.26
＝84.78（平方厘米）
即阴影部分的面积是84.78平方厘米。
18．276.32厘米； 405.6厘米
【分析】左图图形的周长是4个半圆弧之和，相当于两个直径为44厘米的圆的周长；右图图形的周长是直径为80厘米的半圆弧的周长加上长度分别为80厘米、100厘米、100厘米三条线段的和。据此解答。
【详解】3.14×44×2
＝138.16×2
＝276.32（厘米）
3.14×80÷2＋100×2＋80
＝3.14×40＋280
＝125.6＋280
＝405.6（厘米）
19．15.44平方厘米；86平方厘米
【分析】由图可知，整个图形是一个梯形，空白部分面积是整个圆面积的，阴影部分的面积＝梯形的面积－圆的面积×；中间是一个边长为20厘米的正方形，正方形中的空白部分合在一起是一个整圆，阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，据此解答。
【详解】（1）（4＋10）×4÷2－3.14×42×
＝14×4÷2－3.14×（42×）
＝14×4÷2－3.14×4
＝56÷2－12.56
＝28－12.56
＝15.44（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是15.44平方厘米。
（2）20×20－3.14×（20÷2）2
＝20×20－3.14×100
＝400－314
＝86（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是86平方厘米。
20．2.86cm2；37.68cm2
【分析】第一个阴影部分的面积＝长方形面积－圆的面积，长方形面积＝长×宽，圆的面积＝πr2；第二个阴影部分是个圆环，根据圆环面积＝π（R2－r2），列式计算即可。
【详解】3×2－3.14×（2÷2）2
＝6－3.14×12
＝6－3.14×1
＝6－3.14
＝2.86（cm2）
3.14×（42－22）
＝3.14×（16－4）
＝3.14×12
＝37.68（cm2）
21．37.68厘米；25.12平方厘米
【分析】由图可知，阴影部分的周长＝大圆周长的一半＋中圆周长的一半＋小圆周长的一半，利用“”求出阴影部分的周长；阴影部分的面积＝大圆面积的一半－中圆面积的一半－小圆面积的一半，利用“”求出阴影部分的面积，据此解答。
【详解】周长：3.14×（4＋8）÷2＋3.14×8÷2＋3.14×4÷2
＝3.14×12÷2＋3.14×8÷2＋3.14×4÷2
＝3.14×（12÷2＋8÷2＋4÷2）
＝3.14×（6＋4＋2）
＝3.14×12
＝37.68（厘米）
面积：3.14×[（4＋8）÷2]2÷2－3.14×（8÷2）2÷2－3.14×（4÷2）2÷2
＝3.14×[12÷2]2÷2－3.14×42÷2－3.14×22÷2
＝3.14×62÷2－3.14×42÷2－3.14×22÷2
＝113.04÷2－50.24÷2－12.56÷2
＝56.52－25.12－6.28
＝31.4－6.28
＝25.12（平方厘米）
所以，阴影部分的周长是37.68厘米，面积是25.12平方厘米。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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