专题30 功
1．[2023·江苏卷]滑块以一定的初速度沿粗糙斜面从底端上滑，到达最高点B后返回到底端．利用频闪仪分别对上滑和下滑过程进行拍摄，频闪照片示意图如图所示．与图乙中相比，图甲中滑块( )
A．受到的合力较小
B．经过A点的动能较小
C．在A、B之间的运动时间较短
D．在A、B之间克服摩擦力做的功较小
2.
[2023·广东省佛山市一中段考]如图所示，摆球质量为m，悬线的长为L，把悬线拉到水平位置后放手．设在摆球从A点运动到B点的过程中空气阻力f的大小不变，则下列说法正确的是( )
A．重力做功为mgL
B．悬线拉力做负功
C．空气阻力做功为－fL
D．空气阻力f做功为－πfL
3．[2023·浙江省浙南名校联盟联考]如图甲所示，无人机航拍影像具有高清晰、大比例尺、小面积等优点．一次大型户外活动要求无人机从A点飞行到水平距离为16 m的目标位置O点的上空D点进行悬停航拍，如图乙所示．无人机先从A点由静止开始竖直向上匀加速直线飞行 2 s到达B点，速度达到4 m/s；随后匀变速运动8 s到达C点，此时向上速度为零，水平达到某一速度；接着无人机水平向右再运动8 s到达D点速度恰好为零．已知无人机质量为m＝2.0 kg，忽略空气阻力，则在整个过程中无人机受到向上升力的功率最大值及该力所做的功分别为( )
A.76 W，96 J B．96 W，400 J
C．89 W，624 J D．107 W，720 J
4.
[2023·湖南省五市十校教改共同体联考]某工地建房时用小车将细沙从一楼提到七楼(高度为20 m)，小车和细沙总质量为10 kg.由于小车漏沙，在被匀速提升至七楼的过程中，小车和细沙的总质量随着上升距离的变化关系如图所示．小车可以看成质点，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2.由图象可知，在提升的整个过程中，拉力对小车做的功为( )
A．2 000 J B．1 800 J C．1 600 J D．180 J
5.
[2023·海南临高中学月考]一质量为m的物体在水平恒力F的作用下沿水平面由静止开始运动，在t0时刻撤去水平恒力F，其v t图象如图所示．已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，则下列关于力F的大小和力F做的功W大小的表达式，正确的是( )
A．F＝μmg B．F＝2μmg
C．W＝μmgv0t0 D．W＝μmgv0t0
6．用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比，已知铁锤第一次将钉子钉进d，如果铁锤第二次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同，那么，第二次钉子进入木板的深度是( )
A．(－1)d B．(－1)d
C． D．d
专题30 功
1．C 因为频闪照片时间间隔相同，对比图甲和乙可知图甲中滑块加速度大，是上滑阶段；根据牛顿第二定律可知图甲中滑块受到的合力较大；故A错误；从图甲中的A点到图乙中的A点，先上升后下降，重力做功为0，摩擦力做负功；根据动能定理可知图甲经过A点的动能较大，故B错误；由于图甲中滑块加速度大，根据x＝at2，可知图甲在A、B之间的运动时间较短(或由图中AB段照片个数直接可知)，故C正确；由于无论上滑或下滑受到的滑动摩擦力大小相等，故图甲和图乙在A、B之间克服摩擦力做的功相等，故D错误；故选C.
2．A 重力做功与运动路径无关，取决于始末位置，重力做功为mgL，A正确；悬线拉力方向始终与速度方向垂直，拉力不做功，B错误；由于空气阻力的方向始终与运动方向相反，利用微元法可得，空气阻力做功Wf＝－f××2πL＝－fL，C、D均错误．
3．B 向上升力最大是在竖直向上匀加速飞行阶段，由牛顿第二定律得F1－mg＝ma1，加速度a1＝＝2 m/s2，解得F1＝24 N，竖直方向上最大速度为4 m/s，升力的功率最大值为96 W；斜向右匀变速运动时，由牛顿第二定律和运动学规律得mg－F2＝ma2，a2＝＝0.5 m/s2，向上升力F2＝19 N，竖直方向向上加速和减速阶段的位移分别为4 m和16 m，两个阶段中升力做的总功为400 J，B正确．
4．B 由于小车匀速上升，故拉力大小等于小车和细沙的总重力，由于小车和细沙的总质量随位移均匀减小，故拉力与位移满足线性关系，所以可用平均力法求解变力做功．结合题图可知，F1＝m1g＝100 N，F2＝m2g＝80 N，则在提车的整个过程中，拉力对小车做功为：W拉＝h＝1 800 J，故B正确．
5．D
6．B 铁锤每次敲钉子时对钉子做的功等于钉子克服阻力做的功．由于阻力与深度成正比，可用阻力的平均值求功，据题意可得：
W＝F1d＝d①
W＝F2d′＝d′②
联立①②式解得d′＝(－1)d.
