分班考必考专题：平面图形的计算（专项训练）-小学数学六年级下册人教版
1．计算下列图形的面积。
2．求图中阴影部分的面积。（单位：cm）
3．计算下面各图形的面积。
4．计算阴影部分的面积。
5．求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
6．求下图阴影部分的面积（图中两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米）。
7．求涂色部分的面积。
8．求下面组合图形的面积。（单位：厘米）
9．请你求出如图阴影部分的面积。（单位：cm）
10．计算如图图形阴影部分的面积。
11．图形与几何。
求阴影的周长和面积。
12．求阴影部分面积。（单位：厘米）
13．计算下面图形的周长和面积。
14．计算下面图形阴影部分的周长和面积。
15．求图中阴影部分的面积。
16．求下图阴影部分的面积。（单位：cm）
17．如图，求阴影部分的面积。（单位：cm）
18．求下边图形的周长和面积。（单位：厘米）
19．求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
20．计算下图中阴影部分的面积和周长。
21．如图：求阴影部分的面积。
参考答案：
1．16.2cm2；16.8cm2
【分析】根据平行四边形面积公式：S＝ah，梯形面积公式：S＝（a＋b）×h÷2，将相关数据代入计算即可。
【详解】平行四边形的面积：6×2.7＝16.2（cm2）
梯形的面积：（6.5＋5.5）×2.8÷2
＝12×2.8÷2
＝33.6÷2
＝16.8（cm2）
2．30cm2
【分析】通过观察图，阴影部分是一个梯形减去一个三角形，根据梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积公式：三角形面积＝底×高÷2，代入数据求值即可。
【详解】由分析可得：
（8＋10）×6÷2－8×6÷2
＝18×6÷2－48÷2
＝108÷2－24
＝54－24
＝30（cm2）
3．6.3cm2；3cm2；9.6cm2
【分析】平行四边形的面积＝底×高；三角形的面积＝底×高÷2；代入数据解答前两个；组合图形可将图形分割如下：
分别根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2求出长方形、梯形的面积再求和即可。
【详解】3×2.1＝6.3（cm2）
2×3÷2
＝6÷2
＝3（cm2）
2.8×1＋（2.8＋4）×（3－1）÷2
＝2.8＋6.8×2÷2
＝2.8＋6.8
＝9.6（cm2）
4．4.5cm2
【分析】由图可知，阴影部分是梯形，上底是2cm，下底是2.5cm，高是2cm，利用“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出阴影部分的面积，据此解答。
【详解】（2＋2.5）×2÷2
＝4.5×2÷2
＝9÷2
＝4.5（cm2）
所以，阴影部分的面积是4.5cm2。
5．144平方厘米
【分析】长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，阴影部分的面积＝长方形的面积－梯形的面积，把图中数据代入公式计算即可。
【详解】32×12－（8＋32）×12÷2
＝32×12－40×12÷2
＝384－480÷2
＝384－240
＝144（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是144平方厘米。
6．50平方厘米
【分析】将图形补成一个大长方形，再将大长方形的面积减去左上角三角形、右上角三角形面积和右下角三角形的面积，求出阴影部分的面积。
【详解】如图：
（10＋6）×10－10×10÷2－（10＋6）×6÷2－（10－6）×6÷2
＝16×10－50－16×6÷2－4×6÷2
＝160－50－48－12
＝50（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是50平方厘米。
7．350cm2
【分析】长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，涂色部分的面积＝长方形的面积＋三角形的面积，据此解答。
【详解】10×20＋20×15÷2
＝200＋300÷2
＝200＋150
＝350（cm2）
所以，涂色部分的面积是350cm2。
8．696平方厘米
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，整个图形的面积＝三角形的面积＋长方形的面积＋梯形的面积，据此解答。
【详解】8×10÷2＋8×70＋（8＋16）×8÷2
＝8×10÷2＋8×70＋24×8÷2
＝40＋560＋96
＝696（平方厘米）
所以，组合图形的面积是696平方厘米。
9．14.25cm2
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝半圆的面积－三角形的面积；半圆的直径是10cm，三角形的底是10cm、高是（10÷2）cm；根据圆的面积公式S＝πr2，三角形的面积公式S＝ah÷2，代入数据计算即可。
【详解】半圆的面积：
3.14×（10÷2）2÷2
＝3.14×25÷2
＝78.5÷2
＝39.25（cm2）
三角形的面积：
10×（10÷2）÷2
＝10×5÷2
＝50÷2
＝25（cm2）
阴影部分的面积：
39.25－25＝14.25（cm2）
阴影部分的面积是14.25cm2。
10．77.04平方厘米
【分析】已知圆的半径，可根据圆的面积求出圆的面积。已知正方形的边长，可根据正方形的面积＝边长×边长求出正方形的面积。用圆的面积减去正方形的面积即是阴影部分的面积。
【详解】3.14×62－6×6
＝3.14×36－36
＝113.04－36
＝77.04（平方厘米）
11．25.12厘米；13.76平方厘米
【分析】将阴影的周长转化为直径为8厘米圆的周长，利用圆的周长等于π乘直径即可求得。
阴影部分的面积等于正方形面积减圆的面积，即边长×边长－π×半径×半径。
【详解】3.14×8＝25.12（厘米）
阴影的周长是25.12厘米。
8÷2＝4（厘米）
＝64－50.24
＝13.76（平方厘米）
阴影部分面积是13.76平方厘米。
12．117.75平方厘米
【分析】由图可知，阴影部分的面积＝大半圆的面积－小半圆的面积，利用“”分别表示出大半圆和小半圆的面积，最后求出阴影部分的面积，据此解答。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝117.75（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是117.75平方厘米。
13．周长：20.56cm；面积：6.28cm2
【分析】观察图形可知，周长＝直径是2cm圆的周长×2＋四条直径的和；根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，求出周长；
面积＝直径是2cm圆的面积×2。根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可求出面积。
【详解】周长：3.14×2×2＋2×4
＝6.28×2＋8
＝12.56＋8
＝20.56（cm）
3.14×（2÷2）2×2
＝3.14×1×2
＝3.14×2
＝6.28（cm2）
14．周长：50.24厘米；面积：50.24平方厘米
【分析】根据图可知，阴影部分的周长可以看作一个直径是8厘米的圆的周长和一个半径是8厘米的半圆弧的长度，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数代入公式即可求解；
阴影部分的面积可以看作一个半径是8厘米的半圆的面积减去一个直径是8厘米的圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数代入公式即可求解。
【详解】3.14×8＋3.14×8×2÷2
＝25.12＋25.12
＝50.24（厘米）
8÷2＝4（厘米）
3.14×8×8÷2－3.14×4×4
＝100.48－50.24
＝50.24（平方厘米）
所以阴影部分的周长是50.24厘米；面积是50.24平方厘米。
15．10.99cm2
【分析】圆的面积S＝πr2，阴影部分面积＝直径为8cm的半圆面积－直径为6cm的半圆面积。
【详解】3.14×（8÷2）2÷2－3.14×（6÷2）2÷2
＝3.14×16÷2－3.14×9÷2
＝25.12－14.13
＝10.99（cm2）
16．57cm2
【分析】观察图形可知，阴影部分等于半径是10cm的圆的面积的，减去底是10cm，高是10cm的三角形面积，再乘2，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】（3.14×102×－10×10÷2）×2
＝（3.14×100×－100÷2）×2
＝（314×－50）×2
＝（78.5－50）×2
＝28.5×2
＝57（cm2）
17．57.68cm2
【分析】阴影部分的面积＝圆的面积＋梯形面积，圆的面积＝πr2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此列式计算。
【详解】3.14×42×＋（4＋6）×4÷2
＝3.14×16×＋10×4÷2
＝37.68＋20
＝57.68（cm2）
18．388.4厘米；8826平方厘米
【分析】通过平移可知，这个图形的周长相当于一个长100厘米、宽60厘米的长方形的两条长边的长度加上一个直径是60厘米圆的周长之和；这个图形的面积等于一个长100厘米、宽60厘米的长方形的面积加上一个直径是60厘米圆的面积之和；据此根据长方形、圆的周长和面积计算公式解题即可。
【详解】60×3.14＋100×2
＝188.4＋200
＝388.4（厘米）
3.14×（60÷2）2＋100×60
＝3.14×302＋100×60
＝3.14×900＋6000
＝2826＋6000
＝8826（平方厘米）
所以，这个图形的周长是388.4厘米、面积是8826平方厘米。
19．50.24平方厘米
【分析】图中阴影部分的面积实际上是一个圆环的面积，外圆的半径是5厘米，内圆的半径是3厘米，根据圆环的面积＝，代入数据即可得解。
【详解】3.14×（52－32）
＝3.14×（25－9）
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
即阴影部分的面积是50.24平方厘米。
20．周长：25.12厘米；面积：25.12平方厘米
【分析】根据图可知，阴影部分的周长相当于大半圆的周长加上两个小半圆的周长（直径是4厘米的一个圆的周长）根据圆的周长公式：C＝πd，把数代入公式即可求解。
由于右下角的小半圆的面积和左边的小半圆面积相等，则阴影部分面积相当于一个大半圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数代入公式即可求解。
【详解】4×2×3.14÷2＋4×3.14
＝12.56＋12.56
＝25.12（厘米）
4×4×3.14÷2
＝16×3.14÷2
＝50.24÷2
＝25.12（平方厘米）
所以阴影部分周长是25.12厘米，面积是25.12平方厘米。
21．172cm2
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝长方形的面积－2个圆的面积；根据长方形的面积＝长×宽，圆的面积S＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】长方形的长：20×2＝40（cm）
长方形的面积：40×20＝800（cm2）
圆的半径：20÷2＝10（cm）
圆的面积：
3.14×102
＝3.14×100
＝314（cm2）
阴影部分的面积：
800－314×2
＝800－628
＝172（cm2）
阴影部分的面积是172cm2。
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