绝密★启用前
2022一2023学年（下）高二年级期木考试
p
数学
考生注意：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘
贴在答题卡上的指定位置，
叩
2,回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应題日的答案标号涂黑.如霄改
动，用橡皮擦千净后，再选涂其他答案标号，回答非进择题时，将答案写在答题卡上.写
在本试卷上无效
拼
3.考试结来后，将本试卷和答题卡一并交回
一、单项选择题：本题共}小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
州
是符合题自要求的.
1.已知集合1={reZly=ln(l-、)|,'-|x-l
A.1=N
B.NC
C.(Cg)=-1.11
D.(CR.M)U.V=R
2.已知向量店=(2.1).AC=(1.0),则A店在C北的投形向量的模为
A.1
B.2
C.、5
D.3
3.若0是正方体1(：)-A,BC,D,的中心，则异面直线BB,与jOC所成角的余弦值为
浆
停
B
as
D号
蜜
4-）(aeN)的展开式中存在常数项，则n
A.2kk)
B.3(N)
C.5k(keN·)
D.7k(k∈N'）
5从n号0子m2n叫-看
)这五个式于巾任取两个.则这两个式子的值不
相等的概率为
B
c号
o月
e
A写
6.已知函数f八)=2si(wn+0)(w>0.pe〔0.π）)，若(1=2.f(2)=0.且f(x)在区间
【1.2}单调.则g=
4.0
B.T
c
3
数学试题第1页（共4页）
1
7.如图，有一台摔擀面机共有10对轧辊，所行轧辊的半径，都是00
mm,面带从一端输人，经过
各对轧辊逐步减薄后输出，每对轧辊都将面：的厚度生缩为输入该对轧辊时的0.8倍（整
个过程中面带宽度不变，且不考虑损耗).若第k对轧辊有缺陷，每滚动··周在面带上压出
一个疵点，则在擀面机最终输出的面带上.相邻疵点的间距L=
A.800x0.2-0mnm
B.1600×0.84-0mm
(.1600×0.8am
D.1600×0.24-0mm
8.已知函数x)=gg()=2+(x)=6+-1.则
A.g(0.01)>h(0.01)>f(0.01)
B./(0.0l)>g(0.01)>h(0.01)
C.h(0.01)>g(0.01)>f八0.01)
D.h(0.01)>f(0.01)>g(0.01)
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符
合题自要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分
9.若复数：满足(1-i)=1:(1+i).则
A.:的文部为0
B.:的虚部为任意一个实数
C.z+=0
D.x≤0
10.某校高三二半生参加某]学科的标准化选拔考试，成绩采用等级制.根据模拟成绩，考生小
明得1等和D等的气率都为10得8等和C等的概率都为号为了进一步分析的需要.学
校将等级转换成分数，A,B,G,D分别记为90分、0分、60分、50分.岩用模拟成绩来佔计
选找考试的情况.设小明选拔考试的成绩等级转换为分数】，则
1.小明得B等城C等的概率为
RP(X<70)=号
C.E(X)=70
D.D()=80
11.已知=次函数(x)的导函数f'(x)的图象如图.且八m）=f(k)=八t)=1,m
B.fb)<1
D.f'(a'b)>f'(kia)
12.已知直线-1+2-0与抛物线2=8)交于A,B两点.与y轴交于点D.线段4B的中点为
C,点P的坐标为(4，-2)，则
A.PA与地物线相切
B.PClx轴
C.IPCI LARI
D.IPDI2=IAD1·IBDI
数学试题第？贞（共4贞）
22022一2023学年（下）高二年级期末考试
数学·答案
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分
1.D
2.B
3.A
4.C
5.C
6.A
7.B
8.C
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.每小题全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分
9.AC
10.BC
11.ABC
12.ABD
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13.(-x,]
14号
1s7
16号
四、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，
17解析(1)由已知得∠CD=分-日-8=号
(2分)
·ADsin8ABSA4m
Sacn2AC·nsin及/
AC'SAACD
CD
所以”光
(4分)
（I)设BC=x(x>4).
由余妆定理得csB=7+-(42)3
2·7·x
，…
(5分)
即5.x2-42x+85=0:
解得x=5或号（仓去)，即BC=5.
(6分)
因为B0=1.所以C0=4.…(7分)》
义mB=1-mB-(=手
4
45×72②
由正弦定理可得sinG=nB.AB=
AC
10
(8分)
所以△1GD的面积为24CmnC=}×4,反x4x3=
109
51
(10分)
一1一
a+52+4a+2b-2=100,
18.解析(1）由已知得
100-a=0.92.
(2分)
100
解得a=8,b=5.…
(4分)
(Ⅱ)由已知及(I)的结论得2×2列联表如下：
参加校外补习
不参加校外补习
合计
数学成绩为良好
10
30
40
数学成绩为及格或不及格
20
40
60
合计
30
70
100
..
(8分)
7=100X10x40-20X30）Y=500.794<2.706.10分/
30×70×40×60
63
所以在犯错决的概率不超过0.1的条件下，不能认为学生的数学成绩与参加校外补习有关.·(12分)
19.解析（1)设等比数列：an的公比为q,则0
5
(1分)
因为S=子，所以0，+49+a9=子
(2分)》
②-①得a,9=子所以9=办
代人a+,=至，得4-50+1=0.(6分）
a1=1,
1
解得
a=4'(去
1或
(4分)
g=2
l9=2
所以a.=a19-
247
(5分)
(Ⅱ)由(I)可得S=
…(6分）
12
所以=+a-g=片，,测n
2
8
8b.-11
所以l0g24=l0g3
(7分)
当n=1时，[log2n]=0,
44
(8分)
当n=2,3时，[l0g2小=1，…
(9分)
当n=4,5,6,7时，[logn]=2,…
(10分)
当n=8,9,…,15时，[l0g2n]=3,…
(11分)
一2
