2022-2023学年河北省沧州市高一（下）期末物理试卷
一、单选题（本大题共7小题，共28.0分）
1. 如图所示为一辆自行车的大齿轮、小齿轮和后轮结构示意图，它们的边缘有三个点、、，半径从大到小依次为、和，下列判断正确的是
A. 和的角速度相等 B. 比的向心加速度大
C. 比的角速度大 D. 比的线速度小
2. 年月日，长征四号乙运载火箭在酒泉卫星发射中心点火升空，成功将中国首颗降水测量专用卫星风云三号星送入预定圆轨道，发射任务取得圆满成功。关于此风云三号星简称为“星”和另一颗绕地球做圆周运动的人造卫星简称为“星”，下列说法正确的是
A. 若“星”和“星”的线速度大小相等，则“星”的轨道半径比“星”的大
B. 若“星”和“星”的周期相等，则“星”的轨道半径比“星”的小
C. 若“星”比“星”的角速度大，则“星”的运行周期比“星”的大
D. 若“星”比“星”的线速度大，则“星”的角速度比“星”的大
3. 一名船夫驾船过河，小船在静水中的速度大小为，水流速度大小为，，河宽为，下列判断正确的是
A. 小船过河的最短时间为
B. 小船过河的最小位移为
C. 小船过河的实际速度大小大于
D. 小船过河的实际速度大小等于
4. 天文学家哈雷成功预言了哈雷彗星的回归，海王星的发现和哈雷彗星的“按时回归”确立了万有引力定律的地位，也成为科学史上的美谈。海王星的质量是地球的倍，半径是地球的倍，则卫星绕海王星表面做圆周运动的线速度大小约为
A. B. C. D.
5. 年月日，世界乒乓球职业大联盟澳门冠军赛女子单打四分之一决赛中，中国选手王艺迪以比战胜中国台北选手郑怡静，晋级四强。王艺迪在某次发球时，把乒乓球水平击出，落在乒乓球台上，若只增加发球速度，仍落在球台上，不计空气阻力，下列判断正确的是
A. 落在乒乓球台上时重力做功的瞬时功率增大
B. 下落过程中乒乓球增加的机械能减小
C. 运动时间不变，水平位移不变
D. 王艺迪对乒乓球做的功一定增大
6. 科学家卡文迪什在年测量出了引力常量，进而计算出了地球的质量，被誉为第一个称量地球质量的人。已知引力常量为，现在要测量地球的质量，还须知道
A. 地球半径和卫星绕地球的运行速度 B. 地球密度和卫星绕地球的运行速度
C. 地球半径和地球表面的重力加速度 D. 地球上某高度处的重力加速度
7. 一物块由静止开始沿倾角的斜面向下滑动，最后停在水平面上。斜面与水平面平滑连接，物块与斜面、水平面间的动摩擦因数均为未知。在整个运动过程中，小物块速度的平方与水平位移的关系图像如图所示，图中、均为未知量，，则的值为
A. B. C. D.
二、多选题（本大题共3小题，共12.0分）
8. 假设存在这样一个孤立星球，质量分布均匀，球心为，质量为，半径为。挖一个过点的狭窄直通道，在直通道一端由静止释放一个质量为的小球小球与通道壁不接触。已知引力常量为，质量分布均匀的球壳对球壳内物体的万有引力为零，不计空气阻力，下列判断正确的是( )
A. 小球一定在直通道的两端点间做往复运动
B. 小球运动到点时受到星球的万有引力会很大
C. 若把小球从通道外一点静止释放，最终小球会脱离星球引力束缚而离开该星球
D. 小球运动位移时受到的万有引力大小为
9. 如图所示，轻质细杆一端固定质量为的小球，另一端可绕光滑的固定轴在竖直平面内做半径为的圆周运动，小球恰好能通过最高点。为圆心等高点，为圆周最低点，重力加速度为，不计空气阻力，下列说法正确的是( )
A. 小球经过、、三点时机械能相等
B. 小球经过、两点时球对杆作用力的大小之比为
C. 小球经过、两点时小球动能之比为
D. 小球经过时小球重力的瞬时功率为
10. 如图所示，竖直面内两轻杆长度均为，固定成夹角，可绕点在竖直面内自由转动。两轻杆的另一端分别固定质量均为的小球和，竖直。现把小球从静止释放，重力加速度为，不计一切阻力。从释放到获得最大速度的过程中( )
A. 小球的机械能守恒 B. 轻杆对一直做负功
C. 轻杆对做功为 D. 的最大速度为
三、实验题（本大题共2小题，共18.0分）
11. 某同学用小球的自由落体运动来研究机械能守恒定律。由打点计时器打点得到的一条点迹清晰的纸带如图所示。为打下的第一个点，打点计时器所用交流电源的频率为，重力加速度为。
实验中的小球应该选________。填选项序号
A.塑料球 铁球 木球
打、两点时小球的速度大小分别为________、________用已知量和纸带上的字母表示，只需验证关系式________用、、和纸带上的字母表示成立，便能验证小球从到的过程中机械能守恒。
12. 用如图所示的装置研究平抛运动。在水平实验桌右端固定一个光电门，桌上固定竖直挡板，轻质弹簧一端固定在挡板上，弹簧水平。倾斜长木板的上端和桌面等高，木板紧挨着桌面且弹簧对着木板的中央，然后把木板固定，与水平面夹角为。用小铁球压缩弹簧，然后由静止释放，小铁球离开桌面，落在斜面上，标记出落点位置。通过研究小球压缩弹簧的形变量不同，平抛的初速度不同，落在斜面上的位置不同，探索光电门记录的挡光时间和、间距离的关系，进而研究平抛运动。已知小球直径，查资料可知当地重力加速度，请回答下列问题：
完成此实验，还需要的实验器材有________。填选项序号
A.秒表 天平 刻度尺 弹簧测力计
在坐标纸上，以为纵坐标，以________选填“”、“”或“”为横坐标，把记录的各组数据在坐标纸上描点，连线得到一条过原点的直线。若斜率为________，就说明平抛运动水平方向做________运动和竖直方向做________运动。
从实验数据可知，若小球的初速度增加倍，则、间的距离将变为原来的________倍。
四、计算题（本大题共3小题，共30.0分）
13. 若宇航员乘宇宙飞船来到某星球表面，飞船绕该星球表面运动一周所用时间为。降落该星球以后，在星球表面某高度处将一质量为的小球由静止释放，得到小球的动能随小球下降高度的变化图线如图所示，图中、均为已知量，不计空气阻力，求：
该星球表面的重力加速度大小；
该星球的半径和第一宇宙速度。
14. 体育课上，小明同学在一次投掷铅球练习中，把铅球水平抛出。铅球经过点时速度与水平方向夹角，速度大小，到地面的距离为，不计空气阻力，重力加速度取，，，求：
铅球落地时速度与水平方向夹角的正切值；
铅球投掷点距底面的高度。
15. 如图所示，在水平地面上竖直固定一挡板，轻质弹簧的左端固定在挡板上。质量为、长度为的长木板静止放置在地面上，刚好与处于原长的水平弹簧的右端接触，木板右端在点为地面上一点。现对木板施加一个水平向左的推力，使木板向左缓缓移动一段距离，然后撤去推力，重力加速度取。
若木板与水平地面间的动摩擦因数为，弹簧压缩了，水平推力做功，此时撤去推力，求木板向右运动的距离；
若点左侧地面光滑，右侧粗糙，木板与地面间的动摩擦因数为，水平推力做功，求撤去推力后最终木板右端与点的距离。
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
链条传动，线速度大小相等；同轴转动，角速度相等；
线速度、角速度、半径之间的关系式：
向心加速度、角速度、半径之间的关系式：。
解题关键是明白链条传动，线速度大小相等；同轴转动，角速度相等；搞清楚角速度、线速度、向心加速度和半径之间的关系。
【解答】
C.后轮和小齿轮同轴，则，故C错误；
A.、为链条传动中轮边缘的点，线速度等大，即，而半径不同，根据可知、的角速度不同，故A错误；
B.由和，根据向心加速度公式可知，比的向心加速度大，故B正确；
D.因为的半径比的大，则线速度比大，即，由和，可知，故D错误。
故B正确，ACD错误。
故选B。
2.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查万有引力定律的应用。由万有引力提供向心力列式，可得线速度、角速度以及周期与轨道半径的关系，由此分析即可正确求解。
【解答】
人造地球卫星绕地球做圆周运动，由万有引力提供向心力有，得，，，在同一个轨道上运行的卫星，半径、角速度、线速度和周期的大小都相等，故AB错误；
随着轨道半径增大，线速度和角速度都减小，而周期增大，故D正确，C错误。
3.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查小船渡河问题。小船过河时船头垂直对岸过河时间最短；根据水流速度与船速的大小关系分析小船过河的最小位移；不清楚船头的方向，无法确定小船过河的实际速度，由此即可正确求解。
【解答】
A.小船过河时船头垂直对岸过河时间最短，小船过河最短时间为，故A正确；
B.水流速度为，小船不能垂直河岸过河，小船过河的最小位移大于，故B错误；
不清楚船头的方向，若与的夹角大于，如图：
，
则实际速度可能小于，因船头的方向不确定，所以小船过河的实际速度大小不一定等于，
故CD错误。
4.【答案】
【解析】
【分析】
第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，根据牛顿第二定律列式子得出第一宇宙速度的表达式即可。
本题是关于第一宇宙速度的考查，基础题目。
【解答】
由可得，则绕海王星表面做圆周运动的宇宙卫星速度与地球第一宇宙速度
之比为而，解得，项正确，、、D错误。
故选B。
5.【答案】
【解析】
【分析】
平抛运动分解为水平方向匀速直线运动和竖直方向自由落体运动，根据瞬时功率的定义式得出重力做功的瞬时功率的变化。根据动能定理得出运动员对乒乓球做的功的变化情况。
本题考查生活中的物理知识，基础题目。
【解答】
A.水平发射的乒乓球做平抛运动，下落高度不变，运动时间不变，落在台上时的竖直分速度不变，重力做功瞬时功率不变，项错误
B.下落过程中机械能守恒，增加的机械能总为，项错误
C.乒乓球水平方向匀速运动，初速度大、不变，水平位移增大，项错误
D.在发球过程中，对乒乓球，应用动能定理有，可知做功一定增加，项正确。
故选D。
6.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查万有引力定律的应用。求解星球质量的两种思路，一是利用绕转天体，由万有引力提供向心力列式求解中心天体的质量，二是利用星球表面的物体，由万有引力等于重力列式，结合已知条件分析即可正确求解。
【解答】
A.已知卫星运动速度，由可得，而式中为对应的卫星轨道半径，故A错误；
B.知道地球密度，但不能求得地球半径，也就无法求得地球体积，所以无法求得地球质量，故B错误；
由，可得，所以知道地球表面的重力加速度和地球半径能够求解地球质量，故D错误，C正确。
7.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查动能定理的应用，能从图像得出有用的信息是解题的关键。
由图得出小木块在斜面上、水平面上的水平位移大小，由求解斜面高度，由动能定理列方程，联立求出动摩擦因数即可判断。
【解答】
设小物块由静止开始沿斜面向下滑动时，离水平面的高度为，对运动的整个过程，由动能定理知
，由图像知，小物块滑至斜面底端时的水平位移为，则，综合以上两式，解得，故B正确。
8.【答案】
【解析】D.依题意，小球运动位移 时受到的万有引力大小为
根据
可知
联立求得
故D正确；
A.根据牛顿第二定律结合小球受到万有引力的表达式可得
可知小球先做加速度逐渐减小的加速运动，接着在做加速度逐渐增大的减速运动，且只有引力对小球做功，小球的机械能守恒，根据对称性，则小球将在直通道的两端点间做往复运动，故A正确；
B.根据表达式
可知小球运动到点时受到星球的万有引力为零，故B错误；
C.若把小球从通道外一点静止释放，小球达到星球表面时具有一定的速度，穿过星球后到达另一面时速度大小相等，但只有当小球的速度大小满足大于该星球的第一宇宙速度时，小球才会脱离星球引力束缚而离开该星球，故C错误。
故选AD。
9.【答案】
【解析】A.小球运动过程中，只有重力做功，机械能守恒，故A正确；
恰好通过最高点，则此时
则小球经过点时球对杆作用力的大小为，由到和由到过程，根据动能定理
联立可解得
在点时
解得
则小球经过两点时球对杆作用力的大小为，则小球经过、两点时球对杆作用力的大小之比为 ，故C正确，B错误；
D.经过点时，竖直方向速度为零，重力的瞬时功率为零，故D错误。
故选AC。
10.【答案】
【解析】A.轻杆与两个小球组成的系统机械能守恒，由于轻杆对小球做功，小球的机械能不守恒，故A错误；
B.轻杆与两个小球组成的系统机械能守恒，小球和绕点在竖直面内自由转动，线速度大小相等，动能相等，从释放到获得最大速度的过程中，转动过程中存在区域小球重力做功大于小球重力做功，此时轻杆对做正功，故B错误；
D.对于轻杆与两个小球组成的系统机械能守恒
解得的最大速度为
故D正确；
C.对于小球根据动能定理
解得轻杆对做功为
故C正确。
故选CD。
11.【答案】 ；；；
【解析】解： 小球做自由落体运动，小球密度大、体积小，小球重力才远大于空气阻力，项正确， AC错误
根据匀变速直线运动规律“中间时刻的瞬时速度等于平均速度”可知，根据极限意义不能，。根据机械能守恒定律有。
根据实验的原理确定测量的物理量，从而确定所需的器材；
根据重物下降的高度求出重力势能的减小量，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出、点的瞬时速度，从而得出动能的增加量，再根据机械能守恒得到减少的重力势能等于动能的增加量便可验证小球从到的过程中机械能守恒。
解决本题的关键掌握实验的原理，会通过原理确定器材，以及掌握纸带的处理，知道某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度。
12.【答案】
；匀速直线自由落体
【解析】解：由小球直径和光电门记录时间可知小球初速度。小球做平抛运动，水平方向匀速运动有、竖直方向自由落体有、，结合和，联立解得。由此表达式可知只需和，直接读出，只需用刻度尺测量即可，项正确，、、D错误。
由表达式可知，以为纵坐标、以为横坐标，才能得到一条直线，斜率为
初速度加倍，由可知变为原来的一半，由可知变为原来的倍。
平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动，列式求解需要的物理量，进而得到需要的测量仪器。
根据得到的表达式求解；
本题以小球在水平面上被弹簧弹开落在斜面上为背景，考查平抛运动实验规律，考查学生的科学探究素养。
13.【答案】解：设该星球表面重力加速度为，由动能定理和图像可知
所以
设该星球半径为，第一宇宙速度为
则有
又星球对飞船的万有引力提供向心力：
在星球表面上：
联立解得
【解析】根据动能定理得出图像斜率的意义，进而求解得出重力加速度；根据第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度。及万有引力和重力的关系列式子即可。
本题考查天体问题的常规题目，注意图像法处理数据的方法的使用。
14.【答案】 ；
【解析】铅球经过 点时运动的时间
铅球经过 点时的竖直位移
铅球落地时的竖直方向速度
解得
铅球落地时速度与水平方向夹角的正切值
铅球投掷点距底面的高度
15.【答案】压缩弹簧过程，最终弹簧的弹性势能为
对木板应用功能关系有：
木板由静止释放，对木板应用动能定理有：
解得
木板右端与点距离时受到的摩擦力
由上式可知木板受到地面的滑动摩擦力与移动距离成正比
则木板弹开后移动距离过程中克服摩擦做功
解得，可知之后木板继续滑行时受到的滑动摩擦力恒定为
根据功能关系有
解得。
【解析】对弹簧压缩过程、伸长过程分别应用功能关系和动能定理列式，从而求得木板向右运动的距离；
分析木板运动过程中摩擦力情况，得到摩擦力做功情况，根据功能关系求解撤去推力后最终木板右端与点的距离。
本题以弹簧弹开木板运动为背景，考查学生的科学思维。
第1页，共1页
