24.(本题满分10分)
26.(本题满分12分)
第十六届济南·莱芜樱桃文化旅游节于2023年5月26日至6月21日在济南市莱芜区茶
在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一点，且与点B、C不重合，连接AD.
业口镇举办，旅游节期间，某樱桃经销商对樱桃礼盒进行优惠促销，对购买20个礼盒以上的
以AD为边，向外作等边三角形△ADF,连接CF.
客户有两种销售方案：
(1)若AB=AC,∠BAC=60°
方案一：每个礼盒50元，由经销商免运费送货：
①如图1，当点D在线段BC上时，试探讨CF与BD的数量关系和此时CF与AB位置
方案二：每个礼盒45元，客户需另外支付运费150元
关系，并说明理由：
某公司计划购买x(心20)个樱桃礼盒，请回答下列问题：
②如图2，当点D在线段BC的延长线上时，①中的结论是否仍然成立，请说明理由：
(1)按方案一购买该礼盒的费用为元，按方案二购买该礼盒的费用为
元
(2)如图3，若AB≠AC,60°<∠BAC<90°，点D在线段BC上，且∠FCD=120时，试
(用含x的代数式表示)
(2)如果你是该经销商的推销员，请你帮助客户选择合适的购买方案，
求∠BCA的度数，
25.(本题满分12分)
在△ABC中，∠BAC-90°，点D是BC上一点，将△ABD沿AD翻折后得到△AED,边
第26题图1
第26题图2
第26题图3
AE交射线BC于点F.(友情提示：翻折前后的两个三角形的对应边相等，对应角相等)
(1)如图1，当DE∥AC时，求证：AE⊥BC;
(2)如图2，若∠B=40°，∠BAD=x(0°
第25题图1E
第25题图2
七年级数学试题第7页（共8页）
七年级数学试题第8页（共8页）
2022一2023学年度第二学期期末考试七年级
20.解：（1)-1：
…3分
数学试题参考答案与评分意见
(2)根据题意，：min
x+1.2x-l-2x-」
23∫3
一、选择题（每小题4分，共40分)
.x+1、2x-1
题号
…6分
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2
3
答案B
D
B
解得：x5.
…8分
二、填空题（每小题4分，共24分）
21.(1)证明：AD∥EF,∴∠DAB+∠2=180°，
…2分
X=2
又，∠1+∠2=180°，.∠1=∠DAB,
…分
11.
12
13.22:14.2:15.7:16.①②③④.
y=5
∴AB∥DG.
a。eea0。g09e0e0年年009090eee4。g,,,g
…4分
三、解答题
(2)AD∥EF,.∠EFC=∠ADC=80°.…5分
2x+3y=12①
.DG平分∠ADC,.∠ADC=2∠1=80°，∠1=40°，…7分
17.解：方程组整理得：
2x-y=4②
.∠1+∠2=180°，∴.∠2=180°-∠1=140°.
…8分
①-②得：4y=8,解得：y=2,
…2分
22.解：(1)设甲品牌的足球和乙品牌的足球的单价分别为x元，y元，
……】分
把y=2代入①得：2x+6=12,解得：3：
……4分
[2x+3y=850
根据题意得：
3x+2y=900
…3分
∴原方程组的解为
x=3
……6分
y=2
解得
x=200
[2x-3≤3(x-1)①
y=150'
答：甲品牌的足球和乙品牌的足球的单价分别为200元和150元：…4分
18.解：
x-1<@
(2)设购买甲品牌的足球m个，购买的总费用为W元，则购买乙品牌的足球(80-m)个，根
23
解不等式①得：x≥0，
…2分
据题意，得：m≥2480-m,解得：m253号
…5分
解不等式②得：x<3,
…4分
/=200m+150(80-m)=50m+12000,50>0,∴.W随m的增大而增大，
…6分
∴不等式组的解集为0≤x<3,
…5分
m为整数，.当=54时，W取最小值，最小值为50×54+12000-14700，
…7分
在此范围内的整数解有：0、1、2.
…6分
此时，80-m=26,
19.解：共有5种等可能的结果数，它们是：1、3、4：√5、3、4：√万、3、4：3、3、4：5、
故购买甲品牌的足球54个，乙品牌的足球26个，总费用最少，最少费用为14700元.…8分
3、4:
…Z分
23.(I)证明：AC平分∠BAD,CELAB,CD⊥AD,
……1分
能构成直角三角形的有√7、3、4：5、3、4两种结果，
…3分
∴.CD=CE,
…2分
故P(三条线段能构成直角三角形)=了
2
…6分
在Rt△CBE和Rt△CFD中，EB=DF,CE-CD,∠BEC-∠FDC,3分
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七年级数学试题参考答案与评分意见第2页（共4页）
